స్థిర విద్యుత్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

స్థిర విద్యుత్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

విద్యుత్ శక్తి

1. విద్యుత్ క్షేత్రంలో బిందువు A. బిందువు A వద్ద విద్యుత్ క్షేత్ర పరిమాణం = 0.5 NC ^-1 . బిందువు A వద్ద 0.25-C ఆవేశాన్ని ఉంచితే, ఆ ఆవేశంపై పనిచేసే విద్యుత్ బలం ఎంత?

తెలిసినది :

A బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం = 0.5 NC ^-1

A బిందువు వద్ద విద్యుత్ ఆవేశం = 0.25 C

కావలసినది: విద్యుత్ శక్తి

పరిష్కారం:

F = q E

F = (0.25 C)(0.5 NC ^-1 )

F = 0.125N

2. 5 C మరియు 4 C అనే రెండు ఆవేశాలు 3 మీటర్ల దూరంతో వేరు చేయబడ్డాయి. కూలంబ్ స్థిరాంకం 9 × 10⁹ Nm² C⁻² అయితే ^, ఆ ^{రెండు} ఆవేశాలు అనుభవించే విద్యుత్ బలం యొక్క పరిమాణం ఎంత^?

తెలిసినది :

ఆవేశం 1 (q ₁ ) = 5 C

ఆవేశం 2 (q ₂ ) = 4 C

ఆవేశం 1 మరియు ఆవేశం 2 మధ్య దూరం (r) = 3 మీటర్లు

కూలంబ్ స్థిరాంకం (k) = 9 × 10 ⁹ Nm ² C ^–2

కావలసినది : విద్యుత్ బలం యొక్క పరిమాణం (F)

పరిష్కారం:

3. విద్యుత్ ఆవేశాలు +q ₁ = 10 μC ; +q ₂ = 20 μC ; మరియు q _{3 లు క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా వేరు చేయబడ్డాయి. q 2} ఆవేశంపై పనిచేసే విద్యుత్ బలం = 0 అయితే, q ₃ ఆవేశం ఎంత?

తెలిసినది :

ఆవేశం 1 (q ₁ ) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

ఆవేశం 2 (q ₂ ) = 20 μC = 20 x 10 ^-6 C

కావలసినది : q ₃ యొక్క ఆవేశం ఎంత?

పరిష్కారం:

_{+q 2} పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి.

మొదటి బలం అనేది +q ₁ మరియు +q ₂ ఆవేశాల మధ్య ఉండే వికర్షణ బలం , అది F ₁₂ , కుడివైపుకు ఉంటుంది.

నికర విద్యుత్ బలం q ₂ = 0 అయితే, q ₃ తప్పనిసరిగా రుణాత్మకంగా ఉండాలి.

రెండవ బలం F ₂₃ , ఇది +q ₂ మరియు -q ₃ ఆవేశాల మధ్య ఎడమవైపుకు ఉండే ఆకర్షణ బలం.

ఈ రెండు బలాలు q ₂ పై పనిచేస్తాయి , ఒకే పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటాయి కానీ వ్యతిరేక దిశలో ఉంటాయి.

_{+q 2} = 0 పై పనిచేసే నికర బలం .

_{4. q 1} , q , మరియు q ₂ అనే మూడు ఆవేశాలు ఒకే సరళరేఖపై ఉన్నాయి. q = 5.0 μC మరియు d = 30 cm అయితే, q ఆవేశంపై పనిచేసే విద్యుత్ బలం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ ఏమిటి?

