Msongamano na usawa unaoelea - matatizo na suluhisho

Msongamano na usawa unaoelea - matatizo na suluhisho

1. Kizuizi kilichowekwa katika vimiminika viwili vyenye aina tofauti. Katika vimiminika A, sehemu 0.6 ya kitu iko kwenye kioevu. Katika vimiminika B, sehemu 0.5 ya kitu iko kwenye kioevu. Tambua uwiano wa msongamano wa kioevu A hadi kioevu B.

Inajulikana:

Uzito wa block = x

Sehemu ya kitu katika kioevu A = 0.6

Uzito wa kioevu A = y

Sehemu ya kitu katika kioevu B = 0.5

Uzito wa kioevu B = z

Inayohitajika: Uwiano wa msongamano wa kioevu A hadi kioevu B (y:z)

Suluhisho:

Badilisha x katika mlinganyo wa 2 na x katika mlinganyo wa 1:

2. Kitu kilichowekwa kwenye kioevu P, sehemu 0.5 ya kitu hicho iko kwenye kioevu. Kitu hicho kinapowekwa kwenye kioevu Q, kitu hicho kiko kwenye kioevu, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Je, uwiano wa msongamano wa kioevu P na kioevu Q ni upi?

Inajulikana:

Uzito wa kitu = x

Sehemu ya kitu katika kioevu P = 1/2 = 0.5

Uzito wa kioevu P = y

Sehemu ya kitu katika kioevu Q = 1

Uzito wa kioevu Q = z

Inayohitajika: Uwiano wa msongamano wa kioevu P kwa kioevu Q (y: z)

Suluhisho:

Badilisha x katika mlinganyo wa 2 na x katika mlinganyo wa 1:

3. Mbao inayoelea kwenye mafuta (uzito wa mafuta ni kilo 800/m3 ⁾ . Sehemu 4/5 za mbao ziko kwenye mafuta . Uzito wa mbao ni upi?

Inajulikana:

Uzito wa mafuta (ρ) = 800 kg/ ^m3

Sehemu ya kuni katika mafuta = 4/5

Inahitajika: Uzito wa mbao

Suluhisho:

Uzito wa mbao ni kilo 640/ ^m3.

4. Uzito wa kitalu ni 50 N. Katika maji, uzito wa kitalu ni 30 N. Ikiwa msongamano wa maji ni 10 ³ kg/m ^-3 msongamano wa kitalu ni upi?

Inajulikana:

Uzito wa kizuizi hewani (w) = 50 N

Uzito wa block katika maji (w _maji ) = 30 N

Uzito wa maji (ρ _maji ) = 10 ³ kg/m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s ²

Uzito wa vitalu (m) = w/g = 50/10 = kilo 5

Inayohitajika: Uzito wa vitalu ( _{vitalu vya} ρ )

Suluhisho:

Nguvu ya kuchochea:

F _A = ​​​​w – w _maji = 50 – 30 = 20 N

Kiasi cha block katika maji:

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 m ³

Uzito wa block:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Kipande cha mbao kilichochovya ndani ya maji. 25% ya sehemu zake ziko juu ya uso wa maji na 75% ziko ndani ya maji. Uzito wa maji ni 1 g/cm3 ^na kasi kutokana na uvutano ni 10 m/s2 ^. Tambua msongamano wa vipande.

A. Kilo 0.025/ ^m3

B. 0.075 g/ ^cm3

C. 0.250 kg/ ^m3

D. 0.750 g/ ^cm3

Inajulikana:

Sehemu ya vitalu juu ya uso wa maji = 25% = 25/100 = 0.25

Sehemu ya kizuizi katika maji = 75% = 75/100 = 0.75

Uzito wa maji (ρ _maji ) = 1 g/cm3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Kuongeza kasi kutokana na uvutano = 10 m/s ²

Inayohitajika: Uzito wa vitalu ( _{vitalu vya} ρ )

Suluhisho:

Kiasi cha vitalu katika maji = uwiano wa msongamano wa vitalu na msongamano wa maji

Jibu sahihi ni D.

