Takwimu za majimaji - matatizo na suluhisho

Takwimu za majimaji - matatizo na suluhisho

Shinikizo la kioevu

1. Kuna tofauti gani kati ya shinikizo la damu la hidrostatic kati ya ubongo na nyayo za miguu ya mtu ambaye urefu wake ni 165 cm (tuseme msongamano wa damu = 1.0 × 10 ³ kg/m3 ^, kasi kutokana na uvutano = 10 m/ ^s2 )

Inajulikana:

Urefu (h) = 165 cm = 165/100 m = mita 1.65

Uzito wa damu (ρ) = 1.0 × 10 ³ kg/ ^m3

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

SE basi: shinikizo la kioevu

Suluhisho:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10 ³ )(10)(1.65)

P = (1.0 × 10 ⁴ )(1.65)

P = 1.65 x 10 ⁴ N/m ²

Bomba lenye umbo la U

2. Bomba la AU hujazwa maji mwanzoni badala ya bomba moja lililojazwa mafuta, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Msongamano wa maji ni kilo 1000/m3 ^. Ikiwa urefu wa mafuta ni sentimita 8 na urefu wa maji ni sentimita 5, msongamano wa mafuta ni upi?

Inajulikana:

Uzito wa maji = 1000 kg.m ^-3

Urefu wa maji (h ₂ ) = 5 cm

Urefu wa mafuta (h ₁ ) = 8 cm

Inahitajika: msongamano wa mafuta

Suluhisho:

ρ ₁ gh ₁ =ρ ₂ gh ₂

ρ saa _{1 1} =ρ saa _{2 2}

(1000)(5) = (ρ ₂ )(8)

5000 = (ρ ₂ )(8)

ρ ₂ = 625 kg.m ^-3

3. Bomba la AU lilijazwa mafuta ya taa kwanza kisha likaongezwa maji. Ikiwa uzito wa mafuta ya taa ni gramu 0.8/cm3 ^na msongamano wa maji ni gramu 1/cm3 ^na eneo la sehemu mtambuka ni sentimita 1.25 ^. Amua ni kiasi gani cha maji kinachopaswa kuongezwa ili tofauti ya urefu wa uso wa mafuta ya taa iwe sentimita 15.

A. 9 ml

B. 12 ml

C. 15 ml

D. 18 ml

Inajulikana:

Uzito wa mafuta ya taa (ρ ₁ ) = 0.8 gramu/ ^cm3

Uzito wa maji (ρ ₂ ) = gramu 1/cm ³

Eneo la sehemu ya bomba e = 1.25 cm ²

Tofauti ya urefu wa uso wa mafuta ya taa (h ₁ ) = 15 cm

Inayohitajika: Kiasi cha maji

Suluhisho:

Urefu wa maji (h2 ₎ :

ρ ₁ gh ₁ = ρ ₂ gh ₂

(0,8)(15)(1)(h ₂ )

h ₂ = 12 cm

Kiasi cha maji:

V = ( Eneo la sehemu ya bomba e ) (urefu wa maji)

V = (sentimita 1.25 ² )(sentimita 12)

V = 15 cm ³

Lita 1 = dm 1 ³ = 10 ³ cm ³

Mililita 1 = lita 10 ^-3 s = (10 ^-3 )(10 ³ ) sentimita ³ = sentimita 1 ³

Kiasi cha maji ni sentimita 15 ³ = mililita 15

Jibu sahihi ni C.

4. Bomba U lililojazwa maji yenye msongamano wa kilo 1000/m3 ^. Safu moja ya bomba U iliyojazwa glycerin yenye msongamano wa kilo 1200/m3 ^. Ikiwa urefu wa glycerin ni sentimita 4, tambua tofauti ya urefu wa nguzo zote mbili za bomba.

A. 0.8 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 12 cm

Inajulikana:

Uzito wa maji (ρ ₁ ) = 1000 kg/ ^m3

Uzito wa glycerini (ρ ₂ ) = 1200 kg/ ^m3

Urefu wa glycerini (h ₂ ) = 4 cm

Inayohitajika: Tofauti ya urefu wa nguzo zote mbili za bomba.

Suluhisho:

Urefu wa safu wima ya bomba (h ₁ ):

ρ saa _{1 1} = ρ saa _{2 2}

(1000)(saa ₁ ) = (1200)(4)

(1000)(saa ₁ ) = 4800

h ₁ = 4.8 cm

Tofauti ya urefu wa nguzo zote mbili za bomba U = h ₁ – h ₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Jibu sahihi ni A.

5. Bomba U lina ncha mbili zilizo wazi zilizojazwa maji yenye uzito wa 1 g/cm ^3. Eneo la sehemu kando ya bomba ni sawa, yaani 1 cm ^2. Mtu hupuliza kwenye ncha moja ya mguu wa bomba ili uso wa maji kwenye mguu mwingine uinuke 10 cm kutoka nafasi yake ya asili. Ikiwa kasi kutokana na uvutano ni 10 m/s2 basi amua nguvu inayotekelezwa na mtu huyo.

A. Kilodini 20

B. kilodini 10

C. kilodini 2

D. Kilodini 1

Inajulikana:

Badilisha vitengo vyote kuwa mfumo wa Kimataifa.

Uzito wa maji (ρ ₁ ) = 1 gr/cm ³ = 10 ^-3 kg / 10 ^-6 m ³ = 10 ³ kg/m ³

Eneo la sehemu ya msalaba ya bomba (A) = 1 cm ² = 10 ^-4 m ²

Mabadiliko ya safu wima ya bomba (h) = 10 cm = 1 dm = 10 ^-1 m

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms ^-2 = 10 ¹ ms ^-2

Kiasi cha maji yanayotembea (V) = (A)(h) = (1 cm ² )(10 cm) = 10 cm ³ = (10 ¹ )(10 ^-6 m ³ ) = 10 ^-5 m ³

Alitaka: Nguvu (F) inayofanywa na mtu huyo.

Suluhisho:

Nguvu iliyotenda na mtu huyo = uzito wa maji yenye urefu wa sm 10

F = w

F = mg —–> Mlinganyo wa msongamano : m = ρ V

F = ρ V g

F = (10 ³ )(10 ^-5 )(10 ¹ )

F = (10 ⁴ )(10 ^-5 )

F = 10 ^-1 Newton —–> 1 Newton = 10 ⁵ dyne

F = (10 ^-1 )(10 ⁵ dyne)

F = 10 ⁴ dynes

F = kilodini 10

Jibu sahihi ni B.

6. Mrija wenye umbo la Y huingizwa kichwa chini ili mguu wa kushoto na mguu wa kulia uzamishwe katika aina mbili za kioevu. Baada ya miguu yote miwili kuzamishwa kwenye kioevu, basi sehemu ya juu ya bomba la Y hufungwa kwa kidole na kuvutwa juu, ili miguu miwili ya bomba la Y ijazwe na safu ya vimiminika tofauti vya msongamano mkubwa. Ikiwa msongamano wa kioevu cha kwanza ni 0.80 gramu.cm ^-3 na msongamano wa pili ni 0.75 gramu.cm ^-3 , na safu ya chini ya kioevu ni 8 cm, basi amua tofauti ya urefu kati ya safu mbili za kioevu kwenye bomba la U.

