Ukubwa na mwelekeo wa mashamba ya umeme - matatizo na suluhisho

1. Hesabu ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu A iliyoko sentimita 5 kutoka kwa chaji ya sehemu Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Inajulikana:

Chaji ya umeme (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Umbali kati ya sehemu A na chaji ya sehemu Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Inahitajika: Ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu A

Suluhisho:

Mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu A:

Chaji ya umeme ni chanya kwa hivyo mwelekeo wa uwanja wa umeme uko mbali na chaji ya umeme na nukta A.

[irp]

2. Kokotoa ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu P iliyoko sentimita 10 kutoka kwa chaji ya sehemu Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Inajulikana:

Chaji ya umeme (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Umbali kati ya nukta P na chaji ya umeme (r _P ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Inahitajika: Ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu P

Suluhisho:

Mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu A:

Chaji ya umeme ni hasi hivyo mwelekeo wa uwanja wa umeme kuelekea chaji ya umeme.

[irp]

3. Chaji mbili za nukta zimetenganishwa kwa umbali wa sentimita 40. Je, ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika nukta P kati ya chaji hizo mbili ni upi, yaani sentimita 20 kutoka nukta A?

Inajulikana:

Chaji A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Chaji B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Umbali kati ya chaji A na nukta P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Umbali kati ya chaji B na nukta P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Inayohitajika: Ukubwa na mwelekeo wa uwanja wa umeme katika sehemu ya P.

Suluhisho:

Chaji A ni hasi ili mwelekeo wa sehemu za umeme uwe kuelekea Q _A (kushoto).

Chaji B ni chanya ili mwelekeo wa sehemu za umeme uwe mbali na Q _B (kushoto).

Jumla ya uwanja wa umeme katika nukta A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

Mwelekeo wa uwanja wa umeme unaelekea Q _A (kushoto).

[irp]

4. Ukubwa wa uwanja wa umeme ni sifuri katika…

Chaji A ni chanya na chaji B ni chanya ili ukubwa wa uwanja wa umeme uwe sifuri uliopo katika nukta P, kati ya chaji zote mbili.

Inajulikana:

Chaji A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Chaji B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Umbali kati ya chaji A na chaji B = 20 cm

Chaji kati ya chaji A na nukta P (r _AP ) = a

Umbali kati ya chaji B na nukta P (r _BP ) = 20 – a

Inayohitajika: Ukubwa wa uwanja wa umeme ni sifuri uliopo katika….

Suluhisho:

Ukubwa wa uwanja wa umeme unaozalishwa na chaji A katika sehemu P

Chaji A ni chanya ili mwelekeo wa sehemu za umeme uwe mbali na chaji A (kulia).

Ukubwa wa uwanja wa umeme unaozalishwa na chaji B katika nukta P:

Chaji B ni chanya ili mwelekeo wa sehemu za umeme uwe mbali na chaji B (kushoto).

Jumla ya uwanja wa umeme katika nukta P = 0:

Tunatumia fomula ya quadratic kubaini a.

Ukubwa wa uwanja wa umeme ni sifuri uliopo katika sentimita 8 kutoka chaji A au sentimita 12 kutoka chaji B.

[irp]

5. Kulingana na mchoro ulio hapa chini, w hapa ni nukta P ili uwanja wa umeme katika nukta P uwe sifuri? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Suluhisho

To hesabu nguvu ya uwanja wa umeme katika nukta P, ikidhaniwa katika nukta P kuna chaji chanya ya jaribio. Q₁ ni chanya na Q₂ ni hasi, kwa hivyo nukta P lazima iwe upande wa kulia wa Q₂ au kushoto kwa Q₁Ikiwa nukta P iko upande wa kushoto wa Q₁; uga wa umeme unaozalishwa na Q₁ katika sehemu P iko upande wa kushoto (mbali na Q₁) na uga wa umeme unaozalishwa na Q₂ katika sehemu P kulia (kuelekea Q₁Mwelekeo wa uwanja wa umeme uko kinyume ili sehemu mbili za umeme zitengane ili nguvu ya uwanja wa umeme katika nukta P iwe sifuri.

Inajulikana:

Swali la ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Swali la ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Umbali kati ya chaji 1 na chaji 2 = 3 cm

Umbali kati ya Q ₁ na nukta P (r _1P ) = a

Umbali kati ya Q ₂ na nukta P (r _2P ) = 3 + a

Inayohitajika: eneo la nukta P ili uwanja wa umeme katika nukta P uwe sifuri

Suluhisho:

Pointi P iko upande wa kushoto wa _Q1.

Sehemu ya umeme inayozalishwa na Q1 _katika nukta P:

Chaji ya jaribio ni chanya na Q ₁ ni chanya ili mwelekeo wa uwanja wa umeme uwe upande wa kushoto.

Sehemu ya umeme inayozalishwa na Q2 _katika nukta P:

Chaji ya jaribio ni chanya na Q2 _ni hasi ili mwelekeo wa uwanja wa umeme uwe kulia.

Sehemu halisi ya umeme katika sehemu A:

Tumia fomula ya quadratic kubaini a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Umbali kati ya Q ₂ na nukta P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Pointi P iko upande wa kulia wa sm 1.2 wa Q ₁.

[irp]