Майдони электрикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

Майдони электрикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо

1. Нуқтаи А дар марказ байни ду заряд ҷойгир аст. Ҳарду заряд бузургии якхела доранд, аммо аломати муқобил доранд ва бо масофаи а аз ҳам ҷудо мешаванд. Бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи А 36 Н/С аст. Агар нуқтаи А ба яке аз ҳарду заряд 1/2a наздик шавад , бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи А чанд аст?

Маълум:

Заряд 1 (q1 ₎ = +Q

Заряд 2 (q2 ₎ = -Q

Масофаи байни заряди 1 ва нуқтаи A (r _1A ) = ½ a

Масофаи байни заряди 2 ва нуқтаи A (r _2A ) = ½ a

Бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи A (E _A ) = 36 NC ^-1

Мавзӯи дилхоҳ: Бузургии майдони электрикӣ

Ҳал:

Қадами 1.

Майдони электрикӣ аз ҷониби заряди +Q дар нуқтаи A ба вуҷуд меояд :

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди 1 мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди 2 нигаронида шавад.

Заряди электрикии ҳосилшуда аз заряди -Q дар нуқтаи A :

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди 2 манфӣ аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди 2 нигаронида шавад.

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

Қадами 2.

Агар нуқтаи А ба заряди 1 наздик карда шавад, пас:

Масофаи байни заряди 1 ва нуқтаи A (r _1A ) = ¼ a

Масофаи байни заряди 2 ва нуқтаи A (r _2A ) = ¾ a

Майдони электрикии аз заряди +Q дар нуқтаи A ба вуҷуд омада :

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди 1 мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди 2 нигаронида шавад.

Майдони электрикии аз заряди -Q дар нуқтаи A ба вуҷуд омада :

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди 2 манфӣ аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди 2 нигаронида шавад.

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

2. Ду заряди q _A = 1 μC ва q _B = 4 μC бо масофаи 4 см (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻² ) аз ҳам ҷудо шудаанд. Андозаи майдони электрикӣ дар маркази байни q _A ва q _{B чанд аст?}

Маълум:

Заряд A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

Заряди B (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Н м ² C ⁻²

Масофаи байни зарядҳои A ва B (r _AB ) = 4 см = 0.04 метр

Масофа байни заряди А ва нуқтаи марказӣ (r _A ) = 0.02 метр с

Масофа байни заряди B ва нуқтаи марказӣ (rB ₎ = 0.02 метр /с

Маълум: Бузургии майдони электрикӣ

Ҳал:

Майдони электрикии аз заряди А дар нуқтаи марказӣ ба вуҷуд омада:

Заряди санҷишӣ мусбат ва заряди А мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди В нигаронида шавад.

Майдони электрикии аз заряди B дар нуқтаи марказӣ ба вуҷуд омада:

Заряди озмоишӣ мусбат ва заряди B мусбат аст, то самти майдони электрикӣ ба заряди А нигаронида шавад.

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи марказӣ:

E _A ва E _B самти муқобил доранд.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. Мувофиқи расми зер, ки дар он нуқтаи P ҷойгир аст , то бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P = 0 бошад? (k = 9 x 109 ^Nm2 C −2 ^{, 1} μC = 10 ⁻⁶ C)

ҳал

Агар нуқтаи P дар тарафи чапи Q1 ҷойгир бошад ; майдони электрикии тавлидшуда аз ҷониби Q1 дар нуқтаи P ба тарафи чап ( дур аз Q1 ) ва майдони электрикии тавлидшуда аз ҷониби _Q2 дар нуқтаи P ба тарафи рост (нуқта ба Q1 _{) ишора мекунад} . Самти майдони электрикӣ муқобил аст _, то майдони электрикӣ дар нуқтаи P = 0 бошад_.

Маълум:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Масофаи байни заряди 1 ва заряди 2 = 3 см

Масофа байни Q1 ва нуқтаи P (r1P _{) =} a

Масофа байни Q2 ва нуқтаи P (r2P _{) =} 3 + a

Дархост: Мавқеи нуқтаи P

Ҳал:

Нуқтаи P дар тарафи чапи Q ₁ ҷойгир аст.