తెలిసినది :

ఆవేశం 1 (q ₁ ) = 30 μC = 30 x 10 ^-6 C

ఆవేశం 2 (q ₂ ) = 60 μC = 60 x 10 ^-6 C

ఆవేశం 3 (q) = 5 μC = 5 x 10 ^-6 C

q ₁ మరియు q మధ్య దూరం = d

_{q 2} మరియు q మధ్య దూరం = 2d

d = 30 సెం.మీ = 0.3 మీటర్లు

d ² = (0.3) ² = 0.09

కూలంబ్ స్థిరాంకం (k) = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

కావలసినది : విద్యుత్ ఆవేశంపై పనిచేసే విద్యుత్ బలం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ

పరిష్కారం:

q పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి, అవి F ₁ కుడివైపుకు (q మరియు q ₁ ధనాత్మకం కాబట్టి F _{1, q మరియు q 1} లకు దూరంగా ఉంటుంది ) మరియు F ₂ ఎడమవైపుకు (q మరియు q ₂ ధనాత్మకం కాబట్టి F _{2, q మరియు q 2} లకు దూరంగా ఉంటుంది ). మొదట F ₁ మరియు F ₂ లను లెక్కించండి.

నికర బలం 7.5 న్యూటన్లు. నికర బలం యొక్క దిశ = F యొక్క దిశ₁, q ఆవేశానికి కుడివైపు బిందువు₂.

విద్యుత్ క్షేత్రం

5. ధన ఆవేశం (+) వలన ఏర్పడిన విద్యుత్ క్షేత్రంలోని P బిందువు వద్ద q అనే బిందు ఆవేశం , ఆవేశం వైపుగా 0.05 N బలాన్ని అనుభవిస్తుంది. P బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క పరిమాణం 2 x 10 ^-2 NC ^-1 అయితే , ఆ విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని కలిగించే ఆవేశం యొక్క పరిమాణం మరియు రకం ఏమిటి ?

తెలిసినది :

విద్యుత్ బలం (F) = 0.05 N

విద్యుత్ క్షేత్రం (E) = 2 x 10 ^–2 NC ^–1 = 0.02 NC ^–1

కావలసినది: విద్యుత్ ఆవేశం యొక్క పరిమాణం మరియు రకం

పరిష్కారం:

విద్యుత్ బలం (F), విద్యుత్ క్షేత్రం (E) మరియు విద్యుత్ ఆవేశం (q) ల మధ్య సంబంధాన్ని తెలియజేసే సూత్రాన్ని ఉపయోగించి విద్యుత్ ఆవేశాన్ని లెక్కిస్తారు:

F = q E

q = F / E = 0.05 N / 0.02 NC ^–1 = 2.5 కూలంబ్‌లు

ఆవేశం q, ఆవేశం (+) దిశలో ఒక విద్యుత్ బలాన్ని అనుభవిస్తుంది, ఇది ఒక విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది, కాబట్టి ఆవేశం q రుణాత్మకంగా ఉంటుంది.

6. A మరియు B ఆవేశాలు 4 మీటర్ల దూరంతో వేరు చేయబడ్డాయి. C బిందువు రెండు ఆవేశాల మధ్య, A బిందువు నుండి 1 మీటరు దూరంలో ఉంది. Q _A = –300 μC, Q _B = 600 μC మరియు 1/4 π ε ₀ = 9 × 10 ⁹ N m ² C– 2 అయితే, రెండు ఆవేశాల వల్ల C బిందువు వద్ద ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క పరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

ఆవేశాలు A మరియు B మధ్య దూరం (r _AB ) = 4 మీటర్లు

బిందువు C మరియు ఆవేశం A మధ్య దూరం (r _AC ) = 1 మీటర్

బిందువు C మరియు ఆవేశం B మధ్య దూరం (r _BC ) = 3 మీటర్లు

ఆవేశం A (q _A ) = –300 μC = -300 x 10 ^-6 C = -3 x 10 ^-4 కూలంబ్

ఆవేశం B (q _B ) = 600 μC = 600 x 10 ^-6 C = 6 x 10 ^-4 కూలంబులు

స్థిరాంకం (k) = 9 × 10 ⁹ N m ² C ^–2

కావలసినది : C బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం

పరిష్కారం:

C బిందువు వద్ద A ఆవేశం వలన ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్రం:

ఆవేశం A రుణాత్మకం కాబట్టి విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశ ఆవేశం A వైపు మరియు ఆవేశం B నుండి దూరంగా (ఎడమ వైపుకు) ఉంటుంది.