A. 1.0666 cm

B. 0.9375 cm

C. 0.3533 cm

D. 0.5333 cm

Inajulikana:

Uzito wa kioevu cha kwanza (ρ ₁ ) = 0,80 gramu.cm ^-3

Uzito wa kioevu cha pili (ρ ₂ ) = 0,75 gramu.cm ^-3

Urefu wa kioevu cha chini (h ₁ ) = 8 cm

Inayohitajika: Tofauti ya urefu kati ya nguzo mbili za kioevu kwenye U pip e

Suluhisho:

Urefu wa vimiminika vya juu zaidi (h2 ₎ :

ρ saa _{1 1} = ρ saa _{2 2}

(0.80)(8) = (0.75)(saa ₂ )

6.4 = 0.75 (saa ₂ )

h ₂ = 6.4 / 0.75

h ₂ = 8.5 cm

Tofauti ya urefu wa vimiminika = h ₂ – h ₁ = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Jibu sahihi ni D.

Nguvu ya kuchochea

7. Jiwe lenye ujazo wa 0.5 m3 ^lililowekwa kwenye kimiminika chenye msongamano wa gramu 1.5 cm ^–3 . Kasi inayotokana na uvutano ni 10 ms ^-2 . Nguvu ya kuelea ni nini?

Inajulikana:

Kiasi cha jiwe (V) = 0.5 m ³

Uzito wa maji (ρ) = 1.5 gr cm ^–3 = 1500 kg m ^-3

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms ^-2

Inahitajika: nguvu inayobubujika ( _FA )

Suluhisho:

Mlinganyo wa nguvu inayobubujika:

F _A = ​​​​ρ g V = (1500 kg m ^-3 )(10 ms ^-2 )(0.5 m ³ ) = 7500 kg m/s ² = 7500 Newtons

Fungua

8. Kipande cha barafu huelea baharini kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Msongamano wa bahari ni gramu 1.2 cm ^{– 3} na msongamano wa barafu ni gramu 0.9 c ^{– 3.} Kiasi cha barafu katika maji ya bahari = ……. x ujazo wa barafu angani.

Inajulikana:

Uzito wa bahari (ρ _bahari ) = 1.2 gr cm ^–3

Uzito wa barafu (ρ _barafu ) = 0.9 gr c ^–3

Inayohitajika: Kiasi cha barafu katika maji ya bahari = ……. x kiasi cha barafu angani.

Suluhisho:

Kiasi cha barafu baharini = 0.75

Kiasi cha barafu hewani = 0.25

Kiasi cha barafu katika maji ya bahari = 3 x ujazo wa barafu hewani (3 x 0.25 = 0.75).

9. Kitu huelea kwenye kimiminika ambapo 2/3 ya kitu kiko kwenye kimiminika. Ikiwa msongamano wa kitu ni 0.6 gr cm3 ^, basi msongamano wa maji ni upi?

Inajulikana:

Sehemu ya kitu katika kioevu = 2/3

Uzito wa kitu = 0.6 gr cm ³ = 600 kg m ³

Inayohitajika: msongamano wa kioevu (x)

Suluhisho:

Uzito wa kioevu ni kilo 900 ^m3

10. Mbao huelea ndani ya maji, ambapo sehemu 3/5 ya mbao iko ndani ya maji. Ikiwa msongamano wa maji ni 1 × 10 ³ kg/m3 ^, msongamano wa mbao ni upi?

Inajulikana:

Sehemu ya kitu ndani ya maji = 3/5

Uzito wa maji = 1×10 ³ kg/m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Inayohitajika: Uzito wa mbao (x)

Suluhisho:

Uzito wa mbao ni 600 kg/m3 ⁼ 6 x 10 ² kg/ ^m3

1. Hali ya majimaji ni nini?
   • Jibu: Tuli za majimaji, pia hujulikana kama hydrostatics, ni tawi la mechanics ya majimaji ambayo husoma majimaji yaliyopumzika na nguvu zinazotolewa na majimaji tuli kwenye vitu vilivyozamishwa na kuta za vyombo.
2. Shinikizo katika umajimaji hutofautianaje kulingana na kina?
   • Jibu: Katika umajimaji tuli, shinikizo huongezeka kwa mstari kulingana na kina kutokana na uzito wa safu wima ya umajimaji juu ya kina chochote kilichotolewa. Mabadiliko katika shinikizo kulingana na kina hutolewa na $\Delta P=\rho gh$, Ambapo $\rho$ ni msongamano wa umajimaji, $g$ ni kasi ya uvutano, na $h$ ni kina.
3. Kanuni ya Pascal ni ipi?
   • Jibu: Kanuni ya Pascal inasema kwamba mabadiliko ya shinikizo yanayotumika kwenye umajimaji uliofungwa hupitishwa bila kupungua hadi sehemu zote za umajimaji na kwenye kuta za chombo chake.
4. Je, kiinua majimaji hufanyaje kazi kulingana na kanuni za tuli za maji?
   • Jibu: Kuinua kwa majimaji hutumia kanuni ya Pascal. Nguvu ndogo inapotumika kwenye pistoni ndogo, husababisha shinikizo kwenye umajimaji. Shinikizo hili hupitishwa bila kupungua katika umajimaji wote, na kutoa nguvu kubwa zaidi kwenye pistoni kubwa, na kuwezesha kuinua vitu vizito kwa juhudi kidogo.
5. Nguvu ya kuelea ni nini na inahusianaje na tuli za kimiminika?
   • Jibu: Nguvu ya kuelea ni nguvu ya juu inayotolewa na umajimaji kwenye kitu chochote kilichozamishwa. Kulingana na kanuni ya Archimedes, nguvu ya kuelea kwenye kitu ni sawa na uzito wa umajimaji uliohamishwa na kitu hicho.
6. Kwa nini vitu huelea au kuzama kwenye majimaji?
   • Jibu: Ikiwa kitu kitaelea au kuzama inategemea uhusiano kati ya nguvu ya kuelea na uzito wa kitu. Ikiwa nguvu ya kuelea (kutokana na umajimaji uliohamishwa) ni kubwa kuliko uzito wa kitu, kitaelea. Ikiwa uzito wa kitu ni mkubwa zaidi, kitazama.
7. Je, dhana ya shinikizo la hidrostatic ni ipi?
   • Jibu: Shinikizo la hidrostati ni shinikizo linalotolewa na umajimaji uliopumzika kutokana na nguvu ya uvutano. Huongezeka kwa mstari kulingana na kina cha umajimaji, na huhesabiwa kama P=P₀​+ρgh, Ambapo P₀​ ni shinikizo kwenye uso, $\rho$ ni msongamano wa umajimaji, $g$ ni kasi ya uvutano, na $h$ ni kina.
8. Shinikizo la angahewa linahusianaje na tuli za kimiminika?
   • Jibu: Angahewa inaweza kuzingatiwa kama umajimaji. Shinikizo la angahewa ni shinikizo linalotolewa na uzito wa hewa juu ya sehemu fulani. Hupungua kadri mwinuko unavyopungua, sawa na jinsi shinikizo katika umajimaji linavyopungua kadri mtu anavyosogea juu kwenye safu wima ya umajimaji.
9. Umbo la chombo lina jukumu gani katika usambazaji wa shinikizo la umajimaji tuli ndani yake?
   • Jibu: Katika hali ya kimiminika, shinikizo katika kina fulani hutegemea tu urefu wa safu wima ya kimiminika juu ya kina hicho, si umbo la chombo. Hivyo, shinikizo katika kina maalum ni sawa bila kujali umbo la chombo.
10. Je, umuhimu wa kitendawili cha hydrostatic ni upi?

• Jibu: Kitendawili cha hidrostatisiki kinaangazia kwamba katika hali tuli ya kimiminika, nguvu inayotolewa na kimiminika tuli chini ya chombo inategemea tu urefu wa safu ya kimiminika, si ujazo wake au umbo la chombo. Kwa hivyo, vyombo tofauti sana vyenye urefu sawa wa kimiminika hutoa shinikizo sawa kwenye msingi wake, hata kama vinashikilia kiasi tofauti cha kimiminika.