Athari ya Doppler - matatizo na suluhisho
1.
(1) mwangalizi akielekea kwenye chanzo cha vifaa vya kuandikia
(2) chanzo kinachoelekea kwa mwangalizi asiyesimama
(3) mwangalizi na chanzo hukaribiana
(4) mwangalizi na chanzo wanasonga kwa kasi ile ile
Ikiwa sauti inayosikika ni kubwa kuliko ile ya masafa ya chanzo kinachotolewa, basi ni taarifa gani hapo juu ni sahihi :
A. (1), (2) na (3)
B. (1), (2), (3) na (4)
C. (1) na (3)
D. (1) na (4)
E. (2) na (4)
Suluhisho
Mlinganyo wa athari ya Doppler :
Sheria ya ishara:
Kasi ya sauti (v) huwa chanya kila wakati
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni chanya ikiwa mwangalizi ataelekea kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni hasi ikiwa mwangalizi ataondoka kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni chanya ikiwa chanzo cha sauti kitaondoka kutoka kwa mwangalizi
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinaelekea kwa mwangalizi
Kasi ya mwangalizi (v obs ) = 0 ikiwa mwangalizi amepumzika
Kasi ya chanzo (v chanzo ) = 0 ikiwa chanzo kiko katika hali ya utulivu
Kwa mfano :
Kasi ya mwangalizi (v obs ) = 60 m/s, ikiwa mwangalizi amepumzika basi v obs = 0
Kasi ya chanzo (v chanzo ) = 40 m/s, ikiwa chanzo cha sauti kimepumzika basi v chanzo = 0
Kasi ya sauti (v) = 340 m/s
Masafa ya sauti (f) = Hertz 1000
Mtazamaji akielekea kwenye chanzo cha vifaa vya kuandikia
Kasi ya seva ya o ( v obs ) ni chanya ikiwa mtazamaji atasogea kuelekea chanzo cha sauti
Chanzo cha sauti wakati wa kupumzika kwa hivyo chanzo v = 0
Chanzo kinachoelekea kwa mwangalizi asiyesimama
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinaelekea kwa mwangalizi
Mwangalizi akiwa amepumzika hivyo ( v obs ) = 0
Mwangalizi na chanzo wanakaribiana
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni chanya ikiwa mwangalizi ataelekea kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya chanzo ( vs ource ) ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinaelekea kwa mwangalizi
Mwangalizi na chanzo wanasonga kwa kasi ile ile
Ikiwa chanzo cha sauti na mwangalizi husogea kwa kasi ile ile basi hakuna athari ya Doppler inayotokea.
2. Mtazamaji aliyepumzika karibu na chanzo cha sauti ya masafa ya 684 Hz. Mwingine chanzo cha sauti ya 676 Hz inayoelekea kwa mtazamaji kwa 2 n/s. Ikiwa kasi ya mawimbi ya sauti hewani ni 340 m/s, basi masafa ya mapigo yanayosikika na mtazamaji ni yapi?
Inajulikana:
Masafa ya chanzo cha sauti 1 (f 1 ) = 684 Hz (pumziko)
Masafa ya chanzo cha sauti 2 (f 2 ) = 676 Hz (mwendo)
Kasi ya chanzo cha sauti 2 (v 2 ) = 2 m/s (kuelekea kwa mwangalizi)
Kasi ya chanzo cha mawimbi ya sauti hewani (v) = 340 m/s
Inahitajika: Mdundo unaosikika na mtazamaji
Suluhisho:
Mlinganyo wa athari ya Doppler:
Sheria ya ishara:
Kasi ya sauti (v) huwa chanya kila wakati
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni chanya ikiwa mwangalizi ataelekea kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni hasi ikiwa mwangalizi ataondoka kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni chanya ikiwa chanzo cha sauti kitaondoka kutoka kwa mwangalizi
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinaelekea kwa mwangalizi
Kasi ya mwangalizi (v obs ) = 0 ikiwa mwangalizi amepumzika
Kasi ya chanzo (v chanzo ) = 0 ikiwa chanzo kiko katika hali ya utulivu
Masafa ya mapigo yanayosikika na mwangalizi = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Chanzo cha sauti kinachoelekea kwa mwangalizi asiyesimama kwa kasi ya mita 20/s. Masafa ya chanzo cha sauti = 380 Hz. Kasi ya mawimbi ya sauti hewani = 400 ms -1 . Masafa ya mawimbi ya sauti yanayosikika na mwangalizi ni yapi?
