Намунаҳои саволҳо дар бораи ҳуҷайраҳои волтаикӣ
Пендахулуан
Ҳуҷайраи волтаӣ, ки онро ҳуҷайраи галванӣ низ меноманд, дастгоҳест, ки энергияи химиявиро тавассути реаксияи оксидшавӣ-барқароршавӣ ба энергияи барқӣ табдил медиҳад. Ҳуҷайраи волтаӣ аз ду электрод иборат аст, ки одатан аз металлҳои гуногун сохта шудаанд, дар электролит ғӯтонида шудаанд ва бо пули намак пайваст карда шудаанд. Дар ин мақола, мо якчанд мисолҳои марбут ба ҳуҷайраҳои волтаиро баррасӣ хоҳем кард, то фаҳмиши худро дар бораи принсипҳои кори онҳо ва чӣ гуна ҳисоб кардани потенсиали ҳуҷайра амиқтар кунем.
Назарияи асосии ҳуҷайраҳои волтаӣ
Пеш аз гузаштан ба масъалаҳои намунавӣ, фаҳмидани мафҳумҳо ва ҷузъҳои асосӣ, ки як ҳуҷайраи Волтаиро ташкил медиҳанд, муҳим аст:
1. Анод ва катод: Дар элементи волтаикӣ, анод электродест, ки дар он оксидшавӣ ба амал меояд ва катод электродест, ки дар он барқароршавӣ ба амал меояд. Анод заряди манфӣ дорад, дар ҳоле ки катод заряди мусбат дорад.
2. Роҳи электрон: Электронҳо аз анод ба катод тавассути занҷири беруна ҷараён гирифта, ҷараёни электрикиро ба вуҷуд меоранд.
3. Потенсиали ҳуҷайра (E°ҳуҷайра): Потенсиали ҳуҷайра фарқи потенсиалҳо байни ду электрод аст. Потенсиали стандартии ҳуҷайра (E°ҳуҷайра)-ро бо истифода аз формулаи зерин ҳисоб кардан мумкин аст:
\[
E ° ҳуҷайра = E ° катод - E ° анод
\]
ки дар он \(E°катод\) ва \(E°анод\) потенсиалҳои стандартии коҳиши катод ва анод мебошанд.
4. Пули намак: Ин пул бо имкон додани ҳаракати ионҳо зарядҳои ионро дар ҳарду маҳлули электролит мувозинат мекунад.
Намунаҳои саволҳо ва муҳокима
Барои равшан кардани ин мафҳумҳо, биёед баъзе мисолҳои масъалаҳоро баррасӣ кунем.
Намунаи саволи 1
Савол:
Потенсиали стандартии ҳуҷайраи Волтаро, ки аз электродҳои Zn | Zn²⁺ (aq) ва электродҳои Cu | Cu²⁺ (aq) иборат аст, ҳисоб кунед. Маълум аст, ки потенсиали стандартии коҳиши \(E°\) барои Zn²⁺ | Zn -0.76 В ва \(E°\) барои Cu²⁺ | Cu +0.34 В аст.
Муҳокима:
Қадами аввал муайян кардани он аст, ки кадомаш анод ва кадомаш катод аст.
Zn нисбат ба Cu (+0.34 V) потенсиали коҳиши манфӣ (-0.76 V) дорад, аз ин рӯ Zn ҳамчун анод (маркази оксидшавӣ) ва Cu ҳамчун катод (маркази коҳиш) амал хоҳад кард.
Баъдан, мо формуларо истифода мебарем:
\[
E ° ҳуҷайра = E ° катод - E ° анод
\]
Арзишҳои маълумро иваз кунед:
\[
E°cell = 0.34 V – (-0.76 V)
\]
\[
E°cell = 0.34 V + 0.76 V
\]
\[
E°cell = 1.10 V
\]
Пас, потенсиали стандартии ҳуҷайра 1.10 В аст.
Намунаи саволи 2
Савол:
Як элементи волтаӣ аз электродҳои Fe | Fe²⁺ ва электродҳои Ag | Ag⁺ сохта шудааст. Потенсиали стандартии барқароршавӣ барои Fe²⁺ | Fe -0.44 В ва барои Ag⁺ | Ag +0.80 В аст. Потенсиали стандартии элементро ҳисоб кунед ва реаксияи элементро нависед.
