ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క రెండవ నియమం యొక్క నిర్దిష్ట ప్రకటన అన్ని కోలుకోలేని ప్రక్రియలను వివరించలేదు, కాబట్టి మనకు ఒక సాధారణ ప్రకటన అవసరం. ఈ సాధారణ ప్రకటన విశ్వంలో సంభవించే అన్ని కోలుకోలేని ప్రక్రియలను వివరిస్తుందని భావిస్తున్నారు. ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క రెండవ నియమం యొక్క సాధారణ ప్రకటన పంతొమ్మిదవ శతాబ్దం మధ్యలో, ఎంట్రోపీ (S) అనే పరిమాణం ద్వారా రూపొందించబడింది. ఎంట్రోపీని మొదట క్లాసియస్ పరిచయం చేశారు మరియు ఇది కార్నోట్ చక్రం (పరిపూర్ణ కెలోరిక్ ఇంజిన్) నుండి రూపొందించబడింది. క్లాసియస్ ప్రకారం, ఒక వ్యవస్థ స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద అదనపు ఉష్ణాన్ని (Q) పొందినప్పుడు, ఆ వ్యవస్థలో ఎంట్రోపీ మార్పులు సంభవిస్తాయి, దీనిని ఈ సమీకరణం ద్వారా సూచిస్తారు:
Δ S = ఎంట్రోపీ మార్పులు, Q = ఉష్ణం, T = ఉష్ణోగ్రత
ఎంట్రోపీ అనేది వ్యవస్థ యొక్క సూక్ష్మస్థాయి స్థితిని తెలియజేసే ఒక పరిమాణం, దీనిని నేరుగా తెలుసుకోలేము. ఎంట్రోపీ మార్పులను మాత్రమే లెక్కించగలము. ఇది ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమంలోని అంతర్గత శక్తి మార్పును పోలి ఉంటుంది.
ఉదాహరణ XX:
పాత్రలోని వాయువు స్థిరోష్ణంగా వ్యాకోచిస్తుంది. వాయువు ఎంట్రోపీలో మార్పు…
సొల్యూషన్స్
స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలో, వ్యవస్థలోకి (వాయువులోకి) ఉష్ణం ప్రవేశించదు లేదా వ్యవస్థ నుండి బయటకు వెళ్ళదు. Q = 0 కాబట్టి ΔS = 0. వ్యవస్థ యొక్క ఎంట్రోపీ స్థిరంగా ఉంటుంది. మరి స్థిరోష్ణ సంపీడనం సంగతేంటి? స్థిరోష్ణ సంపీడనం సమయంలో, వ్యవస్థలోకి ఉష్ణం ప్రవేశించదు లేదా వ్యవస్థ నుండి బయటకు వెళ్ళదు (Q = 0). అందువల్ల, వ్యవస్థ యొక్క ఎంట్రోపీ స్థిరంగా ఉంటుంది.
ఉదాహరణ XX:
కార్నోట్ ఇంజిన్ 500 K వద్ద 2000 J ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, 350 K వద్ద ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది. విడుదలైన ఉష్ణాన్ని మరియు ఒక చక్రానికి మొత్తం ఎంట్రోపీలో మార్పును లెక్కించండి.
సొల్యూషన్స్
టి హెచ్ = 500 కె
Q H = 2000 J
టి ఎల్ = 350 కె
Q L = ….. ?
వ్యవస్థ ఉష్ణాన్ని స్వీకరిస్తే, Q ధనాత్మకం, వ్యవస్థ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తే, Q రుణాత్మకం.
ఒక చక్రం సమయంలో, కార్నోట్ ఇంజిన్ రెండు తిరోగమన సమోష్ణ ప్రక్రియలను (సమోష్ణ వ్యాకోచం + సమోష్ణ సంపీడనం) మరియు రెండు తిరోగమన స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలను (స్థిరోష్ణ వ్యాకోచం మరియు స్థిరోష్ణ సంపీడనం) జరుపుతుంది. వ్యాకోచం మరియు సంపీడనం సమయంలో, వ్యవస్థలోకి ఉష్ణం ప్రవేశించదు లేదా వ్యవస్థ నుండి ఉష్ణం బయటకు వెళ్ళదు (Q = 0). Q = 0 కాబట్టి, స్థిరోష్ణ ప్రక్రియ సమయంలో ఎంట్రోపీ మార్పులు = 0.
