சீரற்ற நேர்கோட்டு இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

சீரற்ற நேர்கோட்டு இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1.

மேலே உள்ள அட்டவணை, ஒரே தூரத்தைக் கடக்கும் மூன்று பொருட்களின் தரவுகளைக் காட்டுகிறது. நிலையான முடுக்கம்.

பொருள் P-யின் இறுதி வேகம் மற்றும் பொருள் Q-வின் ஆரம்ப வேகம் என்ன?

தீர்வு:

முதலில், பொருள் 3 பயணித்த தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

பொருள் 3 பயணித்த தூரம் :

அறியப்பட்ட :

ஆரம்ப வேகம் (வி)_o) = 0 மீ/வி

இறுதி வேகம் (வி)_t) = 30 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = 3 மீ/வி²

தேவை : தூரம்

தீர்வு:

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

v_t² - வி_o² = 2 அச்சுகள்

30² - 0² = 2 (3) வி

900 – 0 = 6 வி

900 = 6 வி

s = 900 / 6

s = 150 மீட்டர்

பொருள் 1 இன் இறுதி வேகம் :

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (வி)_o) = 20 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = 4 மீ/வி²

தூரம் (வி) = 150 மீட்டர்

தேவை : இறுதி வேகம் (வி)_t)

தீர்வு:

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40மீ/வி

பொருள் 2-இன் ஆரம்ப வேகம் :

அறியப்பட்டது :

இறுதி வேகம் (வி)_t) = 50 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = 3 மீ/வி²

தூரம் (வி) = 150 மீட்டர்

தேவை: ஆரம்ப வேகம் (v_o)

தீர்வு:

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

v_t² – 2 as = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = வி_o²

v_o = 40மீ/வி

2. மூன்று பொருள்கள் ஒரு கிடைமட்டத் தளத்தில் மாறாத முடுக்கத்துடன் பயணிக்கின்றன. அந்த மூன்று பொருள்களும் ஒரே முடுக்கத்தைக் கொண்டுள்ளன. 10 வினாடிகளில் பயணிக்கும்போது அந்த மூன்று பொருள்களின் தரவுகள் கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

P மற்றும் Q-ஐக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

முதலில், பொருள் 1-இன் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்.

பொருள் 1-இன் முடுக்கம்:

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 2 மீ/வி

இறுதி வேகம் (v_t) = 22 மீ/வி

தூரம் (வி) = 120 மீட்டர்

தேவை : தூரம்

தீர்வு:

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

v_t² - வி_o² = 2 அச்சுகள்

22² - 2² = 2 அ (120)

484 – 4 = 240 அ

480 = 240 அ

a = 480/240

a = 2 மீ/வி²

பொருள் 2 இன் ஆரம்ப வேகம் :

அறியப்பட்டது :

முடுக்கம் (a) = 2 மீ/வி²

இறுதி வேகம் (வி)_t) = 24 மீ/வி

தூரம் (வி) = 140 மீட்டர்

தேவை : ஆரம்ப வேகம் (வி)_o)

தீர்வு:

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

24² = வி_o² + 2 (2)(140)

576 = வி_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = வி_o²

v_o = 4மீ/வி

பொருள் 3 இன் தூரம் :

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (வி)_o) = 0 மீ/வி

இறுதி வேகம் (வி)_t) = 20 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = 2 மீ/வி²

தேவை : தூரம் (வினாடிகள்)

தீர்வு:

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

20² = 0² + 2 (2) வி

20² = 2 (2) வி

400 = 4 வி

s = 400/4

s = 100 மீட்டர்s

3. 40 வினாடிகளில் பொருள் பயணித்த தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

பரப்பளவு 1 = செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 மீட்டர்

பரப்பளவு 2 = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 மீட்டர்

பரப்பளவு 3 = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 மீட்டர்

பரப்பளவு 4 = செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 மீட்டர்

40 வினாடிகளில் பயணித்த தூரம் = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 மீட்டர்

4. கீழே உள்ள வரைபடம், 2 வினாடிகளில் பொருளின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் காட்டுகிறது. அப்பொருள் கடந்த தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

