భ్రమణ గతిశాస్త్ర ప్రశ్నలకు 11 ఉదాహరణలు
శైలి క్షణం
1. 140 సెం.మీ. పొడవు గల ఒక చాలా తేలికైన కడ్డీ. ఆ కడ్డీపై F1 = 20 న్యూటన్లు , F2 = 10 న్యూటన్లు, మరియు F3 = 40 న్యూటన్లు అనే మూడు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి, ప్రతి బలం యొక్క దిశ మరియు స్థానం పటంలో చూపిన విధంగా ఉన్నాయి. కడ్డీని దాని ద్రవ్యరాశి కేంద్రం చుట్టూ తిరిగేలా చేసే బలభ్రమణం యొక్క పరిమాణం...

ఎ. 40 ఎన్ఎమ్
బి. 39 ఎన్ఎమ్
సి. 28 ఎన్ఎమ్
డి. 14 ఎన్ఎమ్
E. 3 Nm
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
కడ్డీ యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రం కడ్డీ మధ్యలో ఉంటుంది.
కడ్డీ పొడవు (l) = 140 సెం.మీ = 1,4 మీటర్లు
శైలి 1 (ఎఫ్1) = 20 N, ఫోర్స్ ఆర్మ్ 1 (l1) = 70 సెం.మీ = 0,7 మీటర్లు
శైలి 2 (ఎఫ్2) = 10 N, ఫోర్స్ ఆర్మ్ 2 (l2) = 100 సెం.మీ – 70 సెం.మీ = 30 సెం.మీ = 0,3 మీటర్లు
శైలి 3 (ఎఫ్3) = 40 N, ఫోర్స్ ఆర్మ్ 3 (l3) = 70 సెం.మీ = 0,7 మీటర్లు
అడిగారు: కడ్డీ దాని ద్రవ్యరాశి కేంద్రం చుట్టూ తిరగడానికి కారణమయ్యే బల భ్రమణ పరిమాణం
సమాధానం :
బలం 1 యొక్క భ్రమణ బలం కడ్డీని సవ్యదిశలో తిరిగేలా చేస్తుంది. అందువల్ల, బలం 1 యొక్క భ్రమణ బలం రుణాత్మకం.
τ1 = ఎఫ్1 l1 = (20 N)(0,7 మీ) = -14 N మీ
బలం 2 యొక్క భ్రమణ బలం కడ్డీని అపసవ్య దిశలో తిరిగేలా చేస్తుంది. అందువల్ల, బలం 2 యొక్క భ్రమణ బలం ధనాత్మకం.
τ2 = ఎఫ్2 l2 = (10 N)(0,3 m) = 3 N m
బలం 3 యొక్క భ్రమణ బలం కడ్డీని సవ్యదిశలో తిరిగేలా చేస్తుంది. అందువల్ల, బలం 3 యొక్క భ్రమణ బలం రుణాత్మకం.
τ3 = ఎఫ్3 l3 = (40 N)(0,7 మీ) = -28 N మీ
ఫలిత బల భ్రమణం:
Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm
బలభ్రమణ పరిమాణం 39 న్యూటన్ మీటర్లు. రుణాత్మక గుర్తు కడ్డీ అపసవ్య దిశలో తిరుగుతుందని సూచిస్తుంది.
సరైన సమాధానం బి.
2. ద్రవ్యరాశిని విస్మరించిన AB కడ్డీని క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంచారు మరియు పటంలో చూపిన విధంగా దానిపై మూడు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి. ఫలిత బలం క్షణం D వద్ద అక్షం మీద కడ్డీని తిప్పినప్పుడు దానిపై పనిచేసేది… (sin 53o = 0,8)

ఎ. 2,4 N m
బి. 2,6 ఎన్ మీ
సి. 3,0 ఎన్ మీ
డి. 3,2 ఎన్ మీ
E. 3,4 N m
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే :
భ్రమణ అక్షం లేదా ఆధార బిందువు D వద్ద ఉంది.