ఐసోథర్మల్ వ్యాకోచం సమయంలో, ఇంజిన్ 500 K ఉష్ణోగ్రత (T) వద్ద 2000 J ఉష్ణాన్ని (Q) గ్రహిస్తుంది. ఇంజిన్ ఉష్ణాన్ని గ్రహిస్తుంది కాబట్టి, Q ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. ఐసోథర్మల్ వ్యాకోచం సమయంలో మెషిన్ ఎంట్రోపీలో మార్పు:
ఐసోథర్మల్ కంప్రెషన్ సమయంలో, ఇంజిన్ 350 K ఉష్ణోగ్రత (T) వద్ద 1400 J పరిమాణంలో ఉష్ణాన్ని (Q) విడుదల చేస్తుంది. ఇంజిన్ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది కాబట్టి, Q రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. ఐసోథర్మల్ ప్రెస్ల సమయంలో మెషిన్ ఎంట్రోపీలో మార్పు:
మొత్తం ఎంట్రోపీ మార్పు = 4 J / K – 4 J / K = 0
ఉదాహరణ XX:
ఇంజిన్ 300 °C ఉష్ణోగ్రత వద్ద 600 J ఉష్ణాన్ని గ్రహించి, 100 °C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది. విడుదలైన ఉష్ణాన్ని మరియు ఒక చక్రానికి మొత్తం ఎంట్రోపీలో మార్పులను లెక్కించండి.
సొల్యూషన్స్
టి హెచ్ = 300 కె
Q H = 600 J
టి ఎల్ = 100 కె
Q L = ?
ఒక చక్రం సమయంలో, కార్నోట్ ఇంజిన్ రెండు తిరోగమన సమోష్ణ ప్రక్రియలను (సమోష్ణ వ్యాకోచం + సమోష్ణ సంపీడనం) మరియు రెండు తిరోగమన స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలను (స్థిరోష్ణ సంపీడనం మరియు స్థిరోష్ణ వ్యాకోచం) జరుపుతుంది. స్థిరోష్ణ వ్యాకోచం మరియు సంపీడనం సమయంలో, వ్యవస్థలోకి ఉష్ణం ప్రవేశించదు లేదా వ్యవస్థ నుండి ఉష్ణం బయటకు వెళ్ళదు (Q = 0). Q = 0 కాబట్టి, స్థిరోష్ణ ప్రక్రియ సమయంలో ఎంట్రోపీ మార్పు = 0.
ఐసోథర్మల్ వ్యాకోచం సమయంలో, ఇంజిన్ 300 K ఉష్ణోగ్రత (T) వద్ద 600 J ఉష్ణాన్ని (Q) గ్రహిస్తుంది. ఇంజిన్ ఉష్ణాన్ని గ్రహిస్తుంది కాబట్టి, Q ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. ఐసోథర్మల్ వ్యాకోచం సమయంలో మెషిన్ ఎంట్రోపీలో మార్పు:
ఐసోథర్మల్ కంప్రెషన్ సమయంలో, ఇంజిన్ 100 K ఉష్ణోగ్రత (T) వద్ద 200 J ఉష్ణాన్ని (Q) విడుదల చేస్తుంది. ఇంజిన్ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది కాబట్టి, Q రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. ఐసోథర్మల్ కంప్రెషన్ సమయంలో మెషిన్ ఎంట్రోపీలో మార్పు:
మొత్తం ఎంట్రోపీ మార్పు = 2 J / K – 2 J / K = 0
ఉదాహరణ సంఖ్య 2 మరియు ఉదాహరణ సంఖ్య 3 ఆధారంగా, తిరోగమన ప్రక్రియకు మొత్తం ఎంట్రోపీ మార్పు = 0. తిరోగమన ప్రక్రియలో, మొత్తం ఎంట్రోపీ ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది.
ఉదాహరణ 4 :
0 °C వద్ద ఉన్న 2 కిలోల మంచు ఉష్ణాన్ని గ్రహించి కరుగుతుంది. మంచు ఎంట్రోపీలో మార్పును లెక్కించండి. (నీటి ద్రవీభవన ఉష్ణం = 3.34 x 10⁵ J / Kg)
సొల్యూషన్స్
మంచు ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోగ్రాములు
మంచు ఉష్ణోగ్రత = 0 ° C + 273 = 273 K
నీటి ద్రవీభవన ఉష్ణం = 3.34 x 10⁵ J / Kg
2 కిలోగ్రాముల మంచును నీరుగా కరిగించడానికి అవసరమైన వేడి:
Q = mL
Q = (2 కిలోలు)(3.34 x 10 5 J/Kg)
Q = 6.68 x 10 5 J
Q = 668 x 10 3 J
ద్రవీభవన ప్రక్రియలో (మంచు నీరుగా మారే సమయంలో), ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉంటుంది. ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉన్నందున, మంచు ఎంట్రోపీలో మార్పు:
ఉదాహరణ XX:
26 °C వద్ద ఉన్న నీటిని 22 °C వద్ద ఉన్న నీటితో కలిపారు. నీటి ద్రవ్యరాశి 2 కిలోలు. నీటి ఎంట్రోపీలో మార్పును లెక్కించండి. వేడి నీరు మరియు చల్లని నీరు బాగా ఇన్సులేట్ చేయబడిన, మూసి ఉన్న పాత్రలో కలుపబడ్డాయి. ఉష్ణ బదిలీ అనేది ఒక కోలుకోలేని ప్రక్రియ.