Inajulikana:
Kasi ya chanzo cha sauti (v chanzo ) = 20 m/s
Kasi ya mwangalizi (v p ) = 0
Masafa ya chanzo cha sauti (f) = 380 Hz
Kasi ya chanzo cha mawimbi ya sauti (v) = 400 ms -1
Inahitajika: Masafa ya mawimbi ya sauti yanayosikika na mtazamaji
4. Gari A husogea kwa kasi ya kilomita 72/h na gari B husogea kwa kasi ya kilomita 90/h, hukaribiana. Gari A hupiga honi kwa masafa ya 650 Hz. Ikiwa kasi ya mawimbi ya sauti hewani ni mita 350/s, basi masafa ya sauti yanayosikika na dereva wa gari B kutoka kwa gari A ni yapi?
Inajulikana:
Kasi ya gari A (v A ) = 72 km/h = 20 m/s, inakaribia gari B
Kasi ya gari B (v B ) = 90 km/h = 25 m/s, inakaribia gari A
Masafa ya sauti ya gari A (f A ) = 650 Hz
Kasi ya mawimbi ya sauti hewani (v) = 350 m/s
Inahitajika: Mara ambazo sauti husikika na dereva wa gari B kutoka kwa gari A
Suluhisho:
Kasi ya sauti (v) huwa chanya kila wakati
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni chanya ikiwa mwangalizi ataelekea kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni hasi ikiwa mwangalizi ataondoka kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni chanya ikiwa chanzo cha sauti kitaondoka kutoka kwa mwangalizi
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinaelekea kwa mwangalizi
Kasi ya mwangalizi (v obs ) = 0 ikiwa mwangalizi amepumzika
Kasi ya chanzo (v chanzo ) = 0 ikiwa chanzo kiko katika hali ya utulivu
5. Chanzo cha sauti husogea kwa kasi ya mita 10/s kumkaribia mwangalizi asiyesimama. Masafa ya chanzo cha sauti ni 380 Hz na kasi ya mawimbi ya sauti hewani ni 400 m/s. Masafa ya mawimbi ya sauti yanayosikika na mwangalizi ni yapi?
Inajulikana:
Kasi ya chanzo cha sauti (vs s ) = 20 m/s
Kasi ya mwangalizi (v p ) = 0
Masafa ya chanzo cha sauti (f) = 380 Hz
Kasi ya mawimbi ya sauti hewani (v) = 400 m/s
Inahitajika: Masafa ya mawimbi ya sauti yanayosikika na mtazamaji
Suluhisho:
Kasi ya sauti (v) huwa chanya kila wakati
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni chanya ikiwa mwangalizi ataelekea kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni hasi ikiwa mwangalizi ataondoka kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni chanya ikiwa chanzo cha sauti kitaondoka kutoka kwa mwangalizi
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinaelekea kwa mwangalizi
Kasi ya mwangalizi (v obs ) = 0 ikiwa mwangalizi amepumzika
Kasi ya chanzo (v chanzo ) = 0 ikiwa chanzo kiko katika hali ya utulivu
6. Gari linaloelekea kwenye mtazamaji asiyesimama ambaye hutoa mawimbi ya sauti ya Hz 490. Masafa ya mapigo yanayosikika ni Hz 10. Ikiwa kasi ya mawimbi ya sauti hewani ni 340 m/s, kasi ya gari ni ipi?
Inajulikana:
Masafa ya sauti (f) = Hertz 490
Kasi ya mawimbi ya sauti hewani (v) = 340 m/s
Mtazamaji anakaribia chanzo cha sauti ili masafa ya sauti yanayosikika yawe makubwa kuliko masafa ya chanzo cha sauti. Masafa ya sauti = 490 Hertz na masafa ya mapigo = 10 Hertz ili masafa ya sauti yanayosikika na mtazamaji (f') = 500 Hertz.
Inahitajika: kasi ya gari
Suluhisho:
Mlinganyo wa athari ya Doppler:
Sheria ya ishara:
Kasi ya sauti (v) huwa chanya kila wakati
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni chanya ikiwa mwangalizi ataelekea kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni hasi ikiwa mwangalizi ataondoka kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni chanya ikiwa chanzo cha sauti kitaondoka kutoka kwa mwangalizi
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinaelekea kwa mwangalizi
Kasi ya mwangalizi (v obs ) = 0 ikiwa mwangalizi amepumzika
Kasi ya chanzo (v chanzo ) = 0 ikiwa chanzo kiko katika hali ya utulivu
Kasi ya gari ni 6.9 m/s.
7. Gari la polisi lililokuwa likipiga king'ora cha 930 Hz lilimfuata mtu aliyekimbia kwa pikipiki kwa kasi ya kilomita 72. saa -1 . Kasi ya magari ya polisi inafikia kilomita 108. saa -1 . Ikiwa kasi ya sauti angani ni 340 ms-1, basi masafa ya sauti za king'ora zinazosikika na waendesha pikipiki ni …
Suluhisho:
Sheria ya ishara:
Kasi ya sauti (v) huwa chanya kila wakati
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni chanya ikiwa mwangalizi ataelekea kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya mwangalizi (v obs ) ni hasi ikiwa mwangalizi ataondoka kwenye chanzo cha sauti
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni chanya ikiwa chanzo cha sauti kitaondoka kutoka kwa mwangalizi
Kasi ya chanzo (v chanzo ) ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinaelekea kwa mwangalizi
Kasi ya mwangalizi (v obs ) = 0 ikiwa mwangalizi amepumzika
Kasi ya chanzo (v chanzo ) = 0 ikiwa chanzo kiko katika hali ya utulivu
Inajulikana:
Masafa ya chanzo cha sauti (f) = 930 Hz
Kasi ya mwangalizi (v p ) = 72 km. saa -1 = 72 (mita 1000) / 3600 (sekunde) = 72,000/mita 3600/sekunde = 20 m/s = -20 ms -1
Kasi ya chanzo cha sauti (v chanzo ) = 108 km. saa -1 = 108 (mita 1000) / (sekunde 3600) = 108,000 / mita 3600/sekunde = 30 m/s = -30 ms -1
Kasi ya chanzo cha mawimbi ya sauti (v) = 340 ms -1
Inayohitajika: Masafa ya mawimbi ya sauti yanayosikika na mtazamaji (f')
Suluhisho:
Mlinganyo wa athari ya Doppler:
8. Gari la wagonjwa husogea kwa kasi ya kilomita 72. saa -1 huku likipiga king'ora chenye masafa ya 1500 Hz. Waendesha pikipiki husogea kwa kasi ya 20 ms -1 katika pande tofauti na magari ya wagonjwa. Ikiwa kasi ya sauti hewani ni 340 ms -1 , basi uwiano wa masafa yanayosikika na waendesha pikipiki wanapokaribia na mbali na gari la wagonjwa ni …
Inajulikana:
Masafa ya chanzo cha sauti (f) = 1500 Hz
Kasi ya mwangalizi (v p ) = 20 m/s
Kasi ya chanzo cha sauti (v chanzo ) = 72 km/saa = 72 (mita 1000) / sekunde 3600 = 72,000/mita 3600/sekunde = 20 m/s
Kasi ya chanzo cha mawimbi ya sauti (v) = 340 m/s
Inayohitajika: Uwiano wa masafa yanayosikika na waendesha pikipiki wanapokaribia na mbali na ambulensi
Suluhisho:
Mlinganyo wa athari ya Doppler:
Masafa yanayosikika na waendesha pikipiki wanaokaribia magari ya wagonjwa
Zote ziko pande tofauti ili pikipiki inapokaribia gari la wagonjwa, zote mbili zinakaribiana. v p ni chanya ikiwa msikilizaji anakaribia chanzo cha sauti na v s ni hasi ikiwa chanzo cha sauti kinamkaribia msikilizaji.
Masafa husikika na waendesha pikipiki wanapoondoka kwenye gari la wagonjwa
Zote ziko pande tofauti ili pikipiki inapoondoka kwenye ambulensi, zote mbili ziondoke. v p ni hasi ikiwa msikilizaji yuko mbali na chanzo cha sauti na v s ni chanya ikiwa chanzo cha sauti kiko mbali na msikilizaji.
Uwiano wa masafa yanayosikika na waendesha pikipiki wanapokaribia na mbali na ambulensi
- Athari ya Doppler ni nini?
