Панҷараҳои дифраксионӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо
1. Панҷарае , ки дар як сантиметр 4000 сӯрох дорад, бо нури монохроматӣ равшан карда мешавад ва дар кунҷи 30° хати дурахшони дараҷаи дуюмро ба вуҷуд меорад. Дарозии мавҷи нури истифодашуда чанд аст? (1 Å = 10 -10 м)
Маълум:
Масофаи байни сӯрохиҳо (d) = 1 / (4000 сӯрохи / см) = 0.00025 см = 2.5 x 10 -4 см = 2.5 x 10 -6 метр
Тартиб (n) = 2
Син 30o = 0.5
1 Å = 10 -10 м
Мехост: Дарозии мавҷи рӯшноӣ (λ)
Ҳал:
2. A монохроматӣ рӯшноӣ бо дарозии мавҷи 2.5×10-7 м ба панҷарае бархӯрд мекунад, ки дорои 10,000 буриш/см мебошад. Мавқеъҳои кунҷии хати дурахшони тартиби дуюмро муайян кунед.
Маълум:
Масофаи байни сӯрохиҳо (d) = 1 / (10,000 сӯрохи / см) = 0.0001 см = 1 x 10-4 см = 1 x 10-6 m
Тартиб (n) = 2
Дарозии мавҷ (λ) = 2.5 x 10-7 m
Дархостшуда: Кунҷ (θ)
Ҳал:
3. A монохроматӣ нуре, ки дарозии мавҷи он 5.10 аст-7 м ба панҷара бархӯрд мекунад. Dмасофа байни сӯрохи ва экрани тамошо 2 м, д астфосила байни сеюм- канори тартиб ва канори марказӣ 150 см аст. Масофаи байни сӯрохиҳоро муайян кунед.
Маълум:
Дарозии мавҷ (λ) = 5 x 10-7 m
л = 2 м
n = 3
y = 150 см = 1.5 м
Дархостшуда: масофаи байни сӯрохиҳо
Ҳал:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10-2
Масофа байни сӯрохиҳо:
d sin θ = n λ
d (75.10)-2) = (3)(5.10-7)
d (75.10)-2) = 15.10-7
d = (15.10)-7) / (75.10-2)
d = (15/75).10-5
d = (1/5)(10)-5) м
d = (0.2)(10)-5) м
d = 2.10-6 m
4. A монохроматӣ нуре бо дарозии мавҷи 500 нм (1 нано = 10-9) ба панҷара бархӯрда, хати равшани тартиби чорумро дар кунҷи 30° ба вуҷуд меорад. Шумораи сӯрохиҳоро дар як сантиметр муайян кунед.
Маълум:
Дарозии мавҷ (λ) = 500.10-9 м = 5.10-7 m
θ = 30 o
n = 4
Дархостшуда: шумораи сӯрохиҳо дар як сантиметр
Ҳал:
Масофа байни сӯрохиҳо:
d sin θ = n λ
d (гуноҳи 30)o) = (4)(5.10-7)
d (0.5) = 20.10-7
d = (20.10)-7) / 0.5
d = 40.10-7
d = 4.10-6 m
Шумораи сӯрохиҳо дар як сантиметр:
x = 1 / 4.10-6 m
x = 0.25.106 / м
x = 0.25.106 / 102 cm
x = 0.25.104 / см
x = 25.102 / см
x = 2500 / см
5. A монохроматӣ рӯшноӣ бо дарозии мавҷи 500 нм (1 нм = 10-9 м) ба панҷара бархӯрда, хати дурахшони дараҷаи дуюмро дар кунҷи 30° ҳосил мекунад. Шумораи сӯрохиҳоро дар як сантиметр муайян кунед.
