ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ

16 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับ การ เคลื่อนที่แบบตกอิสระ

1. ผลมะพร้าวหลุดจากก้านและตกลงพื้นหลังจากสามวินาที จงหาความเร็วของมะพร้าวขณะกระทบพื้น g = 10 m/s²
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
t = 3 วินาที
g = 10 ม./วินาที²
ถาม :
ความเร็วสุดท้าย (v)_t)?
จาวาบ :
โดยไม่มีสูตร.
เมื่อผลไม้ตกลงมาอย่างอิสระ มันจะได้รับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 เมตร/วินาที²² หรือ 10 เมตร/วินาที ต่อ 1 วินาที หมายความว่าความเร็วของผลไม้เพิ่มขึ้น 10 เมตร/วินาที ทุกๆ 1 วินาที
หลังจาก 1 วินาที ความเร็วของผลไม้จะเท่ากับ 10 เมตร/วินาที
หลังจาก 2 วินาที ความเร็วของผลไม้จะเท่ากับ 20 เมตร/วินาที
หลังจากผ่านไป 3 วินาที ความเร็วของผลไม้จะเท่ากับ 30 เมตร/วินาที
โดยใช้สูตร.
สูตร GLBB :
v_t = v_o + gt
h = v_o ที + ½ กรัม²
v_t² = v_o² + 2 gh
ในการตกอย่างอิสระ วัตถุไม่มีความเร็วเริ่มต้น (v)_o = 0) ดังนั้นสูตรข้างต้นจึงเปลี่ยนเป็น:
สูตร GJB :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
คำอธิบาย: v_t = ความเร็วสุดท้าย, g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง, t = ช่วงเวลา, h = ความสูง
กำหนดให้ g และ t แล้วถาม v_t ดังนั้นจึงควรใช้สูตรแรก
v_t = gt
v_t = (10)(3)
v_t = 30 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้ายของผลไม้ = 30 เมตร/วินาที

2. วัตถุชิ้นหนึ่งตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง 5 เมตรเหนือพื้นดิน จงหา (ก) ความเร็วของมะพร้าวเมื่อกระทบพื้น (ข) ช่วงเวลาที่มะพร้าวตกลงมาจนถึงพื้น
g = 10 ม./วินาที²
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
h = 5 เมตร
g = 10 ม./วินาที²
ถาม :
(ก) ความเร็วสุดท้าย (v)_t)?
(b) ช่วงเวลา (t) ?
จาวาบ :
สูตร GJB :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(ก) ความเร็วสุดท้าย (v)_t)
เมื่อกำหนด h และ g แล้ว ให้ถาม v_t ดังนั้นจงใช้สูตรที่สาม
v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 ม./วินาที
(ข) ช่วงเวลา (t)
เมื่อกำหนดค่า h และ g แล้ว ในการหาค่า t ให้ใช้สูตรที่สอง
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 ตัน²
t² = 5/5 = 1
t = 1 วินาที
ช่วงเวลา = 1 วินาที

3. ลูกบอลถูกปล่อยลงมาจากความสูงระดับหนึ่ง จงหา (ก) ความเร่งของวัตถุ (ข) ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 3 วินาที (ค) ช่วงเวลาที่วัตถุมีความเร็วถึง 20 เมตร/วินาที
g = 10 ม./วินาที²
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
g = 10 ม./วินาที²
ถาม :
(ก) ความเร่ง (ก) ?
(b) ระยะทางที่เดินทาง (ชั่วโมง) ถ้า t = 3 วินาที?
(c) ช่วงเวลา (t) ถ้า v_t = 20 ม./วินาที ?
จาวาบ :
สูตร GJB
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(ก) ความเร่ง (ก) ?
ความเร่งของวัตถุ = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 m/s²²นั่นหมายความว่าความเร็วของวัตถุจะเพิ่มขึ้น 10 เมตร/วินาที ทุกๆ 1 วินาที
(b) ระยะทางที่เดินทาง (ชั่วโมง) ถ้า t = 3 วินาที?
กำหนดให้ g = 10 และ t = 3 ในการหาค่า h ให้ใช้สูตรที่สอง
h = ½ gt² = ½ (10)(3) = (5)(3²) = (5)(9) = 45 เมตร
(c) ช่วงเวลา (t) ถ้า v_t = 20 ม./วินาที ?
กำหนดให้ g = 10 และ v_t = 20, ถาม t ดังนั้นจึงใช้สูตรแรก
v_t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 วินาที

