Момент силе – проблеми и решења
1. Ако је F R нето сила F1 , F2 и F3 , колика је величина силе F2 и x?
Познато:
Нето сила (FR) = 40 Н
Сила 1 (F1 ) = 10 N
Сила (F³ ) = 20 N
Тражи се: Јачина силе F² и растојање од x
Решење:
Наћи јачину силе F² :
Сила показује нагоре, са негативним знаком и сила показује на доле, са негативним знаком.
ΣF = 0
– ФР + Ф1 + Ф2 – Ф3 = 0
– 40 + 10 + F² – 20 = 0
– 30 + F² – 20 = 0
– 50 + F² = 0
F² = 50 Њутна.
Знак плус означава да је смер силе нагоре.
Пронађите к.
Изаберите А као осу ротације.
τ 1 = Ф 1 л 1 = (10 Н)(1 м) = 10 Нм
Обртни момент 1 ротира греду у смеру супротном од казаљке на сату, тако да обртном моменту 3 додељујемо позитиван знак.
τ 2 = Ф 2 к = (50)(к) = 50к Нм
Обртни момент 1 ротира греду у смеру супротном од казаљке на сату, тако да обртном моменту 3 додељујемо позитиван знак.
τ 3 = Ф 3 к = (20 Н)(1.75 м) = -35 Нм
Обртни момент 2 ротира греду у смеру казаљке на сату, тако да обртном моменту 2 додељујемо негативан знак.
Нето момент силе :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50к - 25 = 0
50к = 25
к = 25/50
к = 0.5 м
2. Силе F1 , F2 , F3 и F4 делују на штап триангулације ABCD као што је приказано на слици. Ако се занемарује маса штапа, колика је величина момента силе, око тачке A?
Оса ротације = тачка А.
Познато:
Сила Ф1 = 10 N, полуга l1 = КСНУМКС 
Сила F2 = 4 N, полуга l2 = 2 метара
Сила F3 = 5 N, полуга l3 = 3 метара
Сила F4 = 10 N, полуга l4 = 6 метара
Тражи се: момент силе око тачке А
Решење:
Момент силе 1 (τ 1 ) = Ф 1 л 1 = (10)(0) = 0
Момент силе 2 (τ 2 ) = Ф 2 л 2 = (4)(2) = -8 Нм
Момент силе 3 (τ 3 ) = Ф 3 л 3 = (5)(3) = 15 Нм
Момент силе 4 (τ 4 ) = Ф 4 л 4 = (10)(6) = -60 Нм
Ако обртни момент ротира штап у смеру супротном од казаљке на сату, онда додељујемо позитиван знак.
Ако обртни момент ротира штап у смеру казаљке на сату, онда додељујемо негативан знак.
Резултанта момента силе:
τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Знак минус означава да момент силе ротира штап у смеру казаљке на сату.
3. На штап делују три силе, F A = F C = 10 N и F B = 20 N, као што је приказано на слици испод. Ако је растојање AB = BC = 20 cm, колики је момент силе око тачке C?
Познато:
Оса ротације у тачки C.
Растојање између F A и осе ротације (r AC ) = 40 cm = 0,4 метра
Растојање између F B и осе ротације (r BC ) = 20 cm = 0.2 метра
Растојање између F C и осе ротације (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Њутн
F B = 20 Њутна
FC = 10 Њутна
Тражи се: Резултанта момента силе око тачке C.
Решење:
Момент силе А:
Στ А = (Ф А )(р АЦ син 90 о ) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм
Знак минус означава да момент силе ротира штап у смеру казаљке на сату.
Момент силе Б:
Στ Б = (Ф Б )(р БЦ син 90 о ) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм
Знак плус означава да момент силе ротира штап у смеру супротном од казаљке на сату.
Момент силе C:
Στ Ц = (Ф Ц )(р ЦЦ син 90 о ) = (10 Н)(0)(1) = 0
Резултанта момента силе:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Дужина штапа је 50 цм. На штап делују три силе, као што је приказано на слици испод. Ако је оса ротације тачка C, колика је мрежа момента силе?
