Termodynamikens första lag Material
Termodynamisk process
Värme (Q) är energi som rör sig från ett objekt till ett annat på grund av en temperaturskillnad. I förhållande till systemet och omgivningen kan värme sägas vara energi som rör sig från systemet till omgivningen eller energi som rör sig från omgivningen till systemet på grund av en temperaturskillnad. Om systemtemperaturen är högre än omgivningstemperaturen kommer värme att flöda från systemet till omgivningen. Omvänt, om omgivningstemperaturen är högre än systemtemperaturen, kommer värme att flöda från omgivningen till systemet.
Om värme (Q) är relaterad till energiöverföring på grund av en temperaturskillnad, så är arbete (W) relaterat till energiöverföring som sker genom mekaniska medel. Till exempel, om ett system utför arbete på omgivningen, kommer energi automatiskt att överföras från systemet till omgivningen. Omvänt, om omgivningen utför arbete på systemet, kommer energi att överföras från omgivningen till systemet.
Ett enkelt exempel på energiöverföring mellan ett system och dess omgivning, som involverar värme och arbete, är het ånga som trycker på ett lock. Närvaron av värme får systemet (ångan) att trycka på locket (ångan utför arbete på omgivningen). Detta är ett exempel på en förändring i ett systems tillstånd på grund av energiöverföring mellan systemet och dess omgivning. Det finns många andra exempel. Förändringar i ett systems tillstånd på grund av energiöverföring mellan systemet och dess omgivning, som involverar värme och arbete, kallas termodynamiska processer.
Inre energi och termodynamikens första huvudsats
Den inre energin (U) i ett system är summan av alla kinetiska energier hos molekylerna i systemet, plus summan av alla potentiella energier som uppstår från växelverkan mellan molekylerna i systemet. Vi förväntar oss att om värme flödar från omgivningen till systemet (systemet tar emot energi), ökar systemets inre energi... Omvänt, om systemet utför arbete på omgivningen (systemet frigör energi), minskar systemets inre energi.
Baserat på principen om energibevarande kan man således dra slutsatsen att energiförändringen i systemet = Värme som tillförs systemet (systemet tar emot energi) – Arbete som utförs av systemet (systemet frigör energi). Matematiskt sett:
Denna ekvation gäller för ett slutet system (ett slutet system är ett system som endast tillåter energiutbyte mellan systemet och omgivningen). För ett isolerat slutet system kommer ingen energi in i eller ut ur systemet, därför är förändringen i intern energi = 0.
Denna ekvation gäller även för öppna system om vi tar hänsyn till förändringarna i energi i systemet på grund av tillsats och minskning av mängden materia (Ett öppet system är ett system som tillåter utbyte av materia och energi mellan systemet och omgivningen). Termodynamikens första huvudsats formulerades på 1800-talet, efter att värme förstods som energi som överförs på grund av temperaturskillnader.
Intern energi är en kvantitet som beskriver ett systems mikroskopiska tillstånd. Den kvantitet som beskriver ett systems mikroskopiska tillstånd (intern energi) kan inte bestämmas direkt. Det vi analyserar i termodynamikens första huvudsats är endast förändringen i intern energi. Förändringar i intern energi kan bestämmas på grund av den energi som tillförs systemet och den energi som frigörs av systemet i form av värme och arbete. Omvänt kan kvantiteter som beskriver makroskopiska tillstånd bestämmas direkt. Kvantiteter som beskriver makroskopiska tillstånd är temperatur (T), tryck (p), volym (V) och massa (m) eller antalet mol (n). Värme och arbete är endast involverade i processen för energiöverföring mellan systemet och dess omgivning; de är inte kvantiteter som beskriver systemets tillstånd.
Skyltregler för värme (Q) och arbete (W)
Teckenreglerna för värme och arbete överensstämmer med termodynamikens första huvudsats. Värme (Q) i ekvationen ovan representerar den värme som tillförs systemet (Q är positiv), medan arbete (W) i ekvationen ovan representerar det arbete som utförs av systemet (W är positiv). Om värme lämnar systemet är Q negativt. Omvänt, om arbete utförs på systemet är W negativt.
Exempelfråga 1:
Om 2000 joule värme tillförs ett system, medan systemet utför 1000 joule arbete, vad blir då förändringen i systemets inre energi?
Diskussion
Systemet får ytterligare värme (energi) på 2000 joule. Systemet utför också arbete (energifrigöring) på 1000 joule. Därför är systemets energiförändring = 1000 joule.
Exempelfråga 2:
Om 2000 joule värme lämnar systemet och systemet utför 1000 joule arbete, vad är förändringen i systemets inre energi?
Diskussion
Om värme lämnar systemet betyder det att Q har ett negativt värde.
2000 joule värme lämnar systemet (systemet frigör energi). 1000 joule arbete utförs också (systemet frigör energi). Således minskar energin i systemet med 3000 J.
Exempelfråga 3:
Om 2000 joule värme tillförs ett system och 1000 joule arbete utförs på systemet, vad blir då förändringen i systemets inre energi?
Diskussion
Om arbete utförs på systemet är W negativt.
Systemet får ytterligare värme (systemet får energi) på 2000 joule och arbete utförs på systemet (systemet får energi) på 1000 joule. Således ökar energin i systemet med 3000 joule.
