Формулаи таъриф ва намудҳои мавҷҳои механикӣ

Мақолаҳо дар бораи формулаи таъриф ва намудҳои мавҷҳои механикӣ

ТАЪРИФИ МАВҶҲОИ МЕХАНИКӢ

Агар шумо як нӯги ресмонро дошта, онро ба боло ва поён ларзонед, мавҷе пайдо мешавад, ки дар баробари ресмон паҳн мешавад. Ё агар шумо сангеро ба об партоед, мавҷҳо дар сатҳи об пайдо мешаванд. Ресмон ва об танҳо ба боло ва поён ҳаракат мекунанд, на ба таври уфуқӣ. Мавҷҳо дар ресмон ва мавҷҳо дар об мисоли мавҷҳои механикӣ мебошанд.

Мавҷҳои механикӣ мавҷҳое мебошанд, ки аз муҳит мегузаранд. Мисолҳои мавҷҳои механикӣ мавҷҳо дар ресмонҳо ё торҳо, мавҷҳо дар об, мавҷҳои садо, ки дар муҳитҳои ҳавоӣ паҳн мешаванд ва мавҷҳои заминларза, ки дар муҳитҳои хокӣ паҳн мешаванд. Мавҷҳо метавонанд масофаҳои дурро тай кунанд, дар ҳоле ки муҳитҳое, ки мавҷҳо тавассути онҳо ларзиш мекунанд, дар атрофи нуқтаи мувозинат қарор доранд.

НАМУДҲОИ МАВҶҲОИ МЕХАНИКӢ

Вобаста ба шакли мавҷҳои механикӣ, мавҷҳои механикӣ аз ду намуд иборатанд: мавҷҳои кундалангӣ ва мавҷҳои дарозӣ.

Мавҷҳои кундаланг мавҷҳое мебошанд, ки вақте ба амал меоянд, ки самти ҳаракати мавҷ ба самти ҳаракати зарраҳо амудӣ аст. Масалан, мавҷҳо дар ресмон, мавҷҳо дар об.

Агар мавҷҳо дар ресмон дар самти уфуқӣ ҳаракат кунанд, зарраҳои ресмон дар самти амудӣ ҳаракат мекунанд. Ба ҳамин монанд, агар мавҷҳои об дар самти уфуқӣ ҳаракат кунанд, зарраҳои об дар самти амудӣ ҳаракат мекунанд.

Мавҷҳои тӯлонӣ мавҷҳое мебошанд, ки вақте ба вуҷуд меоянд, ки самти ҳаракати мавҷ ба самти ҳаракати зарраҳо мувозӣ аст. Масалан, мавҷҳо дар пружинаҳо ва мавҷҳои садо дар ҳаво.

Агар мавҷ дар пружинаи қафо ба самти уфуқӣ ҳаракат кунад, пас зичӣ ва шиддати дар пружинаи қафо ба вуҷуд омада низ ба самти уфуқӣ ба пеш ва пас ҳаракат мекунанд.

Ба ҳамин монанд, агар мавҷи садо дар самти амудӣ ҳаракат кунад, ҳаво дар самти амудӣ фишурда ва дароз мешавад.

Мавҷҳои заминларза аз мавҷҳои кундаланг (мавҷҳои буришӣ номида мешаванд) ва мавҷҳои тӯлонӣ (мавҷҳои фишорӣ номида мешаванд) иборатанд.

Формулаи мавҷи механикӣ

Формулаи мавҷи трансверсалӣ

Барои тавсифи мавҷҳо якчанд миқдорҳо истифода мешаванд, аз ҷумла амплитуда (A), басомад (f), давра (T) ва суръати мавҷ (v).

Амплитуда инҳирофи максималӣ аст. Давра фосилаи вақти ду қулла/водиҳои пайдарпайи мавҷ аст, ки аз як нуқта дар фазо мегузаранд. Басомад шумораи қуллаҳо/водиҳоест, ки аз як нуқта дар як воҳиди вақт мегузаранд.

Мавҷҳои механикӣ бо суръати муайян ҳаракат мекунанд. Формулаи суръати мавҷ чунин аст:

v = λ f = λ/T

v = суръати мавҷ, λ = дарозии мавҷ, f = басомад, T = давра.

Воҳиди байналмилалии ченкунии дарозии мавҷ метр, воҳиди басомад Герц ва воҳиди давр сония мебошад. Воҳиди суръати мавҷ метр/сония аст.

Намунаи масъала:

Мавҷи кундаланг дар тор басомади 2 Гц дорад (2 қуллаи мавҷ аз як нуқта дар фазо барои 1 сония мегузаранд) ва дарозии мавҷ 3 метр аст (масофаи байни ду қуллаи наздиктарин 2 метр аст). Суръати мавҷ чанд аст?

Маълум:

Басомад (f) = 2 Гц

Дарозии мавҷ (λ) = 3 метр

Мехост: Суръат (v)

ҳалли:

v = λ f = 3 (2) = 6 м/с

Суръати мавҷи кундаланг дар муҳит аз хусусияти муҳите, ки он аз он мегузарад, вобаста аст. Масалан, суръати мавҷ дар ресмон (ресмон, ресмон, сим) аз шиддати ресмон (FT) ва зичии массаи ресмон (массаи ресмон ба як воҳиди дарозӣ) вобаста аст.

Намунаи масъала:

Дарозии мавҷ 1 метр аст ва дар ресмони 100 метр дарозӣ ва 2 кг масса паҳн мешавад. Қувваи кашиш дар ресмон 200 Н аст. Суръати мавҷҳо дар ресмон чанд аст?

Маълум:

Дарозии мавҷ (λ) = 1 метр

Дарозии ресмон (L) = 100 метр

Массаи ресмон (м) = 2 кг

Шиддати ресмон (T) = 200 Н

Мехост: Суръати мавҷҳо дар ресмон (v)

ҳалли:

Формулаи мавҷи тӯлонӣ 

Суръати мавҷҳои тӯлонӣ дар муҳит аз хусусияти муҳите, ки он аз он мегузарад, вобаста аст. Суръати мавҷҳои тӯлонӣ, ки дар чӯбчаҳои сахт паҳн мешаванд, бо истифода аз формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:

v = суръати мавҷ, E = модули чандирии Янг, ρ = зичӣ

Намунаи масъала:

Суръати мавҷи садоро, ки дар рельси пӯлодӣ ҳаракат мекунад, ҳисоб кунед. Модули чандирии Янг Пӯлод = 2 x 10¹¹ Н / м² ва зичии пӯлод = 7.8 x 10³ kg / м³

Маълум:

Модули чандирии пӯлод (E) = 2 x 10¹¹ Н / м²

Зичии пӯлод (ρ) = 7.8 x 10³ kg / м³

Мехост: Суръати мавҷҳои садо

ҳалли:

Суръати мавҷҳои тӯлонӣ, ки дар моеъҳо ва газҳо паҳн мешаванд, бо истифода аз формулаи зерин ҳисоб карда мешавад: v = суръати мавҷ, B = модули ҳаҷмии об, ρ = зичӣ

Намунаи масъала:

Суръати мавҷҳои тӯлонӣ ҳангоми ҳаракат дар об чанд аст?

Модули ҳаҷми оби ҳаҷм (B) = 2 x 10⁹ Н / м²

Зичии об (ρ) = 1000 кг/м³

ҳалли:

Суръати мавҷи тӯлонӣ ҳангоми паҳншавӣ дар об: