గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సంబంధించిన ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

గురుత్వాకర్షణ బలానికి సంబంధించిన 9 ఉదాహరణల ప్రశ్నలు

1. గ్రహాలు A మరియు B ల ద్రవ్యరాశుల నిష్పత్తి 2 : 3 కాగా, వాటి వ్యాసార్థాల నిష్పత్తి 1 : 2. గ్రహం A పై ఒక వస్తువు యొక్క బరువు w అయితే, అప్పుడు అక్షరాలు పేటెంట్ గ్రహం B మీద ఉన్న వస్తువు….

ఎ. 3/8 వెడల్పు

బి. 3/4 వెడల్పు

సి. 1/2 డబ్ల్యూ

డి. 4/3 డబ్ల్యూ

E. 8/3 w

చర్చ

ఇది తెలిసినది :

గ్రహం A ద్రవ్యరాశి (m_A) = 2

గ్రహం B ద్రవ్యరాశి (m_B) = 3

గ్రహం A యొక్క వ్యాసార్థం (r_A) = 1

గ్రహం B యొక్క వ్యాసార్థం (r_B) = 2

వస్తువు ద్రవ్యరాశి = మీ

గ్రహం A పై ఒక వస్తువు యొక్క బరువు = w

అడిగారు గ్రహం B పై ఒక వస్తువు యొక్క బరువు

జవాబ్ :

గురుత్వాకర్షణ సూత్రం దీని నుండి ఉద్భవించింది న్యూటన్ గురుత్వాకర్షణ నియమం ఉంది :

వివరణ: w = బరువు, G = విశ్వ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, M = గ్రహం యొక్క ద్రవ్యరాశి, m = వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి, r = గ్రహ కేంద్రం నుండి వస్తువు యొక్క దూరం. ఒకవేళ వస్తువు గ్రహం యొక్క ఉపరితలంపై ఉంటే, అప్పుడు r = గ్రహం యొక్క వ్యాసార్థం.

వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి ఒకే విధంగా ఉంటుంది కాబట్టి m స్థానంలో w/2G ని ప్రతిక్షేపించండి

సరైన సమాధానం A.

2. w ద్రవ్యరాశి గల ఒక రాకెట్‌ను భూమి ఉపరితలం నుండి నిలువుగా పైకి ప్రయోగించారు. భూమి యొక్క వ్యాసం D అయితే, రాకెట్ భూమి ఉపరితలం నుండి 0,5 D ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు, దాని బరువు...

ఎ. 4 డబ్ల్యూ

బి. 2 డబ్ల్యూ

సి. డబ్ల్యూ

డి. 0,5 వాట్

E. 0,25 w

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

రాకెట్ బరువు = w

భూమి వ్యాసార్థం = భూమి కేంద్రం నుండి దూరం = R

భూమి వ్యాసం = D = 2R

అడిగారు: భూమి ఉపరితలం నుండి 0,5 D ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు రాకెట్ యొక్క బరువు

సమాధానం :

0,5 D = 0,5 (2R) = R

భూమి కేంద్రం నుండి రాకెట్ దూరం = భూమి వ్యాసార్థం + భూమి ఉపరితలం నుండి రాకెట్ దూరం = R + R = 2R

బరువు అనేది ఒక వస్తువుపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తి. గురుత్వాకర్షణ శక్తి (F) భూ కేంద్రం నుండి ఉన్న దూరం (R) యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది, కాబట్టి బరువు కూడా దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

సరైన సమాధానం E.

3. R వ్యాసార్థం కలిగిన భూమి ఉపరితలానికి సంబంధించి వస్తువు A మరియు వస్తువు B యొక్క భౌతిక సమాచారం యొక్క పట్టిక. వస్తువు A మరియు వస్తువు B యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం యొక్క పోలిక...

ఎ. 2 : 1

బి. 4 : 1

సి. 1 : 4

డి. 9 : 4

E. 4 : 9

చర్చ

ఇది తెలిసినది :

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m_A) = 1

వస్తువు B ద్రవ్యరాశి (మీ)_B) = 2

భూమి గ్రహం నుండి వస్తువు A యొక్క దూరం (r_A) = 1

భూమి గ్రహం నుండి వస్తువు B యొక్క దూరం (r_B) = 2

అడిగారు వస్తువు A యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం యొక్క పోలిక (g_A) వస్తువు B (g తో_B)

జవాబ్ :

భూమి గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలానికి సూత్రం:

వివరణ: g = భూమి గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం, G = విశ్వ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, m_B = భూమి ద్రవ్యరాశి, r_B = భూమి యొక్క వ్యాసార్థం

వస్తువు A యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం యొక్క పోలిక (g_A) వస్తువు B (g తో_B)

g_A : జి_B

జి : జి/2

1 : 1/2

2: 1

సరైన సమాధానం A.