F1 = 10 N మరియు l1 = r1 sin θ = (40 సెం.మీ)(sin 53o) = (0,4 మీ)(0,8) = 0,32 మీటర్లు
F2 = 10√2 N మరియు l2 = r2 sin θ = (20 సెం.మీ)(sin 45o) = (0,2 మీ)(0,5√2) = 0,1√2 మీటర్లు
F3 = 20 N మరియు l3 = r1 sin θ = (10 సెం.మీ)(sin 90o) = (0,1 మీ)(1) = 0,1 మీటర్లు
అడిగారు : ఫలిత బలభ్రమణం
సమాధానం :
τ1 = ఎఫ్1 l1 = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm
(ఈ బలభ్రమణం బ్లాక్ను అపసవ్య దిశలో తిరిగేలా చేస్తుంది కాబట్టి ఇది ధనాత్మకం)
τ1 = ఎఫ్2 l2 = (10√2 N)( 0,1√2 m) = -2 Nm
(ప్రతికూలం ఎందుకంటే ఈ బలభ్రమణం బ్లాక్ను సవ్యదిశలో తిరిగేలా చేస్తుంది)
τ1 = ఎఫ్2 l2 = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm
(ఈ బలభ్రమణం బ్లాక్ను అపసవ్య దిశలో తిరిగేలా చేస్తుంది కాబట్టి ఇది ధనాత్మకం)
ఫలిత బల భ్రమణం:
Στ = τ1 – τ1 + τ3
Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm
Στ = 3,2 Nm
సరైన సమాధానం D.
3. ద్రవ్యరాశిని విస్మరించిన AB కడ్డీని క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంచారు మరియు పటంలో చూపిన విధంగా దానిపై మూడు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి. D వద్ద అక్షంపై కడ్డీని తిప్పినప్పుడు దానిపై పనిచేసే ఫలిత బలభ్రమణం… (sin 53o = 0,8)
ఎ. 2,4 ఎన్ఎమ్
బి. 2,6 ఎన్ఎమ్
సి. 3,0 ఎన్ఎమ్
డి. 3,2 ఎన్ఎమ్
E. 3,4 Nm
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే :
భ్రమణ అక్షం D వద్ద ఉంది.
F మధ్య దూరం1 మరియు భ్రమణ అక్షం (rAD) = 40 సెం.మీ = 0,4 మీ
F మధ్య దూరం2 మరియు భ్రమణ అక్షం (rBD) = 20 సెం.మీ = 0,2 మీ
F మధ్య దూరం3 మరియు భ్రమణ అక్షం (rCD) = 10 సెం.మీ = 0,1 మీ
F 1 = 10 న్యూటన్
F 2 = 10√2 న్యూటన్
F 3 = 20 న్యూటన్
Sin 53 o = 0,8
అడిగారు D వద్ద ఉన్న అక్షంపై కడ్డీని తిప్పినప్పుడు ఏర్పడే ఫలిత బల భ్రమణం
సమాధానం :
ప్రతి బలం ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే బల భ్రమణాన్ని లెక్కించండి.
బలం యొక్క క్షణం 1
Στ 1 = (F 1 )(r AD sin 53 o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm
బలం 1 యొక్క భ్రమణ దిశ అపసవ్యంగా ఉన్నందున, బలం 1 యొక్క భ్రమణ బలం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది.
బలం యొక్క క్షణం 2
Στ2 = (ఎఫ్2)(rBD పాపం 45o) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm
బలం 2 యొక్క భ్రమణ దిశ గడియారం ముళ్ల భ్రమణ దిశలోనే ఉన్నందున, బలం 2 యొక్క భ్రమణం రుణాత్మకంగా ఉంటుంది.
