1. Таърифи принсипи сиёҳ
Агар мо оби гарм ва хунукро дар зарфи кушода (масалан, сатил) омехта кунем, гармӣ аз оби гарм ба оби хунук мегузарад. Азбаски зарф кушода аст, пас як қисми гармӣ ба ҳаво мегузарад. Зарф низ гармтар мешавад. Гармии аз оби гарм ҷудошударо на танҳо оби хунук, балки атмосфера ва зарфҳо низ ҷаббида мегирад. Дар ин ҳолат, сатил системаи ҷудонашаванда аст. Вақте ки мо оби гарм ва хунукро дар термоси пӯшида омехта мекунем, гармӣ аз оби гарм ба оби хунук мегузарад. Термосҳо системаҳои ҷудогона мебошанд, аз ин рӯ ҳеҷ гуна гармӣ ба ҳаво ё термос намегузарад. Оби хунук танҳо гармии аз оби гарм ҷудошударо то он даме, ки омехтаи оби гарм ва оби хунук ба мувозинати гармӣ бирасад, ҷаббида мегирад.
Принсипи сиёҳ мегӯяд, ки дар системаи пӯшидаи ҷудогона, гармии аз ҷониби ашёи ҳарорати баланд хориҷшуда = гармии аз ҷониби ашёи ҳарорати паст ҷаббидашуда.
2. Формулаи принсипи сиёҳ
Раҳоиши Q = азхудкунии Q
Q озодшавӣ = гармии аз ҷониби ашёи ҳарорати баланд хориҷшаванда, Q ҷаббидашавӣ = гармии аз ҷониби ашёи ҳарорати паст ҷаббидашаванда.
3. Намунаҳои саволҳо ва муҳокимаҳо
Намунаи масъалаи 1.
Оҳани гарм бо массаи 1 кг ва ҳарорати 100 ° C ба зарфе, ки 2 кг об ва ҳарорати 20 ° C дорад, гузошта мешавад. Ҳарорати омехтаи ниҳоӣ чанд аст? Гармии хоси оҳан = 450 Ҷ/кг C₂ , гармии хоси об = 4200 Ҷ/кг C₂.
Маълум:
Массаи оҳан (м) = 1 кг
Ҳарорати оҳан (T) = 100 o C
Массаи об (м) = 2 кг
Ҳарорати об (T) = 20 o C
Гармии хоси оҳан (с) = 450 Ҷ/кг C o
Гармии хоси об (с) = 4200 Ҷ/кг C o
Ҷустуҷӯшаванда: Т?
Ҳал:
Ҳарорати оҳан нисбат ба об баландтар аст, аз ин рӯ оҳан гармиро хориҷ мекунад ва об гармиро фурӯ мебарад.
Раҳоиши Q = азхудкунии Q
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 Т + 450 Т
213000 = 8850 Т
Т = 213000 : 8850
Т = 24 ° C
Ҳарорати ниҳоии омехтаи оҳани гарм ва оби хунук ҳангоми дар мувозинати гармӣ қарор доштани ҳарду омехта 24 ° C аст.
Намунаи масъалаи 2.
Массаи 0.2 кг ях бо чойи гарм бо массаи 0.2 кг омехта карда шудааст. Ҳарорати ях = -10 ° C, ҳарорати чойи гарм = 40 ° C. Гармии хоси ях = 2100 Ҷ/кгC , гармии хоси об = 4200 Ҷ/кгC , гармии омехташавӣ барои об = 334000 Ҷ/кг. Ях ва чой дар як системаи ҷудогона ва пӯшида омехта карда мешаванд.
