Чланак о моменту силе
1. Полуга
Размотрите објекат који се ротира, као што су врата собе. Када се врата отворе или затворе, врата се окрећу. Шарке које повезују врата са зидом делују као оса ротације.
Слика врата је приказана одозго. Размотрите пример где се врата гурају са две исте силе исте величине и правца, где је смер силе нормалан на врата. У почетку, врата се гурају силом F1, р1 од осе ротације. Након тога, врата се гурају силом F2, р2 даље од осе ротације. Иако су величина и смер силе F1 = Ф.2, сила F2 узрокује да се врата ротирају брже од силе F1Другим речима, сила F2 изазива веће угаоно убрзање у поређењу са силом F1Можете ово доказати.
Величина угаоне брзине објекта у покрету није под утицајем само силе, већ је под утицајем и растојања између радних тачака силе и ротационе осе (r). Ако је смер силе нормалан на површину објекта као у горњем примеру, онда је крак полуге (l) једнак растојању између радних тачака са осом ротације (r). Шта ако смер силе није нормалан на површину објекта?
Размотрите још два примера, као што је приказано на слици са стране. Иако је величина силе иста, смер силе је различит, па је и крак полуге (l) другачији. На слици 3, смер линије радне снаге се поклапа са осом ротације тако да је крак полуге једнак нули. Крак полуге се познаје описивањем линије од осе ротације до линије радне снаге. Где линија осе ротације мора бити нормална или формирати угао од 90° са линијом силе.
Посматрајте слику 2 како бисте боље разумели једначину полуге.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = полуга, r = растојање тачке радне снаге од осе ротације.
Горња једначина се користи за израчунавање полуге. Ако је F нормално на r, онда је угао који се формира 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Ако се F поклапа са r, онда је формирани угао 0 °.
l = r sin 0 o = r (0)
л = 0
2.2 Момент силе (обртни момент)
2.2.1 Величина момента силе
Математички, величина момента силе је резултат множења силе (F) и полуге (l).
τ = Fl
τ = момент силе (Њутн-метар), F = сила ( Њутн ), l = полуга (метар)
Једначина 2 се користи за израчунавање величине момента силе. Међународни систем обртног момента је исти као и рад, али обртни момент није енергија, тако да јединицу не треба заменити џуловима. Физичари често користе термин обртни момент, док инжењери користе термин момент силе.
2.2.2 Правац момента силе
Момент силе је векторска величина јер, поред тога што има величину, момент силе има и смер. Смер момента силе се лако познаје коришћењем правила десне руке. Окрећите четири прста десне руке, док палац десне руке држите усправно. Смер четири прста је смер ротације објекта, док је смер који показује палац смер момента силе.
Ако је смер момента силе нагоре (у смеру y-осе) или удесно (у смеру x-осе), онда је момент силе позитиван. Супротно томе, ако је смер момента силе надоле (у смеру y-осе) или улево (у смеру –x-осе), момент силе је негативан. Другим речима, ако је смер ротације објеката у смеру казаљке на сату, онда је момент силе негативан. Супротно томе, ако је смер ротације објеката супротан од смера ротације у смеру казаљке на сату, онда је момент силе позитиван.
2.2.3 Примери задатака момента силе
Примери проблема 1.
Блок је дужине 8 метара. На греду делују три силе, као на слици. Колика је величина момента силе који узрокује ротацију греде око свог центра?
Решење:
Центар греде се налази у средини. Дужина греде је 8 метара, стога је центар греде удаљен 4 метра од краја греде.
Обртни момент 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Обртни момент 1 је позитиван јер обртни момент 1 узрокује да се греде ротирају у смеру супротном од казаљке на сату.
Обртни момент 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Обртни момент 2 је негативан јер обртни момент 2 узрокује ротацију греде у смеру казаљке на сату.
Обртни момент 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Обртни момент 3 је негативан јер обртни момент 3 узрокује ротацију греде у смеру казаљке на сату.
Нето обртни момент = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Резултујући обртни момент је негативан, што указује да је смер ротације греде у смеру казаљке на сату.
Примери проблема 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N и F4 = 10 N, изведите рад на штапу ABCD као што је приказано на слици. Дужина штапа ABCD је 20 метара. Ако се занемарује маса штапа, оса ротације која се налази у тачки D одређује величину момента силе.
Решење:
Питање ове тешкоће је колики је нето обртни момент који узрокује ротацију греде, где се оса ротације налази у тачки D.
Обртни момент 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Обртни момент 1 је позитиван јер обртни момент 1 узрокује ротацију греде
супротно од смера казаљке на сату.
Обртни момент 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Обртни момент 2 је негативан јер обртни момент 2 узрокује ротацију греде у смеру казаљке на сату.
Обртни момент 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Обртни момент 3 је нула јер се F 3 поклапа са осом ротације.
Обртни момент 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Обртни момент 4 је позитиван јер обртни момент 4 узрокује ротацију греде у супротним смеровима, у смеру казаљке на сату.
Нето обртни момент = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Нето обртни момент је позитиван, стога је смер ротације греде супротан од смера казаљке на сату.
