Он муодилаи Пуазейл номида мешавад, зеро онро марҳум Жан Луи Мари Пуазейл (1799-1869) кашф кардааст. Тавре ки шарҳ дода шудааст, ҳар як моеъро моеъи идеалӣ ҳисобидан мумкин аст. Моеъҳои идеалӣ часпакӣ надоранд. Агар мо тасаввур кунем, ки моеъи идеалӣ дар қубур ҷорӣ мешавад, ҳар як қисми моеъ бо ҳамон суръат (v) ҳаракат мекунад. Баръакси моеъҳои идеалӣ, моеъҳои воқеӣ ё моеъҳое, ки мо дар ҳаёти ҳаррӯза дучор мешавем, часпакӣ доранд. Азбаски онҳо часпакӣ доранд, масалан, ҳангоми ҷорӣ шудан дар қубур, суръати ҳар як қисми моеъ фарқ мекунад. Қабати моеъ дар мобайн тезтар ҳаракат мекунад (v калон аст), дар ҳоле ки қабати моеъи ба қубур пайвастшуда ҳаракат намекунад, яъне ҳанӯз ҳам (v = 0). Пас, аз марказ то канори қубур, ҳар як қисми моеъ бо суръати гуногун ҳаракат мекунад. Барои осонтар фаҳмидани он, ба тасвири зер нигаред...
Маълумот:
R = радиуси қубур/найча
v 1 = суръати ҷараёни моеъ дар марказ/меҳвари найча
v 2 = суръати ҷараёни моеъ дар масофаи r 2 аз канори найча
v 3 = суръати ҷараёни моеъ дар масофаи r 3 аз канори найча
v 4 = суръати ҷараёни моеъ дар масофаи r 4 аз канори найча
r = масофа
Барои он ки суръати ҷараёни ҳар як моеъ якхела бошад, бояд дар ҳарду нӯги ҳар як қубур ё найчае, ки моеъ аз он ҷо мегузарад, фарқияти фишор вуҷуд дошта бошад. Дар ин ҷо моеъро мо моеъҳои воқеиро дар назар дорем, ба монанди об ё равғане, ки аз қубур мегузарад, хуне, ки аз рагҳои хун мегузарад ва ғайра. Ғайр аз он ки ба ҷараёни ҳамвортари моеъи воқеӣ мусоидат мекунад, фарқияти фишор инчунин метавонад ба моеъҳо имкон диҳад, ки дар қубурҳо дар баландиҳои гуногун ҷори шаванд.
Жан Луи Мари Пуазей, олими собиқи фаронсавӣ, ки ба ҷанбаҳои физикии гардиши хуни инсон таваҷҷӯҳ дошт, таҳқиқотеро барои таҳқиқи таъсири омилҳо ба монанди фарқияти фишор, масоҳати буриши найча ва андозаи найча ба суръати моеъи воқеӣ анҷом дод. Натиҷаҳои бадастомада аз ҷониби Жан Луи Мари Пуазей бо номи муодилаи Пуазей маълуманд.
Муодилаи Пуазейлро бо истифода аз муодилаи коэффитсиенти часпакӣ, ки қаблан гирифта шуда буд, ба даст овардан мумкин аст. Мо муодилаи часпакро истифода мебарем, зеро ҳолат монанд аст, гарчанде ки якхела нест. Ҳангоми ба даст овардани муодилаи коэффитсиенти часпакӣ, мо ҷараёни қабати моеъи воқеиро байни ду лавҳаи мувозӣ ба назар мегирем ва моеъ аз ҳисоби қувваи кашиш (F) қодир аст ҳаракат кунад. Фарқият дар он аст, ки муодилаи Пуазейл, ки мо ба даст меорем, дар асл омилҳоеро нишон медиҳад, ки ба ҷараёни моеъи воқеиро дар қубур/найча таъсир мерасонанд ва моеъ аз сабаби фарқияти фишор ҷорист. Аз ин рӯ, муодилаи коэффитсиенти часпакӣ бояд дубора танзим карда шавад.
Моеъҳо метавонанд аз сабаби фарқияти фишор ҷорист (моеъҳо аз ҷойҳое, ки фишори баланд доранд, ба ҷойҳое, ки фишори паст доранд, ҷорист), аз ин рӯ мо F-ро бо p 1 – p 2 иваз мекунем (p 1 > p 2 ).
Ҳангоми ба даст овардани муодилаи коэффитсиенти часпакӣ, мо ҷараёни қабати моеъи воқеиро байни ду лавҳаи мувозӣ ба назар мегирем. Ҳар як қисми моеъ тағйири мунтазами суръатро дар масофаи l аз сар мегузаронад. Дар ин ҳолат, суръати ҷараёни моеъ аз меҳвари найча ба канори найча мунтазам тағйир меёбад. Моеъ дар меҳвари найча бо суръати баландтар (v) ҷараён мегирад. Ҳар қадар ба канор наздиктар шавад, суръати моеъ кам мешавад. Радиуси найча = масофа байни меҳвари найча ва канори найча = R. Масофа байни ҳар як қисми моеъ ва канори найча = r. Азбаски шумораи ҳар як қисми моеъ хеле калон аст ва масофаи онҳо аз канори найча низ фарқ мекунад, мо онро танҳо чунин менависем:
v 1 = суръати моеъ дар масофаи r1 аз канори найча (r 1 = R)
v2 = суръати моеъ дар масофаи r2 аз канори найча (r2 < r1)
v 3 = суръати моеъ дар масофаи r3 аз канори найча (r3 < r2 < r1)
v 4 = суръати моеъ дар масофаи r4 аз канори найча (r4 < r3 < r2 < r1)
……………………………………… ..
