Електростатичка сила – проблеми и решења

Електростатичка сила – проблеми и решења

1. Ако је статичка електрична сила 144 N, колико је растојање између оба наелектрисања ... (1 μC = 10⁻⁶ ^C и k = ^9.10⁻⁹ Nm² ^· C⁻² ⁾

Познато:

Електрична сила (F ₁₂ ) = 144 N

Наелектрисање 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Наелектрисање 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Константа (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

C = Кулон, N = Њутн, m = метар

Тражи се: Растојање између оба наелектрисања (r)

Решење:

Једначина Кулонов закон :

F = статичка електрична сила, k = Кулонова константа, q = електрично наелектрисање, r = растојање између оба наелектрисања

Растојање између оба наелектрисања (r) = 5 x 10^-2 метри = 5 x 10^-2 к КСНУМКС² цм = 5 цм.

2. Два наелектрисања раздвојена растојањем rАко је статичка електрична сила 3.6 N, колика је удаљеност између оба наелектрисања? (1 μC = 10^-6 Ц и к = 9.10⁹ Нм².C^-2)

Познато:

Електрична сила (F₁₂) = 3.6 Н

Наелектрисање 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Наелектрисање 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Кулонова константа (k) = КСНУМКС КСНУМКС х⁹ Нм².C^-2

C = Кулон, N = Њутн, m = метар

Тражи се: Растојање између оба наелектрисања (r)

Решење:

Растојање између оба наелектрисања (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 цм = 30 цм.

3. Три тачкаста наелектрисања као што је приказано на слици испод. Колика је величина статичке електричне силе у тачки А? (к = 9.10⁹ Нм².C^-2; КСНУМКС μ = 10^-6)

Познато:

пуњење А (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

пуњење Б (к_B) = 8 μC = 8 x 10^-6 C

пуњење C (q_C) = 4,5 μC = 4,5 x 10^-6 C

Цоуломбконстанта (к) = КСНУМКС КСНУМКС х⁹ Нм².C^-2

Растојање између наелектрисања А и Б (r_AB) = 4 цм = 4 x 10^-2 m

Растојање између наелектрисања A и C (r_AC) = 3 цм = 3 x 10^-2 m

C = Кулон, N = Њутн, m = метар

Тражи се: Статичка електрична сила у тачки А

Решење:

Једначина Кулоновог закона:

Ф = статичка електрична сила, k = Цоуломбконстанта, q = наелектрисање, r = растојање између оба наелектрисања

Статичка електрична сила у тачки А:

4. Тротачкаста наелектрисања као што је приказано на слици испод. Колика је величина Кулонове силе коју осећа наелектрисање Б? (к = 9.10⁹ Нм².C^-2; КСНУМКС μC = 10^-6 C).

Познато:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Кулона

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ кулона

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Кулона

r_AB = 0.1 метара = 10^-1 m

r_BC = 0.1 метара = 10^-1 m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Тражи се: Кулонова сила коју осећа наелектрисање Б

Решење:

На наелектрисање Б делују две кулонове силе, Кулонова сила између наелектрисања А и Б (F_AB) и Кулонова сила између наелектрисања B и C (F_BCКулонова сила коју делује на наелектрисање B је резултујућа сила F_AB и Ф._BC.

Кулонова сила између наелектрисања А и Б:

Наелектрисање А је позитивно и наелектрисање Б је позитивно, тако да је F_AB тачке за оптужбу Ц.

Кулонова сила између наелектрисања B и C:

Наелектрисање B је позитивно и наелектрисање C је позитивно, тако да је F_BC тачке за оптужбу А.

Кулонова сила коју делује на наелектрисање Б:

F_B = Ф._BC - Ф_AB = 180 – 90 = 90 Н

Кулонова сила коју делује на наелектрисање B (F_B) је 90 Њутна. Правац F_B исти као и правац F_BC тачке за оптужбу А.

5Одредити величину и смер Кулонове силе која делује на наелектрисање B (k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} В).

Познато:

пуњење А (q_A) = +Q

пуњење Б (к_B) = -2Q

пуњење C (q_C) = -Q

Растојање између наелектрисања А и Б (r_AB) = r

Растојање између наелектрисања B и C (r_BC) = 2r

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Тражи се: Величина и смер Кулонове силе на наелектрисање Б

Решење:

Кулонова сила између наелектрисања А и Б:

Наелектрисање А је позитивно, а наелектрисање Б негативно, тако да је то смер F_AB тачке за оптужбу А.

Кулонова сила између наелектрисања B и наелектрисања C:

Наелектрисање B је негативно и наелектрисање C је негативно, тако да је то смер F_BC тачке за оптужбу А.

Резултат деловања силе на наелектрисање B:

Ф = Ф_AB + Ф_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Правац силе показује ка наелектрисању А или улево.