కుంభాకార దర్పణం యొక్క నిర్వచనం
నిత్య జీవితంలో ఉపయోగించే అద్దాలలో ఒక రకం కుంభాకార అద్దం. కుంభాకార అద్దం వక్ర ఆకృతులను కలిగి ఉంటుంది, దీనిలో కాంతిని పరావర్తనం చేసే అద్దం ఉపరితలం ముందుకు వంగి ఉంటుంది.
కుంభాకార అద్దం యొక్క ఉపయోగాలు
మీరు ఎప్పుడైనా మోటార్సైకిల్ లేదా కారు రియర్వ్యూ మిర్రర్ను చూసి ఉంటే, నిత్య జీవితంలో కుంభాకార అద్దాల ఉపయోగం మీకు ఇప్పటికే తెలిసే ఉంటుంది. ఈ అద్దాలను రియర్వ్యూ మిర్రర్లుగా ఉపయోగిస్తారు, ఎందుకంటే కుంభాకార అద్దాల ద్వారా ఏర్పడే ప్రతిబింబాలు నిటారుగా ఉంటాయి, మరియు ఆ ప్రతిబింబాలు వస్తువుల కంటే చిన్నవిగా ఉండటం వల్ల వాటిని మరింత విస్తృతంగా చూడవచ్చు. ప్రతిబింబ పరిమాణం చిన్నదిగా ఉండటమే కాకుండా, కుంభాకార అద్దాల ద్వారా ఏర్పడే అన్ని ప్రతిబింబాలు మిథ్యా ప్రతిబింబాలే.
కుంభాకార అద్దం యొక్క నాభికేంద్రం
కాంతిని పరావర్తనం చేసే అద్దం యొక్క ఉపరితలంపై సూర్యకిరణాల వంటి చాలా దూరంలో ఉన్న వస్తువును ప్రసరింపజేస్తే, అప్పుడు సూర్యునిచే విడుదలయ్యే కాంతి పుంజం
క్రింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా, అద్దం యొక్క ప్రధాన అక్షానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది. ప్రధాన అక్షం అనేది అద్దం ఉపరితలం యొక్క కేంద్రానికి లంబంగా ఉండే ఒక ఊహాత్మక రేఖ. క్రింది చిత్రంలో, ప్రధాన అక్షం అద్దం యొక్క నాభీ బిందువు (F) తో ఏకీభవిస్తుంది.
ఒక కాంతి కిరణం అద్దం యొక్క ఉపరితలాన్ని తాకినప్పుడు, ప్రతి కిరణం కాంతి పరావర్తన నియమాన్ని పాటిస్తుంది, దీనిలో పతన కోణం మరియు పరావర్తన కోణం సమానంగా ఉంటాయి. పరావర్తనం చెందిన కాంతి యొక్క ఆధారం నుండి చుక్కల గీతను గీస్తే, ఆ చుక్కల గీతలన్నీ ఒకే బిందువు వద్ద ఖండించుకుంటాయి, మరియు ఈ బిందువును అద్దం యొక్క నాభీ బిందువు (F) అంటారు.
మానవ కన్ను కాంతి పుంజం సరళ మార్గంలో కదలడాన్ని మరియు పరావర్తనం చెందిన కాంతి అంతటినీ అద్దం యొక్క నాభీ బిందువు నుండి వస్తున్నట్లుగా చూస్తుంది. నాభీ బిందువు అనేది అద్దం ఉపరితలం నుండి చాలా దూరంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబ బిందువు, ఉదాహరణకు, సూర్యుడు మరియు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబాలు.
కుంభాకార అద్దం యొక్క నాభ్యంతరం
నాభ్యంతరం (f) అనేది నాభీ బిందువు (F) మరియు దర్పణ ఉపరితలం మధ్య గల దూరం. బిందువు C అనేది దర్పణ వక్రత యొక్క కేంద్ర బిందువు. కుంభాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం f (నాభీతరం = f = FQ) మరియు కుంభాకార దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం r (వక్రతా వ్యాసార్థం = r = CQ = CP).
