Намунаҳои саволҳо дар бораи қувваи электроҳаракатии индуксионӣ (ЭҲМ)
Қувваи электроҳаракатдиҳандаи индуксияшуда (ҚЭҲ) як мафҳуми асосӣ дар электромагнетизм аст ва аксар вақт мавзӯи калидӣ дар дарсҳои физика, ҳам дар мактаби миёна ва ҳам дар коллеҷ мебошад. Фаҳмидани ҚЭҲ-и индуксияшуда аз сабаби истифодаи васеъи он дар технологияҳои муосир, ба монанди генераторҳои барқӣ, трансформаторҳо ва дигар дастгоҳҳои электронӣ, муҳим аст. Дар ин мақола, мо якчанд мисолҳои масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли онҳоро дар бораи ҚЭҲ-и индуксияшуда баррасӣ хоҳем кард, то фаҳмиши худро дар бораи ин мафҳум амиқтар кунем.
Муқаддима ба электромагнитӣ (EMF)-и индуксияшуда
Пеш аз он ки мо ба масъалаи мисолӣ назар кунем, биёед аввал мафҳуми асосии ЭҚК-и индуксияшударо фаҳмем. ЭҚК-и индуксияшуда қувваи электроҳаракаткунандаест, ки дар натиҷаи тағирёбии ҷараёни магнитӣ дар занҷир ба вуҷуд меояд. Ин падида бори аввал аз ҷониби Майкл Фарадей кашф шудааст, аз ин рӯ Қонуни Фарадей номида шудааст. Аз ҷиҳати математикӣ, Қонуни Фарадей чунин ифода карда мешавад:
\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]
Ди мана:
– \(\mathcal{E}\) қувваи барқи индуксионӣ (Волт) аст
– \(\Phi\) ҷараёни магнитӣ аст (Вебер)
– \(d\Phi\) тағйирёбии ҷараёни магнитӣ аст
– \(dt\) тағйирот дар вақт аст
Аломати манфӣ дар муодила бо қонуни Ленц шарҳ дода мешавад, ки мегӯяд самти EMF-и индуксияшуда ҳамеша чунин аст, ки он ба тағирёбии ҷараёни магнитӣ, ки онро ба вуҷуд меорад, муқобилат мекунад.
Пас аз фаҳмидани асосҳои ин назария, биёед ба саволҳои намунавӣ ва муҳокимаҳои онҳо гузарем.
Намунаи саволи 1
Савол:
Як печ аз 200 гардиш иборат аст ва дар майдони магнитии якхела бо бузургии майдони магнитии �(B = 0,5″) Тесла ҷойгир карда шудааст. Агар масоҳати буриши печ 0,1 м² бошад, қувваи барқи индуксиониро, ки дар сурати тағирёбии майдони магнитии печ аз 0,5 Т ба 0 дар 0,02 сония ба вуҷуд омадааст, ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Аввалан, мо тағирёбии ҷараёни магнитиро (\( \Delta \Phi \)) ҳисоб мекунем:
\[
\Делта \Фи = N \дот \Делта (B \дот A)
\]
Ди мана:
– \( N = 200 \) (шумораи гардишҳо)
– \( B \) аз 0,5 T ба 0 T тағйир меёбад (пас \( \Delta B = 0 – 0,5 = -0,5 T)
– \( A = 0,1 \) м²
Бино бар ин:
\[
\Делта \Фи = 200 \cdot (-0,5 \cdot 0,1) = 200 \cdot (-0,05) = -10 \text{ Вебер}
\]
Сипас, мо ҚҚС-и индуксияшударо (\( \mathcal{E} \)) ҳисоб мекунем:
\[
\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}\Delta t}
\]
ки дар он \( \Delta t = 0,02 \) сония аст, пас:
\[
\mathcal{E} = -\frac{-10}{0,02} = 500 \text{ Volts}
\]
Пас, шиддати EMF-и тавлидшуда 500 вольт аст.
Намунаи саволи 2
Савол:
Ҳалқаи металлии диаметри 10 см дар майдони магнитие ҷойгир карда шудааст, ки бо суръати 0,1 Тесла дар як сония тағйир меёбад. Қувваи электрикии индуксионии дар ҳалқа ҳосилшударо ҳисоб кунед.
Муҳокима:
Барои ҳисоб кардани EMF-и индуксионӣ, мо қонуни Фарадейро истифода мебарем ва бо ҳисоб кардани ҷараёни магнитӣ оғоз мекунем:
\[
\Делта \Фи = \Делта B \дот A
\]
Дар ин ҷо масоҳати буриши ҳалқа (\( A \)) чунин аст:
\[
A = \pi r^2 = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,1}{2}\right)^2 = \frac{\pi}{400} \text{ m}^2
\]
Бо суръати тағйирёбии майдони магнитӣ \(\Delta B = 0,1\) Т/сония:
\[
\mathcal{E} = -N \frac{d \Phi}{dt} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta t}
\]
Азбаски тағйирот дар \(\Delta t\) аз ҷиҳати суръат доимӣ аст, \(N =1\)-ро истифода баред ва арзишҳоро иваз кунед:
\[
\mathcal{E} = – 1 \cdot \left( 0,1 \cdot \frac{\pi}{400} \right) = – \frac{\pi}{4000} \text{Volt}
\]
Пас, қувваи барқи индуксионии дар ҳалқа ҳосилшуда \(\frac{\pi}{4000} \text{ Volt} \approx 0,000785 \text{ Volt}\) аст.
Намунаи саволи 3
Савол:
Ноқили рости дарозии 1 метр дар майдони магнитии якхелаи 0,2 Т бо суръати 5 м/с ба таври амудӣ ҳаракат мекунад. Қувваи барқи электромагнитӣ дар ноқил чӣ қадар ба вуҷуд меояд?
Муҳокима:
Барои ба даст овардани EMF-и индуксионӣ дар ноқили ҳаракаткунанда, мо формулаи зеринро истифода мебарем:
\[
\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v
\]
Ди мана:
– \( B = 0,2 \) T
– \( l = 1 \) м
– \( v = 5 \) м/с
Ин арзишҳоро ба формула иваз кунед:
\[
\mathcal{E} = 0,2 \times 1 \times 5 = 1 \text{Volt}
\]
Пас, қувваи барқи индуксионии электромагнитӣ, ки дар ноқил ба вуҷуд меояд, 1 Вольт аст.
Хулоса
Дарки қувваи электроҳаракатдиҳандаи индуксияшуда (ҚЭҲ) ва Қонуни Фарадей дар физика, бахусус дар заминаи электромагнитика, хеле муҳим аст. Мисолҳои дар боло овардашуда татбиқҳои гуногуни ин мафҳумро, аз ҷумла тағйирёбандаи майдонҳои магнитӣ, ҳаракати ноқилҳо ва дигар татбиқҳоро нишон медиҳанд. Азхуд кардани усулҳои ҳисобкунӣ барои конфигуратсияҳои гуногуни схемаҳо ва вазъиятҳои майдони магнитӣ фаҳмиши моро дар бораи ин мафҳум амиқтар мекунад ва онро барои технологияҳои гуногуни муосир татбиқ мекунад.
