நிலை அலைகள் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

நிலை அலைகள் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

1. 3 மீட்டர் நீளமுள்ள கயிற்றின் ஒரு முனை கட்டப்பட்டு, மறுமுனை அதிர்வியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அதிர்வியை அதிர்வுறச் செய்யும்போது, ​​கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, அந்தக் கயிறு ஒரு நிலையான அலையை உருவாக்குகிறது.

நிலையான முனையிலிருந்து 5வது எதிர் முடிச்சின் நிலையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

இரு கணுக்களுக்கு இடையேயான தூரம் = 3 மீட்டர் / 5 = 3/5 மீட்டர்.

முதல் கணுவிற்கும் நிலையான முனைக்கும் இடையிலான தூரம் = 3/5 மீட்டர்

இரண்டாவது கணுவிற்கும் நிலையான முனைக்கும் இடையிலான தூரம் = 2 (3/5 மீட்டர்) = 6/5 மீட்டர்

மூன்றாவது கணுவிற்கும் நிலையான முனைக்கும் இடையிலான தூரம் = 3 (3/5 மீட்டர்) = 9/5 மீட்டர்

நான்காவது கணுவிற்கும் நிலையான முனைக்கும் இடையிலான தூரம் = 4 (3/5 மீட்டர்) = 12/5 மீட்டர்

கணுவிற்கும் எதிர் கணுவிற்கும் இடையிலான தூரம் = 1/2 (3/5 மீட்டர்) = 3/10 மீட்டர்.

ஐந்தாவது எதிர்முடிச்சுக்கும் நிலையான முனைக்கும் இடையிலான தூரம் = நான்காவது முடிச்சுக்கும் நிலையான முனைக்கும் இடையிலான தூரம் + முடிச்சுக்கும் எதிர்முடிச்சுக்கும் இடையிலான தூரம் = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 மீட்டர்.

2. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு முனை அதிர்வியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் மற்றொரு முனை நிலையாகப் பொருத்தப்பட்டுள்ளது. கயிற்றின் நீளம் 1.5 மீட்டர் எனில், நான்காவது முடிச்சுக்கும் அதிர்விக்கும் இடையிலான தூரத்தைக் காண்க.

தீர்வு:

இரு கணுக்களுக்கு இடையேயான தூரம் = 1.5 மீட்டர் / 11 = 1.5 / 11 மீட்டர்.

முதல் கணுவிற்கும் அதிர்வு கருவிக்கும் இடையிலான தூரம் = 1.5 / 11 மீட்டர்

இரண்டாவது கணுவிற்கும் அதிர்வு கருவிக்கும் இடையிலான தூரம் = 2 (1.5 / 11 மீட்டர்) = 3/11 மீட்டர்

மூன்றாவது கணுவிற்கும் அதிர்வு கருவிக்கும் இடையிலான தூரம் = 3 (1.5 / 11 மீட்டர்) = 4.5 / 11 மீட்டர்

நான்காவது கணுவிற்கும் அதிர்வு கருவிக்கும் இடையிலான தூரம் = 4 (1.5 / 11 மீட்டர்) = 6/11 மீட்டர் = 0.54 மீட்டர்

3. ஒரு கம்பியின் இரு முனைகளும் நிலையாக வைக்கப்பட்டு, 420 ஹெர்ட்ஸ் அதிர்வெண் கொண்ட ஒரு அடிப்படை நாதத்தை உருவாக்குகிறது. அதன் மூன்றாவது மேலொலியைக் கண்டறியவும்.

அ. 840 ஹெர்ட்ஸ்

பி. 1260 ஹெர்ட்ஸ்

சி. 1680 ஹெர்ட்ஸ்

டி. 2940 ஹெர்ட்ஸ்

அறியப்பட்டது :

அடிப்படை அதிர்வெண் (f ₁ ) = 420 ஹெர்ட்ஸ்

இரு முனைகளும் நிலையாக வைக்கப்பட்டுள்ளன.

தேவை: மூன்றாவது மேலொலி

தீர்வு:

முதல் மேலொலி (f ₂ ) = 2 f ₁ = 2 (420 Hz) = 840 Hz

இரண்டாவது மேலொலி (f ₃ ) = 3 f ₁ = 3 (420 Hz) = 1260 Hz

மூன்றாவது மேலொலி (f ₄ ) = 4 f ₁ = 4 (420 ஹெர்ட்ஸ்) = 1680 ஹெர்ட்ஸ்

சரியான பதில் சி.

