Maswali ya mfano wa torque

10 Maswali ya mfano wa torque

1. Uzito wa fimbo AB unaweza kupuuzwa. Ikiwa F_R ni matokeo ya nguvu tatu F₁, F₂ na F₃, kisha ukubwa wa nguvu F₂ na umbali x ni …

A. 50 N chini na mita 0,5 kushoto mwa A

B. 50 N juu na mita 0,5 kulia kwa A

C. 50 N juu na mita 0,75 kushoto mwa A

D. 50 N chini na mita 0,75 kulia kwa A

E. 50 N juu na mita 0,2 kulia kwa A

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Nguvu inayotokana (F)_R) = 40 N

F₁ = 10 N.

F₃ = 20 N.

Aliuliza: Ukubwa wa nguvu F₂ na umbali x

Jibu:

Hesabu ukubwa wa nguvu F₂ :

Gaya nguvu inayoelekezwa juu ni chanya, nguvu inayoelekezwa chini ni hasi.

ΣF = 0 (fimbo haisongi na haisongi)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30+ F₂ - 20 = 0

– 50+ F₂ = 0

F₂ = 50 Newton, ni chanya kwa sababu mwelekeo wa nguvu uko juu.

Hesabu umbali x:

Chagua nukta A kama mhimili wa mzunguko.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torque 1 ni chanya kwa sababu husababisha mzunguko wa fimbo AB kuwa kinyume cha saa.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torque 1 ni chanya kwa sababu husababisha mzunguko wa fimbo AB kuwa kinyume cha saa.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torque 1 ni hasi kwa sababu husababisha mzunguko wa fimbo AB katika mwelekeo sawa na mzunguko wa saa.

Torque Inayotokana:

Στ = 0 (fimbo imetulia na haizunguki)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = mita 0,5

Jibu sahihi ni B.

2. Mtindo F₁, F₂, F₃, na F₄ inafanya kazi kwenye fimbo ABCD kama inavyoonekana kwenye picha! Ikiwa uzito wa fimbo hauzingatiwi, basi thamani ya wakati wa mtindo kuelekea sehemu A ni…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Majadiliano

Mhimili wa mzunguko ni nukta A.

Inajulikana kwamba:

Mtindo F₁ = 10 N, mkono wa kulazimisha l₁ = 0

Mtindo F₂ = 4 N, mkono wa kulazimisha l₂ = mita 2

Mtindo F₃ = 5 N, mkono wa kulazimisha l₃ = mita 3

Mtindo F₄ = 10 N, mkono wa kulazimisha l₄ = mita 6

Aliuliza: Wakati wa nguvu kuhusu nukta A

Jibu:

Wakati wa nguvu 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Wakati wa nguvu 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Wakati wa nguvu 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Wakati wa nguvu 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Wakati wa nguvu ni chanya ikiwa nguvu husababisha fimbo kuzunguka kinyume cha saa.

Wakati wa nguvu ni hasi ikiwa nguvu husababisha fimbo kuzunguka kwa saa.

Wakati wa nguvu unaotokana:

τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Ishara hasi inamaanisha fimbo huzunguka kwa mwendo wa saa.

Jibu sahihi ni D.

3. Fimbo ambayo uzito wake haujapuuzwa huathiriwa na nguvu tatu F_A =F_C = 10 N na F_B = 20 N kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa umbali AB = BC = 20 cm, basi ukubwa wa wakati wa nguvu kuhusu nukta C ni…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Majadiliano

Inajulikana :

Mhimili mzunguko iko katika sehemu ya C.

Umbali kati ya F_A na mhimili wa mzunguko (r_AC) = 40 cm = mita 0,4

Umbali kati ya F_B na mhimili wa mzunguko (r_BC) = 20 cm = mita 0,2

Umbali kati ya F_C na mhimili wa mzunguko (r_CC) = sm 0

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Aliuliza : Wakati wa nguvu unaotokana ikiwa fimbo imezungushwa kwenye mhimili kwenye C

Jawab :

Hesabu wakati wa nguvu inayozalishwa na kila nguvu.