- Jibu: Athari ya Doppler inaelezea mabadiliko katika masafa au urefu wa wimbi kuhusiana na mwangalizi anayesonga ikilinganishwa na chanzo cha wimbi.
- Athari ya Doppler hujitokezaje katika mawimbi ya sauti?
- Jibu: Chanzo cha sauti kinapomkaribia mwangalizi, mwangalizi huona masafa ya juu (au sauti) kuliko chanzo kinapokuwa kimetulia. Kinyume chake, chanzo cha sauti kinapohama kutoka kwa mwangalizi, masafa yanayoonekana huwa chini.
- Kuna tofauti gani kati ya mabadiliko mekundu na mabadiliko ya bluu kwa upande wa athari ya Doppler?
- Jibu: Kwa upande wa mawimbi ya sumakuumeme (kama vile mwanga), mabadiliko mekundu hurejelea mabadiliko ya mwanga kuelekea mawimbi marefu (au masafa ya chini) wakati chanzo kinapohama kutoka kwa mwangalizi. Mabadiliko ya bluu, kwa upande mwingine, hurejelea mabadiliko ya mwanga kuelekea mawimbi mafupi (au masafa ya juu) wakati chanzo kinapohamia kwa mwangalizi.
- Athari ya Doppler inatumikaje kwa galaksi na mwendo wake katika ulimwengu?
- Jibu: Galaksi nyingi huonyesha mabadiliko mekundu, ikionyesha kwamba zinaondoka kwetu. Uchunguzi huu ni ushahidi muhimu wa upanuzi wa ulimwengu.
- Athari ya Doppler inachukua jukumu gani katika teknolojia ya rada ya hali ya hewa?
- Jibu: Rada ya Doppler hupima mabadiliko ya masafa ya ishara ya rada inayoakisiwa inayosababishwa na vitu vinavyotembea, kama vile matone ya mvua au mawe ya mvua ya mawe. Hii inaruhusu wataalamu wa hali ya hewa kugundua mwendo wa mvua na kupima kasi na mwelekeo wa upepo.
- Je, athari ya Doppler huzingatiwa tu katika mawimbi ya sauti na mwanga?
- Jibu: Hapana, athari ya Doppler inaweza kuonekana katika aina yoyote ya wimbi, iwe ni sauti, mwanga, au mionzi mingine ya sumakuumeme. Inahitaji tu mwendo wa jamaa kati ya chanzo na mtazamaji.
- Kasi ya jamaa kati ya chanzo na mwangalizi huathirije ukubwa wa athari ya Doppler?
- Jibu: Kadiri kasi ya jamaa kati ya chanzo na mwangalizi inavyoongezeka, ndivyo mabadiliko ya Doppler yanavyoonekana zaidi. Kwa mfano, ambulensi inayosonga kwa kasi italeta mabadiliko yanayoonekana zaidi katika sauti inapopita ikilinganishwa na ile inayosonga polepole.
- Kwa nini hatuoni mabadiliko ya Doppler katika mwanga wa taa za mbele za gari inapotukaribia usiku?
- Jibu: Ingawa athari ya Doppler hutokea kwa taa za mbele za gari, kasi ya gari ni ndogo sana ikilinganishwa na kasi ya mwanga. Kwa hivyo, mabadiliko ya Doppler katika masafa/urefu wa mawimbi ya mwanga ni madogo sana na hayawezi kugunduliwa na jicho la mwanadamu.
- Wanyama kama popo hutumiaje athari ya Doppler?
- Jibu: Popo hutumia mwangwi, kutoa mawimbi ya sauti na kusikiliza mwangwi ili kupata na kukamata mawindo. Athari ya Doppler ina jukumu wakati popo au mawindo yake yanaposonga, na kusababisha mabadiliko katika masafa ya mawimbi ya sauti yaliyorudiwa, ambayo popo anaweza kugundua na kutumia kuhukumu mwendo na umbali.
- Athari ya Doppler inahusiana vipi na king'ora cha gari la dharura?
- Jibu: Kama gari la dharura lenye mkabala wa king'ora, mawimbi ya sauti hubanwa, na kusababisha masafa au sauti ya juu zaidi. Gari linapopita na kuondoka, mawimbi ya sauti hupanuliwa, na kusababisha masafa au sauti ya chini. Hii ni athari ya Doppler katika utendaji, na ndiyo maana king'ora husikika tofauti gari linapokaribia na kisha kurudi nyuma.