వచ్చే కాంతి కిరణం P వద్ద దర్పణాన్ని తాకి, ఆ తర్వాత కుంభాకార దర్పణం ద్వారా పరావర్తనం చెందుతుంది, ఇక్కడ పరావర్తనం చెందిన కాంతి నాభీ బిందువు F నుండి వస్తున్నట్లుగా కనిపిస్తుంది. చుక్కల గీత CP ఒక లంబరేఖ. వచ్చే కాంతి మరియు పరావర్తనం చెందిన కాంతి, కాంతి పరావర్తన నియమాన్ని పాటిస్తాయి, ఇక్కడ పతన కోణం (θ) పరావర్తన కోణానికి (θ) సమానంగా ఉంటుంది, మరియు ఈ కోణం త్రిభుజం PCQ యొక్క కోణానికి (θ) సమానంగా ఉంటుంది. త్రిభుజం PCQ యొక్క కోణం, త్రిభుజం CPF యొక్క కోణానికి సమానంగా ఉంటుంది, అందువల్ల, PFC త్రిభుజం ఒక సమబాహు త్రిభుజం. PFC త్రిభుజం ఒక సమబాహు త్రిభుజం కాబట్టి, PF పొడవు CF పొడవుకు సమానంగా ఉంటుంది. దర్పణం యొక్క వెడల్పు దాని వక్రతా వ్యాసార్థం కంటే తక్కువగా ఉందని భావిస్తే, PF పొడవు FQ పొడవుకు సమానంగా పరిగణించబడుతుంది. CF = PF మరియు PF = FQ అయినందున, CQ = 2CF = 2FQ. CQ = r = దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం మరియు FQ = f = దర్పణం యొక్క నాభీ దూరం. అందువల్ల, కుంభాకార దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం (r) = 2x కుంభాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం (f) అని నిర్ధారించవచ్చు. గణితశాస్త్రపరంగా:
r = 2f లేదా f = r / 2
కుంభాకార దర్పణం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటం
పుటాకార దర్పణాలు నిజ మరియు మిథ్యా ప్రతిబింబాలను ఏర్పరచగలవు, అయితే కుంభాకార దర్పణాలు మిథ్యా ప్రతిబింబాలను మాత్రమే ఏర్పరచగలవు. కుంభాకార దర్పణాల ద్వారా ఒక వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం ఏర్పడటం గురించి 'కుంభాకార దర్పణం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటం' అనే అంశంలో వివరంగా వివరించబడింది.
వర్చువల్ ఇమేజ్
ఒక కుంభాకార దర్పణం దాని ఉపరితలం వైపు వచ్చే కాంతిని పరావర్తనం చేసినప్పుడు, పరావర్తనం చెందిన కాంతి యొక్క దిశ
కాంతి కుంభాకార దర్పణం యొక్క నాభీ బిందువు మరియు దాని వక్రత యొక్క కేంద్ర బిందువు నుండి వస్తున్నట్లుగా కనిపిస్తుంది. కాంతి కుంభాకార దర్పణం వెనుక నుండి ప్రయాణించదు కాబట్టి, ఏర్పడే ప్రతిబింబం ఒక మిథ్యా ప్రతిబింబం. మీరు తెరను మిథ్యా ప్రతిబింబం ఉన్న స్థానంలో ఉంచితే, తెరపై ఎటువంటి ప్రతిబింబం కనిపించదు. మానవ కన్ను కాంతి కిరణాలను సూటిగా కదులుతున్నట్లుగా చూస్తుంది మరియు ఆ కిరణాలు మిథ్యా ప్రతిబింబం ఉన్న బిందువు నుండి వస్తున్నట్లుగా కనిపిస్తుంది, అందుకే మిథ్యా ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.
