Ukubwa na mwelekeo wa mashamba ya umeme - matatizo na suluhisho

1. Hesabu ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu A iliyoko sentimita 5 kutoka kwa chaji ya sehemu Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Inajulikana:

Chaji ya umeme (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Umbali kati ya sehemu A na chaji ya sehemu Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Inahitajika: Ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu A

Suluhisho:

Mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu A:

Chaji ya umeme ni chanya kwa hivyo mwelekeo wa uwanja wa umeme uko mbali na chaji ya umeme na nukta A.

2. Kokotoa ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu P iliyoko sentimita 10 kutoka kwa chaji ya sehemu Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Inajulikana:

Chaji ya umeme (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Umbali kati ya nukta P na chaji ya umeme (r _P ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Inahitajika: Ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu P

Suluhisho:

Mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu A:

Chaji ya umeme ni hasi hivyo mwelekeo wa uwanja wa umeme kuelekea chaji ya umeme.

3. Chaji mbili za nukta zimetenganishwa kwa umbali wa sentimita 40. Je, ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika nukta P kati ya chaji hizo mbili ni upi, yaani sentimita 20 kutoka nukta A?

Inajulikana:

Chaji A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Chaji B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Umbali kati ya chaji A na nukta P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Umbali kati ya chaji B na nukta P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Inayohitajika: Ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu ya P.

Suluhisho:

Chaji A ni hasi ili mwelekeo wa sehemu za umeme uwe kuelekea Q _A (kushoto).

Chaji B ni chanya ili mwelekeo wa sehemu za umeme uwe mbali na Q _B (kushoto).

Jumla ya uwanja wa umeme katika nukta A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

Mwelekeo wa uwanja wa umeme unaelekea Q _A (kushoto).

4. Ukubwa wa uwanja wa umeme ni sifuri katika…

Chaji A ni chanya na chaji B ni chanya ili ukubwa wa uwanja wa umeme uwe sifuri uliopo katika nukta P, kati ya chaji zote mbili.

Inajulikana:

Chaji A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Chaji B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Umbali kati ya chaji A na chaji B = 20 cm

Chaji kati ya chaji A na nukta P (r _AP ) = a

Umbali kati ya chaji B na nukta P (r _BP ) = 20 – a

Inayohitajika: Ukubwa wa uwanja wa umeme ni sifuri uliopo katika….

Suluhisho:

Ukubwa wa uwanja wa umeme unaozalishwa na chaji A katika sehemu P

Chaji A ni chanya ili mwelekeo wa sehemu za umeme uwe mbali na chaji A (kulia).

Ukubwa wa uwanja wa umeme unaozalishwa na chaji B katika nukta P:

Chaji B ni chanya ili mwelekeo wa sehemu za umeme uwe mbali na chaji B (kushoto).

Jumla ya uwanja wa umeme katika nukta P = 0:

Tunatumia fomula ya quadratic kubaini a.

Ukubwa wa uwanja wa umeme ni sifuri uliopo katika sentimita 8 kutoka chaji A au sentimita 12 kutoka chaji B.

5. Kulingana na mchoro ulio hapa chini, w hapa ni nukta P ili uwanja wa umeme katika nukta P uwe sifuri? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Suluhisho

To hesabu nguvu ya uwanja wa umeme katika nukta P, ikidhaniwa katika nukta P kuna chaji chanya ya jaribio. Q₁ ni chanya na Q₂ ni hasi, kwa hivyo nukta P lazima iwe upande wa kulia wa Q₂ au kushoto kwa Q₁Ikiwa nukta P iko upande wa kushoto wa Q₁; uga wa umeme unaozalishwa na Q₁ katika sehemu P iko upande wa kushoto (mbali na Q₁) na uga wa umeme unaozalishwa na Q₂ katika sehemu P kulia (kuelekea Q₁Mwelekeo wa uwanja wa umeme uko kinyume ili sehemu mbili za umeme zitengane ili nguvu ya uwanja wa umeme katika nukta P iwe sifuri.

Inajulikana:

Swali la ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Swali la ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Umbali kati ya chaji 1 na chaji 2 = 3 cm

Umbali kati ya Q ₁ na nukta P (r _1P ) = a

Umbali kati ya Q ₂ na nukta P (r _2P ) = 3 + a

Inayohitajika: eneo la nukta P ili uwanja wa umeme katika nukta P uwe sifuri

Suluhisho:

Pointi P iko upande wa kushoto wa _Q1.

Sehemu ya umeme inayozalishwa na Q1 _katika nukta P:

Chaji ya jaribio ni chanya na Q ₁ ni chanya ili mwelekeo wa uwanja wa umeme uwe upande wa kushoto.

Sehemu ya umeme inayozalishwa na Q2 _katika nukta P:

Chaji ya jaribio ni chanya na Q2 _ni hasi ili mwelekeo wa uwanja wa umeme uwe kulia.

Sehemu halisi ya umeme katika sehemu A:

Tumia fomula ya quadratic kubaini a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Umbali kati ya Q ₂ na nukta P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Pointi P iko upande wa kulia wa sm 1.2 wa Q ₁.