Майдони электрикии аз ҷониби _Q1 дар нуқтаи P ҳосилшуда:

Заряди озмоишӣ мусбат ва Q1 мусбат аст, _{бинобар} ин самти майдони электрикӣ ба тарафи чап аст.

Майдони электрикии аз ҷониби Q2 дар нуқтаи P ба вуҷуд _омада :

Заряди озмоишӣ мусбат ва Q2 _манфӣ аст, бинобар ин самти майдони электрикӣ ба тарафи рост аст.

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

Барои ёфтани формулаи квадратӣ истифода баред:

Масофа байни Q2 ва нуқтаи P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см _ё 3 + a = 3 – 9 = -6 см.

Масофа байни Q ₁ ва нуқтаи P (r _1P ) = a = -9 см ё -1.8 см.

Нуқтаи P дар 1.2 см рости Q2 ҷойгир аст_.

4. Заряди q3 _, ки дар 5 см рости q2 ҷойгир аст _, тавре ки дар расми зер нишон дода шудааст. Андозаи майдони электрикӣ ҳангоми заряди q3 ₍ 1 µC = 10 ^-6 C) чанд аст?

Ҳал:

Заряди q3 _мусбат аст, бинобар ин самти майдони электрикӣ дар заряди q3 _ба заряди минуси q2 ₍ E2 ₎ ва аз заряди плюси q1 (E1) дур аст _. Натиҷаи _{майдони} электрикӣ ҷамъи майдонҳои электрикӣ E1 _ва E2 _{мебошад}.

Маълум:

Заряд q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 Кулон

Заряд q ₂ = 5 µC = -5 x 10 ^-6 Кулон

Масофа байни заряди q ₁ ва заряди q ₃ (r ₁ ) = 15 см = 0.15 м = 15 x 10 ^-2 метр

Масофа байни заряди q ₂ ва заряди q ₃ (r ₂ ) = 5 см = 0.05 м = 5 x 10 ^-2 метр

k = 9 x 10 ⁹ Н м ² C ^-2

Мавзӯъ: Майдони электрикӣ дар заряди q ₃

Ҳал:

Майдони электрикӣ 1:

E1 = _kq1 / _r22​^​

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (15 x 10 ^-2 ) ²

E ₁ = (45 x 10 ³ ) / (225 x 10 ^-4 )

E ₁ = 0.2 x 10 ⁷ Н/С

Майдони электрикӣ 2:

E2 = _kq2 / _r22​^​

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / (25 x 10 ^-4 )

E ₂ = 1.8 x 10 ⁷ Н/С

Натиҷаи майдони электрикӣ:

Натиҷаи майдони электрикӣ дар заряди q ₃ :

E = E ₂ – E ₁ = (1.8 x 10 ⁷ ) – (0.2 x 10 ⁷ ) = 1.6 x 10 ⁷ N/C

Самти майдони электрикӣ ба тарафи чап нигаронида шудааст (ҳамон самте, ки E2 дорад ₎.

5. Ду заряд аз ҳам ҷудо карда шудаанд, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Майдони электрикӣ дар нуқтаи P (k = 9 x 109 ^N · m ^· C ^-2 ) чӣ қадар аст?

ҳал

Маълум:

Заряд q _A = +2.5 C

Заряд q _B = -2 C

Масофа байни заряди q _A ва нуқтаи P (r _A ) = 5 м

Масофа байни заряди q _B ва нуқтаи P (r _B ) = 2 м

k = 9 x 10 ⁹ Н м ² C ^-2

Мехоҳед: бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P.

Ҳал:

Майдони электрикии А:

E _A = kq _A / r _A ²

E _A = (9 x 10 ⁹ ) (2.5) / (5) ²

E _A = (22.5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0.9 x 10 ^{9 Н} _/ С

Майдони электрикии B:

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 x 109 ⁾ (2) / (2) ²

E _B = (18 x 109 ⁾ / 4

E _B = 4.5 x 10 ⁹ Н/К

Натиҷаи майдони электрикӣ:

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи P:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

Самт ба самти чап (ҳамон самте, ки EB аст ₎.