4. ఒకవేళ వస్తువు A యొక్క స్థానం భూమి ఉపరితలానికి 1/2 R ఎత్తులో, వస్తువు B యొక్క స్థానం 2R ఎత్తులో ఉంటే (R = భూమి వ్యాసార్థం), అప్పుడు వస్తువులు A మరియు B అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలాల నిష్పత్తి...

ఎ. 1 : 8

బి. 1 : 4

సి. 2 : 3

డి. 4 : 1

E. 8 : 1

చర్చ

ఇది తెలిసినది :

భూమి కేంద్రం నుండి వస్తువు A యొక్క దూరం = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

భూమి కేంద్రం నుండి వస్తువు B యొక్క దూరం = 2R + R = 3R = 3

అడిగారు : A మరియు B వస్తువులు అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం యొక్క పోలిక

జవాబ్ :

వస్తువులు A మరియు B అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం యొక్క పోలిక :

సరైన సమాధానం D.

5. భూమి ఉపరితలంపై ఉన్న ఒక వ్యోమగామి g గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని అనుభవిస్తాడు, కాబట్టి అతను భూమి ఉపరితలం నుండి 1,5 R ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు అతను …. గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని అనుభవిస్తాడు. (R = భూమి వ్యాసార్థం).

ఎ. గ్రా/0,50

బి. గ్రా/2,25

సి. గ్రా/6,25

డి. గ్రా/7,50

ఉదా/6,00

చర్చ

గురుత్వాకర్షణ బలం (F) గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రానికి (g) అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం కూడా అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఒక వస్తువు అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ బలం (F) 1/r కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.², ఇక్కడ r = భూమి కేంద్రం నుండి ఒక వస్తువు యొక్క దూరం. గురుత్వాకర్షణ బలం 1/r కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది కాబట్టి² అప్పుడు గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం (g) కూడా 1/r కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.².

ఒక వ్యోమగామి భూమి కేంద్రం నుండి R (R = భూమి వ్యాసార్థం) దూరంలో భూమి ఉపరితలంపై ఉన్నప్పుడు, అతను అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం g. దీనిని కింది గణన ద్వారా నిరూపించవచ్చు:

గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం (g) 1/R కు అనుపాతంలో ఉంటుంది²R = 1 అయితే 1 / R² = 1/1² = 1 / 1 = 1. ఒకవేళ వ్యోమగామి భూమి కేంద్రం నుండి దూరం = 1 అయితే, అతను అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం = (g)(1) = g.

భూమి కేంద్రం నుండి వ్యోమగామి దూరం 1,5R = 1,5(1) = 1,5 కాబట్టి అతను 1 / R గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాన్ని అనుభవిస్తాడు.² = 1/1,5² = 1 / 2,25. కాబట్టి, భూమి కేంద్రం నుండి వ్యోమగామి దూరం = 1,5 అయితే, అతను అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

సరైన సమాధానం బి.

6. భూమి ఉపరితలంపై ఉన్న ఒక వస్తువుకు మరియు భూమి ఉపరితలం నుండి ½ R ఎత్తులో ఉన్న మరొక వస్తువుకు (R = భూమి వ్యాసార్థం) భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలాన్ని పోల్చడం...

ఎ. 1 : 2

బి. 2 : 3

సి. 3 : 2

డి. 4 : 9

E. 9 : 4

చర్చ

ఇది తెలిసినది :

భూమి కేంద్రం నుండి వస్తువు A యొక్క దూరం (r_A) = R = 1

భూమి కేంద్రం నుండి వస్తువు B యొక్క దూరం (r_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

అడిగారు : A మరియు B వస్తువులు అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం యొక్క పోలిక

జవాబ్ :

వస్తువులు A మరియు B అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం యొక్క పోలిక :

సరైన సమాధానం E.