C బిందువు వద్ద B ఆవేశం వలన ఏర్పడిన విద్యుత్ క్షేత్రం:

ఆవేశం B ధనాత్మకం కాబట్టి విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశ ఆవేశం B నుండి దూరంగా ఉండి ఆవేశం A వైపు (ఎడమ వైపుకు) ఉంటుంది.

A బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ఫలితం:

E = E _A + E _B

E = (27 x 10 ⁵ ) + (6 x 10 ⁵ )

E = 33 x 10 ⁵ N/C

విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశ ఆవేశం A వైపుకు మరియు ఆవేశం B నుండి దూరంగా (ఎడమ వైపుకు) ఉంటుంది.

7. 1 మిల్లీగ్రాము ధూళి కణం గాలిలో తేలుతోంది. ఆ ధూళి కణం యొక్క ఆవేశం 0.5 μC మరియు గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 m/s² అయితే, ఆ ధూళి కణాన్ని నిలబెట్టే విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

ధూళి ద్రవ్యరాశి (m) = 1 mg = 1 x 10 ^-6 kg

ధూళి ఆవేశం (q) = 0.5 μC = 0.5 x 10 ^-6 C

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినది: విద్యుత్ క్షేత్రం

పరిష్కారం:

w = mg

w = ధూళి బరువు, m = ధూళి ద్రవ్యరాశి, g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం

ధూళిపై గురుత్వాకర్షణ శక్తి పనిచేస్తుంది:

w = mg = (1 x 10 ^-6 kg)(10 m/s ² ) = 10 x 10 ^-6 kg m/s ² = 10 x 10 ^-6 న్యూటన్లు

విద్యుత్ క్షేత్ర సమీకరణం:

E = F/q

E = విద్యుత్ క్షేత్రం, F = విద్యుత్ బలం, q = విద్యుత్ ఆవేశం

విద్యుత్ క్షేత్ర సమీకరణంలో F ను, బరువు సమీకరణంలో w ను ప్రతిక్షేపించండి:

E = F/q = w/q

E = (10 x 10 ^-6 N) / (0.5 x 10 ^-6 C)

E = 10 N / 0,5 C

E = 20 N/C

_{8. క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా, q 1} = 32 μC మరియు q ₂ = -214 μC అనే రెండు ఆవేశాలు x దూరంతో వేరు చేయబడ్డాయి. q ₂ నుండి 10 cm దూరంలో ఉన్న P బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం లేదు . x ను కనుగొనండి.

తెలిసినది :

ఆవేశం 1 (Q ₁ ) = 32 μC

ఆవేశం 2 (Q ₂ ) = -214 μC

_{q 1} నుండి P బిందువు యొక్క దూరం = x + 10 సెం.మీ.

_{q 2} నుండి P బిందువు యొక్క దూరం = 10 సెం.మీ.

కావలసినది: x

పరిష్కారం:

E _{1 = Q 1} ఆవేశం వలన ఏర్పడిన విద్యుత్ క్షేత్రం . Q ₁ ధనాత్మకం కాబట్టి , విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశ Q _{1 నుండి దూరంగా ఉంటుంది. E 2} = Q _{2 ఆవేశం వలన ఏర్పడిన విద్యుత్ క్షేత్రం. Q 2} రుణాత్మకం కాబట్టి, విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశ Q _{2 వైపు ఉంటుంది.}

_{Q 2} నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు p వద్ద నికర బలం లేదు

వర్గ సమీకరణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:

9. ఆవేశం (+) వలన ఏర్పడిన విద్యుత్ క్షేత్రంలో P బిందువు వద్ద q అనే ఆవేశిత బిందువు ఉంది , అందువల్ల దానిపై 0.05 N బలం పనిచేస్తుంది. ఆవేశం +5 × 10⁻⁶ ^కూలం అయితే , C బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క పరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

విద్యుత్ బలం (F) = 0.05 న్యూటన్లు

విద్యుత్ ఆవేశం (Q) = +5 × 0 ^–6 కూలంబ్ = 0.000005

కావలసినది : P బిందువు వద్ద విద్యుత్ క్షేత్రం

పరిష్కారం:

