కిర్కాఫ్ నియమం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

_{1. R 1} = 2 Ω, R ₂ = 4 Ω, R ₃ = 6 Ω అయితే , కింది సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుగొనండి .

తెలిసినది :

నిరోధకం 1 (ఆర్₁) = 2 Ω

రెసిస్టర్ 2 (R ₂ ) = 4 Ω

రెసిస్టర్ 3 (R ₃ ) = 6 Ω

_{emf 1 (E 1 )} యొక్క మూలం = 9 V

_{emf 2 (E 2 )} యొక్క మూలం = 3 V

కావలసినది: విద్యుత్ ప్రవాహం (I)

పరిష్కారం:

ఈ ప్రశ్న కిర్కాఫ్ నియమానికి సంబంధించినది . ఈ సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలి:

మొదట , విద్యుత్ ప్రవాహ దిశను ఎంచుకోండి. మీరు వ్యతిరేక దిశలో లేదా సవ్యదిశలో ప్రవాహాన్ని నిర్ణయించుకోవచ్చు.

రెండవది , రెసిస్టర్ (R) గుండా కరెంట్ ప్రవహించినప్పుడు పొటెన్షియల్ తగ్గుతుంది, అందువల్ల V = IR అనేది రుణాత్మక గుర్తును కలిగి ఉంటుంది. మూడవది , కరెంట్ తక్కువ వోల్టేజ్ నుండి అధిక వోల్టేజ్‌కు (- నుండి +) మారినప్పుడు, emf మూలం వద్ద శక్తి చార్జింగ్ జరగడం వల్ల emf మూలం (E) ధనాత్మక గుర్తును కలిగి ఉంటుంది. కరెంట్ అధిక వోల్టేజ్ నుండి తక్కువ వోల్టేజ్‌కు (+ నుండి -) మారినప్పుడు, emf మూలం వద్ద శక్తి ఖాళీ అవ్వడం వల్ల emf మూలం (E) రుణాత్మక గుర్తును కలిగి ఉంటుంది.

ఈ పరిష్కారంలో, విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ సవ్యదిశ భ్రమణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

– IR ₁ + E ₁ – IR ₂ – IR ₃ – E ₂ = 0

– 2 I + 9 – 4 I – 6 I – 3 = 0

– 12 I + 6 = 0

– 12 I = – 6

I = -6 / -12

నేను = 0.5

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం 0.5 A. విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ధనాత్మకంగా సూచించడం అంటే, విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ సవ్యదిశ భ్రమణ దిశతో సమానంగా ఉందని అర్థం. విద్యుత్ ప్రవాహం రుణాత్మకంగా ఉంటే, అప్పుడు విద్యుత్ ప్రవాహం సవ్యదిశకు వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది.

2. క్రింది పటంలో చూపిన సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం:

ఈ పరిష్కారంలో, విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ సవ్యదిశ భ్రమణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

-20 – 5I -5I – 12 – 10I = 0

-32 – 20I = 0

-32 = 20I

I = -32 / 20

I = -1.6 A

విద్యుత్ ప్రవాహం రుణాత్మకంగా ఉన్నందున, విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ వాస్తవానికి సవ్యదిశకు వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది. విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ అంచనా వేసినట్లుగా లేదు.

3. క్రింది పటంలో చూపిన సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం:

ఈ పరిష్కారంలో, విద్యుత్ ప్రవాహ దిశ సవ్యదిశ భ్రమణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

– I – 6I + 12 – 2I + 12 = 0

-9I + 24 = 0

-9I = -24

I = 24/9

I = 8 / 3 A

4. ఒక విద్యుత్ వలయంలో R ₁ = 12 ఓం, R ₂ = 12 ఓం, R ₃ = 3 ఓం మరియు R _{4 = 6 ఓం అనే నాలుగు నిరోధకాలు ఉన్నాయి. ఇవి E 1} = 6 వోల్టులు, E _{2 = 12 వోల్టుల} emf గల మూలాలతో అనుసంధానించబడ్డాయి . క్రింది పటంలో చూపిన వలయంలో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

