Векторско померање – проблеми и решења
1. Особа хода од тачке А до тачке Б, 600 метара северно; затим до тачке Ц, 400 метара западно; затим до тачке Д, 200 метара јужно; и на крају завршава у тачки Е, 700 метара источно. Колика је величина померања?
Решење:
Познато:
АФ = АБ – БФ = АБ – ЦД = 600 – 200 = 400 м
ЕФ = ДЕ – ДФ = ДЕ – БЦ = 700 – 400 = 300 м
2. Особа хода КСНУМКС метарвест, онда КСНУМКС метарјужно, и онда КСНУМКС метарјужни исток. Колико је померање од почетне тачке?
3. Особа хода 1 метар западно, затим 3 метра јужно, а затим 5 метара источно. Колико је померање од почетне тачке?
4. Колико је померање објекта према слици испод.
5. Особа хода 80 метара северно, затим 80 метара источно, а затим 20 метара јужно. Колико је померање особе?
6. Особа хода 6 метара источно, затим 6 метара јужно, а затим 2 метра источно. Колико је померање особе?
7. Објекат се креће 40 метара источно, а затим се креће у правцу 37o северно од истока 100 метара, затим 100 метара северно. Колико је померање објекта? sin 37o = КСНУМКС.
Познато:
Тражи се: Величина померања (R)
Решење:
Син 37o = ц / д
0.6 = ц / 100
ц = (100)(0.6)
c = 60 метара
Резултујући вектор:
8. Објекат се креће 4√3 метра западно, затим 4 метра северно, а потом се креће у правцу 60o источно од севера за 8 метара. Колика је резултанта померања?
Познато:
a = a' = 4√3 метара
b = b' = 4 метра
c = 8 метара
д = ……
Тражи се: Резултанта померања
Решење:
грех 30o = д / ц
0.5 = d / 8
д = (0.5)(8)
d = 4 метара
Резултанта померања:
R = b' + d
R = 4 метра + 4 метра
R = 8 метара
1. Питање: Шта је векторско померање? Одговор: Векторско померање је векторска величина која описује промену положаја објекта. Има и величину и смер, показујући директно од почетне ка коначној позицији, без обзира на изабрану путању.
2. Питање: По чему се векторско померање разликује од пређене удаљености? Одговор: Пређена удаљеност представља укупну дужину путање коју је објекат прешао и то је скаларна величина. Векторско померање, с друге стране, описује најкраћу праволинијско растојање између почетне и крајње тачке, са одређеним смером, што га чини векторском величином.
3. Питање: Ако особа препешачи 3 км северно, а затим 4 км источно, колико ће се померање уследити? Одговор: Користећи Питагорину теорему за правоугле троуглове, резултујуће померање је √32+42 што је 5 км. Правац је североисток.
4. Питање: Може ли величина померања бити већа од укупне пређене удаљености? Одговор: Не, величина померања никада не може бити већа од укупне пређене удаљености. Може бити једнака ако је путања права линија или мања ако пређена путања није права.
5. Питање: Како се графички представља померање вектора? Одговор: Векторско померање се графички представља стрелицом. Почетна тачка стрелице означава почетни положај, врх стрелице представља коначни положај, а дужина стрелице одговара величини померања.
6. Питање: Зашто је сабирање вектора важно при израчунавању нето померања? Одговор: Сабирање вектора је кључно јер када је у питању више померања, она можда неће сва бити у истом смеру. Сабирањем вектора један за другим, можемо одредити укупно или нето померање објекта након неколико покрета.
7. Питање: Ако се објекат врати у почетну тачку након кретања, колики је његов помак? Одговор: Ако се објекат врати у своју почетну тачку, његово померање је нула јер су почетни и коначни положаји исти.
8. Питање: Може ли померање имати негативну вредност? Одговор: Само померање као вектор нема „негативну“ вредност, али његове компоненте могу. На пример, ако север сматрамо позитивном, кретање ка југу би имало негативну компоненту. Све се своди на изабрани референтни или координатни систем.
9. Питање: Зашто се каже да је померање „резултујући“ вектор? Одговор: Померање се назива „резултујућим“ вектором јер представља комбиновани ефекат свих појединачних покрета (или померања) које је направио објекат. Он сумира укупну промену положаја.
10. Питање: Како се одређује смер вектора померања? Одговор: Правац вектора померања одређен је линијом која спаја почетну и коначну позицију. Она показује директно од почетка ка крају.