E = F / Q

E = 0.05 న్యూటన్లు / 0.000005 కూలంబులు

E = 5 న్యూటన్లు / 0.0005 కూలంబులు

E = 10,000 న్యూటన్/కూలంబ్

E = 10 ⁴ N/C

E = 10 ⁴ NC ^-1

1. స్టాటిక్ విద్యుత్ అంటే ఏమిటి? జవాబువస్తువుల ఉపరితలంపై విద్యుత్ ఆవేశం పేరుకుపోవడాన్ని స్థిర విద్యుత్ అంటారు. విద్యుత్ ప్రవాహంలో వలె ఆవేశాలు కదలడం లేదా ప్రవహించకుండా ఒకే ప్రాంతంలో నిలిచి ఉంటాయి కాబట్టి దీనిని "స్థిర" అని పిలుస్తారు.
2. స్థిర విద్యుత్ ఎలా ఉత్పత్తి అవుతుంది? జవాబుట్రైబోఎలెక్ట్రిక్ ఛార్జింగ్ ప్రక్రియ ద్వారా స్థిర విద్యుత్ తరచుగా ఉత్పత్తి అవుతుంది, దీనిలో కొన్ని పదార్థాలు వేరొక పదార్థంతో ఘర్షణకు గురైనప్పుడు ఆవేశం పొందుతాయి. జుట్టుకు బెలూన్‌ను రుద్దడం లేదా రబ్బరు అరికాళ్ళ బూట్లతో కార్పెట్‌పై నడవడం వంటివి స్థిర విద్యుత్ ఆవేశాలు పేరుకుపోవడానికి దారితీస్తాయి.
3. కార్పెట్ మీద నడిచిన తర్వాత డోర్‌నాబ్‌ను తాకినప్పుడు మీకు కొన్నిసార్లు షాక్ ఎందుకు తగులుతుంది? జవాబు: కార్పెట్‌పై నడవడం, ముఖ్యంగా పొడి వాతావరణంలో, మీ శరీరంపై స్థిర విద్యుత్ ఆవేశాలు పేరుకుపోవడానికి కారణమవుతుంది. మీరు డోర్‌నాబ్ లేదా మరొక వాహకాన్ని తాకినప్పుడు, ఆ ఆవేశాలు వేగంగా విడుదలయ్యి, స్థిర విద్యుత్ షాక్‌కు దారితీయవచ్చు.
4. తేమ స్థిర విద్యుత్‌ను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది? జవాబుగాలిలో తేమ స్థిర విద్యుత్ పేరుకుపోవడాన్ని తగ్గిస్తుంది. గాలిలోని నీటి అణువులు విద్యుత్ ఆవేశాలను వెదజల్లడానికి సహాయపడతాయి. వాతావరణం పొడిగా ఉన్న రోజులలో, స్థిర విద్యుత్ పేరుకుపోయి షాక్‌లు తగిలే అవకాశం ఎక్కువగా ఉంటుంది.
5. కొన్ని పదార్థాలు ఇతరుల కన్నా స్థిర విద్యుత్ ఆవేశాన్ని ఏర్పరచుకోవడానికి ఎందుకు ఎక్కువగా అవకాశం కలిగి ఉంటాయి? జవాబుపదార్థాలు ఎలక్ట్రాన్‌లను నిలుపుకునే లేదా బదిలీ చేసే సామర్థ్యంలో విభిన్నంగా ఉంటాయి. రబ్బరు లేదా కొన్ని రకాల ప్లాస్టిక్‌ల వంటి కొన్ని పదార్థాలు ఇతరుల కంటే సులభంగా ఎలక్ట్రాన్‌లను పొందుతాయి లేదా కోల్పోతాయి, దీనివల్ల అవి స్థిర విద్యుత్ ఆవేశం ఏర్పడటానికి ఎక్కువగా గురవుతాయి.
