Om du knuffar en bok mot ett bord tills den rör sig, utför du arbete på boken. När ett föremål faller till jordytan på grund av gravitationskraften , utför gravitationskraften arbete på föremålet. Omvänt, om du knuffar ett föremål med all din kraft tills du är genomsvettad men föremålet inte rör sig, har du inte utfört arbete på föremålet. I vardagslivet sägs det att man har utfört arbete eller hårt arbete med att knuffa ett föremål, men enligt fysiken har du inte utfört arbete på föremålet eftersom föremålet inte upplever någon förskjutning (föremålet byter inte plats).
Arbete kan utföras med en konstant kraft (kraftens storlek och riktning förblir alltid desamma) eller en variabel kraft (kraftens storlek och riktning ändras). Ett exempel på en kraft med konstant storlek och riktning är gravitationskraften som verkar på ett föremål nära jordytan. Ett exempel på en kraft med variabel storlek och riktning är kraften från en fjäder. Om du sträcker en fjäder, ju mer du sträcker den, desto hårdare drar du i den, därför är kraftens storlek inte konstant när fjädern sträcks. Ett annat exempel är när en raket rör sig ut i rymden, ju längre den är från jordytan, desto mindre verkar jordens gravitationskraft på raketen.
1.1 Arbete utfört av en konstant kraft
Matematiskt sett är arbetet som utförs av en konstant kraft på ett föremål produkten av perpindahan ett föremål med en kraft eller kraftkomponent som är i samma riktning som föremålets förskjutning.
Arbete utfört av tryckkraften (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Arbetet som utförs av kraftkomponenten F i horisontell riktning (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Arbete utfört av kinetisk friktionskraft (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Arbete utfört av normalkraft (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Arbete utfört av gravitationen (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Beskrivning: W = ansträngning eller arbete (Joule), s = förskjutning (meter), θ = vinkel som bildas av kraft med förskjutning
I föregående exempel, arbetet utfört av allvar (w) har värdet noll eftersom gravitationskraftens riktning är vinkelrät (bildar en 90° vinkel)o) med objektets förskjutningsriktning (rörelseriktning). Det bör noteras att arbetet som utförs av vikten inte är noll om gravitationskraftens riktning är densamma som eller motsatt förskjutningsriktningen.
Arbetet som utförs av tyngdkraften (w) på det fritt fallande föremålet i figur a är:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Arbetet som utförs av tyngdkraften (w) på objektet som rör sig vertikalt uppåt i figur b är:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Beskrivning: w = vikt (Newton), h = höjd (meter), m = massa (kg), g = tyngdacceleration (meter per sekund i kvadrat)
Baserat på den föregående förklaringen kan följande punkter dras:
Först, om objektet inte upplever förskjutning, så utför kraften som verkar på förskjutningen inget arbete. Om s = 0 så är W = 0.
AndraOm kraften bildar en viss vinkel mot objektets förskjutning, så utför endast kraftkomponenten i objektets förskjutningsriktning arbete på objektet.
Ketiga, en kraft vinkelrät mot ett objekts förskjutning utför inget arbete på objektet. Om kraften är vinkelrät mot förskjutningen är den bildade vinkeln 90°oCos 90o = 0.
FjärdeKraften kan vara positiv eller negativ. Om kraften är i samma riktning som objektets förskjutning är den bildade vinkeln 0o då utför kraften positivt arbete, omvänt om kraften är i motsatt riktning mot förskjutningen så är den bildade vinkeln 180o då utför kraften negativt arbete på objektet.
Arbetet som utförs av en konstant kraft på ett objekt medan objektet upplever förskjutning är lika med det skuggade området i grafen för kraft (F) och förskjutning (s).
Symbolen för arbete är W (stor bokstav) medan symbolen för vikt är w (gemen bokstav). Den internationella enheten för arbete är Newtonmeter (N m). Ett annat namn för Newtonmeter är Joule, förkortat J, uppkallad efter den brittiske 19-talsfysikern James Prescott Joule.
1.2. Arbete utfört av en icke-konstant kraft
Ett exempel på en variabel kraft är fjäderkraften. Storleken på fjäderkraften förändras alltid, så arbetet som fjäderkraften utför på ett objekt kan inte beräknas med hjälp av formeln för arbete som utförs av en konstant kraft.
Om fjädern är sträckt, desto längre fjädern är, desto större kraft krävs. På samma sätt, omvänt, ju mer tryck som pressas, desto kortare kraft när fjädern är, desto större kraft krävs. Så länge fjädern är tryckt eller sträckt, ändras fjäderkraften från 0 (x = 0) till maximal (F = kx) så fjäderkraften beräknas med hjälp av medelvärdet. Den genomsnittliga fjäderkraften är:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Det arbete som fjäderkraften utför på ett föremål är:
W = F x = ½ kx2
Beskrivning: W = arbete (enheter joule), x = ökning av fjäderlängd (enheter meter), F = fjäderkraft (enheter Newton).
2. Resulterande arbete eller totalt arbete (arbete utfört av total kraft)
Om det bara finns en kraft som verkar på ett föremål under dess förskjutning, är det arbete som utförs av den totala kraften lika med det arbete som utförs av den kraften. Till exempel, när ett föremål är i fritt fall och luftmotståndet ignoreras, är den enda kraften som verkar på föremålet gravitationen.
W= Wallvar
Om det finns flera krafter som verkar på ett föremål medan föremålet rör sig, är det arbete som utförs av den totala kraften lika med summan av det arbete som utförs av alla krafter som verkar på föremålet.
W = W1 + W2 + W3 + … + Vn
Arbetet som utförs av flera krafter som verkar på ett objekt kan också beräknas genom att först hitta storleken på den totala kraften och sedan multiplicera den med storleken på förskjutningen.
W = (Resultantkraft)(förskjutning) = (resultant F)(s)