సొల్యూషన్స్
నీటి విశిష్టోష్ణం (°C) = 4180 J/Kg ° C
నీటి ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోగ్రాములు
నీటి ద్రవ్యరాశి ఒకే విధంగా ఉంటుంది, కాబట్టి తుది ఉష్ణోగ్రత = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
వేడి నీటి ఉష్ణోగ్రతను 26 °C నుండి 24 °C కి తగ్గించినప్పుడు విడుదలయ్యే ఉష్ణం పరిమాణం:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (26 o C – 24 o C) = (2 Kg) (4180 J / kg C o ) (2 o C) = 16720 J
ఉష్ణోగ్రత 22 ° C నుండి 24 ° C కి పెరిగినప్పుడు చల్లటి నీరు గ్రహించే ఉష్ణం పరిమాణం :
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (24 o C – 22 o C) = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (2 o C) = 16720 J
మొత్తం ఎంట్రోపీ మార్పు = వేడి నీటి ఎంట్రోపీ మార్పు + చల్లని నీటి ఎంట్రోపీ మార్పు
Δ S = Δ S వేడి నీరు + Δ S చల్లని నీరు
Δ S = Q/T + Q/T
వేడి నీటి సగటు ఉష్ణోగ్రత = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
చల్లటి నీటి సగటు ఉష్ణోగ్రత = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
వేడి నీరు ఉష్ణాన్ని విడుదల చేస్తుంది, కాబట్టి Q రుణాత్మకం. చల్లని నీరు ఉష్ణాన్ని గ్రహిస్తుంది, కాబట్టి Q ధనాత్మకం.
Δ S = Δ S వేడి నీరు + Δ S చల్లని నీరు
Δ S = -Q/T + Q/T
Δ S = -16720/298 + 16720/296
Δ S = -56.107 + 56.486
Δ S = 0.379 J/K
మొత్తం ఎంట్రోపీ 0.379 J/K మేర పెరిగింది.
వ్యవస్థ యొక్క పాక్షిక ఎంట్రోపీ తగ్గినప్పటికీ (-56.107 J/K), వ్యవస్థ యొక్క పాక్షిక ఎంట్రోపీ పెద్ద పరిమాణంలో పెరుగుతుంది (+ 56.486 J / K), తద్వారా మొత్తం ఎంట్రోపీ ఎల్లప్పుడూ పెరుగుతుంది (+ 0.379 J / K).
కోలుకోలేని ప్రక్రియలో మొత్తం ఎంట్రోపీ పెరుగుదల అనేది పైన విశ్లేషించిన వేడి మరియు చల్లని నీటి మిశ్రమాల మధ్య ఉష్ణ బదిలీకి మాత్రమే కాకుండా, శాస్త్రవేత్తలు పరిశీలించిన అన్ని సందర్భాలకు కూడా వర్తిస్తుంది. ప్రక్రియ కోలుకోగలిగేలా జరిగితే మొత్తం ఎంట్రోపీ స్థిరంగా ఉంటుంది. ప్రక్రియ కోలుకోలేని విధంగా జరిగితే, మొత్తం ఎంట్రోపీ ఎల్లప్పుడూ పెరుగుతుంది.
మన దైనందిన జీవితంలోని అన్ని సహజ ప్రక్రియలు తిరగవేయలేనివి, అందువల్ల మొత్తం ఎంట్రోపీ తప్పనిసరిగా పెరుగుతుంది. ఈ వాస్తవాన్ని ఈ క్రింది వాక్యంలో సంగ్రహించారు:
తిరిగి మార్చలేని ప్రక్రియలో, వ్యవస్థ మరియు పర్యావరణం యొక్క మొత్తం ఎంట్రోపీ నిరంతరం పెరుగుతూ ఉంటుంది.
ఈ ప్రకటన ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క రెండవ నియమానికి సంబంధించిన ఒక సాధారణ ప్రకటన. ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క రెండవ నియమం ఇతర భౌతిక నియమాలకు భిన్నమైనది. సాధారణంగా, భౌతిక శాస్త్ర నియమాలు సమీకరణాల (న్యూటన్ నియమం) రూపంలో లేదా అనంతత్వ నియమం (శక్తి నిత్యత్వ నియమం) రూపంలో వ్యక్తపరచబడతాయి.
