Майдони электрикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

Майдони электрикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

1. Нуқтаи А дар марказ байни ду заряд ҷойгир аст. Ҳарду заряд бузургии якхела доранд, аммо аломати муқобил доранд ва бо масофаи а аз ҳам ҷудо мешаванд. Бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи А 36 Н/С аст. Агар нуқтаи А ба яке аз ҳарду заряд 1/2a наздик шавад. пардохт, андозаи он чист майдони электрикӣ дар нуқтаи А?

Маълум:

гунаҳкор кардан 1 (q₁) = +Q

гунаҳкор кардан 2 (q₂) = -Q

Масофа байни заряди 1 ва нуқтаи А (r_1A) = ½ а

Масофа байни заряди 2 ва нуқтаи А (r_2A) = ½ а

Андозаи майдони электрикӣ дар нуқтаи А (E_A) = 36 NC^-1

Мехост: Андозаи майдони электрикӣ

Ҳал:

қадами 1.

Майдони электрикӣ аз ҷониби заряд ба вуҷуд меояд +Q дар нуқта A :

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди 1 мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди 2 нигаронида шавад.

Заряди электрикӣ аз ҷониби заряд ба вуҷуд меояд -Q дар нуқта A :

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди 2 манфӣ аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди 2 нигаронида шавад.

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

Қадами 2.

Агар нуқтаи А ба заряди 1 наздик карда шавад, пас:

Масофа байни заряди 1 ва нуқта A (r)_1A) = ¼ a

Масофа байни заряди 2 ва нуқтаи А (r_2A) = ¾ а

Майдони электрикӣ аз ҷониби заряд ба вуҷуд меояд +Q дар нуқта A :

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди 1 мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди 2 нигаронида шавад.

Майдони электрикӣ аз ҷониби заряд ба вуҷуд меояд -Q дар нуқтаи А :

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди 2 манфӣ аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди 2 нигаронида шавад.

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

2. Ду заряд q_A = 1 μC ва q_B = 4 μC бо масофаи 4 см ҷудо карда шудаанд (k = 9 x 10⁹ Н м² C^-2). Бузургии майдони электрикӣ дар марказ байни q чӣ қадар аст?_A ва q_B.

Маълум:

Заряд A (q)_A) = 1 μC = 1 x 10^-6 C

Заряд B (q)_B) = 4 μC = 4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Н м² C^-2

Масофаи байни зарядҳои A ва B (r)_AB) = 4 см = 0.04 метр

Масофа байни заряди А ва нуқтаи марказӣ (r_A) = 0.02 метрs

Масофа байни заряди B ва нуқтаи марказӣ (r_B) = 0.02 метрs

Маълум: Андозаи майдони электрикӣ

Ҳал:

Майдони электрикии аз заряди А дар нуқтаи марказӣ ба вуҷуд омада:

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди А мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди В нигаронида шавад.

Майдони электрикии аз заряди B дар нуқтаи марказӣ ба вуҷуд омада:

Заряди озмоишӣ мусбат ва заряди B мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди А нигаронида шавад.

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи марказӣ:

E_A ва E_B самти муқобил доранд.

E = E_B – Э_A = 9 x 10^{7 -} 2.25 х 10⁷ = 6.75 x 10⁷ NC^-1

3. Мувофиқи расми зер, нуқтаи P дар куҷо ҷойгир аст, то бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P = 0 бошад? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C)

ҳал

Агар нуқтаи P дар тарафи чапи Q₁; майдони электрикии тавлидшуда аз ҷониби Q₁ дар нуқтаи P ба тарафи чап ишора мекунад (аз дур Q₁) ва майдони электрикии аз ҷониби Q₂ дар нуқтаи P ба рост ишора мекунад (нишон ба Q₁). Самти майдони электрикӣ муқобил аст, бинобар ин майдони электрикӣ дар нуқтаи P = 0 аст.