Wakati wa nguvu A

Στ_A = (F_A(r)_AC dhambi 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Wakati wa nguvu A ni hasi kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu A ni wa saa.

Wakati wa nguvu B

Στ_B = (F_B(r)_BC dhambi 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Wakati wa nguvu B ni chanya kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu B ni kinyume cha saa.

Wakati wa nguvu C

Στ_C = (F_C(r)_CC dhambi 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Wakati wa nguvu C umewekwa alama ya 0 kwa sababu ya nguvu F_C inaendana na mhimili wa mzunguko

Wakati wa nguvu unaotokana

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Jibu sahihi ni A.

4. Kijiti chenye urefu wa sentimita 50 huwekwa chini ya nguvu tatu zenye ukubwa sawa, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ufuatao. Ikiwa kijiti kimezungushwa kuzunguka sehemu ya kuegemea kwenye sehemu ya C, ukubwa wa jumla ya nguvu ni...

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Majadiliano

Inajulikana :

Mhimili wa mzunguko upo katika sehemu C.

Umbali kati ya F₁ na mhimili wa mzunguko (r₁) = 30 cm = mita 0,3

Umbali kati ya F₂ na mhimili wa mzunguko (r₂) = 10 cm = mita 0,1

Umbali kati ya F₃ na mhimili wa mzunguko (r₃) = 20 cm = mita 0,2

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Aliuliza : Wakati wa nguvu unaotokana ikiwa fimbo imezungushwa kwenye mhimili kwenye C

Jawab :

Hesabu wakati wa nguvu inayozalishwa na kila nguvu.

Wakati wa nguvu 1

Στ₁ = (F₁(r)₁ dhambi 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Wakati wa nguvu 1 ni hasi kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 1 uko katika mwelekeo sawa na mzunguko wa mikono ya saa.

Wakati wa nguvu 2

Στ₂ = (F₂(r)₂ dhambi 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Wakati wa nguvu 2 ni chanya kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 2 ni kinyume cha saa.

Wakati wa nguvu 3

Στ₃ = (F₃(r)₃ dhambi 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Wakati wa nguvu 3 ni hasi kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 3 uko katika mwelekeo sawa na mzunguko wa mikono ya saa.

Wakati wa nguvu unaotokana

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Ukubwa wa wakati wa nguvu unaotokana ni mita 3 za Newton. Ishara hasi kwa wakati wa nguvu unaotokana inamaanisha kwamba mwelekeo wa kuzunguka kwa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu unaotokana ni sawa na mwelekeo wa kuzunguka kwa mkono wa saa.

Jibu sahihi ni B.

5. Vikosi vitatu F₁, F₂, na F₃ hutenda kazi kwenye fimbo kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ufuatao. Ikiwa uzito wa fimbo umepuuzwa na urefu wa fimbo ni mita 4, basi thamani ya wakati wa nguvu kuhusu mhimili wa mzunguko katika nukta C ni…. (dhambi 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = mita 1)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Sifuri

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Mhimili wa mzunguko uko katika nukta C.

Mtindo 1 (F)₁) = 5 Newton

Umbali kati ya sehemu za kazi F₁ na mhimili wa mzunguko (r₁) = mita 2

Mtindo 2 (F)₂) = 0,4 Newton

Umbali kati ya sehemu za kazi F₂ na mhimili wa mzunguko (r₂) = mita 1

Mtindo 3 (F)₃) = 4,8 Newton

Umbali kati ya sehemu za kazi F₃ na mhimili wa mzunguko (r₃) = mita 2

Aliuliza: Thamani ya wakati wa nguvu kuhusu mhimili wa mzunguko katika nukta C

Jibu:

Wakati wa Nguvu 1:

τ₁ =F₁ dhambi 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Wakati wa nguvu 1 husababisha fimbo kuzunguka kinyume cha saa ili wakati wa nguvu 1 uwe na ishara chanya.

Wakati wa Nguvu 2:

τ₂ =F₂ dhambi 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Wakati wa nguvu 2 husababisha fimbo kuzunguka kuelekea mzunguko wa saa ili wakati wa nguvu 2 uwe na ishara hasi.