Маълум:
Дарозии мавҷ (λ) = 500.10-9 м = 5.10-7 m
θ = 30 o
n = 2
Дархостшуда: шумораи сӯрохиҳо дар як сантиметр
Ҳал:
Масофа байни сӯрохиҳо:
d sin θ = n λ
d (гуноҳи 30)o) = (2)(5.10-7)
d (0.5) = 10.10-7
d = (10.10)-7) / 0.5
d = 20.10-7
d = 2.10-6 m
Шумораи сӯрохиҳо дар як сантиметр:
x = 1 / рӯз
x = 1 / 2.10-6 m
x = 0.5.106 / 1 м
x = 0.5.106 / 102 cm
x = 0.5.104 / см
x = 5.103 / см
x = 5000 / см
20 савол ва ҷавобҳои консептуалӣ дар бораи панҷараи дифраксия:
1. Савол: Панҷараи дифраксия чист?
ҷавоб: Панҷараи дифракция як ҷузъи оптикӣ бо сохтори даврӣ аст, ки нурро ба якчанд шуоъҳои дар самтҳои гуногун ҳаракаткунанда тақсим ва дифракция мекунад.
2. Савол: Панҷараи дифракция аз панҷараи сӯрохии дукарата чӣ фарқ дорад?
ҷавоб: Гарчанде ки ҳарду боиси дифраксия мешаванд, панҷара барои як воҳиди дарозӣ сӯрохиҳои (ё хатҳои) бештар дорад, ки шуоъҳои дифраксияшуда ва ҷудошавии равшантари спектрро ба вуҷуд меорад.
3. Савол: Чаро фосилаи байни хатҳои чӯб муҳим аст?
ҷавоб: Фосила кунҷҳоеро муайян мекунад, ки дар онҳо дарозии мавҷҳои гуногуни рӯшноӣ дифракция мешаванд ва бо ин ба қарор ва равшании спектри ҳосилшуда таъсир мерасонанд.
4. Савол: Кунҷи дифраксия чӣ гуна бо дарозии мавҷи рӯшноӣ алоқаманд аст?
ҷавоб: Робитаи мазкур бо муодилаи панҷарабандӣ дода мешавад: ��=�гуноҳ�, ки дар он тартиби дифракция аст, дарозии мавҷ аст, фосилаи байни панҷара аст ва кунҷи дифракция аст.
6. Савол: Чаро рангҳо/дарозии мавҷҳои гуногун дар кунҷҳои гуногун фарқ мекунанд?
ҷавоб: Зеро кунҷи дифракция ( ) ба дарозии мавҷ мустақиман мутаносиб аст ( ), дарозии мавҷҳои дарозтар (ба монанди сурх) нисбат ба дарозии мавҷҳои кӯтоҳтар (ба монанди кабуд) дифраксияҳои бештар мекунанд.
7. Савол: Афзоиши шумораи сӯрохиҳо (ё хатҳо) дар панҷараи дифракция чӣ гуна ба нақш таъсир мерасонад?
ҷавоб: Зиёд кардани шумораи сӯрохиҳо максимумҳои дифраксияро тезтар мекунад ва қарори спектрро беҳтар мекунад.
8. Савол: Қувваи ҳалкунандаи панҷара чӣ маъно дорад?
ҷавоб: Қувваи ҳалкунанда қобилияти панҷара барои фарқ кардани ду дарозии мавҷҳои ба ҳам наздик мебошад. Он бо зиёд шудани хатҳо ва баланд шудани тартибҳои дифраксия зиёд мешавад.
9. Савол: Оё панҷараҳои дифракцияро бо дигар намудҳои мавҷҳо ғайр аз рӯшноӣ истифода бурдан мумкин аст?
ҷавоб: Бале, онҳоро бо ҳама гуна падидаи мавҷӣ, аз ҷумла мавҷҳои садо ва рентгенҳо, истифода бурдан мумкин аст.
10. Савол: Панҷараи интиқол аз панҷараи инъикос чӣ фарқ дорад?
ҷавоб: Дар панҷараи интиқолӣ, рӯшноӣ аз маводи панҷара мегузарад, дар ҳоле ки дар панҷараи инъикосӣ, рӯшноӣ аз сатҳи панҷара инъикос мешавад.
11. Савол: Панҷараҳои сӯзондашуда чистанд?
ҷавоб: Панҷараҳои сӯхта панҷараҳои инъикосӣ мебошанд, ки дар онҳо чуқурчаҳо кунҷӣ (ё сӯхта) карда шудаанд, то қисми зиёди энергияро ба тартиби мушаххаси дифраксия равона кунанд ва самаранокиро беҳтар созанд.
12. Савол: Чаро зичии чуқурчаи панҷара (хатҳо дар як мм) муҳим аст?
ҷавоб: Зичии чуқурча парокандагӣ ва қарори панҷараро муайян мекунад. Зичии баланди чуқурча одатан ба қарори баландтар оварда мерасонад.
13. Савол: Чӣ тавр шабака спектрро ба вуҷуд меорад?
ҷавоб: Вақте ки нури сафед бо панҷара ҳамкорӣ мекунад, ҳар як дарозии мавҷ бо кунҷи беназир дифраксия мешавад ва онҳоро дар фазо паҳн мекунад, то спектрро ба вуҷуд орад.
14. Савол: Чаро дифраксияи тартибҳои баландтар метавонад бо ҳамдигар ҳампӯшӣ кунад?
ҷавоб: Барои дарозии мавҷҳои гуногун, тартибҳои баландтар метавонанд дар кунҷҳое, ки бо тартибҳои поёнии дигар дарозии мавҷҳо мувофиқат мекунанд, шикаста шаванд, ки боиси ҳампӯшии спектрҳо мегардад.
15. Савол: Оё барои омӯзиши дарозии мавҷҳои ғайриноаён аз панҷара истифода бурдан мумкин аст?
ҷавоб: Бале, панҷараҳоро метавон барои қисмҳои гуногуни спектри электромагнитӣ, аз ҷумла ултрабунафш ва инфрасурх, тарҳрезӣ кард.
16. Савол: Маводи панҷара дар нақшҳои дифракция чӣ нақш мебозад?
ҷавоб: Хусусиятҳои мавод метавонанд ба самаранокии тартибҳои гуногуни дифраксия таъсир расонанд ва диапазони дарозии мавҷро, ки барои он панҷара оптимизатсия шудааст, муайян кунанд.
17. Савол: Панҷараи дифракцияи голографӣ чӣ тавр ҳосил мешавад?
ҷавоб: Панҷараҳои голографӣ бо истифода аз нақшҳои интерференсионии нури лазерӣ сохта мешаванд, на бо истифода аз чуқурчаҳои механикӣ, ки боиси кам шудани нури бегона ва баланд шудани сифати спектр мегардад.
18. Савол: Чаро максимуми тартиби сифр одатан хеле равшантар аст?
ҷавоб: Максимуми тартиби сифрӣ ба нури дифракциянашуда мувофиқат мекунад. Азбаски он ба андозаи тартиби дифракциянашуда паҳншавии зиёдро аз сар намегузаронад, шиддати он одатан баландтар аст.
19. Савол: Оё панҷараҳо метавонанд бо нури қутбӣ кор кунанд?
ҷавоб: Бале, самаранокии дифраксия ва намуна метавонад вобаста ба ҳолати поляризатсияи нури афтанда фарқ кунад.
20. Савол: Чаро панҷараҳо дар спектроскопия нисбат ба призмаҳо бартарӣ доранд?
ҷавоб: Панҷараҳо метавонанд қарори беҳтар, парокандагии хаттии дарозии мавҷҳоро пешниҳод кунанд ва дар муқоиса бо призмаҳо аксар вақт дар паҳн кардани нур дар тамоми спектр самараноктаранд.
Панҷараҳои дифрактсионӣ дар таҳқиқот ва татбиқи оптикӣ, махсусан дар спектроскопия, муҳиманд ва имкон медиҳанд, ки ҷузъҳои спектрии рӯшноӣ муфассал омӯхта шаванд.
