స్ప్రింగ్‌ల శ్రేణికి ఉదాహరణ

శ్రేణి స్ప్రింగ్ అమరికలకు 4 ఉదాహరణలు

1. 200 N/m బల స్థిరాంకం కలిగిన ఐదు స్ప్రింగులు శ్రేణిలో అమర్చబడ్డాయి. ఈ స్ప్రింగుల అమరిక యొక్క తుల్య స్ప్రింగు స్థిరాంకం…

చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ప్రతి స్ప్రింగ్ యొక్క స్థిరాంకం (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
అడిగినది: ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (k)
సమాధానం :

ప్రత్యామ్నాయ స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 న్యూటన్/మీటర్

2. రెండు స్ప్రింగులు క్రింద చూపిన విధంగా అమర్చబడి ఉన్నాయి. ప్రతి స్ప్రింగుకు స్థిరాంకం k ఉంటుంది.₁ = 200 N/m మరియు k₂ = 300 N/m. 2 కిలోల ద్రవ్యరాశిని స్ప్రింగ్‌కు వేలాడదీశారు. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 మీ/సె అయితే² అప్పుడు స్ప్రింగ్ అసెంబ్లీ పొడవులో పెరుగుదల...
చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 1 (k₁) = 200 N/m
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 2 (k₂) = 300 N/m
లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోలు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
బరువు బలం (w) = mg = (2)(10) = 20 న్యూటన్లు
అడిగారు: పొడవులో పెరుగుదల వసంత శ్రేణి అమరిక (X)
సమాధానం :
ప్రత్యామ్నాయ స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 న్యూటన్/మీటర్
స్ప్రింగ్ అసెంబ్లీ పొడవులో పెరుగుదల :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 మీటర్
స్ప్రింగ్ అమరిక పొడవులో పెరుగుదల అనేది మూడు స్ప్రింగ్‌ల మొత్తం పొడవులో పెరుగుదల.

3. మూడు ఒకేలాంటి స్ప్రింగులు క్రింద చూపిన విధంగా అమర్చబడ్డాయి. స్ప్రింగుల దిగువ చివరకి 15-న్యూటన్ల బరువును జతచేయడం వలన, స్ప్రింగ్ వ్యవస్థ 5 సెం.మీ. పొడవు పెరుగుతుంది. ప్రతి స్ప్రింగు యొక్క స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం…
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
లోడ్ యొక్క బరువు (w) = 15 న్యూటన్లు
స్ప్రింగ్ అసెంబ్లీ పొడవులో పెరుగుదల = 5 సెం.మీ = 0,05 మీటర్లు
అడిగినది: ప్రతి స్ప్రింగ్ యొక్క స్థిరాంకం
సమాధానం :
లెక్కింపు kప్రత్యామ్నాయ స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి హుక్ నియమం :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 న్యూటన్/మీటర్
ప్రతి స్ప్రింగ్ యొక్క స్థిరాంకం :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
మూడు స్ప్రింగ్‌లు ఒకేలా ఉంటాయి కాబట్టి వాటికి ఒకే స్థిరాంకాలు ఉంటాయి. స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 1 (k₁) = స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 2 (k₂) = స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 3 (k₃) = 900 న్యూటన్/మీటర్

4. మూడు స్ప్రింగులు, ప్రతి ఒక్కటి స్థిరమైనది k శ్రేణిలో అమర్చబడ్డాయి. సంయుక్త స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం…
ఎ. 1/5 కె
బి. 1/4 k
సి. 1/3 k
డి. 1/2 కె
ఇ. కె
చర్చ :

శ్రేణి అమరిక కొరకు స్ప్రింగ్ స్థిరాంక సూత్రం :
1/k_p = 1/k + 1/k + 1/k
సంయుక్త స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం :
1/k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
సరైన సమాధానం C.