Kinetisk energi i rotationsrörelse

Kinetisk energi hos material i rotationsrörelse

Föremål som rör sig i en rak linje har kinetisk energi vilket kan beräknas med hjälp av formeln:
EK = ½ mv²
Sammanfattning:
EK = kinetisk energi (internationella enheter är kg/m)²/s² eller Joule)
m = massa (den internationella enheten är kilogram, förkortat kg)
v = hastighet (den internationella enheten är meter/sekund, förkortat m/s)
Den fysikaliska kvantiteten i rotationsrörelse är identisk med massa (m) Pada rak rörelse är tröghetsmoment (JAG)Den fysikaliska kvantiteten i rotationsrörelse är identisk med hastighet (v) i rotationsrörelse är vinkelhastighetSåledes har ett objekt som roterar kinetisk energi som kan beräknas med hjälp av formeln:

Problem exempel
1. En partikel har ett tröghetsmoment på 2 kg/m² roterar med en vinkelhastighet på 10 rad/s. Bestäm partikelns kinetiska energi!
Diskussion

2. En partikel med massan 1 kg befinner sig 2 meter från rotationsaxeln och roterar med en vinkelhastighet på 4 rad/s. Bestäm partikelns kinetiska energi!
Diskussion
Det är känt :
Partikelmassa (m²) = 1 kg
Partikelns avstånd till rotationsaxeln (r) = 2 meter
Partikelns vinkelhastighet = 4 rad/s
Frågade Vad är den kinetiska energin (EK) för en partikel när den roterar?
Jawab :

3. En solid cylinder (I = ½ m R² ⁾ med en massa på 8 kg rullar utan att glida på en plan yta med en hastighet av 15 m/s. Cylinderns totala kinetiska energi är…

Diskussion

Det är känt:

Tröghetsmomentet för en solid cylinder (I) = ½ ^MR²

Massa av solid cylinder (m) = 8 kg

Cylinderhastighet (v) = 15 m/s

Frågat: Cylinderns totala kinetiska energi

Jawab:

Translationell kinetisk energi:

EK = ½ mv ² = ½ (8)(15 ² ) = (4)(225) = 900 Joule

Rotationskinetisk energi:

EK = ½ I ω² = ½ (½ m R²)(v/R)² = (¼ m R²)(v²/R²) = ¼ mv² = ¼ (8)(15)²) = (2)(225) = 450 Joule

Total kinetisk energi:

900 Joule + 450 Joule = 1350 Joule