Познато:
Оса ротације у тачки C.
Растојање између F1 и осе ротације је (r1 ) = 30 cm = 0,3 метра
Растојање између F³ и осе ротације (r³ ) = 10 cm = 0,1 метра
Растојање између F³ и осе ротације (r³ ) = 20 cm = 0,2 метра
F1 = 10 Њутна
F2 = 10 Њутна
F3 = 10 Њутна
Тражи се: Резултанта момента силе око тачке C.
Решење:
Момент силе 1:
Στ 1 = (Ф 1 )(р 1 син 90 о ) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм
Знак минус означава да момент силе ротира штап у смеру казаљке на сату.
Момент силе 2:
Στ 2 = (Ф 2 )(р 2 син 90 о ) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм
Знак плус означава да момент силе ротира штап у смеру супротном од казаљке на сату.
Момент силе 3:
Στ 3 = (Ф 3 )(р 3 син 30 о ) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм
Знак минус означава да момент силе ротира штап у смеру казаљке на сату.
Резултанта момента силе:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Знак минус означава да резултанта момента силе ротира штап у смеру казаљке на сату.
5. Три силе F1 , F2 и F3 делују на штап као што је приказано на слици испод. Дужина штапа је 4 метра. Колики је момент силе у односу на тачку C?
(син 53 о = 0.8, цос 53 о = 0.6, АБ = БЦ = ЦД = ДЕ = 1 метар)
Познато:
Оса ротације у тачки C. 
Сила 1 (F³ ) = 5 Њутн
Растојање између линије дејства F³ са осом ротације (r³ ) = 2 метра
Сила 2 (F³ ) = 0.4 Њутн
Растојање између линије деловања F2 са осом ротације (r2 ) = 1 метар
Сила 3 (F³ ) = 4.8 Њутн
Растојање између линије дејства F³ са осом ротације ( r³ ) = 2 метра
Тражи се: Момент силе око тачке C.
Решење:
Момент силе 1:
τ 1 = Ф 1 р син 53 о = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) Н = 8 Н
Знак плус означава да момент силе ротира штап у смеру супротном од казаљке на сату.
Момент силе 2:
τ 2 = Ф 2 р син 90 о = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н
Знак минус означава да момент силе ротира штап у смеру казаљке на сату.
Момент силе 3:
τ 3 = Ф 3 р син 90 о = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н
Знак минус означава да момент силе ротира штап у смеру казаљке на сату.
Резултанта момента силе:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Нм
Знак плус означава да момент силе ротира штап у смеру супротном од казаљке на сату.
6. Колика је резултанта момента силе око осе ротације у тачки О сила које делују на штап, као што је приказано на слици испод?
Познато:
Оса ротације у тачки О. 
Сила 1 (F³ ) = 6 Њутн
Растојање између линије деловања F1 са осом ротације (r1 ) = 1 метар
Сила 2 (F³ ) = 6 Њутн
Растојање између линије дејства F³ са осом ротације (r³ ) = 2 метра
Сила 3 (F³ ) = 4 Њутн
Растојање између линије дејства F³ са осом ротације (r³ ) = 2 метра
Тражи се: Резултанта момента силе око тачке C
Решење:
Момент силе 1:
τ 1 = Ф 1 л 1 = (6 Н)(1 м) = 6 Нм
Знак плус означава да момент силе ротира штап у смеру супротном од казаљке на сату.
Момент силе 2:
τ 2 = Ф 2 р 2 син 30 о = (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм
Знак плус означава да момент силе ротира штап у смеру супротном од казаљке на сату.
Момент силе 3:
τ 3 = Ф 3 л 3 = (4 Н) (2 м) = -8 Нм
Знак минус означава да момент силе ротира штап у смеру казаљке на сату.
Резултанта момента силе:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Нм
Знак плус означава да момент силе ротира штап у смеру супротном од казаљке на сату.