Муҳокима:
Мисли пештара, мо бояд анод ва катодро муайян кунем. Азбаски потенсиали барқароршавии Fe²⁺/Fe нисбат ба потенсиали Ag⁺/Ag манфӣтар аст, Fe ҳамчун анод ва Ag ҳамчун катод амал хоҳад кард.
Формуларо истифода баред:
\[
E ° ҳуҷайра = E ° катод - E ° анод
\]
\[
E°cell = 0.80 V – (-0.44 V)
\]
\[
E°cell = 0.80 V + 0.44 V
\]
\[
E°cell = 1.24 V
\]
Потенсиали стандартии ҳуҷайра 1.24 В аст.
Барои реаксияи умумии ҳуҷайра, мо реаксияҳои оксидшавӣ ва барқароршавиро муттаҳид мекунем:
– Реаксия дар анод: \( \text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^- \)
– Реаксия дар катод: \( \text{Ag}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{Ag} \)
Мувозинат кардани шумораи электронҳо дар ҳарду реаксия:
\[
\text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^-
\]
\[
2\text{Ag}^+ + 2\text{e}^- \rightarrow 2\text{Ag}
\]
Реаксияи умумии ҳуҷайра:
\[
\text{Fe} + 2\text{Ag}^+ \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{Ag}
\]
Намунаи саволи 3
Савол:
Потенсиали ҳуҷайраро дар ҳарорати 25°C барои ҳуҷайраи волтаӣ, ки аз электродҳои Al | Al³⁺ ва Ni | Ni²⁺ иборат аст, ҳисоб кунед, агар консентратсияи Al³⁺ 0.001 М ва консентратсияи Ni²⁺ 1 М бошад. Маълум аст, ки \(E°\) барои Al³⁺ | Al -1.66 В ва \(E°\) барои Ni²⁺ | Ni -0.23 В аст.
Муҳокима:
Аввалан, анод ва катодро муайян кунед:
– Потенсиали коҳиши Al³⁺/Al нисбат ба Ni²⁺/Ni (-0.23 V) манфӣтар аст (-1.66 V), аз ин рӯ Al анод ва Ni катод аст.
Потенсиали стандартии ҳуҷайра чунин ҳисоб карда мешавад:
\[
E ° ҳуҷайра = E ° катод - E ° анод
\]
\[
Ҳуҷайраи E° = -0.23 В – (-1.66 В)
\]
\[
E°cell = -0.23 V + 1.66 V
\]
\[
E°cell = 1.43 V
\]
Сипас, мо аз муодилаи Нернст барои ҳисоб кардани потенсиали ҳуҷайра дар шароити ғайристандартӣ истифода мебарем:
\[
E_{ҳуҷайра} = E°ҳуҷайра – \left( \frac{RT}{nF} \right) \ln Q
\]
ки дар он \(Q = \frac{[\text{Al}³⁺]}{[\text{Ni}²⁺]} \), R доимии газ (8.314 Ҷ/мол·К), T ҳарорат дар Келвин (298 К дар 25°C), F доимии Фарадей (96485 C/мол) ва n шумораи электронҳо (6 барои реаксияҳое, ки Al³⁺ ва Ni²⁺-ро дар бар мегиранд) мебошад.
Арзишҳои маълумро ба муодила иваз кунед:
\[
Q = \frac{0.001}{1} = 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – \left( \frac{8.314 \times 298}{6 \times 96485} \right) \ln 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – \left( \frac{2477.172}{578910} \right) \ln 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (0.00428) \ln 0.001
\]
\[
\ln 0.001 = -6.907
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (0.00428 \times -6.907)
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V + 0.0295
\]
\[
E_{cell} = 1.4595 В
\]
Пас, потенсиали ҳуҷайра дар ин ҳолат тақрибан 1.46 В аст.
Хулоса
Ҳуҷайраи волтаӣ як мафҳуми бунёдӣ дар электрохимия аст, ки энергияи химиявиро ба энергияи барқӣ табдил медиҳад. Дар ин мақола асосҳои назарияи ҳуҷайраҳои волтаӣ муаррифӣ шудаанд ва мисолҳо барои равшан кардани раванди ҳисоб кардани потенсиали ҳуҷайра оварда шудаанд. Бо ин фаҳмиш, хонандагон умедворанд, ки ҳуҷайраҳои волтаӣ ва татбиқи онҳоро дар заминаҳои гуногун беҳтар дарк хоҳанд кард.