బలం యొక్క క్షణం 3
Στ 3 = (F 3 )(r CD sin 90 o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm
బలం 3 యొక్క భ్రమణ దిశ అపసవ్యంగా ఉన్నందున, బలం 3 యొక్క భ్రమణ బలం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది.
ఫలిత బలం క్షణం
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = 3,2 – 2 + 2
Στ = 3,2 న్యూటన్ మీటర్లు
సరైన సమాధానం D.
జడత్వ భ్రామకం
4. తీగతో అనుసంధానించబడిన రెండు బంతుల చిత్రాన్ని చూడండి. తీగ పొడవు = 12 మీ,1 = 4 మీ మరియు తీగ ద్రవ్యరాశిని విస్మరిస్తే, అప్పుడు వ్యవస్థ యొక్క జడత్వ భ్రామకం యొక్క పరిమాణం…
ఎ. 52,6 కిలోగ్రాములు మీటర్లు2
బి. 41,6 కిలోగ్రాములు మీ 2
C. 34,6 kg m 2
D. 22,4 kg m 2
E. 20,4 kg m 2
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే :
బంతి A ద్రవ్యరాశి (m A ) = 0,2 కిలోగ్రాములు
బంతి B ద్రవ్యరాశి (m B ) = 0,6 కిలోగ్రాములు
బంతి A మరియు భ్రమణ అక్షం (r) మధ్య దూరంA) = 4 మీటర్లు
బంతి B మరియు భ్రమణ అక్షం (r) మధ్య దూరంB) = 12 – 4 = 8 మీటర్లు
అడిగారు : జడత్వ భ్రమణం (I) వ్యవస్థ
సమాధానం :
బంతి A యొక్క జడత్వ భ్రామకం
I A = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(4) 2 = (0,2)(16) = 3,2 kg m 2
బంతి B యొక్క జడత్వ భ్రామకం
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,6)(8) 2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m 2
కణ వ్యవస్థ యొక్క జడత్వ భ్రామకం :
I = I A + I B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m 2
సరైన సమాధానం బి.
న్యూటన్ రెండవ భ్రమణ చలన నియమం
5. క్రింద చూపిన సజాతీయ ఘన చక్రం యొక్క చిత్రాన్ని పరిగణించండి. చక్రం అంచు చుట్టూ ఒక దారాన్ని చుట్టి, ఆపై దారం చివరను F బలంతో 6 N లాగారు. చక్రం యొక్క ద్రవ్యరాశి 5 kg మరియు దాని వ్యాసార్థం 20 cm అయితే, చక్రం యొక్క కోణీయ త్వరణం…
ఎ. 0,12 రాడ్ సెకన్లు-2
బి. 1,2 రాడ్ సెకన్లు-2
C. 3,0 రాడ్ సెకన్లు-2
D. 6,0 రాడ్ సెకన్లు-2
E. 12,0 రాడ్ సెకన్లు-2
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
తన్యత బలం (F) = 6 న్యూటన్
చక్రం ద్రవ్యరాశి (M) = 5 కిలోగ్రాములు
చక్ర వ్యాసార్థం (R) = 20 సెం.మీ = 20/100 మీ = 0,2 మీ
అడిగారు: చక్రం యొక్క కోణీయ త్వరణం (α)
సమాధానం :
బల భ్రమణాన్ని లెక్కించండి:
τ = FR = (6 న్యూటన్)(0,2 మీటర్లు) = 1,2 న్యూటన్ మీటర్లు
జడత్వ భ్రమణాన్ని లెక్కించండి:
ఘన డిస్క్ ఆకారపు చక్రం యొక్క జడత్వ భ్రమణ సూత్రం 1/2 MR2 = 1/2 (5 కిలోలు)(0,2 మీ)2 = 1/2 (5 కిలోలు)(0,04 మీ2) = 1/2 (0,2) = 0,1 కిలోగ్రాములు మీటర్లు2.
