Формула барои сояи ашё аз рӯи оинаи курашакли барҷаста
Пенгантар
Оинаи курашакли барҷаста оинаест, ки сатҳи он ба берун, мисли беруни кура, каҷ мешавад. Ин намуди оина дар истифодаи гуногуни ҳаррӯза, ба монанди оинаҳои ақиби мошин ва оинаҳои амниятӣ дар мағозаҳо, истифода мешавад. Дар ин мақола, мо тарзи кори оинаи курашакли барҷаста, формулае, ки барои муайян кардани тасвири ашёе, ки аз ҷониби ин оина ба вуҷуд омадааст, истифода мешавад ва баъзе мисолҳои ҳисобҳо ва татбиқи амалиро баррасӣ хоҳем кард.
Принсипҳои асосии оинаҳои сферии қавсӣ
Оинаи курашакли барҷаста хусусияти инъикоси нури ба сатҳи он афтидаро дорад. Ин маънои онро дорад, ки нурҳои нури аз ин оина инъикосшуда ба берун паҳн мешаванд. Аммо, агар мо нурҳои инъикосшударо ба қафо дароз кунем, онҳо гӯё аз як нуқтае пайдо мешаванд, ки нуқтаи марказӣ (F) дар паси оина номида мешавад. Ин нуқтаи марказӣ нуқтаест, ки дар он нурҳои воридшаванда пас аз инъикос аз ҷониби оина ҷамъ мешаванд.
Хусусиятҳои тасвири аз оинаи барҷаста ташаккулёфта:
1. Тасвири виртуалӣ: Тасвир дар паси оина ташаккул меёбад ва онро дар экран сабт кардан мумкин нест.
2. Тасвири рост: Тасвири ҳосилшуда мисли объекти аслӣ рост мемонад.
3. Тасвири камшуда: Андозаи тасвир аз андозаи воқеии ашё хурдтар аст.
Формулаи оинаи қаъри
Формулаи асосие, ки барои таҳлили тасвир тавассути оинаи куравӣ истифода мешавад, формулаи оина аст, ки чунин ифода меёбад:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
Ди мана:
– \( f \) масофаи фокусии оина аст (барои оинаи барҷаста манфӣ аст).
– \( d_o \) масофаи объект аз оина аст (агар объект дар пеши оина бошад, мусбат аст).
– \( d_i \) масофаи тасвир аз оина аст (барои оинаи барҷаста манфӣ аст, зеро тасвир дар паси оина ташаккул меёбад).
Илова бар ин, мо инчунин формулаи калонкунии тасвирро истифода мебарем, ки чунин ифода меёбад:
\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]
Ди мана:
– \( M \) бузургкунии тасвир аст (манфӣ барои тасвири рост).
– \( h_i \) баландии тасвир аст.
– \( h_o \) баландии объект аст.
Намунаи ҳисобкунӣ
Биёед ба баъзе мисолҳои ҳисобҳо назар андозем, то бифаҳмем, ки чӣ тавр формулаи оинаи барҷастаро дар амал истифода бурдан мумкин аст.
Мисоли 1: Муайян кардани масофаи соя
Фарз мекунем, ки мо объектеро дорем, ки дар пеши оинаи барҷаста бо масофаи фокусии -20 см 30 см ҷойгир шудааст. Мо мехоҳем масофаи тасвирро аз оина муайян кунем.
Истифодаи формулаи оина:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
\[ \frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \]
Қадамҳои ҳисобкунӣ:
1. \( \frac{1}{30} \)-ро ҳисоб кунед:
\[ \frac{1}{30} \тахминан 0.0333 \]
2. Ин арзишҳоро ба формула иваз кунед:
\[ \frac{1}{-20} = 0.0333 + \frac{1}{d_i} \]
3. Изолятсия \( \frac{1}{d_i} \):
\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-20} – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \тахминан -0.05 – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \taxminan -0.0833 \]
4. \(d_i \)-ро ёбед:
\[ d_i \approx \frac{1}{-0.0833} \]
\[ d_i \approx -12 \, \text{cm} \]
Пас, тасвир дар масофаи 12 см аз оина ташаккул ёфтааст (манфӣ нишон медиҳад, ки тасвир дар паси оина аст).