4. ก้อนหินถูกปล่อยลงมาจากยอดหอคอยสูง 80 เมตร ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 m/s²²ความเร็วของก้อนหินขณะกระทบพื้นคือ…
ก. 10 ม./วินาที
B. 20 ม./วินาที
C. 30 ม./วินาที
ง. 40 ม./วินาที
E. 50 ม./วินาที
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
h = 80 เมตร
g = 10 ม./วินาที²
ถาม:
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) หิน ?
คำตอบ :

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

5. วัตถุชิ้นหนึ่งถูกปล่อยลงมาจากอาคารหลายชั้นโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นใดๆ หลังจากสองวินาที วัตถุนั้นก็ถึงพื้น (g = 10 m/s²)²ความสูงที่ปล่อยวัตถุลงมาคือ...
ก. 10 เมตร
ข. 20 เมตร
ค. 30 เมตร
ง. 40 เมตร
ทิศตะวันออก 50 เมตร
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
t = 2 วินาที
g = 10 ม./วินาที²
ถาม:
ความสูง (h) ?
คำตอบ :

คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

6. ลูกบอลถูกปล่อยจากความสูง X ดังแสดงในรูปต่อไปนี้ ถ้าความสูงของลูกบอล ณ เวลาที่กระดอนครั้งแรกคือ 50 ซม. และความสูง ณ เวลาที่กระดอนครั้งที่สองคือ 20 ซม. แล้วขนาดของ x คือ…
ก. 60 ซม.
ข. 70 ซม.
ค. 100 ซม.
ด. 125 ซม.
E. 150 ซม.
การอภิปราย

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

7. ดูภาพต่อไปนี้! ในตอนแรก ลูกบอลถูกปล่อยจากตำแหน่ง (1) และหลังจากสัมผัสพื้น ลูกบอลจะกระดอน ถ้า g = 10 ms^-2ดังนั้นความสูง h คือ….
ก. 74 ซม.
ข. 70 ซม.
ค. 66 ซม.
ด. 64 ซม.
E. 60 ซม.
การอภิปราย

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

8. ก้อนหินถูกปล่อยลงมาจากยอดหอคอยสูง 45 เมตร ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s² ^{ความเร็ว}ของก้อนหินขณะกระทบพื้นคือ...

ก. 25 มิลลิวินาที^-1
ข. 30 มิลลิวินาที^-1
ค. 35 มิลลิวินาที^-1
ง. 40 มิลลิวินาที^-1
E. 45 มิลลิวินาที^-1

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความสูง (h) = 45 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ถาม ความเร็วของก้อนหินเมื่อกระทบพื้น (กริยา)_t)
จาวาบ :
สูตร การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ :
v_t² = 2 gh
ความเร็วของก้อนหินขณะกระทบพื้น :
v_t² = 2 (10)(45) = 900
v_t = √900 = 30 ม./วินาที²
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

9. วัตถุชิ้นหนึ่งตกลงมาจากยอดหอคอยโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น หลังจาก 2 วินาที วัตถุนั้นถึงพื้น ถ้า g = 10 ms⁻² ^แล้วความสูงของหอคอยคือ...

ก. 40 ม.
ข. 25 ม.
ค. 20 ม.
ด. 10 ม.
5 ม. ตะวันออก

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ช่วงเวลา (t) = 2 วินาที
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ถาม ความสูงของหอคอย (h)

จาวาบ :
สูตรการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ :
h = ½ gt²
ความสูงของหอคอย :
h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

10. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง 20 เมตรเหนือพื้นดิน ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงพื้นดิน (g = 10 ms⁻¹)^-2)
ก. 20 วินาที
ข. 18 วินาที
ค. 10 วินาที
ง. 5 วินาที
E. 2 วินาที
การอภิปราย
ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการตกอย่างอิสระนั้น ไม่ได้นำมวลของวัตถุมาพิจารณาด้วย
เป็นที่รู้จัก :
ความสูง (h) = 20 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ถาม : ช่วงเวลาที่วัตถุจะตกถึงพื้น (t)
จาวาบ :
สูตรการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ :
h = ½ gt²
ช่วงเวลาที่วัตถุจะตกถึงพื้น :
20 = ½ (10)(t²)
20= (5)(t²)
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ E.

11. ก้อนหินถูกปล่อยลงมาจากยอดหอคอยสูง 45 เมตร ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 m/s²^-2ความเร็วของก้อนหินขณะกระทบพื้นคือ…
ก. 25 มิลลิวินาที^-1
ข. 30 มิลลิวินาที^-1
ค. 35 มิลลิวินาที^-1
ง. 40 มิลลิวินาที^-1
E. 45 มิลลิวินาที^-1
การอภิปราย

12. วัตถุชิ้นหนึ่งตกลงมาจากยอดหอคอยโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น หลังจาก 2 วินาที วัตถุนั้นก็ถึงพื้น ถ้า g = 10 ms⁻²^-2ถ้าเช่นนั้น ความสูงของหอคอยคือ...
ก. 40 ม.
ข. 25 ม.
ค. 20 ม.
ด. 10 ม.
5 ม. ตะวันออก
การอภิปราย

13. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม ตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง 20 เมตรเหนือพื้นดิน ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงพื้นดิน (g = 10 ms⁻¹)^-2)
ก. 20 วินาที
ข. 18 วินาที
ค. 10 วินาที
ง. 5 วินาที
E. 2 วินาที
การอภิปราย
ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการตกอย่างอิสระนั้น ไม่ได้นำมวลของวัตถุมาพิจารณาด้วย

14. มะพร้าวและมะม่วงตกลงมาพร้อมกันจากความสูง h₁ และ h₂เมื่อ h₁ : ซ₂ = 2 : 1 ดังนั้นอัตราส่วนของเวลาที่มะพร้าวตกถึงมะม่วงคือ...
ก. 1 : 2
B. 1 : 2√2
C. √2 : 1
ง. 2 : 1
E. 2√2 : 1
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ลูกมะพร้าวร่วงลงมาจากที่สูง₁ = 2
มะม่วงตกลงมาจากความสูงระดับหนึ่ง₂ = 1
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = g
คำถาม: การเปรียบเทียบเวลาที่มะพร้าวและมะม่วงตกลงมา (t)₁ : t₂)
คำตอบ :
เมื่อกำหนดความสูง (h) และเวลา (t) แล้ว สูตรการเคลื่อนที่แบบตกอิสระที่ใช้คือ h = 1/2 gt²

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

15. วัตถุถูกปล่อยจากความสูง h เหนือพื้นดิน หลังจากถึงพื้นแล้ว ความเร็วของวัตถุคือ 10 เมตร/วินาที^-1จากนั้นเวลาที่ใช้ในการขึ้นไปถึงความสูง 1/2 ชั่วโมงจากพื้นดิน (g = 10 ms)^-2) เป็น…
ก. 1/2 √2 วินาที
ข. 1 วินาที
ค. √2 วินาที
ง. 5 วินาที
E. 5√2 วินาที
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 10 ม./วินาที
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
คำถาม: เวลาที่ใช้ในการขึ้นไปถึงความสูง 1/2 ชั่วโมงจากพื้นดินคือเท่าไร
คำตอบ :
คำนวณความสูง h:
เป็นที่ทราบกันว่า v_t และ g ถาม h ดังนั้นจึงใช้สูตรการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ v_t² = 2 กรัม/ชั่วโมง

ความสูง 1/2 h = 1/2 (5 เมตร) = 2,5 เมตร เวลาที่ใช้ในการขึ้นไปถึงความสูง 2,5 เมตรจากพื้นดินคือ:

16. ดูภาพต่อไปนี้สิ!
การเคลื่อนที่ของมะพร้าวที่ตกลงมา (ภาพที่ 1) และการเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกโยนขึ้นไปในแนวดิ่งสู่จุดสูงสุดโดยนักเรียน (ภาพที่ 2) มีลักษณะการเคลื่อนที่แบบ…
การอภิปราย
รูปที่ 1 = การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ = การเคลื่อนที่เชิงเส้นที่มีความเร่งสม่ำเสมอ (GLBB)
รูปที่ 2 = การเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง = การเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบเร่งความเร็วสม่ำเสมอ (GLBB) ลดความเร็ว
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

คำถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ
1. ผลมะพร้าวหลุดจากก้านและตกลงพื้นหลังจากสองวินาที ความเร็วของมะพร้าวขณะกระทบพื้นเป็นเท่าใด g = 10 m/s²
คำตอบ :
20 ม./วินาที
2. วัตถุชิ้นหนึ่งตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง 20 เมตรเหนือพื้นดิน จงหา (ก) ความเร็วของมะพร้าวเมื่อกระทบพื้น (ข) ช่วงเวลาที่มะพร้าวตกลงมาจนถึงพื้น
g = 10 ม./วินาที²
คำตอบ :
(a) = 20 ม./วินาที, (b) = 2 วินาที
3. ลูกบอลถูกปล่อยลงมาจากความสูงระดับหนึ่ง จงหา (ก) ความเร่งของวัตถุ (ข) ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 5 วินาที (ค) ช่วงเวลาที่วัตถุมีความเร็วถึง 10 เมตร/วินาที
g = 10 ม./วินาที²
คำตอบ :
(ก) = 10 ม./วินาที²(b) = 125 เมตร, (c) 1 วินาที

[ภาษาอังกฤษ : การเคลื่อนที่แบบตกอิสระ – ปัญหาและวิธีแก้ไข ]