భ్రమణ గతిశాస్త్ర సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కోణీయ త్వరణాన్ని గణించండి:
τ = I α
α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 రాడ్ s -2
సరైన సమాధానం E.
6. 8 కిలోల ద్రవ్యరాశి మరియు 10 సెం.మీ వ్యాసార్థం కలిగిన ఒక ఘన డిస్క్ కప్పి, ఒక తాడు అంచు చుట్టూ చుట్టబడి ఉంది, ఆ తాడు యొక్క ఒక చివర 4 కిలోల బరువు కట్టబడి ఉంది (g = 10 ms).-2 లోడ్ యొక్క క్రిందికి కదలిక యొక్క త్వరణం...
ఎ. 2,5 మి.సె –2
బి. 5,0 మి.సె –2
సి. 10,0 ఎంఎస్ –2
D. 20,0 ms –2
E. 33,3 ms –2
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ఘన డిస్క్ పుల్లీ ద్రవ్యరాశి (మీ) = 8 కిలోలు
ఘన డిస్క్ పుల్లీ వ్యాసార్థం (r) = 10 సెం.మీ = 0,1 మీటర్లు
లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ) = 4 కిలోలు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
లోడ్ బరువు (w) = mg = (4 kg)(10 m/s2) = 40 కిలోగ్రాములు మీ/సె2 = 40 న్యూటన్
అడిగారు: లోడ్ యొక్క క్రిందికి కదలిక త్వరణం
సమాధానం :
ఒక ఘన డిస్క్ యొక్క జడత్వ భ్రమణాన్ని లెక్కించండి:
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (8 kg)(0,1 m) 2 = (4 kg)(0,01 m 2 ) = 0,04 kg m 2
బల భ్రమణాన్ని లెక్కించండి:
τ = F r = (40 N)(0,1 m) = 4 Nm
భ్రమణ చలనం కోసం న్యూటన్ రెండవ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కోణీయ త్వరణాన్ని లెక్కించండి:
Στ = I α
4 = 0,04 α
α = 4 / 0,04 = 100
లోడ్ యొక్క క్రిందికి కదలిక త్వరణాన్ని లెక్కించండి:
a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s 2
సరైన సమాధానం C.
7. పటంలో చూపిన విధంగా ద్రవ్యరాశి (M) మరియు వ్యాసార్థం (R) కలిగిన ఒక ఘన కప్పి ఉంది! ద్రవ్యరాశి లేని తాడు యొక్క ఒక చివరను కప్పి చుట్టూ చుట్టారు, తాడు యొక్క మరొక చివర m kg బరువుతో వేలాడదీయబడింది, బరువును విడుదల చేస్తే కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణం (α) ఎంత? 1/2 M ద్రవ్యరాశి కలిగిన ప్లాస్టిసిన్ A ముక్కను కప్పికి జతచేస్తే, ఉత్పత్తి చేయడానికి లోడ్ యొక్క అదే కోణీయ త్వరణం చేయాలి…. (I పుల్లీ = 1/2 MR2)
ఎ. 3/4 మీ కిలోగ్రాములు
బి. 3/2 మీ కిలోగ్రాములు
సి. 2 మీ కిలోగ్రాములు
డి. 3 మీ కేజీ
E. 4 మీటర్ల కిలోగ్రాములు
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే :
లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి = మీ
లోడ్ బరువు = w = mg
ఘన కప్పి యొక్క ద్రవ్యరాశి = M
ఘన కప్పి వ్యాసార్థం = R
కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణం = α
అడిగారు :
పుల్లీ ద్రవ్యరాశి M + M/2 = 3M/2 కి పెరిగి, పుల్లీ కోణీయ త్వరణం = α అయితే, లోడ్ ద్రవ్యరాశి ఎంత?
