హుక్ నియమం

మీరు ఒక రబ్బరు బ్యాండ్‌ను లేదా రబ్బరు టైరును ఒక నిర్దిష్ట స్థాయి వరకు సాగదీస్తే, అది సాగుతుంది. మీరు ఒత్తిడిని విడుదల చేసిన తర్వాత, ఆ రబ్బరు దాని అసలు పొడవుకు తిరిగి వస్తుంది. అదేవిధంగా, మీరు ఒక స్ప్రింగ్‌ను సాగదీసినప్పుడు, అది సాగుతుంది. మీరు దానిని విడుదల చేసిన తర్వాత, అది దాని అసలు పొడవుకు తిరిగి వస్తుంది. ఒక స్ప్రింగ్ లేదా రబ్బరును సాగదీసినప్పుడు అది సాగుతుంది మరియు ఒత్తిడిని విడుదల చేసిన తర్వాత దాని అసలు పొడవుకు తిరిగి వస్తుంది, ఎందుకంటే అది స్థితిస్థాపక గుణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. స్థితిస్థాపకత అంటే, ఒక వస్తువుపై ప్రయోగించిన బలాన్ని తొలగించినప్పుడు అది తన అసలు ఆకారానికి తిరిగి వచ్చే సామర్థ్యం.

మీరు ఎప్పుడైనా చూయింగ్ గమ్ నమిలారా? మీరు గమ్‌ను రెండు చేతులతో లాగితే, అది పొడవుగా పెరుగుతుంది. మీరు లాగడం ఆపిన తర్వాత, గమ్ ఆకారం అలాగే ఉంటుంది, లేదా దాని పొడవు తిరిగి దాని అసలు స్థితికి రాదు. ప్లాస్టిసిన్, బంకమట్టి మొదలైన వాటి విషయంలో కూడా ఇదే వర్తిస్తుంది. గమ్, ప్లాస్టిసిన్ మరియు బంకమట్టి వంటి వస్తువులను ప్లాస్టిక్ వస్తువులు అంటారు. స్ప్రింగుల వంటి స్థితిస్థాపక వస్తువులను కూడా, వాటి స్థితిస్థాపక పరిమితిని మించి అధిక బలంతో లాగినప్పుడు అవి ప్లాస్టిక్‌గా మారగలవు.

స్ప్రింగ్‌ను కుడివైపుకు లాగితే, అది సాగి పొడవు పెరుగుతుంది (పటం 1). తన్యతా బలం మరీ ఎక్కువగా లేనప్పుడు, స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల తన్యతా బలం (F) పరిమాణానికి అనుపాతంలో ఉంటుందని గమనించబడింది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, తన్యతా బలం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల కూడా అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. తన్యతా బలం (F) పరిమాణానికి మరియు స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదలకు గల నిష్పత్తి ఒక స్థిర విలువగా ఉంటుంది.

బలం (F) మరియు స్ప్రింగ్ పొడవు పెరుగుదల మధ్య నిష్పత్తి స్థిరంగా ఉంటుంది, ఇది గ్రాఫ్ యొక్క అదే వాలు ద్వారా సూచించబడుతుంది (పటం 2).

k అనేది స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం లేదా స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక గుణకం లేదా స్ప్రింగ్ యొక్క వశ్యతకు కొలమానం. ఈ సంబంధాన్ని రాబర్ట్ హుక్ (1635 – 1703) 1678లో మొదటిసారిగా గమనించారు, అందుకే దీనిని హుక్ నియమం అని పిలుస్తారు.

ఒక స్ప్రింగ్‌పై ప్రయోగించిన బలం యొక్క పరిమాణం దాని స్థితిస్థాపక పరిమితిని మించిపోతే, ఆ బలాన్ని తొలగించిన తర్వాత స్ప్రింగ్ పొడవు దాని అసలు పొడవుకు తిరిగి రాదు. హుక్ నియమం స్థితిస్థాపక పరిమితి వరకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది . స్ప్రింగ్ శాశ్వతంగా విరూపణ చెందడానికి మరియు దాని పొడవు అసలు పొడవుకు తిరిగి రాలేకపోవడానికి ముందు, ఆ స్ప్రింగ్‌పై ప్రయోగించగల గరిష్ట బలాన్నే స్ప్రింగ్ స్థితిస్థాపక పరిమితి అంటారు. బలం యొక్క పరిమాణం పెరుగుతూనే ఉంటే, స్ప్రింగ్ దెబ్బతింటుంది.

సమస్యల ఉదాహరణ

1. 2018 జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్నలు

ఒక బాణాన్ని వింటినారికి కట్టి, ఆ వింటినారి 20 సెం.మీ. దూరం సాగేలా 20 N బలంతో వెనక్కి లాగారు. గాలి ఘర్షణను విస్మరిస్తే, బాణం ద్రవ్యరాశి 250 గ్రాములు, కాబట్టి విల్లు నుండి బాణాన్ని వదిలినప్పుడు దాని వేగం…

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

బలం (F) = 20 N

పొడవులో పెరుగుదల ( సె) = 20 సెం.మీ = 0,2 మీ

బాణం ద్రవ్యరాశి (m) = 250 గ్రాములు = 0,25 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 0 మీ/సె

అడిగిన ప్రశ్న: విల్లు నుండి బాణాన్ని వదిలినప్పుడు దాని వేగం

సమాధానం:

పని (W) = గతి శక్తిలో మార్పు ( ΔEK)

W = F s = (20)(0,2) = 4

EK = 1/2 మీ (వి_t² - వి_o²) = 1/2 మీ (వి_t²) = 1/2 (0,25)(v_t²) = 1/2 (0,25)(v_t²) = 0,125 వి_t²

W = ΔEK

F s = 1/2 m (v _t ² )

4 = 0,125 v _t ²

4/0,125 = v _t ²

v _t ² = 32

v _t = √32

v _t = √(16)(2)

v _t = 4√2 మీ/సె