4. ஒரு கம்பியின் முதல் மேலொலியின் அலைநீளம் 40 செ.மீ. ஆகும். காற்றில் ஒலி அலையின் வேகம் 340 மீ/வி எனில், மூன்றாவது மேலொலியைக் கண்டறியவும்.

அ. 850 ஹெர்ட்ஸ்

பி. 1600 ஹெர்ட்ஸ்

சி. 1700 ஹெர்ட்ஸ்

டி. 3200 ஹெர்ட்ஸ்

அறியப்பட்டது :

முதல் மேலதிர்வின் அலைநீளம் (λ) = 40 செ.மீ = 0.4 மீட்டர்

காற்றில் ஒலி அலையின் வேகம் (v) = 340 மீட்டர்/வினாடி

தேவை: மூன்றாவது மேலொலியின் அதிர்வெண்

தீர்வு:

கீழே, இரு முனைகளும் நிலையாக வைக்கப்பட்ட ஒரு கம்பியின் மீதுள்ள நிலை அலையின் படம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. முதலில், முதல் மேலதிரின் அலைநீளத்தைப் பயன்படுத்தி கம்பியின் நீளத்தைக் கணக்கிடுங்கள். அதன்பிறகு, மூன்றாவது மேலதிரின் அதிர்வெண்ணைக் கணக்கிடுவதற்கு முன், முதலில் மூன்றாவது மேலதிரின் அலைநீளத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

முதல் மேலதிர்வின் அலைநீளம் :

கம்பியின் நீளம் (L) = 2. ½ λ

கம்பியின் நீளம் (L) = λ

கயிற்றின் நீளம் (L) = 0.4 மீட்டர்

மூன்றாவது மேலொலியின் அலைநீளம் :

L = 2 λ

0.4 = 2 λ

λ = 0.4 / 2

λ = 0.2 மீட்டர்

மூன்றாவது மேலொலியின் அதிர்வெண்:

f = v / λ

f = 340 : 0.2

f = 1700 ஹெர்ட்ஸ்

சரியான பதில் சி.

5. இரு முனைகளிலும் திறந்த, 40 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு குழாய், 420 ஹெர்ட்ஸ் அதிர்வெண் கொண்ட ஒரு அடிப்படைத் தொனியை உருவாக்குகிறது. அதன் இரண்டாவது மேலொலியைக் கண்டறியவும்.

அ. 380 ஹெர்ட்ஸ்

பி. 460 ஹெர்ட்ஸ்

சி. 840 ஹெர்ட்ஸ்

டி. 1260 ஹெர்ட்ஸ்

அறியப்பட்டது :

குழாயின் நீளம் (L) = 40 செ.மீ = 0.4 மீட்டர்

அடிப்படை தொனியின் அதிர்வெண் (f ₁ ) = 420 ஹெர்ட்ஸ்

தேவை: இரண்டாவது மேலொலி (f ₃ ) இன் அதிர்வெண்

தீர்வு:

அடிப்படை சுரம் (f ₁ ) = 420 ஹெர்ட்ஸ் எனில், இரண்டாவது மேலொலி (f ₃ ) = 3 f ₁ = 3 (420 ஹெர்ட்ஸ்) = 1260 ஹெர்ட்ஸ்

சரியான விடை D ஆகும்.

6. மூடிய குழாயில் ஒலி அலையானது, இதைப் போன்ற அலை வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது…

A. ஒரு கம்பியில் அலை பரவுதல்

B. காற்றுத் தூணில் அலை பரவுதல்

C. ஒரு முனையில் நிலைப்படுத்தப்பட்ட கம்பியில் ஏற்படும் நிலை அலை

D. இரு முனைகளிலும் நிலையாகப் பொருத்தப்பட்ட கம்பியில் ஏற்படும் நிலை அலை

தீர்வு:

மேலே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு முனையில் திறந்தும் மறு முனையில் மூடியும் உள்ள குழாய், மூடிய குழாய் எனப்படும்.

சரியான பதில் சி.

நிலை அலைகள் தொடர்பான 20 கருத்து சார்ந்த கேள்விகளும் பதில்களும்:

1. கேள்வி: நிலை அலை என்றால் என்ன?

விடை: நிலை அலை என்பது, எதிர் திசைகளில் பயணிக்கும் இரண்டு அலைகளின் குறுக்கீட்டால் உருவாகி, கணுக்கள் மற்றும் எதிர் கணுக்களுடன், நிலையாக இருப்பது போல் தோன்றும் ஒரு அலை வடிவமாகும்.

2. கேள்வி: கணுக்களும் எதிர் கணுக்களும் எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?

