Vekthara - mathata le litharollo
Vekthara le Scalar
1. Har'a likhetho tse latelang, e leng lipara tsa scalar-vector…
A. Matla – ho potlaka
B. Kgatelelo – matla
C. Ho falla – lebelo
D. Motlakase wa motlakase – kgatello
Tharollo:
Matla = vektara, ho potlakisa = vektara
Kgatelelo = scalar, matla = vektara
Ho falla = vekthara, lebelo = scalar
Motlakase = scalar, khatello = scalar
Karabo e nepahetseng ke B.
2.
Karabo e nepahetseng e bontšoa ka nomoro…
A. 1 le 4
B. 1 le 2
C. 2 le 3
D. 3 le 4
Tharollo:
Lebelo = scalar
Ho falla = vektara
Boima = vektara
Ho potlaka = vektara
Karabo e nepahetseng ke C.
Likarolo tsa li-vector
3. Livekthara tse peli, F 1 = 20 N le F 2 = 30 N, li na le tataiso joalokaha ho bontšitsoe setšoantšong se ka tlase. Fumana sephetho sa likarolo tsa livekthara ka x-axis le y-axis.
A. 5√3 N le -25 N
B. -5√3 N le 25 N
C. 25 N le 5√3 N
D. 30 N le 25√3 N
Tse tsejoang:
F 1 = 20 Newton
Sekhutlo pakeng tsa F 1 le x axis = 30 o
F 2 = 30 Newton
Sekhutlo pakeng tsa F 2 le x axis =30 o
Ho batloa: F x le F y
Tharollo:
F 1x = F 1 cos 30 o = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (hammoho le letshwao hobane dintlha di supa ho +x axis)
F 1y = F 1 sin 30 o = (20)(0.5) = 10 Newtons (hammoho le letšoao hobane ntlha ho +y axis)
F 2x = F 2 cos 30 o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (letšoao la ho tlosa hobane lintlha li supa ho -x axis)
F 2y = F 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 Newtons (hammoho le letšoao hobane lintlha li supa ho +y axis)
Sephetho sa karolo ea x:
F x = F 1x + F 2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Li-Newton
Sephetho sa karolo ea y:
F y = F 1y + F 2y = 10 N + 15 N = 25 Newtons
Karabo e nepahetseng ke B.
Sephetho sa li-vector tse peli
4. Bana ba babeli A le B ba sutumelletsa boloko, haeba A a sutumelletsa boloko ho ya borwa ka matla a 400 N mme ka nako e le nngwe B a sutumelletsa boloko ho ya botjhabela ka matla a 300 N, jwale fumana sephetho sa matla A le B.
A. 100 N ho ya borwa
B. 100 N ka bochabela
C. 500 N ho ya borwa-botjhabela
D. 700 N ho ya borwa-botjhabela
Tse tsejoang:
U = leboea, T = bochabela, S = boroa, B = bophirima
TL = leboea-bochabela, TG = boroa-bochabela, BD = boroa-bophirima, BL = leboea-bophirima
A = 400 Newtons ka boroa
B = 300 Newtons ka bochabela
Ho batloa: boholo le tataiso ea matla a letlooa (R)
Tharollo:
Karabo e nepahetseng ke C.
Sephetho sa vector ea ho falla
5. Motho e mong o palama sethuthuthu ho tloha hae 6 km ho ea leboea ebe 8 km ho ea bochabela. Fumana boemo ba ho qetela ba motho ho tloha boemong ba pele.
A. 14 km ka leboea-bochabela
B. 14 km boroa-bophirima
C. 10 km ka leboea-bochabela
D. 10 km leboea-bophirima
Tse tsejoang:
Ho batloa: boholo le tataiso ea ho falla ho bakoang ke hona
Tharollo:
Karabo e nepahetseng ke C.
6.
Ho latela setšoantšo se kaholimo, Haeba sekwere se le seng se emela 1 km, joale ho falla hohle ke bokae.