Мисоли 2: Муайян кардани баландии соя
Агар баландии объект (\( h_o \) ) 10 см бошад ва мо аллакай медонем, ки масофаи тасвир (\( d_i \) ) аз мисоли қаблӣ -12 см аст, мо метавонем баландии тасвирро бо истифода аз формулаи калонкунӣ муайян кунем.
Истифодаи формулаи калонкунӣ:
\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]
\[ M = – \frac{-12}{30} \]
\[ М = 0.4 \]
Пас, калонкунӣ 0.4 аст. Сипас, мо баландии тасвирро ҳисоб мекунем:
\[ \frac{h_i}{h_o} = 0.4 \]
\[ h_i = 0.4 \ маротиба 10 \]
\[ h_i = 4 \, \text{cm} \]
Баландии соя 4 см буда, аз баландии ашё хурдтар ва ростқавл аст.
Барномаҳои оинаи қаъри қаър
Оинаҳои барҷаста аз сабаби хосиятҳои беназири худ, ки онҳоро дар вазъиятҳои гуногун хеле муфид мегардонанд, бисёр барномаҳои амалӣ доранд:
1. Оинаи ақиби воситаи нақлиёт
Оинаҳои қаъри қаър дар оинаҳои ақиби мошин барои таъмини манзараи васеътари минтақаи қафо ва паҳлӯҳои мошин истифода мешаванд. Ин ба ронандагон кӯмак мекунад, ки муҳити атрофро бештар бубинанд, нуқтаҳои ноаёнро кам кунанд ва бехатарии ронандагиро беҳтар созанд.
2. Оинаи назоратӣ
Дар мағозаҳо ва ҷойҳои ҷамъиятӣ, оинаҳои барҷаста аксар вақт ҳамчун оинаҳои назоратӣ барои васеъ кардани майдони биниш истифода мешаванд. Ин ба назорати ҳамаҷониба ва пешгирии дуздӣ тавассути таъмини манзараи ҳамаҷонибаи минтақаи васеъ мусоидат мекунад.
3. Перископ
Перископҳое, ки дар киштиҳои зериобӣ ва баъзе дигар асбобҳои оптикӣ истифода мешаванд, аксар вақт оинаҳои барҷастаро барои васеъ кардани назари корбар ва имкон додани дидани ашё берун аз назари мустақим истифода мебаранд.
4. Асбобҳои оптикӣ
Баъзе асбобҳои оптикӣ, ба монанди телескопҳо ва микроскопҳо, дар системаҳои худ аз оинаҳои барҷаста барои танзим ва калон кардани тасвири ашё истифода мебаранд.
Хулоса
Оинаҳои курашакли қавсӣ асбобҳои муҳими оптикӣ мебошанд, ки доираи васеи татбиқи амалӣ доранд. Фаҳмидани формулаҳои асосие, ки барои муайян кардани тасвири аз ҷониби ин оинаҳо тавлидшуда истифода мешаванд, дар бисёр соҳаҳо, аз тарҳрезии воситаҳои нақлиёт то назорати амниятӣ, муҳим аст. Бо истифода аз формулаи оина ва калонкунӣ, мо метавонем мавқеъ, андоза ва хусусияти тасвири аз ҷониби оинаи қавсӣ тавлидшударо муайян кунем. Хусусиятҳои беназири ин оинаҳо, ба монанди қобилияти онҳо барои фароҳам овардани майдони васеи биниш ва тасвирҳои рост ва хурдшуда, онҳоро дар як қатор замимаҳои ҳаррӯза хеле муфид мегардонанд.
