Панҷараҳои дифраксионӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳалли онҳо
1. Панҷарае , ки дар як сантиметр 4000 сӯрох дорад, бо нури монохроматӣ равшан карда мешавад ва дар кунҷи 30° хати дурахшони дараҷаи дуюмро ба вуҷуд меорад. Дарозии мавҷи нури истифодашуда чанд аст? (1 Å = 10 -10 м)
Маълум:
Масофаи байни сӯрохиҳо (d) = 1 / (4000 сӯрохи / см) = 0.00025 см = 2.5 x 10 -4 см = 2.5 x 10 -6 метр
Тартиб (n) = 2
Син 30o = 0.5
1 Å = 10 -10 м
Дархост: Дарозии мавҷи рӯшноӣ (λ)
Ҳал:
2. Нури монохроматӣ бо дарозии мавҷи 2.5×10-7 м ба панҷарае, ки дорои 10,000 сӯрох/см мебошад, бархӯрд мекунад. Мавқеъҳои кунҷии хати равшани тартиби дуюмро муайян кунед.
Маълум:
Масофаи байни сӯрохиҳо (d) = 1 / (10,000 сӯрохи / см) = 0.0001 см = 1 x 10 -4 см = 1 x 10 -6 м
Тартиб (n) = 2
Дарозии мавҷ (λ) = 2.5 x 10 -7 м
Ҷолиб: Кунҷ (θ)
Ҳал:
3. Нури монохроматӣ бо дарозии мавҷи 5.10-7 м ба панҷара бархӯрд мекунад. Масофаи байни сӯрох ва экрани тамошо 2 м, масофа байни канори тартиби сеюм ва канори марказӣ 150 см аст. Масофаи байни сӯрохҳоро муайян кунед.
Маълум:
Дарозии мавҷ (λ) = 5 x 10 -7 м
л = 2 м
n = 3
y = 150 см = 1.5 м
Дархост: фосилаи байни сӯрохиҳо
Ҳал:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Масофа байни сӯрохиҳо:
d sin θ = n λ
d (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
d (75.10 -2 ) = 15.10 -7
d = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
d = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10 -5 ) м
d = (0.2)(10 -5 ) м
d = 2.10 -6 м
4. Нури монохроматӣ бо дарозии мавҷи 500 нм (1 нано = 10 -9 ) ба панҷара бархӯрда, хати равшани тартиби чорумро дар кунҷи 30° ба вуҷуд меорад. Шумораи сӯрохиҳоро дар як сантиметр муайян кунед.
Маълум:
Дарозии мавҷ (λ) = 500.10 -9 м = 5.10 -7 м
θ = 30 o
n = 4
Дархост: шумораи сӯрохиҳо дар як сантиметр
Ҳал:
Масофа байни сӯрохиҳо:
d sin θ = n λ
d (sin 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10 -7 ) / 0.5
d = 40.10 -7
d = 4.10 -6 м
Шумораи сӯрохиҳо дар як сантиметр:
x = 1 / 4.10 -6 м
x = 0.25.10 6 / м
x = 0.25.10 6 / 10 2 см
x = 0.25.10 4 / см
x = 25.10 2 / см
x = 2500 / см
5. Нури монохроматӣ бо дарозии мавҷи 500 нм (1 нм = 10 -9 м) ба панҷара бархӯрда, хати дурахшони дараҷаи дуюмро дар кунҷи 30° ба вуҷуд меорад. Шумораи сӯрохиҳоро дар як сантиметр муайян кунед.
Маълум:
Дарозии мавҷ (λ) = 500.10 -9 м = 5.10 -7 м
θ = 30 o
n = 2
Дархост: шумораи сӯрохиҳо дар як сантиметр
Ҳал:
Масофа байни сӯрохиҳо:
d sin θ = n λ
d (sin 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10 -7 ) / 0.5
d = 20.10 -7
d = 2.10 -6 м
Шумораи сӯрохиҳо дар як сантиметр:
x = 1 / рӯз
x = 1 / 2.10 -6 м
x = 0.5.10 6 / 1 м
x = 0.5.10 6 / 10 2 см
x = 0.5.10 4 / см
x = 5.10 3 / см
x = 5000 / см
20 савол ва ҷавобҳои консептуалӣ дар бораи панҷараи дифраксия:
1. Савол: Панҷараи дифракция чист?
Ҷавоб: Панҷараи дифракция ҷузъи оптикӣ бо сохтори даврӣ аст, ки нурро ба якчанд шуоъҳои дар самтҳои гуногун ҳаракаткунанда тақсим ва дифракция мекунад.
2. Савол: Панҷараи дифракция аз сӯрохии дугона чӣ фарқ дорад?
Ҷавоб: Гарчанде ки ҳарду боиси дифракция мешаванд, панҷара дар як воҳиди дарозӣ сӯрохиҳои (ё хатҳои) хеле бештар дорад, ки шуоъҳои дифракцияшуда ва ҷудошавии равшантари спектрро ба вуҷуд меорад.
3. Савол: Чаро фосилаҳои байни хатҳои панҷара муҳиманд?
Ҷавоб: Фосила кунҷҳоеро муайян мекунад, ки дар онҳо дарозии мавҷҳои гуногуни рӯшноӣ шикаста мешавад ва бо ин ба қарор ва равшании спектри ҳосилшуда таъсир мерасонад.
4. Савол: Кунҷи дифракция бо дарозии мавҷи рӯшноӣ чӣ гуна алоқаманд аст?
Ҷавоб: Робитаи мазкур бо муодилаи панҷара дода мешавад: ��=�sin� , ки дар он тартиби дифраксия, дарозии мавҷ, фосилаи панҷара ва кунҷи дифраксия аст.