Tharollo:
Sebaka = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km
Ho falla = R = 12 km
7. Koloi e tsamaya ho tloha A ho ya B ka 30 km ka leboya, ebe e tsamaya 60 km ka botjhabela, ebe e tsamaya 110 km ka borwa. Fumana hore na koloi e falla hakae ho tloha A ho ya D.
Tharollo:
AA' = 60 km
A'D = 110 km – 30 km = 80 km
8. Koloi e tsamaea ho tloha toropong ea A ho ea toropong ea B 100 km leboea, ebe e ea toropong ea C 60 km ka bochabela, ebe e ea toropong ea D 20 km ka boroa. Fumana hore na koloi e falla hokae.
Tharollo:
D'D = 60 km
AD' = 100 km – 20 km = 80 km
- Vekthara ke eng?
- Araba: Vekthara ke bongata bo nang le boholo (boholo) le tataiso. Mehlala e kenyelletsa lebelo, matla le ho potlaka.
- Vekthara e fapana joang le scalar?
- Araba: Sekala se na le boholo feela, ha vekthara e na le boholo le tataiso. Mohlala, mocheso ke sekala hobane o na le boleng empa ha o na tataiso, athe lebelo ke sekala hobane le bontsha lebelo (boholo) ka lehlakoreng le itseng.
- Vekthara e ka emeloa joang ka mokhoa oa litšoantšo?
- Araba: Vekthara e ka emeloa ka setšoantšo ke motsu. Bolelele ba motsu bo emela boholo ba vekthara, 'me tataiso ea motsu e bontša tataiso ea vekthara.
- Bohlokoa ba mohatla le hlooho ea vector ke bofe?
- Araba: Mohatla ke ntlha ea qalo ea vekthara, 'me hlooho (kapa ntlha) ke ntlha ea qetello. Ha ho etsoa mesebetsi e kang ho eketsa vekthara, mohatla oa vekthara e 'ngoe o beoa hloohong ea e 'ngoe.
- Li-vector li kopanngoa joang hammoho?
- Araba: Li-vector li eketsoa ho sebelisoa mokhoa oa hlooho ho ea mohatleng. Mohatla oa vector ea bobeli o beoa hloohong ea ea pele. Vector e hlahang e ntšoa ho tloha mohatleng oa vector ea pele ho ea hloohong ea vector ea bobeli.
- Phapang ke efe pakeng tsa vekthara ea yuniti le vekthara e se nang letho?
- Araba: Vekthara ea yuniti e na le boholo ba e le 'ngoe 'me e supa ka lehlakoreng le itseng. E sebelisoa ho emela tataiso ea vekthara ntle le ho nahana ka boholo ba eona. Vekthara e se nang letho (kapa lefela) ha e na boholo le tataiso e itseng.
- Vekthara e ka atisoa joang ka scalar?
- Araba: Ho atisa vekthara ka scalar ho fetola boholo ba eona empa eseng tataiso ea eona. Haeba scalar e le ntle, tataiso e lula e tšoana; haeba e le mpe, tataiso e khutlela morao.
- Ho bolela'ng hore li-vector tse peli li be tse otlolohileng kapa tse otlolohileng?
- Araba: Li-vector tse peli li na le sebopeho se otlolohileng kapa se otlolohileng haeba sekhutlo se pakeng tsa tsona e le likhato tse 90. Sehlahisoa sa tsona sa matheba e tla ba lefela.
- Sephetho sa li-vector tse peli se fumanoa joang?
- Araba: Sephetho ke kakaretso ea livekthara tse peli. Ka setšoantšo, ha livekthara li emeloa e le metsu, u ka fumana sephetho ka ho beha mohatla oa vekthara ea bobeli hloohong ea ea pele le ho taka motsu o mocha (sephetho) ho tloha mohatleng oa vekthara ea pele ho ea hloohong ea ea bobeli.
- Haeba vekthara e supa bochabela ka boholo ba diyuniti tse 10, o ka hlalosa se fapaneng jwang le yona?
- Araba: Se fapaneng le vekthare ena se ne se tla ba le boholo bo lekanang (diyuniti tse 10) empa se ne se tla supa ka lehlakoreng le fapaneng, ke hore, ka bophirima.
