Мақола дар бораи муодилаи шишаи пурбин шиша
Тавре ки дар мавзӯи "Лупаи калонкунанда" шарҳ дода шудааст, ашё ҳангоми дидан аз масофаи дур хурд ба назар мерасад ва ҳангоми дидан аз масофаи наздик хеле хуб ба назар мерасад. Тафовути андозаи ашёе, ки чашм мебинад, аз фарқияти кунҷи байни чашм ва ашё ба вуҷуд меояд. Вақте ки ашё аз чашм хеле дур аст, кунҷи байни чашм ва ашё хурдтар мешавад, то тасвире, ки дар пардаи чашм пайдо мешавад, низ хурдтар бошад. Баръакс, вақте ки ашё ба чашм наздик аст, кунҷи байни чашм ва ашё калонтар аст, то тасвире, ки дар пардаи чашм пайдо мешавад, низ назаррастар бошад. Ҳар қадар ба чашм наздиктар бошад, кунҷи байни чашм ва ашё ҳамон қадар баландтар мешавад, то тасвире, ки дар пардаи чашм пайдо мешавад, низ калонтар мешавад. Лутфан қайд кунед, ки чашми миёнаи инсон нуқтаи наздики он 25 см аст, бинобар ин масофаи байни чашм ва ашё набояд аз 25 см хурдтар бошад. Хулоса кардан мумкин аст, ки кунҷи байни чашми муқаррарии одами оддӣ ва ашё вақте ки масофаи байни чашм ва ашё 25 см бошад, ҳадди аксар аст.
Агар пас аз наздик кардани он ба масофаи 25 см аз чашми муқаррарӣ, ашё ба таври возеҳ дида нашавад, пас асбоби оптикӣ лозим аст, то ба чашм дар дидани ашё кумак кунад. Лупа ё калонкунандаи оддӣ барои зиёд кардани кунҷи байни чашм ва ашё кор мекунад. Қобилияти лупа барои калон кардани тасвир бо бузургкунии кунҷӣ (M) ифода карда мешавад. Лупае, ки бузургкунии кунҷии 2x дорад, албатта, аз лупае, ки бузургкунии кунҷии 1x дорад, беҳтар аст. Бузургии кунҷӣ (M) аз бузургкунии хаттӣ (m) фарқ мекунад.
Калонкунии кунҷии лупа
Калонкунии кунҷии лупа (M) ин таносуби кунҷи байни чашм ва тасвири ашё (θ') ҳангоми дидани ашё тавассути ҳалқа ба кунҷи байни чашм ва ашё (θ) ҳангоми дидани ашё мустақиман аз нуқтаи наздики чашми муқаррарӣ мебошад. Аз ҷиҳати математикӣ:
М = θ' / θ
Муодилаи калонкунии кунҷии люпа
Муодилаи умумии калонкунии кунҷӣ дар баррасии зерин муфассалтар оварда шудааст. Барои осонтар фаҳмидани он, ба расми зер нигаред.
Дар расми 1, ашё мустақиман аз нуқтаи наздики чашми муқаррарӣ дида мешаванд.
N = нуқтаи наздики чашми муқаррарӣ
θ = кунҷи байни чашмҳо бо ҳарду нӯги ашё
h = ho = баландии объект
Дар расми 2, ашё тавассути лупа намоёнанд
s = do = масофа байни ашё ва линзаҳо
θ' = кунҷ байни лупа ва ҳарду нӯги объект
h = ho = баландии объект
Агар кунҷ хурд бошад, пас тангенс θ ≈ θ аст
θ = h o / N
θ' = h o / do
Муодилаи умумии калонкунии кунҷӣ (M)-и лупа:
M = бузургкунии кунҷӣ, N = нуқтаи наздики чашми муқаррарӣ, do = масофаи объект. Ин муодилаи умумӣ барои бузургкунии кунҷии лупа аст. Онро муодилаи умумӣ меноманд, зеро масофаи байни объектҳо бо лупа (do) арзиши махсус надорад, балки метавонад ҳар гуна арзиш дошта бошад.
