Намунаи саволҳои баҳсӣ оид ба кинетикаи кимиёвӣ
Кинетикаи химиявӣ як соҳаи химия аст, ки суръати реаксияҳои химиявӣ ва омилҳои таъсиррасон ба онҳоро меомӯзад. Дарки амиқи кинетикаи химиявӣ барои олимон ва муҳандисони кимиёвӣ барои таҳияи равандҳои самараноки саноатӣ ва фаҳмидани реаксияҳои гуногуни биохимиявӣ, ки дар организмҳои зинда рух медиҳанд, муҳим аст. Дар ин мақола якчанд мисолҳои марбут ба кинетикаи химиявӣ ва роҳҳои ҳалли онҳо барои фаҳмиши амиқтари ин мавзӯъ баррасӣ карда мешаванд.
Намунаи саволи 1: Муайян кардани тартиби реаксия
Савол:
Реаксия дорои муодилаи умумии суръати зерин аст:
\[ R = k[A]^m[B]^n \]
Ди мана:
– (R) суръати реаксия аст,
– \( k \) доимии суръат аст,
– \([A] \) ва \([B]\) консентратсияҳои реактивҳои A ва B мебошанд,
– \( m \) ва \( n \) тартиби реаксияҳо нисбат ба A ва B мебошанд.
Маълум аст, ки таҷриба бо тағйироти зерини консентратсия гузаронида шудааст:
| Таҷриба | (мол/л) | (мол/л) | Суръати реаксия (мол/(л)) |
|————–|———————-|——————–|—————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
Тартиби реаксияро нисбат ба A ва B ва арзиши доимии суръатро муайян кунед \(k\).
Муҳокима:
Барои муайян кардани тартиби реаксия нисбат ба A ва B, мо бояд суръати реаксияро бо тағирёбии консентратсияҳои гуногун муқоиса кунем.
Аввалан, мо тартиби реаксияро нисбат ба B бо муқоисаи таҷрибаҳои 1 ва 2 муайян мекунем:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^м [0,40]^n}{[0,10]^м [0,20]^n} \]
\[ 2 = \left(\frac{0,40}{0,20}\right)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ n = 1 \]
Тартиби реаксия нисбат ба B 1 аст.
Сипас, мо тартиби реаксияро нисбат ба A бо муқоисаи таҷрибаҳои 1 ва 3 муайян мекунем:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^м [0,20]^n}{[0,10]^м [0,20]^n} \]
\[ 4 = \left(\frac{0,20}{0,10}\right)^m \]
\[ 4 = 2^м \]
\[ m = 2 \]
Тартиби реаксия нисбат ба А 2 аст.
Пас, муодилаи суръати реаксия чунин аст:
\[ R = k[A]^2[B] \]
Акнун мо арзиши доимии суръатро меёбем \(k\). Аз маълумоти таҷрибаи 1 истифода баред:
\[ 0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[0,030 = k \ маротиба 0,01 \ маротиба 0,20 \]
\[ 0,030 = k \ маротиба 0,002 \]
\[ k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[ k = 15 \ \text{L}^2/(\text{mol}^2 \cdot \text{s}) \]
Пас, доимии суръат \(k \) 15 L²/(mol²·s) аст.
Намунаи саволи 2: Нимҳаёти реаксияи тартиби дуюм
Савол:
Реаксияи тартиби дуюм бо муодилаи суръат дода шудааст:
\[ R = k[A]^2 \]
Константаи суръати реаксия (\(k \)) 0,5 л/(мол·с) аст. Агар консентратсияи ибтидоии реактив \([A]_0 \) 1 мол/л бошад, нимҳаёти реаксияро ёбед.
Муҳокима:
Барои реаксияҳои тартиби дуюм, нимҳаёт (\( t_{1/2} \))-ро бо истифода аз муодилаи зерин ҳисоб кардан мумкин аст:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Арзишҳои маълумро иваз кунед:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \times 1} \]
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \text{s} \]
Ҳамин тариқ, нимҳаёти реаксияи тартиби дуюм бо суръати доимии 0,5 л/(мол·с) ва консентратсияи ибтидоии реактив 1 мол/л 2 сония аст.
Намунаи саволи 3: Энергияи фаъолсозӣ тавассути муодилаи Аррениус
Савол:
Реаксия дар ду ҳарорати гуногун ду доимии гуногуни суръат дорад:
– Дар ҳарорати 300 К, доимии суръат (\( k_1 \)) 0,2 л/(мол·с) аст
– Дар ҳарорати 350 К, доимии суръат (\( k_2 \)) 0,4 л/(мол·с) аст
Энергияи фаъолшавӣ (\( E_a \))-и реаксияро бо истифода аз муодилаи Аррениус муайян кунед:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Муҳокима:
Муодилаи Аррениусро дар шакли логарифмӣ чунин навиштан мумкин аст:
\[ \ln k = \ln A – \frac{E_a}{RT} \]
Мо метавонем аз ду маълумоти доимии суръат дар ду ҳарорати гуногун барои муайян кардани \(E_a \) истифода барем:
Биёед барои ин ду шарт ду муодила нависем:
\[ \ln k_1 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
\[ \ln k_2 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
Бо тарҳ кардани ин ду муодила:
\[ \ln k_2 – \ln k_1 = \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\right) – \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\right) \]
\[ \ln \left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
Қиматҳои \( k_1 \), \( k_2 \), \( T_1 \) ва \( T_2 \)-ро иваз кунед:
\[ \ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{-50}{105000}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[ E_a = 0,693 \ маротиба 8314 \]
\[ E_a = 5761,842 \ \text{J/mol} \]
Ҳамин тариқ, энергияи фаъолсозӣ (\( E_a \)) барои реаксия тақрибан 5761,842 Ҷ/мол ё тақрибан 5,76 кҶ/мол аст.
-
Донистани кинетикаи кимиёвӣ ва дарки муҳокимаи чунин масъалаҳо дар соҳаҳои гуногун, бахусус саноати кимиё ва таҳқиқоти илмӣ, муҳим аст. Масъалаи мисолӣ дар боло фаҳмиши усулҳои муайян кардани тартиби реаксия, нимҳаёт ва энергияи фаъолсозиро фароҳам меорад, ки барои рушди технологӣ ва фаҳмиши амиқтари механизмҳои реаксияи кимиёвӣ муҳиманд.
