Векторско померање – проблеми и решења
1. Особа хода од тачке А до тачке Б, 600 метара северно; затим до тачке Ц, 400 метара западно; затим до тачке Д, 200 метара јужно; и на крају завршава у тачки Е, 700 метара источно. Колика је величина померања?
Решење:
Познато:
АФ = АБ – БФ = АБ – ЦД = 600 – 200 = 400 м
ЕФ = ДЕ – ДФ = ДЕ – БЦ = 700 – 400 = 300 м
2. Особа хода 10 метара западно , затим 12 метара јужно , а затим 15 метара источно . Колико је померање од почетне тачке?
3. Особа хода 1 метар западно, затим 3 метра јужно, а затим 5 метара источно. Колико је померање од почетне тачке?
4. Колико је померање објекта према слици испод.
5. Особа хода 80 метара северно, затим 80 метара источно, а затим 20 метара јужно. Колико је померање особе?
6. Особа хода 6 метара источно, затим 6 метара јужно, а затим 2 метра источно. Колико је померање особе?
7. Објекат се креће 40 метара источно, затим се креће у правцу 37 ° северно од истока 100 метара, па 100 метара северно. Колико је померање објекта? sin 37 ° = 0.6.
Познато:
Тражи се: Величина померања (R)
Решење:
Sin 37 o = c / d
0.6 = ц / 100
ц = (100)(0.6)
c = 60 метара
Резултујући вектор:
8. Објекат се помера 4√3 метра западно, затим 4 метра северно, а затим се помера у правцу 60 ° источно од севера за 8 метара. Колика је резултанта померања?
Познато:
a = a' = 4√3 метара
b = b' = 4 метра
c = 8 метара
д = ……
Тражи се: Резултанта померања
Решење:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
д = (0.5)(8)
d = 4 метара
Резултанта померања:
R = b' + d
R = 4 метра + 4 метра
R = 8 метара
1. Питање: Шта је векторско померање? Одговор: Векторско померање је векторска величина која описује промену положаја објекта. Има и величину и смер, показујући директно од почетне ка коначној позицији, без обзира на пређену путању.
2. Питање: По чему се векторско померање разликује од пређене удаљености? Одговор: Пређена удаљеност представља укупну дужину путање коју је објекат прешао и то је скаларна величина. Векторско померање, с друге стране, описује најкраћу праволинијско растојање између почетне и крајње тачке, са одређеним смером, што га чини векторском величином.
3. Питање: Ако особа препешачи 3 км северно, а затим 4 км источно, колико је резултујуће померање? Одговор: Коришћењем Питагорине теореме за правоугле троуглове, резултујуће померање је √ 3 2 + 4 2 што је 5 км. Правац је североисток.
4. Питање: Може ли величина померања бити већа од укупне пређене удаљености? Одговор: Не, величина померања никада не може бити већа од укупне пређене удаљености. Може бити једнака ако је путања права линија или мања ако пређена путања није права.
5. Питање: Како се графички представља померање вектора? Одговор: Померање вектора се графички представља стрелицом. Почетна тачка стрелице означава почетни положај, врх стрелице представља коначни положај, а дужина стрелице одговара величини померања.
6. Питање: Зашто је сабирање вектора важно при израчунавању нето померања? Одговор: Сабирање вектора је кључно јер када је у питању више померања, она можда нису сва у истом смеру. Сабирањем вектора један уз други, можемо одредити укупно или нето померање објекта након неколико покрета.
7. Питање: Ако се објекат врати у почетну тачку након кретања, колико је његово померање? Одговор: Ако се објекат врати у почетну тачку, његово померање је нула јер су почетни и коначни положаји исти.
8. Питање: Да ли померање може имати негативну вредност? Одговор: Само померање као вектор нема „негативну“ вредност, али његове компоненте могу. На пример, ако север сматрамо позитивним, кретање ка југу би имало негативну компоненту. Све се своди на изабрани референтни или координатни систем.
9. Питање: Зашто се каже да је померање „резултантни“ вектор? Одговор: Померање се назива „резултантним“ вектором јер представља комбиновани ефекат свих појединачних покрета (или померања) које је направио објекат. Оно сумира укупну промену положаја.
10. Питање: Како се одређује смер вектора померања? Одговор: Смер вектора померања одређује линија која спаја почетни и коначни положај. Она показује директно од почетка ка крају.