సమాధానం :
ప్లాస్టిసిన్ లేని కప్పి యొక్క జడత్వ భ్రామకం:
I = 1/2 MR2 = 0,5 MR2
కప్పి మరియు ప్లాస్టిసిన్ యొక్క జడత్వ భ్రామకం:
I = 1/2 (3M/2) R2 = (3M/4) R2 = 0,75M R2
బల క్షణం:
τ = FR
న్యూటన్ యొక్క రెండవ భ్రమణ గమన నియమం:
Στ = I α
w R = I α
mg R = I α
α = mg R / I

అదే కోణీయ త్వరణాన్ని ఉత్పత్తి చేయడానికి, లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని తప్పనిసరిగా….. సమీకరణం 2లోని αను సమీకరణం 1లోని αతో ప్రతిక్షేపించండి:

సరైన సమాధానం బి.
8 .. బయటి అంచు చుట్టూ తాడు చుట్టబడిన ఒక దృఢమైన కప్పి పటంలో చూపబడింది. కప్పి మరియు తాడు మధ్య ఘర్షణ మరియు భ్రమణ అక్షం వద్ద ఘర్షణ విస్మరించబడ్డాయి. ఒకవేళ భారం a ms స్థిర త్వరణంతో క్రిందికి కదిలితే-2అప్పుడు కప్పి యొక్క జడత్వ భ్రామకం విలువ దీనికి సమానం….
A. I = τ α R
బి. I = τ α-1 R
C. I = τ a R
D. I = τ a-1 R-1
E. I = τ a R-1
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
బలం = w = mg
బల భుజం = R
కోణీయ త్వరణం = α
లోడ్ యొక్క త్వరణం = a ms-2
అడిగారు: కప్పి యొక్క జడత్వ భ్రామకం (I)
సమాధానం :
రేఖీయ త్వరణం మరియు కోణీయ త్వరణం మధ్య సంబంధం:
a = R α
α = a / R
జడత్వ భ్రమణాన్ని ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
τ = I α
I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a -1
సరైన సమాధానం అంటూ ఏదీ లేదు.
9. ఘన పదార్థంతో తయారు చేయబడిన ఒక కప్పికి దాని బయటి వైపు తాడు చుట్టబడి ఉన్నట్టు పటంలో చూపబడింది. కప్పి యొక్క ఘర్షణను విస్మరించబడింది. కప్పి యొక్క జడత్వ భ్రామకం I = β మరియు తాడును స్థిర బలం F తో లాగితే, అప్పుడు F విలువ దేనికి సమానం….
A. F = α . β . R 
బి. ఎఫ్ = α . β 2 . ఆర్
C. F = α . (β . R)-1
D. F = α . β . (R)-1
E. F = R . (α . β)-1
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
లాగే బలం = F
కప్పి యొక్క జడత్వ భ్రామకం = β
కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణం = α
పుల్లీ వ్యాసార్థం = R
అడిగారు: F విలువ దీనికి సమానం….
సమాధానం :
భ్రమణ చలనం కోసం న్యూటన్ రెండవ నియమ సూత్రం:
Στ = β α ———- సమీకరణం 1
ఫార్ములా వివరణ:
Στ = శక్తి యొక్క ఫలిత క్షణం (టార్క్)
β = జడత్వ భ్రామకం
α = కోణీయ త్వరణం
పుల్లీపై పనిచేసే బలం యొక్క ఫలిత భ్రమణ బలం:
Στ = FR ———-> సమీకరణం 2
ఫార్ములా వివరణ:
F = తన్యత బలం
R = బలం F పనిచేసే బిందువు నుండి భ్రమణ అక్షానికి గల దూరం = కప్పి యొక్క వ్యాసార్థం
సమీకరణం 1లోని Στని సమీకరణం 2లోని Στతో భర్తీ చేయండి:
Στ = β . α
F . R = β . α
F = (β . α) / R
F = β . α . (R-1)
సరైన సమాధానం D.
