Статички електрицитет – проблеми и решења

Статички електрицитет – проблеми и решења

Електрична сила

1. Тачка А у електричном пољу . Јачина електричног поља у тачки А = 0.5 NC ^-1 . Ако се наелектрисање од 0.25 C постави у тачку А, колика је електрична сила која делује на наелектрисање?

Познато:

Електрично поље у тачки А = 0.5 NC ^-1

Електрично наелектрисање у тачки А = 0.25 C

Тражи се: Електрична сила

Решење:

F = q E

F = (0.25 °C)(0.5 °C ^-1 )

Ф = 0.125Н

2. Два наелектрисања 5 C и 4 C су удаљена 3 метра. Ако је Кулонова константа 9 × 10 ⁹ Nm ² C ^–2 , колика је величина електричне силе коју доживљавају два наелектрисања?

Познато:

Наелектрисање 1 (q² ₎ = 5 C

Наелектрисање 2 (q² ₎ = 4 C

Растојање између наелектрисања 1 и наелектрисања 2 (r) = 3 метра

Кулонова константа (k) = 9 × 10 ⁹ Nm ² C ^–2

Тражи се: Јачина електричне силе (F)

Решење:

3. Електрично наелектрисање +q1 ₌ 10 μC; +q2 ₌ 20 μC; и q3 _су раздвојена, као што је приказано на слици испод. Ако је електрична сила која делује на наелектрисање q2 ₌ 0, колико је онда наелектрисање _q3?

Познато:

Наелектрисање 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Наелектрисање 2 (q² ₎ = 20 μC = 20 x ^10⁻⁶ C

Тражи се: Колико је наелектрисање q3_?

Решење:

_{На + q²} делују две силе.

Прва сила је одбојна сила између наелектрисања +q1 _и наелектрисања +q2, _то јест F12 _, усмерена удесно.

Ако резултатна електрична сила делује на q² ₌ 0, онда q³ _мора бити негативно.

Друга сила је привлачна сила између наелектрисања +q² _и -q³ _, то јест F²³ _, усмерена лево.

Обе ове силе делују на q² _, имају исту величину, али супротан смер.

Резултатна сила делује на +q² ₌ 0.

4. Три наелектрисања q1 _, q и q2 _су поређана у линији. Ако је q = 5.0 μC и d = 30 cm, колика је величина и смер електричне силе која делује на наелектрисање q?

Познато:

Наелектрисање 1 (q² ₎ = 30 μC = 30 x ^10⁻⁶ C

Наелектрисање 2 (q² ₎ = 60 μC = 60 x ^10⁻⁶ C

Наелектрисање 3 (q) = 5 μC = 5 x ^10⁻⁶ C

Растојање између q1 _и q = d

Растојање између q² _и q = 2d

d = 30 cm = 0.3 metra

d² = (0.3) ^{² =} 0.09

Кулонова константа (k) = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

Тражи се: Јачина и смер електричне силе која делује на електрично наелектрисање

Решење:

На q делују две силе, F1 усмерене _удесно (q и q1 _су позитивне па је F1 _{усмерена} од q и q1 ₎ и F2 _{усмерене} улево (q и q2 _су позитивне па је F2 _{усмерена} од q и q2 ₎ . Прво су израчунати _F1 и _F2.

Резултатна сила је 7.5 Њутна. Смер резултантне силе = смер F₁, тачка усмерена удесно до наелектрисања q₂.

Електрично поље

5. Тачкасто наелектрисање q се налази у тачки P у електричном пољу које производи наелектрисање (+), тако да на њега делује сила од 0.05 N у смеру ка наелектрисању. Ако је јачина електричног поља у тачки P 2 x 10⁻² ^NC⁻¹ , која је онда јачина и ^врста наелектрисања које изазива електрично поље?