Маълум:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Масофаи байни заряди 1 ва заряди 2 = 3 см

Масофа байни Q₁ ва нуқтаи P (r_1P) = а

Масофа байни Q₂ ва нукта П (р)_2P) = 3 + а

Дархостшуда: Мавқеи нуқтаи P

Ҳал:

Нуқтаи P дар тарафи чапи Q₁.

Майдони электрикии тавлидшуда аз ҷониби Q₁ дар нуқта П :

Заряди санҷиш мусбат аст ва Q₁ мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба тарафи чап бошад.

Майдони электрикии тавлидшуда аз ҷониби Q₂ дар нуқта P :

Заряди санҷиш мусбат аст ва Q₂ манфӣ аст, бинобар ин самти майдони электрикӣ ба тарафи рост аст.

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

Барои ёфтани формулаи квадратӣ истифода баред:

Масофа байни Q₂ ва нукта П (р)_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см ё 3 + a = 3 – 9 = -6 см.

Масофа байни Q₁ ва нукта П (р)_1P) = a = -9 см ё -1.8 см.

Нуқтаи P дар он ҷойгир аст 1.2 см ба тарафи рости Q₂.

4. Заряд q₃ дар тарафи рости q 5 см ҷойгир аст₂, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Андозаи майдони электрикӣ дар заряди q чист?₃ (1 µC = 10^-6 C)

Ҳал:

Заряд q₃ мусбат аст, то самти майдони электрикӣ дар заряди q₃ ба заряди манфии q ишора мекунад₂ (E₂) ва дур аз заряди иловагӣ q₁ (E₁). Натиҷаи майдони электрикӣ ҷамъи майдони электрикӣ E аст₁ ва E₂.

Маълум:

Заряд q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 Кулон

Заряд q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 Кулон

Масофаи байни зарядҳо q₁ ва заряди q₃ (r₁) = 15 см = 0.15 м = 15 x 10^-2 метр

Масофаи байни зарядҳо q₂ ва заряди q₃ (r₂) = 5 см = 0.05 м = 5 x 10^-2 метр

k = 9 x 10⁹ Н м² C^-2

Дархостшуда: Майдони электрикӣ дар заряди q₃

Ҳал:

Майдони электрикӣ 1:

E₁ = кқ₁ / р₁²

E₁ = (9х10⁹)(5 x 10^-6) / (15 x 10^-2)²

E₁ = (45х10³) / (225 x 10^-4)

E₁ = 0.2 x 10⁷ Н / C

Майдони электрикӣ 2:

E₂ = кқ₂ / р₂²

E₂ = (9х10⁹)(5 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

E₂ = (45х10³) / (25 x 10^-4)

E₂ = 1.8 x 10⁷ Н / C

Натиҷаи майдони электрикӣ:

Натиҷаи майдони электрикӣ дар заряди q₃ :

E = E₂ – Э₁ = (1.8х10⁷) – (0.2 x 10⁷) = 1.6 x 10⁷ Н / C

Самти майдони электрикӣ ба чап нигаронида шудааст (ҳамон самте, ки E аст).₂).

5. Ду заряд аз ҳам ҷудо карда шудаанд, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Майдони электрикӣ дар нуқтаи P (k = 9 x 10) чӣ қадар аст?⁹ Н м² C^-2)

ҳал

Маълум:

Заряд q_A = +2.5 C

Заряд q_B = -2 C

Масофаи байни зарядҳо q_A ва нуқтаи P (r)_A) = 5м

Масофаи байни зарядҳо q_B ва нуқтаи P (r)_B) = 2м

k = 9 x 10⁹ Н м² C^-2

Дархостшуда: бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P.

Ҳал:

Майдони электрикии А:

E_A = кқ_A / р_A²

E_A = (9х10⁹)(2.5) / (5)²

E_A = (22.5х10⁹) / 25

E_A = 0.9 x 10⁹ Н / C

Майдони электрикии B:

E_B = кқ_B / р_B²

E_B = (9х10⁹)(2) / (2)²

E_B = (18х10⁹) / 4

E_B = 4.5 x 10⁹ Н / C

Натиҷаи майдони электрикӣ:

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи P:

E = E_B – EA = (4.5 – 0.9) x 10⁹ = 3.6 x 10⁹ Н / C

Самт ба самти чап (ҳамон самте, ки E аст)_B).

6. Ду заряди Q₁ = -40 µC ва Q₂ = +5 µC, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст (k = 9 x 10⁹ Нм².C^-2 ва 1 µC = 10^-6 C). Андозаи майдони электрикӣ дар нуқтаи P чӣ қадар аст?

Маълум:

Заряд q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C

Заряд q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C

Масофа байни q₁ ва нуқтаи P (r)₁) = 40 см = 0.4 м = 4 x 10^-1 m

Масофа байни q₂ ва нуқтаи P (r)₂) = 10 см = 0.1 = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Н м² C^-2

Дархостшуда: бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P.

Ҳал:

Майдони электрикӣ 1:

E₁ = кқ₁ / р₁²

E₁ = (9х10⁹)(40 x 10^-6) / (4 x 10^-1)²

E₁ = (360х10³) / (16 x 10^-2)

E₁ = 22.5 x 10⁵ Н / C

Майдони электрикӣ 2:

E₂ = кқ₂ / р₂²

E₂ = (9х10⁹)(5 x 10^-6) / (1 x 10^-1)²

E₂ = (45х10³) / 1 x 10^-2

E₂ = 45 x 10⁵ Н / C

Натиҷаи майдони электрикӣ:

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи P:

E = E₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10⁵ = 22.5 x 10⁵ Н / C

E = 2.25 x 10⁶ Н / C

Самти майдони электрикӣ ба самти рост нигаронида шудааст (ҳамон самте, ки E аст).₂).

7. Ду заряди нуқтаӣ, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст.

Дар куҷо нуқтаи P ҷойгир аст, ки бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P = 0 бошад. k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

Маълум:

Заряд 1 (q)₁) = -9 µC = -9.10^-6 Кулон

Заряд 2 (q)₂) = 1 µC = 1.10^-6 Кулон

Масофа байни q₁ ва q₂ (r₁₂) = 1 см

к = 9.10⁹ Nm².C^-2

Дархостшуда: Мавқеи нуқтаи P

Ҳал:

E₁ = бузургии майдони электрикии аз ҷониби q ба вуҷуд омада₁ дар нуқтаи P

Самти E₁ ба q₁ зеро q₁ манфӣ аст.

E₂ = бузургии майдони электрикии аз ҷониби q ба вуҷуд омада₂ дар нуқтаи P

Самти E₂ аз дур q₂ зеро q₂ мусбат аст.

Майдони электрикӣ дар нуқта = 0.

Формулаи квадратиро истифода баред:

Масофа байни P ва q₂ = x = 0.5 см.

Нуқтаи P дар кунҷи рости q 0.5 см ҷойгир аст.₂ ё 0.25 см ба тарафи чап q₁.

8. Мувофиқи расми зер, агар бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P = k Q/x бошад², пас x = ….

Маълум:

E_P = k Q / x²

Дархостшуда: x

Ҳал:

E₂ = Бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P аз рӯи заряд +32Q

r₂ =Масофа байни заряди +32Q ва нуқтаи P = a + x

Формулаи квадратиро истифода баред:

1. Майдони электрикӣ чист?
   • ҷавобМайдони электрикӣ минтақаест дар атрофи ҷисми заряднок, ки дар он қувваҳои электрикӣ аз ҷониби дигар ҷисмҳои заряднок эҳсос карда мешаванд. Ин майдони векторӣ аст, яъне он дар ҳар нуқта ҳам бузургӣ ва ҳам самт дорад.
2. Қувваи майдони электрикӣ чӣ гуна муайян карда мешавад?
   • ҷавобҚувва ё бузургии майдони электрикӣ $E$ дар як нуқта ҳамчун қувва муайян карда мешавад $F$ аз ҷониби заряди мусбати санҷишӣ аз сар гузаронида шудааст q₀​ дар он нуқта ҷойгир карда шудааст, ки ба бузургии худи заряди озмоишӣ тақсим карда мешавад: E=​Ф/қ₀​.
3. Майдони электрикӣ аз ҳисоби заряди нуқтаӣ бо масофа чӣ гуна тағйир меёбад?
   • ҷавоб: Майдони электрикӣ $E$ аз сабаби пардохти холӣ $Q$ ба квадрати масофа мутаносиби баръакс аст $r$ аз пардохт. Муносибат бо дода мешавад E=kQ/р², ки дар он $k$ доимии Кулон аст.
4. Самти майдони электрикӣ аз сабаби заряди мусбат ба кадом самт равона аст?
   • ҷавобМайдони электрикӣ, ки аз заряди мусбат ба вуҷуд омадааст, ба таври радиалӣ аз заряд ба берун нигаронида шудааст. Барои заряди манфӣ, майдон ба таври радиалӣ ба дарун, ба сӯи заряд нигаронида шудааст.
5. Майдонҳои электрикиро чӣ тавр ба таври графикӣ нишон додан мумкин аст?
   • ҷавобМайдонҳои электрикиро бо истифода аз хатҳои майдон (ё хатҳои қувва) ба таври графикӣ нишон додан мумкин аст. Самти майдон дар ҳар нуқта ба хати майдон дар он нуқта тангенс аст ва зичии хатҳо бузургии майдонро нишон медиҳад.
6. Дар мувозинати электростатикӣ бо майдони электрикии дохили ноқил чӣ рӯй медиҳад?
   • ҷавобДар дохили ноқил дар мувозинати электростатикӣ, майдони электрикӣ ба сифр баробар аст. Ин аз он сабаб аст, ки ҳар гуна майдони беруна боиси тақсимоти дубораи электронҳои озод дар ноқил мегардад ва майдони берунаи дохилиро бекор мекунад.
7. Хатҳои майдони электрикӣ дар наздикии кунҷи тези ноқил чӣ гуна рафтор мекунанд?
   • ҷавоб: Дар наздикии кунҷи тез ё нӯги нӯги ноқил, хатҳои майдони электрикӣ бештар мутамарказ шудаанд, ки боиси пайдоиши майдони қавитари электрикӣ дар он минтақа мегардад. Ин асоси кори дастгоҳҳо ба монанди чӯби барқ ​​аст.
8. Принсипҳои суперпозиция ба майдонҳои электрикӣ чӣ гуна татбиқ мешаванд?
   • ҷавобМайдони электрикӣ, ки аз зарядҳои сершумор дар як нуқта ба вуҷуд меояд, танҳо ҷамъи вектории майдонҳои электрикии аз ҳар як заряди алоҳида ба вуҷуд омада мебошад. Ин ҳамчун принсипи суперпозиция маълум аст.
9. Чӣ тавр кори агенти беруна ҳангоми ҳаракат додани заряд дар дохили майдон бо майдони электрикӣ алоқаманд аст?
   • ҷавоб: Кор $W$ аз ҷониби агенти беруна ҳангоми интиқоли заряд анҷом дода мешавад $q$ аз як нуқта ба нуқтаи дигар дар майдони электрикӣ ба манфии тағйирёбии энергияи потенсиали электрикӣ баробар аст, ки $W=q\times \Delta V$, ки дар он $\Delta V$ тағйирёбии потенсиали электрикӣ аст.

10. Оё хатҳои майдони электрикӣ метавонанд якдигарро бурида гузаранд?

    • ҷавобНе, хатҳои майдони электрикӣ наметавонанд якдигарро убур кунанд. Агар онҳо ин корро мекарданд, ин маънои онро дорад, ки дар нуқтаи буриш ду самти гуногуни майдони электрикӣ мавҷуданд, ки ин имконнопазир аст.