కోణీయ ద్రవ్యవేగం
<span style="font-family: arial; ">10</span> 0,2 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల ఒక కణం వృత్తాకారంలో కదులుతుంది కోణీయ వేగం ఇంకా 10 రాడ్ సెకన్లు-1కణం యొక్క పథం వ్యాసార్థం 3 సెం.మీ అయితే, ఆ కణం యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం...
ఎ. 3 × 10-7 కిలోగ్రాములు మీటర్లు2 s-1
బి. 9 × 10-7 కిలోగ్రాములు మీటర్లు2 s-1
సి. 1,6 × 10-6 కిలోగ్రాములు మీటర్లు2 s-1
డి. 1,8 × 10-4 కిలోగ్రాములు మీటర్లు2 s-1
E. 4,5 × 10-3 కిలోగ్రాములు మీటర్లు2 s-1
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
కణ ద్రవ్యరాశి (m) = 0,2 గ్రాములు = 2 x 10-4 kg
కోణీయ వేగం (ω) = 10 రేడియన్లు/సె.-1
కణ పథం యొక్క వ్యాసార్థం (r) = 3 సెం.మీ = 3 x 10-2 చాలు
అడిగారు: కణం యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం
సమాధానం :
కోణీయ ద్రవ్యవేగ సూత్రం:
L = I ω
వివరణ: I = కోణీయ ద్రవ్యవేగం, I = జడత్వ భ్రామకం, ω = కోణీయ వేగం
కణం యొక్క జడత్వ భ్రామకం:
I = mr 2 = (2 x 10 -4 )(3 x 10 -2 ) 2 = (2 x 10 -4 )(9 x 10 -4 ) = 18 x 10 -8
కోణీయ ద్రవ్యవేగం:
L = I ω = (18 x 10 -8 )(10 rad s -1 ) = 18 x 10 -7 kg m 2 s -1
సరైన సమాధానం అంటూ ఏదీ లేదు.
<span style="font-family: arial; ">10</span> ఒక నర్తకి తన చేతులను 160 సెం.మీ. పొడవుకు చాచి గిరగిరా తిరుగుతుంది. తరువాత, ఆమె తన చేతులను మోచేతుల వద్ద 80 సెం.మీ. పొడవుకు మడుస్తుంది. నర్తకి యొక్క కోణీయ వేగం స్థిరంగా ఉంటే, అప్పుడు ఆమె రేఖీయ ద్రవ్యవేగం...
ఎ. ఇంకా
B. అసలు పరిమాణంలో 1/2 అవుతుంది
C. అసలు పరిమాణంలో 3/4 వంతు అవుతుంది
D. అసలు దాని కంటే 2 రెట్లు అవుతుంది
E. అసలు దాని కంటే 4 రెట్లు అవుతుంది
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
వ్యాసార్థం 1 (r1) = 160 సెం.మీ
వ్యాసార్థం 2 (r2) = 80 సెం.మీ
కోణీయ వేగం 1 (ω 1 ) = ω
కోణీయ వేగం 1 (ω 2 ) = ω
అడిగారు: రేఖీయ ద్రవ్యవేగం
సమాధానం :
రేఖీయ వేగం 1 :
v1 = r1 ω1 = (160 సెం.మీ) ω
రేఖీయ వేగం 2 :
v2 = r2 ω2 = (80 సెం.మీ) ω
రేఖీయ ద్రవ్యవేగం 1:
p = mv1 = మీ (160 సెం.మీ) ω
రేఖీయ ద్రవ్యవేగం 2:
p = mv2 = మీ (80 సెం.మీ) ω
కాబట్టి రేఖీయ ద్రవ్యవేగం అసలు ద్రవ్యవేగానికి 1/2 రెట్లు అవుతుంది.
సరైన సమాధానం బి.
ప్రశ్న మూలం:
సీనియర్ హైస్కూల్/వొకేషనల్ హైస్కూల్ విద్యార్థుల కోసం జాతీయ భౌతికశాస్త్ర పరీక్ష ప్రశ్నలు