రెసిస్టర్ 1 (R ₁ ) = 12 Ω

రెసిస్టర్ 2 (R ₂ ) = 12 Ω

రెసిస్టర్ 3 (R ₃ ) = 3 Ω

రెసిస్టర్ 4 (R ₄ ) = 6 Ω

emf 1 (E ₁ ) యొక్క మూలం = 6 వోల్టులు

emf 2 (E ₂ ) యొక్క మూలం = 12 వోల్టులు

కావలసినది : సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం (I)

పరిష్కారం:

రెసిస్టర్ 1 ( _R1 ) మరియు రెసిస్టర్ 2 ( _R2 ) సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడ్డాయి. తుల్య రెసిస్టర్:

1/R ₁₂ = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12

R ₁₂ = 12/2 = 6 Ω

ఈ పరిష్కారంలో, విద్యుత్ ప్రవాహ దిశ సవ్యదిశ భ్రమణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

– IR ₁₂ – E ₁ – IR ₃ – IR ₄ + E ₂ = 0

– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0

– 6I – 3I – 6I = 6 -12

– 15I = – 6

I = -6/-15

I = 2/5 A

5. క్రింది పటంలో చూపిన సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

రెసిస్టర్ 1 (R ₁ ) = 10 Ω

రెసిస్టర్ 2 (R ₂ ) = 6 Ω

రెసిస్టర్ 3 (R ₃ ) = 5 Ω

రెసిస్టర్ 4 (R ₄ ) = 20 Ω

emf 1 (E ₁ ) యొక్క మూలం = 8 వోల్టులు

emf 2 (E ₂ ) యొక్క మూలం = 12 వోల్టులు

కావలసినది : సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం

పరిష్కారం:

రెసిస్టర్ 3 ( _R3 ) మరియు రెసిస్టర్ 4 ( _R4 ) సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడ్డాయి. తుల్య రెసిస్టర్:

1/R ₃₄ = 1/R ₃ + 1/R ₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20

R ₃₄ = 20/5 = 4 Ω

ఈ పరిష్కారంలో, విద్యుత్ ప్రవాహ దిశ సవ్యదిశ భ్రమణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

– IR ₁ – IR ₂ – E ₁ – IR ₃₄ + E ₂ = 0

– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0

– 10I – 6I – 4I = 8 – 12

– 20 I = – 4

I = -4/-20

I = 1/5 A

I = 0.2 A

6. క్రింది పటంలో చూపిన సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

రెసిస్టర్ 1 (R ₁ ) = 1 Ω

రెసిస్టర్ 2 (R ₂ ) = 6 Ω

రెసిస్టర్ 3 (R ₃ ) = 6 Ω

రెసిస్టర్ 4 (R ₄ ) = 4 Ω

emf 1 (E ₁ ) యొక్క మూలం = 12 వోల్టులు

emf 2 (E ₂ ) యొక్క మూలం = 6 వోల్టులు

కావలసినది : సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం

పరిష్కారం:

రెసిస్టర్ 1 ( _R1 ) మరియు రెసిస్టర్ 2 ( _R2 ) సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడ్డాయి. తుల్య రెసిస్టర్:

1/R ₁₂ = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6

R ₁₂ = 6/7 Ω

విద్యుత్ ప్రవాహ దిశ, సవ్యదిశ భ్రమణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

E ₁ – I R ₁₂ – E ₂ – I R ₄ – IR ₃ = 0

12 – (6/7)I – 6 – 4I – 6I = 0

12 – 6 – (6/7)I – 4I – 6I = 0

6 – (6/7)I – 10I = 0

6 = (6/7)I + 10I

6 = (6/7)I + (70/7)I

6 = (76/7)I

(6)(7) = 76I

42 = 76I

I = 42/76

I = 0.5 A