7. భూమికి మరియు భూ ఉపరితలంపై ఉన్న వస్తువుకు మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంత ఉంటుంది? భూమి ద్రవ్యరాశి = 5,97 x 10²⁴ వస్తువు ద్రవ్యరాశి = 1000 కిలోగ్రాములు, భూమి వ్యాసార్థం = 6,38 x 10⁶ మీటర్లు. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 9,8 మీ/సె² అయినప్పుడు, న్యూటన్ రెండవ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తే, వస్తువుపై పనిచేసే భూమి యొక్క బరువు లేదా గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంత?² ?
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
భూమి ద్రవ్యరాశి (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి (m_b) = 10³ kg
భూమి వ్యాసార్థం (r) = 6,38 x 10⁶ చాలు
విశ్వ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / కిలొగ్రామ్²
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 9,8 మీ/సె²
గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఎంత పెద్దది?
సమాధానం :

భూమికి మరియు ఒక వస్తువుకు మధ్య ఉన్న గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క పరిమాణం (న్యూటన్ గురుత్వాకర్షణ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి):
వివరణ w = F = గురుత్వాకర్షణ బలం, G = విశ్వ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, mB = భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి, mb = వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి, r = భూమి కేంద్రానికి మరియు వస్తువు కేంద్రానికి మధ్య ఉన్న దూరం. వస్తువు భూమి ఉపరితలంపై ఉంది, కాబట్టి r = భూమి యొక్క వ్యాసార్థం.
ఒక వస్తువు యొక్క బరువు (న్యూటన్ రెండవ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 న్యూటన్
ఈ గణన ఫలితాన్ని మునుపటి దానితో పోల్చండి. రౌండింగ్ కారణంగా విలువలు దాదాపు ఒకేలా ఉన్నాయి. భూమి ఉపరితలంపై ఒక వస్తువు యొక్క బరువు అనేది, ఆ వస్తువుపై పనిచేసే భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి అని నిర్ధారించవచ్చు.

8. భూమికి మరియు భూమి ఉపరితలం నుండి 10.000 మీటర్ల ఎత్తులో ఉన్న వస్తువుకు మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంత? భూమి ద్రవ్యరాశి = 5,97 x 10²⁴ వస్తువు ద్రవ్యరాశి = 1000 కిలోగ్రాములు, భూమి వ్యాసార్థం = 6,38 x 10⁶ మీటర్.
చర్చ :

1వ సమాధానంతో పోల్చండి. భూమికి ఎంత దూరంగా ఉంటే, వస్తువు బరువు అంత తక్కువగా ఉంటుంది.

9. రాకెట్ బరువుగా ఉంది w భూమి ఉపరితలం నుండి ఒక రాకెట్‌ను నిలువుగా పైకి ప్రయోగించారు. భూమి వ్యాసం D అయితే, ఆ రాకెట్ భూమి ఉపరితలం నుండి 2D ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు దాని బరువును కనుగొనండి.
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
D = భూమి వ్యాసం, R = భూమి వ్యాసార్థం, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
ప్రశ్న: రాకెట్ 2D ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు దాని బరువు ఎంత?
సమాధానం :
బరువు బలం లేదా గురుత్వాకర్షణ బలం దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. గణితశాస్త్రపరంగా:

గురుత్వాకర్షణ శక్తి గురించిన ప్రశ్నలు

1. భూమికి మరియు భూ ఉపరితలంపై ఉన్న వస్తువుకు మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంత ఉంటుంది? భూమి ద్రవ్యరాశి = 5,97 x 10²⁴ వస్తువు ద్రవ్యరాశి = 2000 కిలోగ్రాములు, భూమి వ్యాసార్థం = 6,38 x 10⁶ మీటర్లు. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 9,8 మీ/సె² అయినప్పుడు, న్యూటన్ రెండవ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తే, వస్తువుపై పనిచేసే భూమి యొక్క బరువు లేదా గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంత?² ?
2. భూమికి మరియు భూమి ఉపరితలం నుండి 100.000 మీటర్ల ఎత్తులో ఉన్న వస్తువుకు మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం ఎంత? భూమి ద్రవ్యరాశి = 5,97 x 10²⁴ వస్తువు ద్రవ్యరాశి = 2000 కిలోగ్రాములు, భూమి వ్యాసార్థం = 6,38 x 10⁶ మీటర్.
3. రాకెట్ బరువుగా ఉంది w భూమి ఉపరితలం నుండి ఒక రాకెట్‌ను నిలువుగా పైకి ప్రయోగించారు. భూమి వ్యాసం D అయితే, ఆ రాకెట్ భూమి ఉపరితలం నుండి 3D ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు దాని బరువును కనుగొనండి.