Uhamishaji wa vekta - matatizo na suluhisho
1. Mtu hutembea kutoka sehemu A hadi sehemu B, mita 600 kaskazini; kisha hadi sehemu C, mita 400 magharibi; kisha hadi sehemu D, mita 200 kusini; na kisha kumaliza katika sehemu E, mita 700 mashariki. Ukubwa wa uhamishaji ni upi?
Suluhisho:
Inajulikana:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Mtu hutembea mita 10 magharibi , kisha mita 12 kusini , na kisha mita 15 mashariki . Je, ni mabadiliko gani kutoka sehemu ya awali?
3. Mtu hutembea mita 1 magharibi, kisha mita 3 kusini, na kisha mita 5 mashariki. Je, ni mabadiliko gani kutoka sehemu ya awali?
4. Je, ni uhamisho gani wa kitu kulingana na mchoro ulio hapa chini?
5. Mtu hutembea mita 80 kaskazini, kisha mita 80 mashariki na kisha mita 20 kusini. Mtu huyo anahamaje?
6. Mtu hutembea mita 6 mashariki, kisha mita 6 kusini na kisha mita 2 mashariki. Mtu huyo anahamaje?
7. Kitu husogea mita 40 mashariki, kisha husogea katika mwelekeo wa 37 o kaskazini mwa mashariki kwa mita 100, kisha mita 100 kaskazini. Uhamaji wa kitu ni upi? sin 37 o = 0.6.
Inajulikana:
Inayohitajika: Ukubwa wa uhamisho (R)
Suluhisho:
Dhambi 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = mita 60
Vekta inayotokana:
8. Kitu husogea mita 4√3 magharibi, kisha mita 4 kaskazini, na kisha husogea upande wa 60 o mashariki kutoka kaskazini kwa mita 8. Matokeo ya kuhama ni nini?
Inajulikana:
a = a' = mita 4√3
b = b' = mita 4
c = mita 8
d = ……
Inatafutwa: Matokeo ya kuhama
Suluhisho:
dhambi 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = mita 4
Matokeo ya kuhama:
R = b' + d
R = mita 4 + mita 4
R = mita 8
1. Swali: Uhamishaji wa vekta ni nini? Jibu: Uhamishaji wa vekta ni kiasi cha vekta kinachoelezea mabadiliko katika nafasi ya kitu. Kina ukubwa na mwelekeo, kikielekeza moja kwa moja kutoka nafasi ya kuanzia hadi nafasi ya mwisho, bila kujali njia iliyochukuliwa.
2. Swali: Je, uhamisho wa vekta hutofautianaje na umbali uliosafiriwa? Jibu: Umbali uliosafiriwa unawakilisha urefu wote wa njia iliyochukuliwa na kitu, na ni kiasi cha skala. Usafiri wa vekta, kwa upande mwingine, unaelezea umbali mfupi zaidi wa mstari ulionyooka kati ya sehemu za kuanzia na kumalizia, ukiwa na mwelekeo maalum, na kuufanya kuwa wingi wa vekta.
3. Swali: Ikiwa mtu anatembea kilomita 3 kaskazini na kisha kilomita 4 mashariki, ni nini kinachotokea kutokana na uhamishaji? Jibu: Kwa kutumia nadharia ya Pythagorean kwa pembetatu za kulia, uhamishaji unaotokea ni √ 3 2 +4 2 ambayo ni kilomita 5. Mwelekeo ni kaskazini mashariki.
4. Swali: Je, ukubwa wa uhamisho unaweza kuwa mkubwa kuliko jumla ya umbali uliosafiriwa? Jibu: Hapana, ukubwa wa uhamisho hauwezi kuwa mkubwa kuliko jumla ya umbali uliosafiriwa. Inaweza kuwa sawa ikiwa njia ni mstari ulionyooka au chini ya hapo ikiwa njia iliyochukuliwa si nyoofu.
5. Swali: Mtu anawakilishaje uhamisho wa vekta kwa michoro? Jibu: Uhamisho wa vekta unawakilishwa kwa michoro na mshale. Sehemu ya kuanzia ya mshale inaonyesha nafasi ya awali, ncha ya mshale inawakilisha nafasi ya mwisho, na urefu wa mshale unalingana na ukubwa wa uhamisho.
6. Swali: Kwa nini nyongeza ya vekta ni muhimu wakati wa kuhesabu uhamisho wa wavu? Jibu: Uongezaji wa vekta ni muhimu kwa sababu wakati uhamisho mwingi unahusika, huenda usiwe katika mwelekeo mmoja. Kwa kuongeza vekta kichwa-kwa-mkia, tunaweza kubaini uhamisho wa jumla au wavu wa kitu baada ya mienendo kadhaa.
7. Swali: Ikiwa kitu kinarudi mahali pake pa kuanzia baada ya kuzunguka, ni nini kinachohama? Jibu: Ikiwa kitu kinarudi mahali pake pa kuanzia, uhamisho wake ni sifuri kwa sababu nafasi za mwanzo na za mwisho ni sawa.
8. Swali: Je, uhamisho unaweza kuwa na thamani hasi? Jibu: Uhamisho wenyewe kama vekta hauna thamani "hasi", lakini vipengele vyake vinaweza. Kwa mfano, tukizingatia kaskazini kama chanya, kusonga kusini kungekuwa na kipengele hasi. Yote ni kuhusu mfumo uliochaguliwa wa marejeleo au uratibu.
9. Swali: Kwa nini inasema kwamba uhamisho ni vekta ya "matokeo"? Jibu: Uhamisho hurejelewa kama vekta ya "matokeo" kwa sababu inawakilisha athari ya pamoja ya harakati zote za mtu binafsi (au uhamisho) unaofanywa na kitu. Inatoa muhtasari wa mabadiliko ya jumla katika nafasi.
10. Swali: Je, mwelekeo wa vekta ya uhamishaji huamuliwaje? Jibu: Mwelekeo wa vekta ya uhamishaji huamuliwa na mstari unaounganisha nafasi ya kuanzia na nafasi ya mwisho. Inaelekeza moja kwa moja kutoka mwanzo hadi mwisho.
