Намунаҳои саволҳо дар бораи қувваи барқ
Таърифи қувваи барқӣ қувваест, ки аз таъсири мутақобилаи байни зарядҳои барқӣ ба вуҷуд меояд. Ин қувва дар физика, бахусус дар соҳаи электродинамика, омӯхта мешавад. Таъсири қувваи барқиро дар бисёр падидаҳои ҳаррӯза, аз молидани баъзе ашё то кори дастгоҳҳои электронӣ, дидан мумкин аст. Дар ин мақола якчанд мисолҳои мушкилоти қувваи барқӣ ва роҳҳои ҳалли онҳо, инчунин мафҳумҳои асосии марбут ба қувваи барқӣ баррасӣ карда мешаванд.
Муқаддима ба қувваи барқ
Қувваи электрикӣ байни ду заряди электрикӣ аз рӯи Қонуни Кулон дода мешавад, ки бо муодилаи зерин ифода карда мешавад:
$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
ди мана:
– \( F \) қувваи электрикӣ байни ду заряд аст.
– \( q_1 \) ва \( q_2 \) бузургиҳои зарядҳо мебошанд.
– \( r \) масофаи байни ду заряд аст.
– \( k_e \) доимии Кулон аст (тақрибан \(8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)).
Қонуни Кулон ба қонуни ҷозибаи Нютон монанд аст, аммо ҷозиба ҳамеша ҷолиб аст, дар ҳоле ки қувваи барқ вобаста ба аломати заряд метавонад ҷолиб ё теладиҳанда бошад.
Намунаҳои саволҳо ва муҳокима
Саволи 1: Ду заряди баробар
Ду заряди нуқтаӣ (q_1 = 3, 1C) ва (q_2 = -4, 1C) дар масофаи 0.5 метр аз якдигар ҷойгиранд. Қувваи электрикии байни ду зарядро ҳисоб кунед.
Муҳокима:
1. Муайян кардани бор ва масофа:
– \( q_1 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -4 \, \mu C = -4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 0.5 \, м \)
2. Ивазкунӣ ба Қонуни Кулон:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(3 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]
3. Натиҷаҳоро ҳисоб кунед:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{12 \times 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times 48 \times 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 \times 10^{-3} \, N
\]
\[
F тақрибан 0.432 N
\]
Пас, қувваи электрикии байни ду заряд тақрибан 0.432 Нютон аст.
Саволи 2: Пардохт дар якчанд пардохт
Зарядҳои сенуқтаӣ, q_1 = 2, 1C, 1C), q_2 = 3, 1C ва q_3 = -1, 1C) дар як хати рост ҷойгир карда шудаанд, ки масофаи байни q_1 ва q_2 0.6 метр ва байни q_2 ва q_3 0.4 метр аст. Қувваи ба вуҷудомадаро ба q_2 0 ҳисоб кунед.
Муҳокима:
1. Муайян кардани бор ва масофа:
– \( q_1 = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_3 = -1 \, \mu C = -1 \times 10^{-6} \, C \)
– Масофаи байни q_1 ва q_2 0.6 м аст
– Масофаи байни q_2 ва q_3 0.4 м аст
2. Қувваи \(q_1 \)-ро бар зидди \(q_2 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \ маротиба 10^9 \ маротиба 16.67 \ маротиба 10^{-12}
\]
\[
F_{12} тақрибан 0.15 \, N
\]
Самти қувваи \(F_{12} \) аз \(q_1 \) дур аст (дар тарафи рост).
3. Қувваи \(q_3 \)-ро бар зидди \(q_2 \):
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(1 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{3 \times 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \ маротиба 10^9 \ маротиба 18.75 \ маротиба 10^{-12}
\]
\[
F_{32} тақрибан 0.17 \, N
\]
Самти қувваи \(F_{32} \) ба самти \(q_3 \) (ба тарафи чап) кашида мешавад.
4. Қувваи натиҷавӣ:
Азбаски қувваи \( F_{12} \) дар тарафи рост ва қувваи \( F_{32} \) дар тарафи чап ҷойгир аст, қувваи ҳосилшуда \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (ба тарафи чап)
\]
Пас, қувваи натиҷавӣ ба q_2 дар тарафи чап 0.02 Нютон аст.
Саволи 3: Системаи боркунӣ дар секунҷа
Зарядҳои сенуқтаӣ \(q_1 = 5 \, \muC \), \(q_2 = -3 \, \muC \) ва \(q_3 = 4 \, \muC \) дар се кунҷи секунҷаи баробарпаҳлӯ бо дарозии паҳлӯи он 0.2 метр ҷойгир шудаанд. Қувваи умумии электрикии таъсиркунанда ба заряд \(q_1 \)-ро ҳисоб кунед.
Муҳокима:
1. Қувваи \(q_2 \)-ро бар зидди \(q_1 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{15 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \ маротиба 10^9 \ маротиба 375 \ маротиба 10^{-12}
\]
\[
F_{12} тақрибан 3.37 \, N
\]
Самти қувваи \(F_{12} \) дар самти \(q_2 \) ҷолиб аст.
2. Қувваи \(q_3 \)-ро бар зидди \(q_1 \):
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \ маротиба 10^9 \ маротиба 500 \ маротиба 10^{-12}
\]
\[
F_{13} тақрибан 4.50 \, N
\]
Самти қувваи \(F_{13} \) аз \(q_3 \) теладиҳанда аст.
3. Қувваи натиҷавӣ:
Мо бояд усули векториро барои ёфтани натиҷаи \(F_{12} \) ва \(F_{13} \) истифода барем, зеро кунҷи байни қувваҳо 60 дараҷа аст (секунҷаи баробпаҳлӯ).
Бо истифода аз ҷузъҳои x ва y, мо метавонем қувваи умумиро муайян кунем. Аммо, барои соддагӣ, мо усулҳои графикӣ ё ҳисобҳои рақамиро истифода мебарем, то муайян кунем, ки қувваи умумӣ аз 4.50 Н зиёдтар аст ва дар ҷое байни хати пайвасткунандаи \(q_2 \) ва \(q_3 \) ба \(q_1 \) ҷойгир аст.
Хулоса
Тавассути масъалаи мисолӣ ва муҳокимаи дар боло овардашуда, мо метавонем фаҳмем, ки чӣ тавр қувваи электрикиро бо истифода аз Қонуни Кулон ҳисоб кардан мумкин аст. Бо тақсим кардани масъала ба қадамҳои соддатар ва бо истифода аз мулоҳизаҳои векторӣ, мо метавонем қувваи умумии ҳар як заряди системаро муайян кунем. Қувваи электрикӣ, гарчанде ки дар формулаи математикии худ содда аст, метавонад дар татбиқи воқеии ҳаёт таъсири хеле назаррас ва мураккаб дошта бошад.
