Мавҷҳои истода - мушкилот ва роҳҳои ҳал
1. Риштаи 3-метра аз як нӯг баста ва нӯги дигараш ба вибратор пайваст карда шудааст. Ҳангоми ларзиши вибратор, ришта мавҷи статсионариро ташкил медиҳад , чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст.
Мавқеи антигиреҳи 5-умро аз нӯги муқарраршуда муайян кунед.
Ҳал:
Масофа байни ду гиреҳ = 3 метр / 5 = 3/5 метр.
Масофа байни гиреҳи аввал ва нӯги собит = 3/5 метр
Масофа байни гиреҳи дуюм ва нӯги собит = 2 (3/5 метр) = 6/5 метр
Масофа байни гиреҳи сеюм ва нӯги собит = 3 (3/5 метр) = 9/5 метр
Масофа байни гиреҳи чорум ва нӯги собит = 4 (3/5 метр) = 12/5 метр
Масофа байни гиреҳ ва антигиреҳ = 1/2 (3/5 метр) = 3/10 метр.
Масофа байни антигиреҳи панҷум ва охири собит = масофа байни гиреҳи чорум ва охири собит + масофа байни гиреҳ ва антигиреҳ = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 метр.
2. Тавре ки дар расми зер нишон дода шудааст, як нӯг ба вибратор пайваст ва нӯги дигараш мустаҳкам карда шудааст. Агар дарозии ресмон 1.5 метр бошад, масофаи байни гиреҳи чорум ва вибраторро ёбед.
Ҳал:
Масофа байни ду гиреҳ = 1.5 метр / 11 = 1.5 / 11 метр.
Масофа байни гиреҳи аввал ва вибратор = 1.5 / 11 метр
Масофа байни гиреҳи дуюм ва вибратор = 2 (1.5 / 11 метр) = 3/11 метр
Масофа байни гиреҳи сеюм ва вибратор = 3 (1.5 / 11 метр) = 4.5 / 11 метр
Масофа байни гиреҳи чорум ва вибратор = 4 (1.5 / 11 метр) = 6/11 метр = 0.54 метр
3. Ҳарду нӯги тор мустаҳкам нигоҳ дошта шудааст, ки тони асосиро бо басомади 420 Гц ба вуҷуд меорад. Обертони сеюмро муайян кунед.
А. 840 Гц
B. 1260 Гц
C. 1680 Гц
D. 2940 Гц
Маълум:
Басомади асосӣ (f1 ) = 420 Гц
Ҳарду нӯги он маҳкам нигоҳ дошта мешаванд.
Мехостам: оҳанги сеюм
Ҳал:
Обертони аввал (f2 ) = 2 f1 = 2 (420 Гц) = 840 Гц
Обертони дуюм (f3 ) = 3 f1 = 3 (420 Гц) = 1260 Гц
Обертони сеюм (f4 ) = 4 f1 = 4 (420 Гц) = 1680 Гц
Ҷавоби дуруст C аст.
4. Дарозии мавҷи обертони якуми тор 40 см аст. Агар суръати мавҷи садо дар ҳаво 340 м/с бошад, обертони сеюмро муайян кунед.
А. 850 Гц
B. 1600 Гц
C. 1700 Гц
D. 3200 Гц
Маълум:
Дарозии мавҷи обертони аввал (λ) = 40 см = 0.4 метр
Суръати мавҷи садо дар ҳаво (v) = 340 метр/сония
Мехоҳед: басомади обертони сеюм
Ҳал:
Дар зер расми мавҷи истода дар тор бо ҳарду нӯги он бетартиб оварда шудааст. Аввал, дарозии торро бо истифода аз дарозии мавҷи обертони аввал ҳисоб кунед. Баъд аз ин, пеш аз ҳисоб кардани басомади обертони сеюм, аввал дарозии мавҷи обертони сеюмро ҳисоб кунед.
Дарозии мавҷи обертони аввал:
Дарозии сатр (L) = 2. ½ λ
Дарозии сатр (L) = λ
Дарозии ресмон (L) = 0.4 метр
Дарозии мавҷи обертони сеюм:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 метр
Басомади обертони сеюм:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Герц
Ҷавоби дуруст C аст.
5. Найчае, ки аз ҳарду нӯги он кушода аст ва дарозии он 40 см аст, тони асосиро бо басомади 420 Гц ба вуҷуд меорад. Обертони дуюмро муайян кунед.