விடை: கணுக்கள் என்பவை அலை ஓய்வு நிலையில் இருக்கும் சுழி வீச்சுப் புள்ளிகள் ஆகும், அதேசமயம் எதிர்கணுக்கள் என்பவை பெரும வீச்சுப் புள்ளிகள் ஆகும்.

3. கேள்வி: எந்தவொரு ஊடகத்திலும் நிலை அலைகள் உருவாக முடியுமா?

விடை: கம்பிகள், காற்றுத் தூண்கள் மற்றும் நீர் போன்ற, அலை பரவுதலை அனுமதிக்கும் எந்தவொரு ஊடகத்திலும் நிலை அலைகள் உருவாகலாம்.

4. கேள்வி: ஒரு நிலை அலையின் அதிர்வெண்ணுக்கும் அதன் இசைவு எண்ணுக்கும் என்ன தொடர்பு?

விடை: அடிப்படை அதிர்வெண் (முதல் ஹார்மோனிக்) என்பது ஒரு நிலை அலையின் மிகக் குறைந்த அதிர்வெண் ஆகும். உயர் ஹார்மோனிக்குகள், அடிப்படை அதிர்வெண்ணின் முழு எண் மடங்குகளாக இருக்கும் அதிர்வெண்களைக் கொண்டுள்ளன.

5. கேள்வி: ஒரு நிலை அலையில் கணுக்களின் இருப்பிடங்களை எது தீர்மானிக்கிறது?

விடை: எதிர் திசைகளில் பயணிக்கும் அலைகள் அழிவுறுதல் முறையில் குறுக்கிட்டு, ஒன்றையொன்று ரத்து செய்யும் இடங்களில் கணுக்கள் உருவாகின்றன.

6. கேள்வி: இரு முனைகளிலும் பொருத்தப்பட்ட ஒரு கம்பியில் நிலை அலைகள் எவ்வாறு உருவாகின்றன?

விடை: ஒரு கம்பியின் வழியே பயணிக்கும் அலை, அதன் நிலையான முனையில் எதிரொலிக்கும்போது, ​​அது உள்வரும் அலைகளுடன் குறுக்கிடுகிறது. அதிர்வெண்கள் சில நிபந்தனைகளுடன் பொருந்தினால், இது ஒரு நிலை அலை வடிவத்தை உருவாக்குகிறது.

7. கேள்வி: ஒரு நிலை அலையில் அலைநீளத்திற்கும் ஊடகத்தின் நீளத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?

விடை: இரு முனைகளிலும் நிலையாகப் பொருத்தப்பட்ட ஒரு கம்பிக்கு, ஊடகத்தின் நீளம் என்பது நிலை அலையின் அலைநீளத்தில் பாதியின் ஒரு முழு எண் மடங்காகும்.

8. கேள்வி: நிலை அலைகள் ஏன் ஊடகத்தின் குறுக்கே ஆற்றலைக் கடத்துவதில்லை?

விடை: ஊடகத்தில் உள்ள தனித்தனித் துகள்கள் அலைவுற்றாலும், ஒட்டுமொத்த அலை அமைப்பு நிலையாகவே இருப்பதால், எந்தவொரு குறிப்பிட்ட திசையிலும் நிகர ஆற்றல் பரிமாற்றம் நிகழ்வதில்லை.

9. கேள்வி: திறந்த குழாய்களில் நிலை அலைகளைக் காண முடியுமா?

பதில்: ஆம், திறந்த குழாய்களில் நிலை அலைகள் உருவாகலாம், ஆனால் அதன் எல்லை நிபந்தனைகள் மூடிய குழாய்களிலிருந்து வேறுபடுவதால், கணு மற்றும் எதிர் கணுவின் நிலைகள் பாதிக்கப்படுகின்றன.

10. கேள்வி: ஒரு கம்பியில் உள்ள இழுவிசை அதிகரிக்கப்படும்போது, ​​நிலை அலைக்கு என்ன நிகழ்கிறது?

விடை: இழுவிசையை அதிகரிப்பது அலை வேகத்தை அதிகரிக்கிறது, இது நிலை அலையின் அதிர்வெண்ணையும் வடிவத்தையும் மாற்றக்கூடும்.

11. கேள்வி: ஒத்ததிர்வுக்கும் நிலை அலைகளுக்கும் என்ன தொடர்பு?

விடை: ஒரு வெளிப்புற விசை அல்லது அதிர்வு, ஒரு அமைப்பின் இயல்பு அதிர்வெண்ணுடன் பொருந்தும்போது ஒத்ததிர்வு ஏற்பட்டு, ஒரு தெளிவான நிலை அலை உருவாகிறது.