Wakati wa Nguvu 3:

τ₃ =F₃ dhambi 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Wakati wa nguvu 3 husababisha fimbo kuzunguka kuelekea mzunguko wa saa ili wakati wa nguvu 3 uwe na ishara hasi.

Wakati wa nguvu unaotokana:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Ukubwa wa wakati wa nguvu ni mita 2 za Newton. Wakati hasi wa nguvu unamaanisha kuwa fimbo huzunguka kinyume cha saa.

Jibu sahihi ni D.

6. Ukubwa wa wakati unaotokana wa nguvu kwenye mhimili katika nukta O na nguvu zinazofanya kazi kwenye fimbo ikiwa uzito wake hautazingatiwa ni….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Mhimili wa mzunguko uko katika nukta O.

Mtindo 1 (F)₁) = 6 Newton

Umbali kati ya sehemu za kazi F₁ na mhimili wa mzunguko (r₁) = mita 1

Mtindo 2 (F)₂) = 6 Newton

Umbali kati ya sehemu za kazi F₂ na mhimili wa mzunguko (r₂) = mita 2

Mtindo 3 (F)₃) = 4 Newton

Umbali kati ya sehemu za kazi F₃ na mhimili wa mzunguko (r₃) = mita 2

Aliuliza: Thamani ya wakati wa nguvu kuhusu mhimili wa mzunguko katika nukta C

Jibu:

Wakati wa Nguvu 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Wakati wa nguvu 1 husababisha fimbo kuzunguka kinyume cha saa ili wakati wa nguvu 1 uwe na ishara chanya.

Wakati wa Nguvu 2:

τ₂ =F₂ r₂ dhambi 30^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Wakati wa nguvu 2 husababisha fimbo kuzunguka kinyume cha saa ili wakati wa nguvu 2 uwe na ishara chanya.

Wakati wa Nguvu 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Wakati wa nguvu 3 husababisha fimbo kuzunguka kuelekea mzunguko wa saa ili wakati wa nguvu 3 uwe na ishara hasi.

Wakati wa nguvu unaotokana:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Ukubwa wa wakati wa nguvu ni mita 4 za Newton. Wakati chanya wa nguvu unamaanisha kuwa fimbo huzunguka kinyume cha saa.

Jibu sahihi ni B.

7. Fimbo AB, ambayo uzito wake hauzingatiwi, imewekwa mlalo na inafanyiwa kazi na nguvu tatu kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Wakati unaotokana wa nguvu inayofanya kazi kwenye fimbo inapozungushwa kwenye mhimili kwenye D ni… (dhambi 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Majadiliano
Inajulikana :
Mhimili wa mzunguko au pivot upo katika nukta D.
F₁ = 10 N na l₁ =r₁ dhambi θ = (sentimita 40)(dhambi 53^o) = (0,4 m)(0,8) = mita 0,32
F₂ = 10√2 N na l₂ =r₂ dhambi θ = (sentimita 20)(dhambi 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 mita
F₃ = 20 N na l₃ =r₁ dhambi θ = (sentimita 10)(dhambi 90^o) = (0,1 m)(1) = mita 0,1
Aliuliza : Wakati wa nguvu unaotokana
Jawab :

(chanya kwa sababu wakati huu wa nguvu husababisha kizuizi kuzunguka kinyume cha saa)

(hasi kwa sababu wakati wa nguvu hii husababisha kizuizi kuzunguka kwa saa)

(chanya kwa sababu wakati huu wa nguvu husababisha kizuizi kuzunguka kinyume cha saa)
Wakati wa nguvu unaotokana:

8. Fimbo AB, ambayo uzito wake hauzingatiwi, imewekwa mlalo na inafanyiwa kazi na nguvu tatu kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Wakati unaotokana wa nguvu inayofanya kazi kwenye fimbo inapozungushwa kwenye mhimili kwenye D ni… (dhambi 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Majadiliano
Inajulikana :
Mhimili wa mzunguko upo katika D.
Umbali kati ya F₁ na mhimili wa mzunguko (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Umbali kati ya F₂ na mhimili wa mzunguko (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Umbali kati ya F₃ na mhimili wa mzunguko (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Dhambi 53^o = 0,8
Aliuliza : Wakati wa nguvu unaotokana ikiwa fimbo imezungushwa kwenye mhimili kwenye D
Jawab :