6. Савол: Чаро рангҳо/дарозии мавҷҳои гуногун дар кунҷҳои гуногун фарқ мекунанд?
Ҷавоб: Азбаски кунҷи дифракция ( ) ба дарозии мавҷ ( ) мутаносиб аст , дарозии мавҷҳои дарозтар (ба монанди сурх) нисбат ба дарозии мавҷҳои кӯтоҳтар (ба монанди кабуд) бештар дифракция мекунанд.
7. Савол: Афзоиши шумораи сӯрохиҳо (ё хатҳо) дар панҷараи дифракция чӣ гуна ба нақш таъсир мерасонад?
Ҷавоб: Зиёд кардани шумораи сӯрохиҳо максимумҳои дифраксияро тез мекунад ва ҳалли спектрро беҳтар мекунад.
8. Савол: Қувваи ҳалкунандаи панҷара чӣ маъно дорад?
Ҷавоб: Қувваи ҳалкунанда қобилияти панҷара барои фарқ кардани ду дарозии мавҷҳои ба ҳам наздик мебошад. Он бо зиёд шудани хатҳо ва баланд шудани тартибҳои дифраксия зиёд мешавад.
9. Савол: Оё панҷараҳои дифракцияро ғайр аз рӯшноӣ бо дигар намудҳои мавҷҳо низ истифода бурдан мумкин аст?
Ҷавоб: Бале, онҳоро бо ҳама гуна падидаи мавҷӣ, аз ҷумла мавҷҳои садо ва рентгенҳо, истифода бурдан мумкин аст.
10. Савол: Панҷараи интиқол аз панҷараи инъикос чӣ фарқ дорад?
Ҷавоб: Дар панҷараи интиқолӣ, рӯшноӣ аз маводи панҷара мегузарад, дар ҳоле ки дар панҷараи инъикосӣ, рӯшноӣ аз сатҳи панҷара инъикос мешавад.
11. Савол: Панҷараҳои оташгирифта чистанд?
Ҷавоб: Панҷараҳои сӯхта панҷараҳои инъикосӣ мебошанд, ки дар онҳо чуқурчаҳо кунҷӣ (ё сӯхта) карда шудаанд, то қисми зиёди энергияро ба тартиби мушаххаси дифраксия равона кунанд ва самаранокиро беҳтар созанд.
12. Савол: Чаро зичии чуқурчаи панҷара (хатҳо дар як мм) муҳим аст?
Ҷавоб: Зичии чуқурча парокандагӣ ва қарори панҷараро муайян мекунад. Зичии баланди чуқурча одатан ба қарори баландтар оварда мерасонад.
13. Савол: Чӣ тавр панҷара спектрро ба вуҷуд меорад?
Ҷавоб: Вақте ки нури сафед бо панҷара таъсир мерасонад, ҳар як дарозии мавҷ бо кунҷи беназир дифраксия мешавад ва онҳоро дар фазо паҳн мекунад, то спектрро ба вуҷуд орад.
14. Савол: Чаро дифракцияи тартибҳои баландтар метавонад бо ҳамдигар ҳампӯшӣ кунад?
Ҷавоб: Барои дарозии мавҷҳои гуногун, тартибҳои баландтар метавонанд дар кунҷҳое, ки тартибҳои поёнии дигар дарозии мавҷҳоро мувофиқат мекунанд, шикаста шаванд, ки боиси ҳампӯшии спектрҳо мегардад.
15. Савол: Оё барои омӯзиши дарозии мавҷҳои ғайринамоён аз панҷара истифода бурдан мумкин аст?
Ҷавоб: Бале, панҷараҳоро метавон барои қисмҳои гуногуни спектри электромагнитӣ, аз ҷумла ултрабунафш ва инфрасурх тарҳрезӣ кард.
16. Савол: Маводи панҷара дар нақшҳои дифракция чӣ нақш мебозад?
Ҷавоб: Хусусиятҳои мавод метавонанд ба самаранокии тартибҳои гуногуни дифраксия таъсир расонанд ва диапазони дарозии мавҷро, ки барои он панҷара оптимизатсия шудааст, муайян кунанд.
17. Савол: Панҷараи дифракцияи голографӣ чӣ тавр ҳосил мешавад?
Ҷавоб: Панҷараҳои голографӣ бо истифода аз нақшҳои интерференсионии нури лазерӣ сохта мешаванд, на бо истифода аз чуқурчаҳои механикӣ, ки боиси кам шудани нури бегона ва баланд шудани сифати спектр мегардад.
18. Савол: Чаро максимуми тартиби сифрӣ одатан хеле равшантар аст?
Ҷавоб: Максимуми тартиби сифрӣ ба нури шикастнашуда мувофиқат мекунад. Азбаски он ба андозаи тартиби дифракцияшуда паҳншавии зиёдро аз сар намегузаронад, шиддати он одатан баландтар аст.
19. Савол: Оё панҷараҳо метавонанд бо нури қутбӣ кор кунанд?
Ҷавоб: Бале, самаранокии дифраксия ва намуна метавонад вобаста ба ҳолати поляризатсияи нури афтанда фарқ кунад.
20. Савол: Чаро панҷараҳо нисбат ба призмаҳо барои спектроскопия бартарӣ доранд?
Ҷавоб: Панҷараҳо метавонанд қарори беҳтар, парокандагии хаттии дарозии мавҷҳоро таъмин кунанд ва дар муқоиса бо призмаҳо аксар вақт дар паҳн кардани нур дар тамоми спектр самараноктаранд.
Панҷараҳои дифрактсионӣ дар таҳқиқот ва татбиқи оптикӣ, махсусан дар спектроскопия, муҳиманд ва имкон медиҳанд, ки ҷузъҳои спектрии рӯшноӣ муфассал омӯхта шаванд.