För det första är de flesta system vi analyserar teoretiskt i detta ämne gaser. Vi använder gaser eftersom deras makroskopiska egenskaper (temperatur, tryck och volym) är lättare att bestämma. Vid analys av gaser betraktar vi dem fortfarande som ideala gaser. Detta är helt enkelt för att förenkla analysen. Vi använder inte verkliga gaser eftersom verkliga gaser vid tillräckligt höga tryck vanligtvis beter sig avvikande.
För det andra , om systemet vi analyserar är en ideal gas, kan den inre energin beräknas med hjälp av ekvationen som anger förhållandet mellan den inre energin hos en ideal gas och temperaturen hos den ideala gasen: U = 3/2 nRT (den inre energiekvationen för en monatomig idealgas).
Det arbete som systemet utför under volymförändringen
Innan vi går vidare, låt oss först betrakta det arbete systemet utför på sin omgivning. För att beräkna mängden arbete (W) som systemet utför, betrakta en ideal gas i en behållare som är stängd av en kolv. Kolven kan röra sig upp och ner. Denna siffra förenklas till två dimensioner. Betrakta den som tredimensionell. Volym = längd x bredd x höjd.
En ideal gas representeras av punkter placerade inuti en behållare. Behållarens botten är i kontakt med ett högtemperaturobjekt (liknande vatten i en kastrull som värms över en låga). Högtemperaturobjektet finns inte med i bilden, föreställ dig det bara 😉 Den ideala gasen i behållaren är systemet, medan andra objekt utanför behållaren, inklusive högtemperaturobjektet som är i kontakt med behållarens botten, är omgivningen. Eftersom omgivningstemperaturen är högre än systemtemperaturen, flödar värme naturligt från omgivningen till systemet. Tillförseln av energi från omgivningen gör att systemets inre energi (ideal gas) ökar. Den inre energin hos en ideal gas är direkt proportionell mot temperaturen (U = 3/2 nRT), därför när den inre energin hos en ideal gas ökar, ökar även temperaturen hos den ideala gasen. En ökning av temperaturen hos en ideal gas gör att den ideala gasen expanderar och trycker på kolven ett avstånd s. När kolven trycks ett avstånd s, utför systemet (ideal gas) arbete på omgivningen (luften utanför).
Initialt är systemtrycket högt (P1) och systemvolymen låg (V1). Trycket är omvänt proportionellt mot volymen. Efter att värme flödat från omgivningen till systemet och systemet utför arbete på omgivningen, ökar systemvolymen (V2) och systemtrycket minskar (P2).
Mängden arbete som utförs av systemet i processen ovan är:
Arbete (W) = Axialkraft (F) x förskjutning (s). Eftersom axialkraft (F) = tryck (P) x kolvens yta (A), kan arbetsformeln skrivas som:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
Det är viktigt att notera att det arbete som utförs av ett system sker under en volymförändring. Därför kan det totala arbetet som utförs av systemet erhållas genom att multiplicera tryckförändringen med volymförändringen. Matematiskt:
W = (sluttryck – initialtryck)(slutvolym – initialvolym)
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
Först kan förändringen i systemvolym i ovanstående process enkelt bestämmas. Systemets initiala och slutliga volymer kan bestämmas genom att beräkna behållarens volym. För att beräkna mängden arbete (W) som utförs av systemet behöver vi därför veta hur trycket förändras under processen.
Om trycket (p) i ett system ändras oregelbundet när volymen (V) ändras, kan mängden arbete som utförs av systemet beräknas med hjälp av kalkyl. Om du inte är bekant med kalkyl finns det alternativ du kan använda. Låt oss först rita en graf som visar sambandet mellan tryck och volym. Mängden arbete som utförs av systemet = det skuggade området under p-V-kurvan.
Tryck kontra volymdiagram för tryckförändringar som inträffar oregelbundet.
Initialt är systemtrycket = p1 ( högt tryck) och systemvolymen = V1 ( låg volym). Efter att systemet utfört arbete på omgivningen ändras systemtrycket till p2 ( lågt tryck) och systemvolymen ändras till V2 ( hög volym). Mängden arbete (W) som utförs av systemet = det skuggade området. Kurvans form är krökt eftersom systemtrycket (ideal gas) ändras oregelbundet under processen.
Om trycket (p) i ett system förblir konstant när volymen (V) ändras, kan mängden arbete som utförs av systemet enkelt beräknas. Mängden arbete som utförs av systemet kan beräknas med hjälp av en ekvation eller kan hittas från det skuggade området under P-V-kurvan. I detta fall kan arbetsekvationen ovan modifieras enligt följande:
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
Eftersom trycket (p) alltid är konstant, då är P2 = P1 = P
W = P ( V2 - V1 )
Tryck kontra volymgraf för en process där trycket alltid är konstant, dvs. inte förändras:
Ursprungligen är systemvolymen = V1 (liten volym). Efter att systemet har påverkat omgivningen ändras systemets volym till V2 (stor volym). Systemtrycket är alltid konstant, vilket betyder att det inte förändras. Mängden arbete (W) som utförs av systemet = det skuggade området.
För det andra utför systemet arbete på omgivningen om systemets volym ökar. Omvänt utför omgivningen arbete på systemet om systemets volym minskar. Om systemets volym inte förändras under processen kan systemet inte utföra arbete på omgivningen, och omgivningen kan inte utföra arbete på systemet. I detta fall är arbete (W) = 0.
