Проводљивост топлоте – проблеми и решења
1. Два метала имају исту величину, али различите врсте. Топлотна проводљивост P = 2 пута већа од топлотне проводљивости Q. Колика је температура између два метала, као што је приказано на слици испод.
Познато:
k Q = k
k P = 2k
Тражи се: Температура између два метала
Решење:
Једначина проводљивости топлоте :
Q/t = Брзина проводљивости топлоте, k = топлотна проводљивост, A = површина попречног пресека објекта, T1 = висока температура, T2 = ниска температура, l = дужина метала.
Температура = 60 ° C.
2. Метал А и метал Б имају исту дужину и исту површину попречног пресека. Ако је топлотна проводљивост метала А = ¼ пута већа од топлотне проводљивости метала Б. Оба метала се загревају на свом крају и промена температуре оба метала је иста. Однос брзине топлотне проводљивости метала А према металу Б.
Познато:
Попречни пресек A(A) = Попречни пресек B(A)
Дужина A (l) = дужина B (l)
Топлотна проводљивост метала B (k B ) = k
Топлотна проводљивост метала A (kA ) = ¼ k
Промена температуре метала А (ΔT) = промена температуре метала Б (ΔT)
Тражи се: Однос брзине проводљивости топлоте
Решење:
Једначина проводљивости топлоте:
Q/t = брзина проводљивости топлоте , k = топлотна проводљивост , A = површина попречног пресека , T2 = висока температура , T1 = ниска температура , l = дужина метала
3. Два метала, А и Б, имају исту величину. Топлотна проводљивост метала А = 2k и топлотна проводљивост метала Б = k.
Као што је приказано на слици испод, крајеви оба метала имају различите температуре.
Колика је температура између два метала?
Познато:
Два метала, А и Б, имају исту величину.
Топлотна проводљивост метала A = 2k
Топлотна проводљивост метала B = k
Температура једног краја метала A = 210 ° C
Температура једног краја метала B = 30 ° C
Тражи се: Температура између метала А и Б
Решење:
Једначина брзине проводљивости топлоте:
Q/t = брзина проводљивости топлоте , k = топлотна проводљивост , A = површина попречног пресека , T1 - T2 = промена температуре , l = дужина метала
Температура између P и Q:
4. Два метала имају исту величину. Топлотна проводљивост метала II = 2 пута већа од топлотне проводљивости метала I. Ако се један крај метала I загреје тако да је T1 = 100 ° C, а један крај метала II се загреје тако да је T2 = 25 ° C, колика је онда температура између оба метала?
Познато:
Топлотна проводљивост метала I = k
Топлотна проводљивост метала II = 2k
Температура на једном крају метала I = 100 ° C
Температура на једном крају метала II = 25 ° C
Тражи се: Температура између метала I и II
Решење:
Једначина проводљивости топлоте:
Q/t = брзина проводљивости топлоте , k = топлотна проводљивост , A = површина попречног пресека , T1 - T2 = промена температуре , l = дужина метала
Температура између оба метала:
Температура између метала I и II је 50 ° C.
5. Металне шипке исте величине, али направљене од различитих метала, комбиноване су као што је приказано на слици испод. Ако је топлотна проводљивост метала I = 4 пута већа од проводљивости метала II, онда је температура на споју два метала ……
Познато:
Tтоплотна проводљивост метала I = 4к
Топлотна проводљивост метала I = k
Температура једног краја метала I = 50 ° C
Температура једног краја метала II = 0 ° C
Тражи се: температура на споју два метала
Решење:
Једначина кондукције преноса топлоте:
Q/t = брзина проводљивости топлоте , k = топлотна проводљивост , A = површина попречног пресека , T² = висока температура , T¹ = ниска температура , T¹ - T² = промена температуре, l = дужина метала
Оба метала имају исту величину тако да се А и I елиминишу из једначине:
6. Следећа слика приказује различите металне шипке А и Б спојене на једном крају.
Попречни пресек оба штапа је иста, али је дужина А двоструко већа од дужине Б, а коефицијент топлотне проводљивости А је 3 пута већи од Б. Ако су слободни крајеви А и Б изложени различитим температурама, температура на споју је …
Познато:
Tтоплотна проводљивост метала А = 3k
Топлотна проводљивост метала B = k
Дужина метала A = 2l
Дужина метала B = l
Температура једног крајњег метала A = 100 ° C
Температура једног крајњег метала B = 40 ° C
Тражи се: Температура на споју
Решење:
Једначина кондукције преноса топлоте:
Q/t = брзина проводљивости топлоте , k = топлотна проводљивост , A = површина попречног пресека , T² = висока температура , T¹ = ниска температура , T¹ - T² = промена температуре, l = дужина метала
Оба штапа имају исту величину тако да се А елиминише из једначине.
