Förstå enhetsvektorer
vektor enhet (vektorenhet) är en vektor vars magnitud = 1. Enhetsvektorer har inga enheter och fungerar som att indikera en riktning i rummet. För att skilja dem från vanliga vektorer är de tryckta med fetstil (för tryckt text) eller så infogas ett ^-symbol ovanför dem (för handstil).
I det kartesiska koordinatsystemet (xyz) använder vi enhetsvektorer i för att indikera den positiva x-axelns riktning, j för att indikera den positiva y-axelns riktning, k för att indikera den positiva y-axelns riktning.
Vektorkomponenter
För att göra det lättare för dig att förstå, ta följande exempel. Till exempel finns det en vektor F som visas på bilden nedan.
I figuren, enhetsvektorn i visar den positiva x-axelns riktning och j indikerar den positiva y-axelns riktning. Vi kan ange sambandet mellan komponentvektor och deras respektive komponenter, enligt följande:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Vi kan skriva vektorn F i dess komponenter enligt följande:
F = Fxi + Fyj
Till exempel finns det två vektorer, A dan B i xy-koordinatsystemet, där dessa två vektorer uttrycks i termer av deras komponenter:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Vad händer om A dan B lagt ihop?
R = A + B
R = (Axi + Ayj🇧🇷Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Om inte alla vektorer ligger i xy-planet kan vi lägga till en enhetsvektor k, vilket indikerar den positiva z-axelns riktning.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Om vektorn A dan B Om man lägger ihop dessa resultat får man följande resultat:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk🇧🇷Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