1. Msongamano ni nini, na unafafanuliwaje kihisabati?
   • Jibu: Uzito ni kipimo cha kiasi cha uzito kilichomo katika ujazo fulani. Kihisabati, hufafanuliwa kama msongamano =wingi/kiasi​.
2. Uzito wa kitu huamuaje kama kitaelea au kuzama kwenye umajimaji?
   • Jibu: Ikiwa msongamano wa kitu ni mdogo kuliko msongamano wa umajimaji ambao umewekwa, kitu kitaelea. Kinyume chake, ikiwa msongamano wa kitu ni mkubwa kuliko msongamano wa umajimaji, kitazama.
3. Ni kanuni gani inayoongoza kuelea au kuzama kwa kitu kwenye umajimaji?
   • Jibu: Kanuni hiyo ni Kanuni ya Archimedes, ambayo inasema kwamba mwili huzamishwa katika uzoefu wa umajimaji wa nguvu inayoelea juu sawa na uzito wa umajimaji unaouhamisha.
4. Ikiwa mchemraba wa barafu unaelea ndani ya maji huku sehemu yake ikiwa juu ya usawa wa maji, hii inaonyesha nini kuhusu msongamano wa barafu na maji?
   • Jibu: Hii inaonyesha kwamba msongamano wa barafu ni mdogo kuliko msongamano wa maji. Ndiyo maana mchemraba wa barafu huelea, na ni sehemu yake tu inayobaki kuzama ili kuondoa kiasi cha maji sawa na uzito wa mchemraba wa barafu.
5. Kwa nini meli nzito za chuma huelea juu ya maji huku msumari mdogo wa chuma ukiweza kuzama?
   • Jibu: Uzito wa jumla wa meli ya chuma, ikijumuisha sehemu zake zenye mashimo zilizojaa hewa, ni mdogo kuliko uzito wa maji. Kwa upande mwingine, uzito wa msumari wa chuma imara ni mkubwa kuliko uzito wa maji, na kusababisha kuzama.
6. Je, dhana ya "kuelea au kuzama bila kuyumba" inatofautianaje na dhana ya "kuelea au kuzama"?
   • Jibu: Kuelea kwa upande wowote hutokea wakati uzito wa kitu unasawazishwa kikamilifu na nguvu ya kuelea, na kusababisha kitu kubaki kimening'inia ndani ya umajimaji bila kupanda au kuzama.
7. Kwa nini puto ya heliamu huelea hewani?
   • Jibu: Msongamano wa heliamu ni mdogo sana kuliko msongamano wa hewa. Kwa hivyo, uzito wa puto ya heliamu (ikiwa ni pamoja na nyenzo ya puto na heliamu iliyo ndani) ni mdogo kuliko uzito wa hewa inayoihamisha, na kuifanya ielee.
8. Nini hutokea kwa msongamano wa kitu kinapobanwa na kuwa ujazo mdogo huku uzito wake ukibaki bila kubadilika?
   • Jibu: Msongamano utaongezeka kwa kuwa msongamano hufafanuliwa kama uzito uliogawanywa na ujazo. Ikiwa ujazo utapungua na uzito unabaki bila kubadilika, uwiano (mzigo) utaongezeka.
9. Chumvi huathiri vipi msongamano wa maji?
   • Jibu: Kuongeza chumvi ya maji (yaani, kuongeza chumvi zaidi) kutaongeza msongamano wake. Hii ndiyo sababu vitu huwa vinaelea kwa urahisi zaidi katika maji ya chumvi (kama vile Bahari ya Chumvi) ikilinganishwa na maji safi.
10. Ikiwa kitu kinaelea kwa usawa katika umajimaji, nguvu ya kuelea na nguvu ya uvutano kwenye kitu hicho zinalinganishwaje?

• Jibu: Wakati kitu kinaelea kwa usawa, nguvu inayoelea (nguvu inayopanda juu kutokana na umajimaji) ni sawa kwa ukubwa na kinyume chake kuelekea nguvu ya uvutano (uzito) inayofanya kazi kwenye kitu hicho.