Познато:

Електрична сила (F) = 0.05 N

Електрично поље (Е) = 2 x 10–2 ^NC – ¹ = 0.02 NC ^–1

Тражи се: Јачина и врста електричног набоја

Решење:

Електрично наелектрисање се израчунава помоћу формуле која изражава везу између електричне силе (F), електричног поља (E) и електричног наелектрисања (q):

F = q E

q = F / E = 0.05 N / 0.02 NC ^–1 = 2.5 кулона

Наелектрисање q доживљава електричну силу у смеру (+) наелектрисања која производи електрично поље, тако да је наелектрисање q негативно.

6. Наелектрисања А и Б су удаљена 4 метра. Тачка Ц је између оба наелектрисања, 1 метар од тачке А. Ако је Q _А = –300 μC, Q _Б = 600 μC. 1/4 π ε ₀ = 9 × 10 ⁹ N m ² C– 2, колика је онда јачина електричног поља у тачки Ц које производе оба наелектрисања?

Познато:

Растојање између наелектрисања А и Б (r _AB ) = 4 метра

Растојање између тачке C и наелектрисања A (r _AC ) = 1 метар

Растојање између тачке C и наелектрисања B (rBC ₎ = 3 метра

Наелектрисање A (q _A ) = –300 μC = -300 x 10⁻⁶ ^C = -3 x ^10⁻⁴ Кулон

Наелектрисање B (q _B ) = 600 μC = 600 x 10⁻⁶ ^C = 6 x ^10⁻⁴ Кулона

Константа (k) = 9 × 10 ⁹ N m ² C ^–2

Тражи се: Електрично поље у тачки C

Решење:

Електрично поље које производи наелектрисање А у тачки C:

Наелектрисање А је негативно тако да смер електричног поља показује ка наелектрисању А и од наелектрисања Б (лево).

Електрично поље које производи наелектрисање B у тачки C:

Наелектрисање Б је позитивно тако да је смер електричног поља од наелектрисања Б и усмерен ка наелектрисању А (лево).

Резултанта електричног поља у тачки А:

Е = Е _А + Е _Б

E = (27 x 10⁶ ⁾ + (6 x ^10⁶ )

E = 33 x 10⁶ ^N /C

Правац електричног поља показује ка наелектрисању А и од наелектрисања Б (лево).

7. Прашина масе 1 мг лебди у ваздуху. Ако је наелектрисање прашине 0.5 μC, а убрзање гравитације 10 m/s2, одредите јачину електричног поља које подржава прашину.

Познато:

Маса прашине (m) = 1 mg = 1 x ^10⁻⁶ kg

Наелектрисање прашине (q) = 0.5 μC = 0.5 x ^10⁻⁶ C

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: Електрично поље

Решење:

w = mg

w = тежина прашине, m = маса прашине, g = убрзање гравитације

Сила гравитације делује на прашину:

w = mg = (1 x 10⁻⁶ ^kg )(10 m/s² ⁾ = 10 x ^10⁻⁶ kg m/s² ⁼ 10 x ^10⁻⁶ Њутн

Једначина електричног поља:

E = F/q

E = електрично поље, F = електрична сила, q = електрично наелектрисање

Заменимо F у једначини електричног поља са w у једначини тежине:

E = F/q = w/q

E = (10 x ^10⁻⁶ N) / (0.5 x ^10⁻⁶ C)

Е = 10 Н / 0,5°C

E = 20 Н/Ц

8. Два наелектрисања q1 ₌ 32 μC и q2 ₌ -214 μC су раздвојена растојањем x, као што је приказано на слици испод. Нема електричног поља у тачки P која се налази на 10 cm од q2 _. Наћи x.

Познато:

Наелектрисање 1 (Q1 ₎ = 32 μC

Наелектрисање 2 (Q2 ₎ = -214 μC

Удаљеност тачке P од q ₁ = x + 10 cm

Удаљеност тачке P од q² ₌ 10 cm

Тражи се: x

Решење:

E1 ₌ електрично поље које производи наелектрисање Q1 _. Смер електричног поља је од Q1 _јер је Q1 _{позитивно} . _E2 = електрично поље које производи Q2 _. Смер електричног поља показује ка Q2 _јер је Q2 _{негативно}.