12. கேள்வி: அடிப்படை அதிர்வெண் என்ன?

விடை: அடிப்படை அதிர்வெண் அல்லது முதல் ஹார்மோனிக் என்பது, ஒரு அமைப்பு நிலை அலையைத் தாங்கக்கூடிய மிகக் குறைந்த அதிர்வெண் ஆகும்.

13. கேள்வி: மேலொலிகளுக்கும் இசைச்சீரமைப்புகளுக்கும் என்ன தொடர்பு?

விடை: மேலொலிகள் என்பவை அடிப்படை அதிர்வெண்ணுக்கு மேலான அதிர்வெண்கள் ஆகும். முதல் மேலொலி இரண்டாம் ஹார்மோனிக்கையும், இரண்டாம் மேலொலி மூன்றாம் ஹார்மோனிக்கையும், இப்படியே தொடரும்.

14. கேள்வி: கணுக்களில் ஏன் இடப்பெயர்வு ஏற்படவில்லை?

விடை: கணுக்களில், குறுக்கிடும் இரு அலைகளும் 180° கட்ட வேறுபாட்டில் இருப்பதால், அழிவுறு குறுக்கீடும் சுழி இடப்பெயர்ச்சியும் ஏற்படுகின்றன.

15. கேள்வி: நிலை அலைகளை முனைவாக்கம் செய்ய முடியுமா?

விடை: ஒரு கம்பியில் ஏற்படும் நிலை அலைகள் குறுக்கலைகளாகும், எனவே அவை ஒரு அலைவுத் திசையைக் (முனைவாக்கம்) கொண்டுள்ளன. இருப்பினும், காற்று போன்ற ஒரு ஊடகத்தில், நிலை ஒலி அலைகள் நெட்டலைகளாக இருப்பதால் முனைவாக்கத்தைக் கொண்டிருப்பதில்லை.

16. கேள்வி: இசைக்கருவிகள் ஏன் நிலை அலைகள் தத்துவத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன?

விடை: இசைக்கருவிகள் பெரும்பாலும் நிலை அலைகளை உருவாக்குவதன் மூலம் ஒலியை உருவாக்குகின்றன, இதில் வெவ்வேறு இசை இணக்கங்கள் வெவ்வேறு இசைக்குறிப்புகளை உருவாக்குகின்றன.

17. கேள்வி: ஒரு நிலை அலையின் அலை வேகத்திற்கும் அதன் அதிர்வெண் மற்றும் அலைநீளத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?

விடை: அலை வேகம் (v) என்பது அதிர்வெண் (f) மற்றும் அலைநீளம் (λ) ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் ஆகும்: v = fx λ.

18. கேள்வி: ஒரே ஊடகத்தில் இரு வேறுபட்ட அதிர்வெண்கள் நிலை அலைகளை உருவாக்க முடியுமா?

பதில்: ஆம், அந்த ஊடகத்தில் நிலை அலைகளுக்கான நிபந்தனைகளுக்கு அதிர்வெண்கள் ஒத்துப்போகும் வரை. ஒவ்வொரு அதிர்வெண்ணும் ஒரு வெவ்வேறு ஹார்மோனிக்கைக் குறிக்கிறது.

19. கேள்வி: மூடிய குழாய்களில் உள்ள நிலை அலைகள், திறந்த குழாய்களில் உள்ள நிலை அலைகளிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?

விடை: மூடிய குழாய்களில், ஒரு முனையில் கணுவும், மறு முனையில் எதிர்க்கணுவும் இருக்கும். திறந்த குழாய்களில், இரு முனைகளிலும் எதிர்க்கணுக்கள் இருக்கும்.

20. கேள்வி: கொடுக்கப்பட்ட ஒரு ஊடகத்தில், எந்தவொரு அதிர்வெண்ணுடனும் நிலை அலைகளை உருவாக்க முடியுமா?

பதில்: இல்லை, ஊடகத்தின் எல்லை நிபந்தனைகளைப் பூர்த்தி செய்யும் குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்கள் மட்டுமே நிலை அலைகளை உருவாக்கும்.

நிலை அலைகளைப் புரிந்துகொள்வது இசை முதல் தொலைத்தொடர்பு வரை பல்வேறு துறைகளில் இன்றியமையாதது, ஏனெனில் அவை குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளின் கீழ் அலைகளின் அடிப்படைப் பண்புகளைப் பிரதிபலிக்கின்றன.