6. ఎలక్ట్రోస్కోప్ వెనుక ఉన్న సూత్రం ఏమిటి? జవాబుఎలక్ట్రోస్కోప్ అనేది స్థిర విద్యుత్ ఆవేశం ఉనికిని గుర్తించడానికి ఉపయోగించే ఒక పరికరం. ఇది సాధారణంగా రెండు పలుచని లోహపు రేకులకు అనుసంధానించబడిన ఒక లోహపు కడ్డీని కలిగి ఉంటుంది. ఆవేశపూరిత వస్తువును కడ్డీకి దగ్గరగా తీసుకువచ్చినప్పుడు, సజాతి ఆవేశాల వికర్షణ కారణంగా ఆ రేకులు దూరంగా జరుగుతాయి, ఇది స్థిర విద్యుత్ ఉనికిని సూచిస్తుంది.
7. గ్రౌండింగ్ స్థిర విద్యుత్ ఆవేశాలను ఎలా తొలగిస్తుంది? జవాబుగ్రౌండింగ్ అనేది అదనపు ఆవేశం భూమికి చేరడానికి ఒక మార్గాన్ని అందిస్తుంది, భూమి ఆవేశాలకు ఒక విస్తారమైన నిల్వ కేంద్రం. స్థిర విద్యుత్ ఆవేశం గల వస్తువును గ్రౌండ్ చేసినప్పుడు, అదనపు ఆవేశాలు తటస్థీకరించబడతాయి, తద్వారా స్థిర విద్యుత్ పేరుకుపోవడం తగ్గుతుంది లేదా పూర్తిగా తొలగిపోతుంది.
8. ధాన్యాగారంలో లేదా విమానానికి ఇంధనం నింపేటప్పుడు నిప్పురవ్వలు ఎందుకు కనిపిస్తాయి, మరియు ఇది ఎందుకు ప్రమాదకరం? జవాబుధాన్యం కదలడం లేదా ఉపరితలాలకు రాపిడికి గురవడం వల్ల స్థిర విద్యుత్ ఉత్పత్తి అవుతుంది, ఇంధన ప్రవాహం విషయంలో కూడా ఇదే జరుగుతుంది. స్థిర విద్యుత్ ఆవేశం పేరుకుపోతే, అది నిప్పురవ్వ రూపంలో విడుదల కావచ్చు. మండే వాయువులు, ధూళి లేదా ద్రవాలు ఉన్న వాతావరణంలో (ఉదాహరణకు ధాన్యాగారంలో లేదా విమానానికి ఇంధనం నింపేటప్పుడు), ఈ నిప్పురవ్వలు మండే పదార్థాన్ని మండించి, పేలుళ్లకు దారితీయవచ్చు.
9. యాంటీస్టాటిక్ స్ప్రేలు లేదా ఉత్పత్తులు ఎలా పనిచేస్తాయి? జవాబుయాంటీస్టాటిక్ స్ప్రేలు మరియు ఉత్పత్తులలో సాధారణంగా ఉపరితలాలను కొద్దిగా వాహకంగా మార్చే పదార్థాలు ఉంటాయి. అలా చేయడం ద్వారా, అవి స్థిర విద్యుత్ ఆవేశాలు పేరుకుపోకుండా నిరోధిస్తాయి లేదా పేరుకుపోయిన ఏవైనా ఆవేశాలను వెదజల్లడానికి సహాయపడతాయి.

10. ట్రైబోఎలెక్ట్రిక్ శ్రేణి అంటే ఏమిటి? జవాబు : ట్రైబోఎలెక్ట్రిక్ శ్రేణి అనేది ఒక పదార్థాన్ని మరొక పదార్థంతో రుద్దినప్పుడు, అది ధనావేశం లేదా రుణావేశం పొందే స్వభావం ఆధారంగా దానికి ర్యాంకులు ఇచ్చే జాబితా. ఈ జాబితాలో పైభాగంలో ఉన్న పదార్థాలు ధనావేశం పొందే స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి, అయితే దిగువన ఉన్నవి రుణావేశం పొందే స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.