А. 380 Гц
B. 460 Гц
C. 840 Гц
D. 1260 Гц
Маълум:
Дарозии қубур (L) = 40 см = 0.4 метр
Басомади оҳанги асосӣ (f1 ) = 420 Герц
Дархост: Басомади обертони дуюм (f 3 )
Ҳал:
Агар тони асосӣ (f1 ) = 420 Герц бошад, пас обертони дуюм (f3 ) = 3 f1 = 3 (420 Герц) = 1260 Герц
Ҷавоби дуруст D аст.
6. Мавҷи садо дар найчаи пӯшида шакли мавҷҳои монанд ба… дорад.
A. Паҳншавии мавҷ дар ресмон
B. Паҳншавии мавҷҳо дар сутуни ҳавоӣ
C. Мавҷи истода дар ресмоне, ки дар як нӯг мустаҳкам шудааст
D. Мавҷи истода дар ресмоне, ки аз ҳарду нӯг мустаҳкам шудааст
Ҳал:
Найчаи пӯшида найчаест, ки аз як нӯг кушода, вале аз тарафи дигар пӯшида аст, чунон ки дар расми боло нишон дода шудааст.
Ҷавоби дуруст C аст.
20 савол ва ҷавобҳои консептуалӣ марбут ба мавҷҳои истода:
1. Савол: Мавҷи истода чист?
Ҷавоб: Мавҷи истода шакли мавҷест, ки гӯё статсионарӣ боқӣ мемонад, бо гиреҳҳо ва антигиреҳҳо, ки дар натиҷаи интерференсияи ду мавҷе, ки дар самтҳои муқобил ҳаракат мекунанд, ба вуҷуд меоянд.
2. Савол: Гиреҳҳо ва антигиреҳҳо чӣ фарқ доранд?
Ҷавоб: Гиреҳҳо нуқтаҳои дорои амплитудаи сифр мебошанд, ки дар он мавҷ дар ҳолати оромӣ мемонад, дар ҳоле ки антигиреҳҳо нуқтаҳои дорои амплитудаи максималӣ мебошанд.
3. Савол: Оё мавҷҳои истода метавонанд дар ҳама гуна муҳит ба вуҷуд оянд?
Ҷавоб: Мавҷҳои истода метавонанд дар ҳама гуна муҳите, ки паҳншавии мавҷро имконпазир мекунад, ба монанди торҳо, сутунҳои ҳавоӣ ва об, ба вуҷуд оянд.
4. Савол: Басомади мавҷи истода чӣ гуна бо адади гармоникии он алоқаманд аст?
Ҷавоб: Басомади асосӣ (гармоникии аввал) пасттарин басомади мавҷи истода аст. Гармоникҳои баландтар басомадҳое доранд, ки зарбҳои бутуни басомади асосӣ мебошанд.
5. Савол: Ҷойгиршавии гиреҳҳоро дар мавҷи истода чӣ муайян мекунад?
Ҷавоб: Гиреҳҳо дар ҷое ба вуҷуд меоянд, ки мавҷҳои дар самтҳои муқобил ҳаракаткунанда ба таври харобиовар халал мерасонанд ва якдигарро бекор мекунанд.
6. Савол: Чӣ тавр мавҷҳои истода дар ҳарду нӯг дар ресмон ба вуҷуд меоянд?
Ҷавоб: Вақте ки мавҷе, ки аз ресмон мегузарад, дар нӯги муқарраршуда инъикос меёбад, он ба мавҷҳои воридшаванда халал мерасонад ва агар басомадҳо ба шароити муайян мувофиқат кунанд, намунаи мавҷи истодаро ба вуҷуд меорад.
7. Савол: Дар мавҷи истода байни дарозии мавҷ ва дарозии муҳит чӣ гуна робита вуҷуд дорад?
Ҷавоб: Барои ресмони дар ҳарду нӯг мустаҳкамшуда, дарозии муҳит адади бутунест, ки ба нисфи дарозии мавҷи мавҷи истода зарб карда мешавад.
8. Савол: Чаро мавҷҳои истода энергияро дар тамоми муҳит интиқол намедиҳанд?
Ҷавоб: Дар ҳоле ки зарраҳои алоҳида дар муҳит ларзиш мекунанд, шакли умумии мавҷ статсионарӣ боқӣ мемонад, аз ин рӯ, интиқоли холиси энергия дар ягон самти мушаххас вуҷуд надорад.