பரப்பளவு 1 = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 மீட்டர்

பரப்பளவு 2 = செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 மீட்டர்

பரப்பளவு 3 = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 மீட்டர்

20 வினாடிகளில் பயணித்த தூரம் = 50 + 200 + 50 = 300 மீட்டர்

1. சீரற்ற நேர்கோட்டு இயக்கத்தை சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்திலிருந்து வேறுபடுத்துவது எது?
   • பதில்: சீரற்ற நேர்கோட்டு இயக்கம் என்பது காலப்போக்கில் திசைவேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது, அதாவது அதில் முடுக்கம் அடங்கியுள்ளது. இதற்கு மாறாக, சீரான நேர்கோட்டு இயக்கம் என்பது ஒரு பொருள் முடுக்கம் ஏதுமின்றி, மாறாத திசைவேகத்துடன் நகர்வதைக் குறிக்கிறது.
2. சீரற்ற நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ள ஒரு பொருள் பயணித்த தூரத்திற்கும், அதன் திசைவேகம்-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பரப்பிற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
   • பதில்: சீரற்ற நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் ஒரு பொருள் கடக்கும் தூரமானது, அதன் திசைவேகம்-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பரப்பளவுக்குச் சமம்.
3. ஒரு பொருளின் முடுக்கம்-நேர வரைபடம், நேர அச்சுக்கு மேலே ஒரு நேர் கிடைக்கோடாக அமைந்தால், அது அப்பொருளின் இயக்கத்தைப் பற்றி என்ன குறிப்பிடுகிறது?
   • பதில்: பொருள் ஒரு நிலையான நேர்மறை முடுக்கத்திற்கு உட்படுகிறது என்பதை இது குறிக்கிறது. பொருளின் திசைவேகம் ஒரு சீரான விகிதத்தில் தொடர்ந்து அதிகரித்து வருகிறது.
4. சீரற்ற இயக்கத்தில், ஆரம்ப மற்றும் இறுதி திசைவேகங்களின் சராசரியாக சராசரி திசைவேகத்தை ஏன் எளிமையாகக் கணக்கிட முடியாது?
   • பதில்: சீரற்ற இயக்கத்தில் திசைவேகம் மாறிலியாக இருப்பதில்லை, எனவே ஆரம்ப மற்றும் இறுதி திசைவேகங்களைச் சராசரி செய்வதன் மூலம் கணிக்கப்படுவதை விட உண்மையான இடப்பெயர்வு அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கலாம். சீரற்ற இயக்கத்திற்கான சரியான முறை, கொடுக்கப்பட்ட நேர இடைவெளியில் திசைவேகத்தைத் தொகையிடுவது அல்லது முடுக்கத்தைக் கணக்கில் கொள்ளும் இயக்கவியல் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதாகும்.
5. திசைவேகம்-நேர வரைபடம் கீழ்நோக்கிய சரிவுள்ள நேர்கோடாக உள்ள ஒரு பொருளின் இயக்கத்தை நீங்கள் எவ்வாறு விவரிப்பீர்கள்?
   • பதில்: திசைவேகம்-நேர வரைபடத்தில் கீழ்நோக்கிச் சரிவான ஒரு நேர்க்கோடு, அந்தப் பொருள் ஒரு மாறாத எதிர்மறை முடுக்கத்துடன் நகர்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது; அதாவது, அது ஆரம்பத்தில் ஒரு நேர்மறை திசைவேகத்தைக் கொண்டிருந்தால், தற்போது வேகம் குறைகிறது அல்லது தணிந்துவிடுகிறது.
6. சீரற்ற இயக்கத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் உள்ள உடனடி திசைவேகத்திற்கும், அந்தக் கணத்தில் உள்ள இடப்பெயர்வு-நேர வரைபடத்தின் சாய்விற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
   • பதில்: சீரற்ற இயக்கத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் உள்ள உடனடி திசைவேகமானது, அந்தக் குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உள்ள இடப்பெயர்வு-நேர வரைபடத்தின் சாய்வு அல்லது மட்டத்தால் கொடுக்கப்படுகிறது.
7. இடப்பெயர்வு-நேர வரைபடத்தில் உள்ள ஒரு வளைகோடு, ஒரு பொருளின் இயக்கத்தின் தன்மையைப் பற்றி என்ன உணர்த்துகிறது?
   • பதில்: இடப்பெயர்வு-நேர வரைபடத்தில் உள்ள ஒரு வளைவு, சீரற்ற இயக்கத்தைக் குறிக்கிறது; அதாவது, பொருளின் திசைவேகம் காலப்போக்கில் மாறுகிறது (அதிகரிக்கிறது அல்லது குறைகிறது).
8. ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்வு-நேர வரைபடம் பரவளையமாக இருந்து, மேல்நோக்கித் திறந்தால், அதன் முடுக்கத்தைப் பற்றி என்ன ஊகிக்க முடியும்?
   • பதில்: இடப்பெயர்வு-நேர வரைபடம் மேல்நோக்கித் திறக்கும் ஒரு பரவளையமாக இருந்தால், அந்தப் பொருள் ஒரு நிலையான நேர்மறை முடுக்கத்திற்கு உட்படுகிறது என்று பொருள்.
9. சீரற்ற இயக்கத்தில் உள்ள ஒரு பொருளின் முடுக்கத்திற்கும், அதன் திசைவேகம்-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பரப்பிற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
   • பதில்: சீரற்ற இயக்கத்தில் உள்ள ஒரு பொருளின் திசைவேக மாற்றம் (இதனை நிறையால் பெருக்கினால் கிடைக்கும் உந்த மாற்றம்), அதன் முடுக்கம்-நேர வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள பரப்பளவிற்குச் சமமாகும். திசைவேகம்-நேர வரைபடம் திசைவேக மாற்றத்தையே வழங்குகிறது, முடுக்கத்தை நேரடியாக அல்ல என்பதைக் கவனத்தில் கொள்வது அவசியம்.
10. சீரற்ற இயக்கத்தில் உள்ள ஒரு பொருளின் திசைவேகத்தின் மீது, எதிர்மறை முடுக்கம் (வேகக்குறைப்பு) என்ன விளைவை ஏற்படுத்துகிறது?

• பதில்: எதிர்மறை முடுக்கம், பொதுவாக வேகக்குறைப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு பொருளின் திசைவேகத்தில் குறைவை ஏற்படுத்துகிறது. ஒரு பொருள் ஆரம்பத்தில் நேர்மறை திசைவேகத்தைக் கொண்டிருந்து, எதிர்மறை முடுக்கத்திற்கு உள்ளானால், அதன் வேகம் குறையும். மேலும், வேகக்குறைப்பு தொடர்ந்தால், அப்பொருள் தனது இயக்கத்தின் திசையை மாற்றிக்கொள்ள முடியும்.