Svart princip

Att förstå svarta principer

Om vi ​​blandar varmt och kallt vatten i en öppen behållare (till exempel en hink) överförs värme från det varma vattnet till det kalla vattnet. Eftersom behållaren är öppen överförs en del av värmen till luften. Behållaren blir också varmare. Värmen som frigörs från det varma vattnet absorberas inte bara av det kalla vattnet utan även av luften och behållaren. I det här fallet är hinken ett icke-isolerat system.

När vi blandar varmt och kallt vatten i en sluten termos överförs värme från det varma vattnet till det kalla vattnet. Termosen är ett isolerat system , så ingen värme överförs till luften eller termosen. Värmen som frigörs från det varma vattnet absorberas helt enkelt av det kalla vattnet tills blandningen når termisk jämvikt.

Svart princip anger att i ett isolerat slutet system är den värme som frigörs av ett objekt med hög temperatur = den värme som absorberas av ett objekt med låg temperatur.

Blacks grundläggande formel
Q_lepas = Q_absorbera
Beskrivning: Q_lepas = värme som frigörs av ett högtemperaturobjekt, Q_absorbera = värme som absorberas av föremål med låg temperatur.

Exempelfrågor om Blacks princip

1. En bit varmt järn med en massa på 1 kg och en temperatur på 100 ^oC placeras i en behållare som innehåller vatten med en massa på 2 kg och en temperatur på 20 ^oC. Vad är blandningens sluttemperatur? Specifik värme för järn = 450 J/kg C^o, vattnets specifika värme = 4200 J/kg C^o.
Diskussion:
Det är känt :
m järn = 1 kg, T_lager = 100 ^oC, m vatten = 2 kg, T_luft = 20 ^oC, c järn = 450 J/kg C^o, c vatten = 4200 J/kg C^o.
Frågade :
T-mix?
Jawab :
Järn har en högre temperatur än vatten så järn avger värme, vatten absorberar värme.
(m)(c)(ΔT) = (m)(c)(ΔT)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 ton + 450 ton
213000 = 8850 ton
T = 213000: 8850
T = 24 ^oC
Torr Sluttemperaturen för en blandning av varmt järn och kallt vatten när båda är i termisk jämvikt är 24 ^oC.

2. 2015/2016 SMA/MA Fysik Nationellt Examen Fråga nr 20

Så mycket som 75 gram vatten vid en temperatur av 0^oC blandas med 50 gram vatten så att blandningens temperatur är 40^oC, då är den initiala temperaturen för 50 gram vatten…

A. 125 ^° C

B. 120 ^° C

C. 110 ^° C

D. 100 ^° C

Ö. 80 ^° C

Diskussion

Det är känt att:

Vattenmassa² (m² ₎ = 75 gram

Initial vattentemperatur 1 (T₁) = 0^oC

Vattenmassa² (m² ₎ = 50 gram

Blandningens sluttemperatur (T) = 40^oC

Massenheterna är desamma så ingen omvandling är nödvändig.

Frågade: Initial vattentemperatur 2 (T₂)

Jawab:

Svart princip anger att i ett isolerat slutet system är den värme som frigörs av ett objekt med hög temperatur densamma som den värme som absorberas av ett objekt med låg temperatur.

Q_lepas = Q_absorbera

m₁ c (ΔT₁) = m₂ c (ΔT₂)

Vattnets specifika värme är densamma så c elimineras från ekvationen.

m₁ (ΔT₁) = m₂ (ΔT₂)

(75)(40 – 0) = (50)(T2 _– 40)

(75)(40) = (50)(T2 _– 40)

3000 = 50 ton₂ - 2000

42 000 + 21 000 = 50 _T²

5000 2 = 50 _T²

T₂ = 100

Det rätta svaret är D.

3. Nationella provfrågor nr 20 för SMA/MA fysik 2015/2016

En metall på 200 gram upphettas till 120^oC hälls sedan i 100 gram vatten med en temperatur på 30^oC. När blandningen är balanserad blir temperaturen 60^oC. Om vattnets specifika värme är 4200 J.kg^{-1 o}C^-1, då är metallens specifika värme….

A. 10,5 J.kg^-1oC^-1

B. 105 J.kg^-1oC^-1

C. 150 J.kg^-1oC^-1

D. 1050 J.kg^-1oC^-1

E. 1500 J.kg^-1oC^-1

Diskussion

Omvandling av massenheter från gram till kilogram (Internationella enheten)

Det är känt att:

Metallmassa (m₁) = 200 gram = 0,2 kg

Metalltemperatur (T₁) = 120^oC

Vattenmassa (m₂) = 100 gram = 0,1 kg

Vattentemperatur (T₂) = 30^oC

Blandningens sluttemperatur (T) = 60^oC

Vattnets specifika värme (c₂) = 4200 J.kg^{-1 o}C^-1

Frågade: Specifik värme för metall (c₁)

Jawab:

Q_lepas = Q_absorbera

m₁ c₁ (ΔT₁) = m₂ c₂ (ΔT₂)

(0,2)(c1 ₎ (120–60) = (0,1)(4200)(60–30)

(0,2)(c1 ₎ (60) = (0,1)(4200)(30)

12 c₁ = 12600

c1 = 12600 / ₁₂

c1 = ₁₀₅₀

Det rätta svaret är D.

4. Soal FN SMA/MA 2018

Kokande vatten (100^oC) 250 ml hälls i en kastrull som innehåller 400 ml vatten med en temperatur på 35^oC. Efter att termisk jämvikt uppnåtts är blandningens temperatur… (vattnets specifika värme 1,0 kcal/gr)^-1.^oC^-1)

Diskussion

Det är känt:

Varmvattentemperatur = 100 ^oC

Volym varmt vatten = 250 ml = 0,25 liter = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³) = 250 cm³

Kallvattentemperatur = 35 ^oC

Kallt vattenvolym = 400 ml = 0,4 liter = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³) = 400 cm³

Vattnets specifika värme = 1,0 kcal/gr^-1.^oC^-1

Vattnets densitet = 1 gr/cm³

Frågade: Blandningstemperatur

Jawab:

Beräkna massan av varmt och kallt vatten med hjälp av densitetsformeln:

m = ρ V

m = massa, ρ = densitet, V = volym

Massa av varmt vatten: m = ρ V = (1 g/cm²³)(250 cm³) = 250 gram

Massa av kallt vatten: m = ρ V = (1 g/cm²³)(400 cm³) = 400 gram

Beräkna blandningens temperatur med hjälp av Blacks principformel:

Värme absorberad av kallt vatten = värme frigjord av varmt vatten

mc ΔT = mc ΔT

Den specifika värmen är densamma så den elimineras från ekvationen.

m ΔT = m ΔT

(400)(T-35) = (250)(100-T)

400T – 14000 = 25000 – 250T

400T + 250T = 25000 + 14000

650T = 39000

T = 39000 650 / XNUMX

T = 60 ^° C