Wakati wa nguvu (torque)

Nyenzo ya Wakati wa Nguvu (Torque)

Silaha za Mtindo
Fikiria kitu kinachozunguka, kama vile mlango. Mlango unapofunguliwa au kufungwa, huzunguka. Bawaba inayounganisha mlango na ukuta hufanya kazi kama mhimili wa mzunguko.
Picha ya mlango inayoonekana kutoka juu. Fikiria mfano ambapo mlango unasukumwa kwa nguvu mbili, ambapo nguvu zote mbili zina ukubwa na mwelekeo sawa; mwelekeo wa nguvu ni sawa na mlango.
Mwanzoni mlango husukumwa kwa nguvu F₁ ambayo iko mbali r₁ kutoka kwa mhimili wa mzunguko. Baada ya hapo mlango unasukumwa kwa nguvu F₂ ambayo iko mbali r₂ kutoka kwa mhimili wa mzunguko. Ingawa ukubwa na mwelekeo wa nguvu F1 ni sawa na F₂, nguvu F₂ husababisha mlango kuzunguka kwa kasi zaidi kuliko nguvu F₁Kwa maneno mengine, nguvu F₂ husababisha kasi kubwa ya pembe kuliko nguvu F₁Unaweza kuthibitisha hili.
Ukubwa wa kasi ya angular ya kitu katika mzunguko hauathiriwi tu na nguvu bali pia huathiriwa na umbali kati ya sehemu ya kitendo cha nguvu na mhimili wa mzunguko (r). Ikiwa mwelekeo wa nguvu ni wa pembeni kwa uso wa kitu kama ilivyo katika mfano hapo juu, mkono wa nguvu (l) ni sawa na umbali kati ya sehemu ya kitendo cha nguvu na mhimili wa mzunguko (r). Vipi ikiwa mwelekeo wa nguvu hauko pembeni kwa uso wa kitu?
Pitia mifano mingine miwili kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapo juu. Ingawa ukubwa wa nguvu F2 na F3 ni sawa, mwelekeo wa nguvu hizo mbili ni tofauti ili mikono ya nguvu (l) iwe tofauti. picha c, mwelekeo wa mstari wa kitendo cha nguvu unaendana na mhimili wa mzunguko ili mkono wa nguvu uwe sifuri. Mkono wa nguvu hujulikana kwa kuchora mstari kutoka mhimili wa mzunguko hadi mstari wa kitendo cha nguvu, ambapo mstari kutoka mhimili wa mzunguko lazima uwe wa pembeni au uunde pembe ya 90^o na mstari wa utendaji wa nguvu.
Mpendwa picha b ili uweze kuelewa vyema zaidi chanzo cha fomula ifuatayo ya mkono wa nguvu.
Taarifa:
l = mkono wa nguvu, r = umbali wa hatua ya hatua ya nguvu kutoka kwa mhimili wa mzunguko
Mlinganyo 1 hutumika kuhesabu mkono wa nguvu.
Ikiwa F ni mlalo kwa r basi pembe iliyoundwa ni 90^o.
l = r dhambi 90^o = (r)(1)
l = r
Ikiwa F inalingana na r basi pembe iliyoundwa ni 0^o.
l = r dhambi 0^o = (r)(0)
l = 0

Wakati wa Nguvu au Torque
Wakati mkubwa wa nguvu
Kihisabati, ukubwa wa wakati wa nguvu ni matokeo ya kuzidisha ukubwa wa nguvu (F) kwa mkono wa nguvu (l).
Mlinganyo wa 2 hutumika kuhesabu ukubwa wa wakati wa nguvu.
Kitengo cha kimataifa cha torque ni mita ya Newton, iliyofupishwa kama N.m. Kitengo cha kimataifa cha torque ni sawa na kile cha kazi na nishati, lakini torque si nishati, kwa hivyo kitengo chake hakihitaji kubadilishwa na kitengo cha Joule. Wanafizikia mara nyingi hutumia neno Torque, huku wahandisi mara nyingi hutumia neno wakati wa nguvu.

Mwelekeo wa wakati wa nguvu
Wakati wa nguvu ni kiasi cha vekta, kwa hivyo, pamoja na ukubwa wake, pia una mwelekeo. Mwelekeo wa wakati wa nguvu huamuliwa kwa urahisi kwa kutumia sheria ya mkono wa kulia. Zungusha vidole vinne vya mkono wako wa kulia, ukiweka kidole gumba chako cha kulia wima. Mwelekeo wa kuzunguka kwa vidole vinne ni mwelekeo wa kuzunguka, huku mwelekeo unaoelekezwa na kidole gumba ni mwelekeo wa wakati wa nguvu.
Ikiwa mwelekeo wa wakati wa nguvu uko juu (kando ya mhimili chanya wa y) au kulia (kando ya mhimili chanya wa x), basi wakati wa nguvu au torque ni chanya. Kinyume chake, ikiwa mwelekeo wa wakati wa nguvu uko chini (kando ya mhimili wa y) au kushoto (kando ya mhimili wa x), basi wakati wa nguvu ni hasi.
Kwa maneno mengine, ikiwa mzunguko wa kitu ni wa saa, wakati wa nguvu ni hasi. Kinyume chake, ikiwa mzunguko wa kitu ni kinyume cha saa, wakati wa nguvu ni chanya.

Mfano wa matatizo

1. Nguvu tano hufanya kazi kwenye mraba wenye pande za sentimita 10 kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ufuatao. Wakati unaotokana na nguvu zenye mhimili katika sehemu ya makutano ya mlalo wa mraba ni…

Majadiliano

Inajulikana:

Urefu wa mlalo = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Dhambi 45 ^o = 0,5√2 = (0,5) (1,4) = 0,7

Aliuliza: Toka linalotokana

Jibu:

Mwendo wa 1:

τ ₁ = (Nita 10)(0,07 m)(dhambi 45 ^o ) = (Nyiti 10)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Torque 1 husababisha mraba kuzunguka kinyume cha saa, kwa hivyo kwa mpangilio hupewa ishara chanya.

Mwendo wa 2:

τ ₂ = (Nita 4)(0,07 m)(dhambi 45 ^o ) = (Nyiti 4)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Torque 2 husababisha mraba kuzunguka kinyume cha saa, kwa hivyo kwa mpangilio hupewa ishara chanya.

Mwendo wa 3:

τ ₃ = (Nita 10)(0,07 m)(dhambi 45 ^o ) = (Nyiti 10)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Torque 3 husababisha mraba kuzunguka kinyume cha saa, kwa hivyo kwa mpangilio hupewa ishara chanya.

Mwendo wa 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(dhambi 90 ^o ) = (7N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Torque 4 husababisha mraba kuzunguka kinyume cha saa, kwa hivyo kwa mpangilio hupewa ishara chanya.

Mwendo wa 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(dhambi 45 ^o ) = (9N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Torque 5 husababisha mraba kuzunguka kwa saa, kwa hivyo kwa mpangilio hupewa ishara hasi.

Toka linalotokana:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Nm