Формулаи ларзиши гармоникӣ барои маятники оддӣ

Намунаҳои саволҳо ва формулаҳо барои ларзишҳои гармоникӣ дар маятники оддӣ

Лаблабуи оддии гармоник

1. Ҷисм бо басомади 5 Гц дар самти чап-рост ларзида истодааст. Ҷисм аз мавқеи мувозинати худ ба тарафи рост ҳаракат карданро оғоз мекунад. Вақти лозима барои расидан ба нуқтаи росттарин ёздаҳ маротиба ин аст….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Пембахасан
Маълум аст, ки:
Басомад (f) = шумораи ларзишҳо дар як сония = 5 Гц
Давра (T) = вақти иҷрои як ларзиш = 1/f = 1/5 = 0,2 сония
Пурсида шуд: Вақти лозимӣ барои расидан ба нуқтаи росттарин ёздаҳ маротиба ин аст….
Ҷавоб:
Тарзи ҳаракати ашё (1 ларзиш): B → C → B → A → B
Ҳангоми 1 ларзиш, объект 4 ҳаракат мекунад, яъне аз B ба C, аз C ба B, аз B ба A, аз A ба B.
Вақти зарурӣ барои иҷрои як ҳаракат 0,2 сония / 4 = 0,05 сония аст.

Пас, вақте, ки барои расидан ба нуқтаи росттарин (C) лозим аст, ёздаҳ маротиба = (10 x 0,2 сония) + 0,05 сония = 2 сония + 0,05 сония = 2,05 сония аст.
Ҷавоби дуруст А аст.

2. Пружинаро бо бор овезон карда, ларзондан мумкин аст. Барои ду баробар зиёд кардани басомади ларзиш аз басомади ларзиши аслӣ, массаи бор ба... тағйир дода мешавад.

1. ду баробар зиёдтар аз массаи бори аслӣ
2. чор маротиба аз массаи бори аввала зиёдтар
3. нисфи массаи бори аслӣ
4. чоряки массаи бори аввала

Пембахасан
Формула барои басомади ларзиши пружинӣ:
Маълумот:
f = басомад, k = доимии пружинӣ, m = массаи бор
Басомади (f) ларзиши пружинӣ агар k = 1 маротиба, m = 1 маротиба бошад:
Ҳамин тавр, басомади (f) ларзиши пружинӣ 2 маротиба зиёд мешавад, масса (m) ба 0,25 маротиба ё 1/4 маротиба тағйир меёбад:
Ҷавоби дуруст D аст.

Маятники оддӣ

3. Ду маятники оддӣ дар ду ҷои гуногун ҷойгиранд. Дарозии ресмони маятники дуюм 0,4 маротиба дарозии ресмони маятники аввал аст ва шитоби қувваи ҷозиба дар макони маятники дуюм 0,9 маротиба аз шитоби қувваи ҷозиба дар макони маятники аввал аст. Таносуби басомади маятники аввал ба басомади маятники дуюм… аст.

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Пембахасан
Маълум аст, ки:
Дарозии ресмони аввали маятник (l)₁) = 1
Дарозии ресмони дуюми маятник (l)₂) = 0,4 (л₁) = 0,4 (1) = 0,4
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба дар макони маятники аввал (г)₁) = 1
Шитоб аз ҳисоби ҷозиба дар мавқеи дуюми маятник (g)₂) = 0,9 (1) = 0,9
Пурсида шуд: Муқоисаи басомади маятники аввал (f)₁) бо басомади маятни дуюм (f₂)
Ҷавоб:
Басомади маятники аввал (f₁):
Басомади маятни дуюм (f₂):
Муқоисаи басомади маятники аввал (f)₁) бо басомади маятни дуюм (f₂):

Ҷавоби дуруст А аст.

4. Боре ба ресмон овезон карда мешавад ва ба он каҷӣ дода мешавад, то ки он ҳаракати оддии гармоникиро бо басомади 0,5 Гц иҷро кунад. Агар ресмон то 4 маротиба дарозии аввалаи худ дароз карда шавад, давр… аст.

1. ¼ сония
2. ½ сония
3. 2 детик
4. 4 детик

Пембахасан
Маълум аст, ки:
Басомади маятник (f) = 0,5 герц
Пурсида шуд: Агар дарозии ресмон (l) 4 маротиба дарозии аввалаи он зиёд шавад, давраи маятник (T) чанд аст?
Ҷавоб:
Давраи ибтидоии маятник:
Дарозии ибтидоии ресмон:
Агар ресмон то 4 маротиба дарозии аввалааш дароз карда шавад:
Пас, давраи маятник чунин аст:
Даври маятник 4 сония аст.
Ҷавоби дуруст D аст.