Маълум:
Массаи ях (м) = 0.2 кг
Массаи чой (м) = 0.2 кг
Гармии хоси об (с) = 4180 Ҷ/кг C o
Гармии хоси ях (с) = 2100 Ҷ/кг C o
Гармии ба ҳам пайвастани об (L F ) = 334 x 10 3 Ҷ/кг
Ҳарорати ях (T ice ) = -10 o C
Ҳарорати чой (T чой ) = 40 o C
Мехоҳед: омехтаи T
Ҳал:
Қадами аввал, арзёбии ҳолати ниҳоӣ
Гармие, ки бояд аз об ҷудо шавад, то ҳарорати 0.2 кг чойи гармро аз 40°C то 0°C паст кунад
Q озодшавӣ = mc ∆T
Раҳоиши Q = (0.2 кг) (4180 Ҷ/кг C₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Раҳоиши Q = (0.2 кг) (4180 Ҷ/кг C₂ ) (40 ° C)
Раҳоиши Q = 33,440 Ҷоул
Раҳоиши Q = 33.44 кҶ
Барои баланд бардоштани ҳарорат аз -10 ° C то 0 ° C , 0.2 кг ях гармиро ҷаббида мегирад.
Q ҷаббида шудааст = mc ∆T
Q ҷаббида шудааст = (0.2 кг) (2100 Ҷ/кг C₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q ҷаббида шудааст = (0.2 кг) (2100 Ҷ/кг C₂ ) (10 ° C)
Q ҷаббидашуда = 4,200 Ҷоул
Q ҷаббида шудааст = 4.2 кҶ
Гармие, ки барои об кардани 0.2 кг ях ҷаббида мешавад (гармие, ки барои об кардани тамоми ях ба об лозим аст)
Q омезиши = м L F
Q омезиши = (0.2 кг) (334 x 10 3 Ҷ/кг)
Q омезиши = 66.8 x 10 3 Ҷоул
Q омезиши = 66.8 кҶ
Бар асоси ҳисобҳои дар боло зикршуда, натиҷаҳо:
Раҳоиши Q = 33.44 кҶ
Q ҷаббида мешавад = 4.2 кҶ
Q омезиши = 66.8 кҶ
Вақте ки чой то 33.44 кҶ гармӣ ҷудо мекунад, ҳарорати чой аз 40 ° C то 0 ° C тағйир меёбад. Як қисми гармии ҷудошуда (тақрибан 4.2 кҶ) барои баланд бардоштани ҳарорати ях аз -10 ° C то 0 ° C истифода мешавад. 33.44 кҶ – 4.2 кҶ = 29.24 кҶ. Гармии боқимонда = 29.24 кҶ. Барои об кардани тамоми ях ба об гармии 66.8 кҶ лозим аст. Гармии боқимонда танҳо 29.24 кҶ аст.
Хулоса, гармии аз чойи гарм ҷудошуда танҳо барои баланд бардоштани ҳарорати ях аз -10 ° C то 0 ° C ва об кардани баъзе ях истифода мешавад. Баъзе ях ба об табдил ёфтаанд; баъзеҳо не. Дар раванди табдил додани ҷисми сахт ба моеъ, ҳарорат тағйир намеёбад. Аз ин рӯ, ҳарорати омехтаи ниҳоӣ = 0 ° C аст.
Намунаи масъалаи 3.
массаи чойи гарм (м) = 0.4 кг,
массаи ях (м) = 0.2 кг,
ҳарорати ях = -10 o C
Ҳарорати чойи гарм = 90 ° C.
Агар ҳарду омехта шаванд, ҳарорати омехтаи ниҳоӣ чанд аст?