Муодилаи калонкунии кунҷӣ ҳангоми фокус кардани чашм ба нуқтаи дур
Чӣ мешавад, агар ҳангоми дидани ашё бо истифода аз лупа, чашмони нозир ба нуқтаи дур нигаронида шуда бошанд? Агар чашмҳо ба ҳадди ақал ҷойгир карда шаванд, пас масофаи тасвир беохир аст. Барои беохир будани тасвир, масофаи байни объект ва ҳалқа бояд ба масофаи фокусии лупа баробар бошад (шарҳро дар бораи лупа (айнаки калонкунанда) муқоиса кунед). Ба расми зер нигаред.
Дар расми 3, ашё мустақиман аз нуқтаи наздики чашми муқаррарӣ дида мешаванд.
N = нуқтаи наздики чашми муқаррарӣ
θ = кунҷи байни чашмҳо бо ҳарду нӯги ашё
h = баландии объект
Дар расми 4, ашё тавассути лупа дида мешаванд, ки дар он чашмони нозир ҳадди ақал ҷойгир шудаанд (чашм ба нуқтаи дур нигаронида шудааст).
s = do = масофа байни объектҳо бо линза = f = масофаи фокусии люпа
θ' = кунҷ байни ҳалқа ва ҳарду нӯги объект
h = баландии объект
Агар кунҷ хурд бошад, пас тангенс θ ≈ θ аст
Муодилаи калонкунии кунҷии лупа (M) ҳангоми ҳадди ақали ҷойгиршавии чашм (нигаред ба нуқтаи дур):
M = калонкунии кунҷӣ, N = наздики нуқтаи чашми муқаррарӣ, f = масофаи фокусии люпа.
Ин муодила нишон медиҳад, ки бузургкунии кунҷӣ (M)-и лупа ба масофаи фокусӣ (f) мутаносибан баръакс аст. Ҳар қадар масофаи фокусӣ баландтар бошад, бузургкунии кунҷӣ ҳамон қадар хурдтар мешавад. Баръакс, ҳар қадар масофаи фокусӣ хурдтар бошад, бузургкунии кунҷӣ ҳамон қадар баландтар мешавад. Лупа линзаи барҷаста аст, аз ин рӯ, он бояд линзаи барҷастаеро истифода барад, ки масофаи фокусии хурд дорад ё линзаи барҷастаеро истифода барад, ки радиуси каҷравии хурд дорад, то бузургкунии лупа калон бошад.
Муодилаи калонкунии кунҷӣ ҳангоми фокус кардани чашм дар нуқтаи наздик
Чӣ мешавад, агар ҳангоми дидани ашё бо истифода аз лупа, чашмони нозир ба нуқтаи наздик нигаронида шуда бошанд (ҷойгиршавӣ ҳадди аксар аст)? Агар чашм ҷои ҷойгиршавии ҳадди аксар дошта бошад, масофаи тасвире, ки аз ҷониби лупа ба вуҷуд оварда мешавад, бо нуқтаи наздики чашми муқаррарӣ якхела аст. Тасвирҳо виртуалӣ мебошанд, аз ин рӯ масофаи тасвир (дюйм) манфӣ аст.
Вақте ки масофаи тасвир (di) бо нуқтаи наздик (N) якхела бошад, масофаи объект (do):
Агар кунҷ хурд бошад, пас тангенс θ ≈ θ аст
Муодилаи калонкунии кунҷии лупа ҳангоми тамаркуз ба нуқтаи наздик (ҷойгиршавӣ ҳадди аксар):
M = калонкунии кунҷӣ, N = нуқта дар наздикии чашми муқаррарӣ, f = масофаи фокусии люпа.
Муодилаи калонкунии кунҷро ҳангоми аккомодатсия ҳадди ақалл (тамаркузи чашм дар нуқтаи дур) бо муодилаи калонкунии кунҷӣ ҳангоми аккомодатсия ҳадди аксар (тамаркузи чашм дар нуқтаи наздик) муқоиса кунед.
Бар асоси ин ду муодила, метавон хулоса кард, ки калонкунии кунҷӣ вақте бештар аст, ки аккомодатсия ҳадди аксар бошад (чашм ба нуқтаи наздик нигаронида шудааст).