6. Ду заряд Q ₁ = -40 µC ва Q ₂ = +5 µC, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ва 1 µC = 10 ^-6 C). Андозаи майдони электрикӣ дар нуқтаи P чанд аст?

Маълум:

Заряд q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

Заряд q ₂ = +5 µC = +5 x 10 ^-6 C

Масофа байни q ₁ ва нуқтаи P (r ₁ ) = 40 см = 0.4 м = 4 x 10 ^-1 м

Масофа байни q2 _ва нуқтаи P (r2 ₎ = 10 см = 0.1 = 1 x 10 ^-1 м

k = 9 x 10 ⁹ Н м ² C ^-2

Мехоҳед: бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P.

Ҳал:

Майдони электрикӣ 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 ) / (4 x 10 ^-1 ) ²

E ₁ = (360 x 10 ³ ) / (16 x 10 ^-2 )

E ₁ = 22.5 x 10 ⁵ Н/С

Майдони электрикӣ 2:

E2 = _kq2 / _r22​^​

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (1 x 10 ^-1 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / 1 x 10 ^-2

E ₂ = 45 x 10 ⁵ Н/С

Натиҷаи майдони электрикӣ:

Натиҷаи майдони электрикӣ дар нуқтаи P:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x 10 ⁶ Н/С

Самти майдони электрикӣ ба тарафи рост нигаронида шудааст (ҳамон самте, ки E2 дорад ₎.

7. Ду заряди нуқтаӣ, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст.

Дар ин ҷо нуқтаи P тавре ҷойгир аст, ки бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P = 0 бошад. k = 9.10 ⁹ Nm2.C ^-2 , ¹ µC = 10 ^-6 C.

Маълум:

Заряд 1 (q ₁ ) = -9 µC = -9.10 ^-6 Кулон

Заряд 2 (q2 ₎ = 1 µC = 1.10 ^-6 Кулон

Масофа байни q ₁ ва q ₂ (r ₁₂ ) = 1 см

^k = 9.10 ⁹ Нм2 ^.C -2

Дархост: Мавқеи нуқтаи P

Ҳал:

E ₁ = бузургии майдони электрикии аз ҷониби q ₁ дар нуқтаи P ба вуҷуд омада

Самти E ₁ ба q _1, зеро q ₁ манфӣ аст.

E2 = бузургии майдони электрикии аз ҷониби q2 _дар нуқтаи P _{ба вуҷуд омада}

Самти E2 аз q2 дур аст _{, зеро} q2 мусбат аст_.

Майдони электрикӣ дар нуқта = 0.

Формулаи квадратиро истифода баред:

Масофа байни P ва q ₂ = x = 0.5 см.

_{Нуқтаи P дар 0.5 см ба тарафи рост q 2} ё 0.25 см ба тарафи чап q ₁ ҷойгир аст.

8. Мувофиқи расми зер, агар бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P = kQ/x2 бошад ^, пас x = ….

Маълум:

EP = k Q / _x ²

Дархост: x

Ҳал:

E ₂ = Бузургии майдони электрикӣ дар нуқтаи P аз рӯи заряд +32Q

r2 =Масофа байни заряд +32Q ва нуқтаи P = a + _x

Формулаи квадратиро истифода баред:

