சீராக மாறும் வட்ட இயக்கம் குறித்த ஒரு கேள்விக்கான எடுத்துக்காட்டு

சீராக மாறும் வட்ட இயக்கத்தின் 7 எடுத்துக்காட்டுகள்

1. ஆரம்பத்தில் ஓய்வு நிலையில் உள்ள ஒரு விசிறி, 2 rad/s என்ற மாறாத கோண முடுக்கத்துடன் சுழல்கிறது.²2 வினாடிகள் கழித்து சுழலியின் கோண முடுக்கம் மற்றும் கோண வேகத்தைக் கண்டறியவும். அவற்றை ரேடியன்கள் மற்றும் வினாடிகளில் வெளிப்படுத்தவும்.
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
கேட்கப்பட்டது : 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண முடுக்கம் மற்றும் கோண வேகம்
ஜவாப் :
(அ) 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண முடுக்கம்
கோண முடுக்கம் மாறிலியாக இருப்பதால், 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகும் கோண முடுக்கம் 2 rad/s ஆகவே நிலைத்திருக்கும்.².
(ஆ) 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண வேகம்
கோண முடுக்கம் 2 ரேடியன்/விநாடி² = 2 ரேடியன்கள்/வினாடி என்பது, கோண வேகம் ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் 2 ரேடியன்கள்/வினாடி அதிகரிக்கிறது என்பதாகும். 1 வினாடிக்குப் பிறகு, கோண வேகம் 2 ரேடியன்கள்/வினாடி ஆகிறது. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கோண வேகம் 4 ரேடியன்கள்/வினாடி ஆகிறது.

2. ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் உள்ள ஒரு சக்கரம் சீராக முடுக்குகிறது. 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, சக்கரம் நிமிடத்திற்கு 60 சுழற்சிகள் (rpm) என்ற கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது. சக்கரத்தின் கோண முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
ஜவாப் :
சீரான முடுக்கம் கொண்ட வட்ட இயக்கத்திற்கான (GMBB) சூத்திரம், சீரான முடுக்கம் கொண்ட நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கான (GLBB) சூத்திரத்தை ஒத்திருக்கிறது.

சக்கரத்தின் கோண முடுக்கம் 0,628 ரேடியன்/வி² ஆகும்^.

3. ஒரு உருளையின் கோண வேகம் 4 வினாடிகளில் 20 rad/s இலிருந்து 10 rad/s ஆக சீராக மாறுகிறது. அந்த உருளையின் கோண முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
ஜவாப் :
உருளையின் கோண முடுக்கம் -2,5 ரேடியன்/விநாடி ஆகும்.²எதிர்மறை குறியீடு = எதிர்மறை முடுக்கம் அல்லது எதிர்முடுக்கம். முடுக்கத்தில் கோண வேகம் அதிகரித்தால், எதிர்முடுக்கத்தில் கோண வேகம் குறையும்.

4. ஆரம்பத்தில் 10 rad/s கோண வேகத்தில் சுழலும் ஒரு பொருள், 2 rad/s என்ற மாறாத கோண முடுக்கத்தை உணர்கிறது.²2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு பொருளைச் சுற்றியுள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும்!
கலந்துரையாடல்
5. ஆரம்பத்தில் 20 ரேடியன்/விநாடி கோண வேகத்தில் சுழலும் ஒரு கார் சக்கரம், 20 ரேடியன் கோணம் பயணித்த பிறகு சுழல்வதை நிறுத்துகிறது. அந்தச் சக்கரத்தின் கோண முடுக்கம்…
கலந்துரையாடல்
ஜவாப் :
இந்தக் கேள்வி சூத்திரம் 3-ஐப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கப்படுகிறது.

6. 1999/2000 தேசிய தேர்வு வினாக்கள் ப4 எண் 26

60 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு PQ குச்சி, அதன் முனை Q-ஐ அச்சாகவும், PQ-ஐ சுழற்சி ஆரமாகவும் கொண்டு சுழற்றப்படுகிறது. PQ குச்சி ஓய்வு நிலையிலிருந்து 0,3 rad s⁻² கோண முடுக்கத்துடன் சுழல்கிறது ^. ஆரம்ப கோண நிலை = 0 எனில், t = 10 வினாடிகளில் முனை P-இன் நேரியல் திசைவேகம் (v) என்ன?

A. 1,8 மி.செ ^-1

பி. 3 மி.செ ^-1

சி. 5 மி.செ ^-1

டி. 30 மி.செ ^-1

இ. 180 மி.செ ^-1

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

குச்சியின் நீளம் PQ = வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 60 செ.மீ = 60/100 மீ = 0,60 மீட்டர்

ஆரம்ப கோண வேகம் (ω _o ) = 0 ரேடியன்/வி

கோண முடுக்கம் (α) = 0,3 ரேடியன் வி ^-2

ஆரம்ப கோண நிலை (θ _o ) = 0

கேள்வி: t = 10 வினாடிகளில் முனை P-இன் நேரியல் திசைவேகம் (v).

பதில் :

முதலில் t = 10 வினாடிகளில் குச்சியின் கோண வேகத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

சீரான முடுக்கம் பெற்ற வட்ட இயக்கத்திற்கான சூத்திரம்:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 sec) = 3 rad s ^-1

t = 10 வினாடிகளில் கோண வேகம் 3 ரேடியன்/வினாடி ஆகும்.

நேரியல் திசைவேகம் (v), கோணத் திசைவேகம் (ω) மற்றும் ஆரம் (r) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்புக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, t = 10 வினாடிகளில் நேரியல் திசைவேகம் கணக்கிடப்படுகிறது.

v = r ω = (0,6 மீட்டர்)(3 ரேடியன்கள்/வினாடி) = 1,8 மீட்டர்/வினாடி.

சரியான விடை A ஆகும்.

7. 2002/2003 தேசிய தேர்வு கேள்விகள்

ஒரு பொருள் 4 rad/s ஆரம்ப வேகத்துடன் ஒரு வட்டத்தில் நகர்ந்து, 0,5 rad/s² கோண முடுக்கத்தை அனுபவிக்கிறது ^{எனில்} , நான்காவது வினாடியில் அப்பொருளின் வேகம்...

அ. 4,0 ரேடியன்/விநாடி

பி. 4,5 ரேடியன்/விநாடி

சி. 5,0 ரேடியன்/விநாடி

டி. 6,0 ரேடியன்/விநாடி

E. 8,0 ரேடியன்/விநாடி

கலந்துரையாடல்

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

ஆரம்ப கோண வேகம் (ω _o ) = 4 ரேடியன்கள்/வினாடி

கோண முடுக்கம் (α) = 0,5 ரேடியன்/ ^வி²

நேர இடைவெளி (t) = 4 வினாடிகள்

கேள்வி: நான்காவது வினாடியில் பொருளின் வேகம் ( _ωt )

பதில் :

சீராக மாறும் வட்ட இயக்கத்திற்கான சூத்திரம்:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 ரேடியன்கள்/வினாடி

சரியான விடை D ஆகும்.