Гармии хоси об (c) = 4180 Ҷ/кг C₂O ,
Гармии хоси ях (c) = 2100 Ҷ/кг C o ,
Гармии ба ҳам пайвастани об (L F ) = 334 x 103 Ҷ/кг
Ҳал:
Қадами аввал: Арзёбии ҳолати ниҳоӣ
Гармие, ки бояд аз об ҷудо шавад, то ҳарорати 0.4 кг чойи гармро аз 90 ° C то 0 ° C паст кунад
Q озодшавӣ = mc ∆T
Раҳоиши Q = (0.4 кг) (4180 Ҷ/кг C₂ ) (90 ° C – 0 ° C)
Раҳоиши Q = (0.4 кг) (4180 Ҷ/кг C₂ ) (90 ° C)
Раҳоиши Q = 150,480 Ҷоул
Раҳоиши Q = 150.48 кҶ
Гармии 0.2 кг яхро ҷаббида, ҳарорати онро аз -10 ° C то 0 ° C баланд мекунад
Q ҷаббида шудааст = mc ∆T
Q ҷаббида шудааст = (0.2 кг) (2100 Ҷ/кг C₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q ҷаббида шудааст = (0.2 кг) (2100 Ҷ/кг C₂ ) (10 ° C)
Q ҷаббидашуда = 4,200 Ҷоул
Q ҷаббида шудааст = 4.2 кҶ
Гармии лозим барои об кардани 0.2 кг ях (гармии лозим барои табдил додани тамоми ях ба об)
Q омезиши = м L F
Q омезиши = (0.2 кг) (334 x 10 3 Ҷ/кг)
Q омезиши = 66.8 x 10 3 Ҷоул
Q омезиши = 66.8 кҶ
Бар асоси ҳисобҳои дар боло зикршуда, натиҷаҳо:
Раҳоиши Q = 150.48 кҶ
Q ҷаббида шудааст = 4.2 кҶ
Q омезиши = 66.8 кҶ
Вақте ки чойи гарм 150.48 кҶ гармӣ ҷудо кард, ҳарорати чойи гарм аз 90 ° C то 0 ° C тағйир ёфт. Як қисми гармии ҷудошуда (тақрибан 4.2 кҶ) барои баланд бардоштани ҳарорати ях аз -10 ° C то 0 ° C истифода шуд.
150.48 кҶ – 4.2 кҶ = 146.28 кҶ. Гармии боқимонда = 146.28 кҶ.
Гармии лозимӣ барои об кардани тамоми ях ба об танҳо 66.8 кҶ аст. 146.28 кҶ – 66.8 кҶ = 79.48 кҶ. Маълум шуд, ки изофагӣ 79.48 кҶ буд. Чойи гарм то паст шудани ҳарорат то 0 ° C тамоми гармиро раҳо намекунад. Хулоса: ҳарорати омехтаи ниҳоӣ бояд аз 0 ° C зиёдтар бошад.
Қадами дуюм: Муайян кардани ҳарорати ниҳоӣ (T)
Гармии лозим барои баланд бардоштани ҳарорати ях аз -10 ° C то 0 ° C = 4200 Ҷоул
Гармӣ бояд тамоми яхро ба об табдил медод, ки гармии ниҳон = 66,800 Ҷоул аст.
Гармӣ бояд ҳарорати обро (об аз ҳама омехташавии ях) аз 0 ° C то T = (массаи ях) (гармии об) (T – 0 ° C) = (0.2 кг) (4180 Ҷ/кг C₂ ) (T) = (836 Т) Ҷ/ К₂
Гармие, ки чойи гарм барои паст кардани ҳарорат аз 90 ° C то T ҷудо мешавад = (массаи оби гарм) (навъи гармии об) (90 ° C – T) = (0.4 кг) (4180 Ҷ/кг C₂ ) (90 ° C – T) = 1672 Ҷ/К₂ ( 90 ° C – T) = 150,480 Ҷ – (1672 Т) Ҷ/ К₂
4200 Ҷ + 66,800 Ҷ + (836 Т) Ҷ/К o = 150,480 Ҷ – (1672 Т) Ҷ/К o
71,000 Ҷ + (836 Т) Ҷ/К o = 150,480 Ҷ – (1672 Т) Ҷ/К o
(836 Т) Ҷ/К o + (1672 Т) Ҷ/К o = 150,480 Ҷ – 71,000 Ҷ
(2508 Т) Ҷ/К o = 79,480 Ҷ
Т = 31.7 ° C
Ҳарорати ниҳоӣ = 31.7 o C