1. Майдони электрикӣ чист?
   • ҷавобМайдони электрикӣ минтақаест дар атрофи ҷисми заряднок, ки дар он қувваҳои электрикӣ аз ҷониби дигар ҷисмҳои заряднок эҳсос карда мешаванд. Ин майдони векторӣ аст, яъне он дар ҳар нуқта ҳам бузургӣ ва ҳам самт дорад.
2. Қувваи майдони электрикӣ чӣ гуна муайян карда мешавад?
   • ҷавобҚувва ё бузургии майдони электрикӣ $E$ дар як нуқта ҳамчун қувва муайян карда мешавад $F$ аз ҷониби заряди мусбати санҷишӣ аз сар гузаронида шудааст q₀​ дар он нуқта ҷойгир карда шудааст, ки ба бузургии худи заряди озмоишӣ тақсим карда мешавад: E=​Ф/қ₀​.
3. Майдони электрикӣ аз ҳисоби заряди нуқтаӣ бо масофа чӣ гуна тағйир меёбад?
   • ҷавоб: Майдони электрикӣ $E$ аз сабаби пардохти холӣ $Q$ ба квадрати масофа мутаносиби баръакс аст $r$ аз пардохт. Муносибат бо дода мешавад E=kQ/р², ки дар он $k$ доимии Кулон аст.
4. Самти майдони электрикӣ аз сабаби заряди мусбат ба кадом самт равона аст?
   • ҷавобМайдони электрикӣ, ки аз заряди мусбат ба вуҷуд омадааст, ба таври радиалӣ аз заряд ба берун нигаронида шудааст. Барои заряди манфӣ, майдон ба таври радиалӣ ба дарун, ба сӯи заряд нигаронида шудааст.
5. Майдонҳои электрикиро чӣ тавр ба таври графикӣ нишон додан мумкин аст?
   • ҷавобМайдонҳои электрикиро бо истифода аз хатҳои майдон (ё хатҳои қувва) ба таври графикӣ нишон додан мумкин аст. Самти майдон дар ҳар нуқта ба хати майдон дар он нуқта тангенс аст ва зичии хатҳо бузургии майдонро нишон медиҳад.
6. Дар мувозинати электростатикӣ бо майдони электрикии дохили ноқил чӣ рӯй медиҳад?
   • ҷавобДар дохили ноқил дар мувозинати электростатикӣ, майдони электрикӣ ба сифр баробар аст. Ин аз он сабаб аст, ки ҳар гуна майдони беруна боиси тақсимоти дубораи электронҳои озод дар ноқил мегардад ва майдони берунаи дохилиро бекор мекунад.
7. Хатҳои майдони электрикӣ дар наздикии кунҷи тези ноқил чӣ гуна рафтор мекунанд?
   • ҷавоб: Дар наздикии кунҷи тез ё нӯги нӯги ноқил, хатҳои майдони электрикӣ бештар мутамарказ шудаанд, ки боиси пайдоиши майдони қавитари электрикӣ дар он минтақа мегардад. Ин асоси кори дастгоҳҳо ба монанди чӯби барқ ​​аст.
8. Принсипҳои суперпозиция ба майдонҳои электрикӣ чӣ гуна татбиқ мешаванд?
   • ҷавобМайдони электрикӣ, ки аз зарядҳои сершумор дар як нуқта ба вуҷуд меояд, танҳо ҷамъи вектории майдонҳои электрикии аз ҳар як заряди алоҳида ба вуҷуд омада мебошад. Ин ҳамчун принсипи суперпозиция маълум аст.
9. Чӣ тавр кори агенти беруна ҳангоми ҳаракат додани заряд дар дохили майдон бо майдони электрикӣ алоқаманд аст?
   • ҷавоб: Кор $W$ аз ҷониби агенти беруна ҳангоми интиқоли заряд анҷом дода мешавад $q$ аз як нуқта ба нуқтаи дигар дар майдони электрикӣ ба манфии тағйирёбии энергияи потенсиали электрикӣ баробар аст, ки $W=q\times \Delta V$, ки дар он $\Delta V$ тағйирёбии потенсиали электрикӣ аст.

10. Оё хатҳои майдони электрикӣ метавонанд якдигарро бурида гузаранд?

    • ҷавобНе, хатҳои майдони электрикӣ наметавонанд якдигарро убур кунанд. Агар онҳо ин корро мекарданд, ин маънои онро дорад, ки дар нуқтаи буриш ду самти гуногуни майдони электрикӣ мавҷуданд, ки ин имконнопазир аст.