vn = суръати моеъ дар масофаи rn аз канори найча (rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1 )
Шумораи ҳар як қисми моеъ хеле калон аст ва мо инчунин намедонем, ки он дар асл чӣ қадар аст, аз ин рӯ, онро бо рамзи n нависед. Ҳар як қисми моеъ мунтазам тағйирёбии суръатро (v) аз меҳвари найча (r1 = R) то канори найча (rn) аз сар мегузаронад. Аз меҳвари найча (r1 = R) то канори найча (rn), суръати ҳар як қисми моеъ кам мешавад (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn).
Аз шарҳи боло, мо метавонем тасаввуроте ба даст орем, ки аз R то rn, суръати моеъ кам мешавад. Дарозии қубур = L. Муодилаи ҳосилшуда чунин аст:
Азбаски мо суръати (v) ҷараёни моеъро баррасӣ мекунем, муодилаи 2 чунин мешавад:
Ин муодилаи суръати ҷараёни моеъ дар масофаи r аз қубур бо радиуси R аст. Агар шумо ҳангоми дидани тасвири боло ошуфта бошед.... Лутфан, дар хотир доред, ки моеъ дар қубур ё найча ҷорист, аз ин рӯ мо бояд суръати ҷараёни ҳаҷмии моеъро аз назар гузаронем.
Дар дохили найча моеъ мавҷуд аст. Масалан, мо моеъро ба қисмҳои хеле хурд тақсим мекунем, ки дар он ҳар як порча масоҳати воҳидии dA дорад, аз меҳвари найча дур аст ва суръати ҷараён v дорад. Аз нигоҳи математикӣ, инро чунин навиштан мумкин аст:
dA1 = қисмати моеъ 1, ки аз меҳвари найча масофаи 1 аст
dA2 = қисмати моеъ 2, ки аз меҳвари найча масофаи 2 аст
dA3 = қисмати моеъ 3, ки аз меҳвари найча масофаи 3 аст
………………………………….
dA n = буриши моеъ n, ки масофае dA n аз меҳвари найча аст
Қисмҳои моеъ чунон зиёданд, ки навиштани онҳо танҳо бо рамзи n қулай аст. Суръати ҷараёни ҳаҷмии ҳар як пораи моеъро метавон ба таври математикӣ чунин навишт:
Ҳар як пораи моеъ дар масофаи аз r = 0 то r = R ҷойгир аст (R = радиуси найча). Ба ибораи дигар, масофаи ҳар як пораи моеъ ҳангоми чен кардан аз меҳвари найча фарқ мекунад. Агар мо бо ҳисоб (интегратсия) кор кунем, мо муодилаи суръати ҷараёни ҳаҷмии моеъро дар найча ба даст меорем:
Маълумот:
Q = Дебет
R = Радиуси дохилии қубур ё найча
η = Коэффитсиенти часпакӣ
P 1 – p 2 = Фарқи фишор байни ду нӯги қубур
L = Дарозии қубур
p 1 -p 2 /L = Градиенти фишор (ҷараёни моеъ ҳамеша ба самти пастшавии фишор меравад)
Бар асоси муодилаи Пуазейли боло, чунин ба назар мерасад, ки суръати ҷараёни ҳаҷмии моеъ, яъне разряд (Q), ба қувваи чоруми радиуси найча (R4), градиенти фишор (p2 – p1 /L) мутаносиб аст ва ба часпакӣ баръакс мутаносиб аст. Агар радиуси найча зиёд карда шавад (коэффитсиенти часпакӣ ва градиенти фишор доимӣ боқӣ монанд), пас суръати ҷараёни моеъ 16 маротиба зиёд мешавад.
Консепсияи асосии тарроҳии қубурҳо, сӯзандоруҳо ва дигар чизҳо аз ин муодила истифода мебарад. Суръати ҷараёни моеъ ба R4 мутаносиб аст ( R = радиуси қубур). Радиуси сӯзандору ё радиуси қубур бояд бодиққат ҳисоб карда шавад. Масалан, агар мо радиуси сӯзанро ду баробар зиёд кунем (r x 2), пас суръати ҷараёни моеъе, ки пошида мешавад = қувваи фишори ангушти калонро 16 маротиба зиёд мекунад.
Муодилаи Пуазейл инчунин нишон медиҳад, ки қувваи чоруми радиус (r4 ) ба фарқияти фишор байни ду нӯги қубур баръакс мутаносиб аст. Масалан, дар аввал хун дар раги хун бо радиуси дохилии r ҷараён мегирад. Агар тангшавии раги хун ба амал ояд (масалан, r / 2 = радиуси дохилии раги хун 2 маротиба кам мешавад), пас барои таъмини ҷараёни хун мисли пештара (то ки суръати ҷараёни холӣ ё ҳаҷми хун доимӣ боқӣ монад) фарқияти фишори 16 маротиба лозим аст.