Hesabu wakati wa nguvu inayozalishwa na kila nguvu.
Wakati wa nguvu 1
Wakati wa nguvu 1 ni chanya kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 1 ni kinyume cha saa.
Wakati wa nguvu 2
Wakati wa nguvu 2 ni hasi kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 2 uko katika mwelekeo sawa na mzunguko wa mikono ya saa.
Wakati wa nguvu 3
Wakati wa nguvu 3 ni chanya kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 3 ni kinyume cha saa.
Wakati wa nguvu unaotokana
Jibu sahihi ni D.

9. Fimbo ambayo uzito wake hauzingatiwi huathiriwa na nguvu tatu F_A =F_C = 10 N na F_B = 20 N kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa umbali AB = BC = 20 cm, basi ukubwa wakati wa mtindo Kuelekeza C ni…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Majadiliano
Inajulikana :
Mhimili wa mzunguko upo katika sehemu C.
Umbali kati ya F_A na mhimili wa mzunguko (r_AC) = 40 cm = mita 0,4
Umbali kati ya F_B na mhimili wa mzunguko (r_BC) = 20 cm = mita 0,2
Umbali kati ya F_C na mhimili wa mzunguko (r_CC) = sm 0
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Aliuliza : Wakati wa nguvu unaotokana ikiwa fimbo imezungushwa kwenye mhimili kwenye C
Jawab :
Hesabu wakati wa nguvu inayozalishwa na kila nguvu.
Wakati wa nguvu A
Wakati wa nguvu A ni hasi kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu A ni wa saa.
Wakati wa nguvu B
Wakati wa nguvu B ni chanya kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu B ni kinyume cha saa.
Wakati wa nguvu C

Wakati wa nguvu C umewekwa alama ya thamani ya 0 kwa sababu gaya F_C inaendana na mhimili wa mzunguko
Wakati wa nguvu unaotokana
Jibu sahihi ni A.

10. Kijiti chenye urefu wa sentimita 50 kina nguvu tatu zenye ukubwa sawa kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ufuatao. Ikiwa kijiti kimezungushwa kuzunguka kizingo katika nukta C, basi ukubwa wa jumla ya nguvu ni...

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Majadiliano
Inajulikana :
Mhimili wa mzunguko upo katika sehemu C.
Umbali kati ya F₁ na mhimili wa mzunguko (r₁) = 30 cm = mita 0,3
Umbali kati ya F₂ na mhimili wa mzunguko (r₂) = 10 cm = mita 0,1
Umbali kati ya F₃ na mhimili wa mzunguko (r₃) = 20 cm = mita 0,2
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Aliuliza : Wakati wa nguvu unaotokana ikiwa fimbo imezungushwa kwenye mhimili kwenye C
Jawab :
Hesabu wakati wa nguvu inayozalishwa na kila nguvu.
Wakati wa nguvu 1
Wakati wa nguvu 1 ni hasi kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 1 uko katika mwelekeo sawa na mzunguko wa mikono ya saa.
Wakati wa nguvu 2
Wakati wa nguvu 2 ni chanya kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 2 ni kinyume cha saa.
Wakati wa nguvu 3
Wakati wa nguvu 3 ni hasi kwa sababu mwelekeo wa mzunguko wa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu 3 uko katika mwelekeo sawa na mzunguko wa mikono ya saa.
Wakati wa nguvu unaotokana
Ukubwa wa wakati wa nguvu unaotokana ni mita 3 za Newton. Ishara hasi kwa wakati wa nguvu unaotokana inamaanisha kwamba mwelekeo wa kuzunguka kwa fimbo unaosababishwa na wakati wa nguvu unaotokana ni sawa na mwelekeo wa kuzunguka kwa mkono wa saa.
Jibu sahihi ni B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi