గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం

గురుత్వ కేంద్రం ఉదాహరణ ప్రశ్నలను కూడా అధ్యయనం చేయండి

గురుత్వాకర్షణ కేంద్రాన్ని అర్థం చేసుకోవడం
ఈ కారణంగా ఒక దృఢమైన వస్తువు అనేక కణాలతో కూడి ఉందని భావిస్తారు గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఈ కణాలలో ప్రతిదానిపై పనిచేసే బలం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ప్రతి కణానికి దాని స్వంత బరువు ఉంటుంది. ఒక వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రం అనేది ఆ వస్తువుపై లేదా దాని చుట్టూ ఉండే ఒక బిందువు, ఇక్కడ వస్తువులోని అన్ని భాగాల బరువు కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది.

ఒక వస్తువు సజాతీయంగా (కొన్ని వస్తువుల సాంద్రత సమానంగా ఉండటం లేదా ఆ వస్తువు ఒకే రకమైన పదార్థాలతో తయారై ఉండటం) ఉండి, దాని ఆకారం సౌష్టవంగా (ఉదాహరణకు చతురస్రం, దీర్ఘచతురస్రం, వృత్తం) ఉంటే, ఆ వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రం, దాని మధ్యలో ఉండే ద్రవ్యరాశి కేంద్రంతో ఏకీభవిస్తుంది . త్రిభుజానికి, ద్రవ్యరాశి కేంద్రం 1/3h వద్ద ఉంటుంది, ఇక్కడ h = త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు.

గురుత్వాకర్షణ కేంద్ర సూత్రం
ఒకవేళ వస్తువు యొక్క ఆకారం సౌష్టవంగా మరియు సజాతీయంగా ఉంటే, అప్పుడు గురుత్వ కేంద్రం వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రంతో ఏకీభవిస్తుంది, ఇక్కడ గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం మరియు ద్రవ్యరాశి కేంద్రం వస్తువు మధ్యలో ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, వస్తువు సజాతీయంగా ఉండి, సౌష్టవంగా లేకపోతే, వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రం యొక్క స్థానాన్ని ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి నిర్ణయించవచ్చు:
సమాచారం :
x = x-అక్షంపై వస్తువు యొక్క మధ్య బిందువు, y = y-అక్షంపై వస్తువు యొక్క మధ్య బిందువు, A = వస్తువు యొక్క వైశాల్యం.

సమస్యల ఉదాహరణ

1. 2011/2012 జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్న C61 నెం.12

సజాతీయ తలం యొక్క చిత్రాన్ని చూడండి! Q బిందువు నుండి y-అక్షం దిశలో వస్తు వ్యవస్థ యొక్క గురుత్వ కేంద్రం యొక్క స్థానం…

ఎ. 1,00 సెం.మీ.
బి. 1,75 సెం.మీ
సుమారు 2,00 సెం.మీ.
వ్యాసం 3,00 సెం.మీ.
E. 3,25 సెం.మీ

చర్చ

వస్తువును రెండు భాగాలుగా విభజించండి, భాగం 1 = దీర్ఘచతురస్రం, భాగం 2 = త్రిభుజం.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
y-అక్షంపై వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రం యొక్క నిరూపకాలు:

Q బిందువు = వస్తువు కేంద్రం యొక్క ఆధారభాగంలో ఉన్న నల్లని బిందువు.
సరైన సమాధానం బి.

2. 2011/2012 జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్న A81 నెం.12

పటంలో చూపిన సమతల ఆకృతి యొక్క గురుత్వ కేంద్రం యొక్క స్థానం x-అక్షం నుండి పక్కన...

ఎ. 4,5 సెం.మీ.
బి. 4 సెం.మీ
సుమారు 3,5 సెం.మీ.
వ్యాసం 3 సెం.మీ.
E. 2 సెం.మీ

చర్చ
వస్తువును రెండు భాగాలుగా విభజించండి, భాగం 1 = దీర్ఘచతురస్రం, భాగం 2 = త్రిభుజం.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
y-అక్షంపై వస్తువు యొక్క గురుత్వ కేంద్రం యొక్క నిరూపకాలు:

సరైన సమాధానం E.

3. 2018 జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్నలు

కింది వాక్యాలను గమనించండి:

(1) వేర్వేరు వేలాడే పాయింట్ల నుండి కార్డ్‌బోర్డ్‌పై గీతను నిర్ణయించే విధానాన్ని పునరావృతం చేయండి మరియు రెండు గీతల ఖండనను కార్డ్‌బోర్డ్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ కేంద్రంగా గుర్తించండి.

(2) దారం చివరలను సూదికి మరియు బరువుకు కట్టి, సూదిని కార్డ్‌బోర్డ్‌లోకి గుచ్చండి.

(3) కార్డ్‌బోర్డ్‌పై ఉన్న చుక్కల వెంబడి ఒక గీతను గీయండి.

(4) కార్డ్‌బోర్డ్‌పై ఉన్న దారం వెంబడి పాయింట్లను గుర్తించండి.

(5) సూది యొక్క ఆధారాన్ని పట్టుకుని కార్డ్‌బోర్డ్‌ను వేలాడదీయండి

క్రమరహిత కార్డ్‌బోర్డ్ ముక్క యొక్క గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం యొక్క స్థానాన్ని నిర్ధారించడానికి, సరైన దశల క్రమం...

చర్చ

దశల సరైన క్రమం 2, 5, 4, 3, 1.