9. Савол: Оё шумо метавонед мавҷҳои истодаро дар найчаҳои кушода мушоҳида кунед?
Ҷавоб: Бале, мавҷҳои истода метавонанд дар найчаҳои кушода ба вуҷуд оянд, аммо шароити марзӣ аз найчаҳои пӯшида фарқ мекунанд ва ба мавқеъҳои гиреҳҳо ва антигиреҳҳо таъсир мерасонанд.
10. Савол: Ҳангоми зиёд шудани шиддати ресмон бо мавҷи истода чӣ мешавад?
Ҷавоб: Афзоиши шиддат суръати мавҷро зиёд мекунад, ки метавонад басомад ва нақшаи мавҷи истодаро тағйир диҳад.
11. Савол: Резонанс бо мавҷҳои истода чӣ гуна алоқаманд аст?
Ҷавоб: Резонанс вақте ба амал меояд, ки қувваи беруна ё ларзиш бо басомади табиии система мувофиқат кунад ва мавҷи истодаи возеҳро ба вуҷуд орад.
12. Савол: Басомади асосӣ чист?
Ҷавоб: Басомади асосӣ, ё гармоникаи аввал, пасттарин басомадест, ки дар он система метавонад мавҷи истодаро дастгирӣ кунад.
13. Савол: Обертонҳо бо гармоника чӣ гуна алоқаманданд?
Ҷавоб: Обертонҳо басомадҳое мебошанд, ки аз басомади асосӣ болотаранд. Обертони аввал ба гармоникии дуюм, обертони дуюм ба гармоникии сеюм ва ғайра мувофиқат мекунад.
14. Савол: Чаро дар гиреҳҳо ҷойивазкунӣ вуҷуд надорад?
Ҷавоб: Дар гиреҳҳо, ду мавҷи халалрасон ба андозаи 180° аз фаза берун мешаванд, ки боиси халалдоршавии харобиовар ва сифр ҷойивазкунӣ мегардад.
15. Савол: Оё мавҷҳои истода метавонанд қутбӣ бошанд?
Ҷавоб: Мавҷҳои истода дар тор кундаланг мебошанд ва аз ин рӯ самти лаппиш (поляризатсия) доранд. Аммо, дар муҳит ба монанди ҳаво, мавҷҳои истодаи садо дарозӣ доранд ва поляризатсияро нишон намедиҳанд.
16. Савол: Чаро асбобҳои мусиқӣ принсипи мавҷҳои истодаро истифода мебаранд?
Ҷавоб: Созҳои мусиқӣ аксар вақт садоро тавассути эҷоди мавҷҳои истода ба вуҷуд меоранд, ки гармоникаҳои гуногун нотаҳои гуногуни мусиқиро ба вуҷуд меоранд.
17. Савол: Суръати мавҷ чӣ гуна бо басомад ва дарозии мавҷи мавҷи истода алоқаманд аст?
Ҷавоб: Суръати мавҷ (v) зарби басомад (f) ва дарозии мавҷ (λ) аст: v = fx λ.
18. Савол: Оё ду басомади гуногун метавонанд дар як муҳит мавҷҳои истодаро ба вуҷуд оранд?
Ҷавоб: Бале, ба шарте ки басомадҳо ба шароити мавҷҳои истода дар он муҳит мувофиқат кунанд. Ҳар як басомад гармоникаи гуногунро ифода мекунад.
19. Савол: Мавҷҳои истода дар найчаҳои пӯшида аз мавҷҳои найчаҳои кушода чӣ фарқ доранд?
Ҷавоб: Дар найчаҳои пӯшида, як нӯг гиреҳ дорад, дар ҳоле ки нӯги дигар антигиреҳ дорад. Дар найчаҳои кушода, ҳарду нӯг антигиреҳ доранд.
20. Савол: Оё мавҷҳои истода метавонанд бо ягон басомад дар муҳити муайян ба вуҷуд оянд?
Ҷавоб: Не, танҳо басомадҳои мушаххасе, ки ба шароити марзии муҳит мувофиқат мекунанд, мавҷҳои истодаро ба вуҷуд меоранд.
Фаҳмидани мавҷҳои истода дар соҳаҳои гуногун, аз мусиқӣ то телекоммуникатсия, муҳим аст, зеро онҳо рафтори асосии мавҷҳоро дар шароити мушаххас ифода мекунанд.