Нема резултујуће силе у тачки p која се налази на 10 цм од _Q2

Користите квадратну формулу:

9. Наелектрисана тачка q се налази у тачки P у електричном пољу које производи наелектрисање (+), дакле има силу од 0.05 N. Ако је наелектрисање +5 × l0 ^–6 Кулона, колика је онда јачина електричног поља у тачки C?

Познато:

Електрична сила (F) = 0.05 Њутна

Електрично наелектрисање (Q) = +5 × l0 ^–6 Кулон = 0.000005

Тражи се: Електрично поље у тачки P

Решење:

Е = Ф / К

E = 0.05 Њутна / 0.000005 кулона

E = 5 Њутна / 0.0005 кулона

E = 10,000 Њутн/Кулон

E = 10⁴ ^Н /Ц

E = 10 ⁴ NC ^-1

1. Шта је статички електрицитет? одговорСтатички електрицитет се односи на накупљање електричног наелектрисања на површини предмета. Назива се „статички“ јер наелектрисања остају на једном месту уместо да се крећу или теку као код струјног електрицитета.
2. Како се ствара статички електрицитет? одговорСтатички електрицитет се често генерише кроз процес трибоелектричног наелектрисања, где се одређени материјали наелектришу када дођу у контакт трењем са другим материјалом. Трљање балона о косу или ходање по тепиху у ципелама са гуменим ђоном може довести до накупљања статичког наелектрисања.
3. Зашто понекад добијете шок када додирнете кваку након ходања по тепиху? одговорХодање по тепиху, посебно у сувим условима, може изазвати накупљање статичког електрицитета на вашем телу. Када додирнете кваку или други проводник, електрицитет се може брзо испразнити, што доводи до статичког удара.
4. Како влажност утиче на статички електрицитет? одговорВлажност ваздуха тежи да смањи накупљање статичког електрицитета. Молекули воде у ваздуху могу помоћи у расипању електричних набоја. У сушнијим данима већа је вероватноћа накупљања статичког електрицитета и удара.
5. Зашто су неки материјали склонији стварању статичког наелектрисања од других? одговорМатеријали се разликују по својој способности да задржавају или преносе електроне. Неки материјали, попут гуме или одређених пластика, имају тенденцију да лакше добијају или губе електроне од других, што их чини склонијим накупљању статичког наелектрисања.
6. Који је принцип рада електроскопа? одговорЕлектроскоп је уређај који се користи за детекцију присуства статичког наелектрисања. Обично се састоји од металне шипке повезане са два танка листа металне фолије. Када се наелектрисани предмет приближи шипки, листови се размичу због одбијања источних наелектрисања, што указује на присуство статичког електрицитета.
7. Како уземљење елиминише статичко наелектрисање? одговорУземљење пружа пут вишку наелектрисања ка Земљи, која је огроман резервоар наелектрисања. Када се статички наелектрисани објекат уземљи, додатна наелектрисања се неутралишу, смањујући или елиминишући накупљање статичког електрицитета.
8. Зашто бисте могли видети варнице у силосу за жито или током пуњења горива у авиону и зашто је то опасно? одговорКретање или трљање зрна о површине може генерисати статички електрицитет, а исто важи и за проток горива. Ако дође до накупљања статичког наелектрисања, оно може да се испразни као варница. У окружењима са запаљивим гасовима, прашином или течностима (као што је силос за жито или током пуњења горива у авиону), ове варнице могу запалити запаљиви материјал, што доводи до експлозија.
9. Како функционишу антистатички спрејеви или производи? одговорАнтистатички спрејеви и производи обично садрже супстанце које чине површине благо проводљивим. На тај начин спречавају накупљање статичког наелектрисања или помажу у расејавању било каквог наелектрисања које се накупи.

10. Шта је трибоелектрична серија? Одговор : Трибоелектрична серија је листа која рангира материјале на основу њихове склоности да постану позитивно или негативно наелектрисани када се трљају о други материјал. Материјали на врху листе имају тенденцију да постану позитивно наелектрисани, док они на дну имају тенденцију да постану негативно наелектрисани.