Доплеров ефекат – проблеми и решења

Доплеров ефекат – проблеми и решења

1.

(1) посматрач који се креће ка стационарном извору

(2) извор који се креће ка непокретном посматрачу

(3) посматрач и извор се приближавају један другом

(4) посматрач и извор се крећу истом брзином

Ако је тон који се чује виши од фреквенције емитованог извора, која је онда горња изјава тачна :

А. (1), (2) и (3)

Б. (1), (2), (3) и (4)

Ц. (1) и (3)

Д. (1) и (4)

Е. (2) и (4)

Решење

Једначина Доплеровог ефекта :

Правило знакова:

Брзина звука (v) је увек позитивна

Брзина посматрача (v _obs ) је позитивна ако се посматрач креће ка извору звука

Брзина посматрача (v _obs ) је негативна ако се посматрач удаљава од извора звука.

Брзина извора (v _извора ) је позитивна ако се извор звука удаљава од посматрача

Брзина извора (v _извора ) је негативна ако се извор звука креће према посматрачу

Брзина посматрача (v _obs ) = 0 ако посматрач мирује

Брзина извора (v _извора ) = 0 ако извор мирује

На пример :

Брзина посматрача (v _obs ) = 60 m/s, ако посматрач мирује онда је v _obs = 0

Брзина извора (v _извора ) = 40 m/s, ако је извор звука у мировању онда је v _извора = 0

Брзина звука (v) = 340 m/s

Фреквенција звука (f) = 1000 херца

Посматрач се креће ка извору канцеларијског материјала

Брзина посматрача ( v _obs ) је позитивна ако се посматрач креће ка извору звука.

Извор звука у мировању, тако да је v _извор = 0

Извор се креће ка непокретном посматрачу

Брзина извора (v _извора ) је негативна ако се извор звука креће према посматрачу.

Посматрач мирује, тако да је ( v _obs ) = 0

Посматрач и извор се приближавају један другом

Брзина посматрача (v _obs ) је позитивна ако се посматрач креће ка извору звука

Брзина извора (v _{s ource} ) је негативна ако се извор звука креће према посматрачу.

Посматрач и извор се крећу истом брзином

Ако се извор звука и посматрач крећу истом брзином, онда се не јавља Доплеров ефекат.

2. Посматрач мирује близу извора звука фреквенције 684 Hz. Други извор звука од 676 Hz креће се према посматрачу брзином од 2 n/s. Ако је брзина звучних таласа у ваздуху 340 m/s, колика је фреквенција откуцаја коју чује посматрач?

Познато:

Фреквенција извора звука 1 (f1 ₎ = 684 Hz (мир)

Фреквенција извора звука 2 (f² ₎ = 676 Hz (покрет)

Брзина извора звука 2 (v ₂ ) = 2 m/s (крета се ка посматрачу)

Брзина извора звучних таласа у ваздуху (v) = 340 m/s

Тражи се: Фреквенција откуцаја коју чује посматрач

Решење:

Једначина Доплеровог ефекта:

Правило знакова:

Брзина звука (v) је увек позитивна

Брзина посматрача (v _obs ) је позитивна ако се посматрач креће ка извору звука

Брзина посматрача (v _obs ) је негативна ако се посматрач удаљава од извора звука.

Брзина извора (v _извора ) је позитивна ако се извор звука удаљава од посматрача

Брзина извора (v _извора ) је негативна ако се извор звука креће према посматрачу

Брзина посматрача (v _obs ) = 0 ако посматрач мирује

Брзина извора (v _извора ) = 0 ако извор мирује

Фреквенција откуцаја коју чује посматрач = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

3. Извор звука се креће ка непокретном посматрачу брзином од 20 m/s. Фреквенција извора звука = 380 Hz. Брзина звучних таласа у ваздуху = 400 ms ^-1 . Колика је фреквенција звучних таласа које чује посматрач?

Познато:

Брзина извора звука (v _извора ) = 20 m/s

Брзина посматрача (vp ₎ = 0

Фреквенција извора звука (f) = 380 Hz

Брзина извора звучних таласа (v) = 400 ms ^-1

Тражи се: Фреквенција звучних таласа које чује посматрач

4. Аутомобил А се креће брзином од 72 км/х, а аутомобил Б се креће брзином од 90 км/х, приближавајући се један другом. Аутомобил А је трубио фреквенцијом од 650 Hz. Ако је брзина звучних таласа у ваздуху 350 м/с, колика је онда фреквенција звука коју чује возач аутомобила Б из аутомобила А?

Познато:

Брзина аутомобила А (v _A ) = 72 km/h = 20 m/s, приближава се аутомобил Б

Брзина аутомобила Б (v _B ) = 90 км/х = 25 м/с, приближава се аутомобил А

Фреквенција звука аутомобила А (f _A ) = 650 Hz

Брзина звучних таласа у ваздуху (v) = 350 m/s

Тражи се: Фреквенција звука коју чује возач аутомобила Б из аутомобила А

Решење:

Брзина звука (v) је увек позитивна

Брзина посматрача (v _obs ) је позитивна ако се посматрач креће ка извору звука

Брзина посматрача (v _obs ) је негативна ако се посматрач удаљава од извора звука.

Брзина извора (v _извора ) је позитивна ако се извор звука удаљава од посматрача

Брзина извора (v _извора ) је негативна ако се извор звука креће према посматрачу

Брзина посматрача (v _obs ) = 0 ако посматрач мирује

Брзина извора (v _извора ) = 0 ако извор мирује

5. Извор звука се креће брзином од 10 m/s приближавајући се непокретном посматрачу. Фреквенција извора звука је 380 Hz, а брзина звучних таласа у ваздуху је 400 m/s. Колика је фреквенција звучних таласа које чује посматрач?

Познато:

Брзина извора звука (v· _s ) = 20 m/s

Брзина посматрача (vp ₎ = 0

Фреквенција извора звука (f) = 380 Hz

Брзина звучних таласа у ваздуху (v) = 400 m/s

Тражи се: Фреквенција звучних таласа које чује посматрач

Решење:

Брзина звука (v) је увек позитивна

Брзина посматрача (v _obs ) је позитивна ако се посматрач креће ка извору звука

Брзина посматрача (v _obs ) је негативна ако се посматрач удаљава од извора звука.

Брзина извора (v _извора ) је позитивна ако се извор звука удаљава од посматрача

Брзина извора (v _извора ) је негативна ако се извор звука креће према посматрачу

Брзина посматрача (v _obs ) = 0 ако посматрач мирује

Брзина извора (v _извора ) = 0 ако извор мирује

6. Аутомобил који се креће ка непокретном посматрачу емитује звучне таласе од 490 Hz. Фреквенција звучних таласа која се чује је 10 Hz. Ако је брзина звучних таласа у ваздуху 340 m/s, колика је брзина аутомобила?

Познато:

Фреквенција звука (f) = 490 херца

Брзина звучних таласа у ваздуху (v) = 340 m/s

Посматрач се приближава извору звука тако да је фреквенција звука који чује већа од фреквенције извора звука. Фреквенција звука = 490 херца, а фреквенција откуцаја = 10 херца, тако да је фреквенција звука који чује посматрач (f') = 500 херца.

Тражи се: брзина аутомобила

Решење:

Једначина Доплеровог ефекта:

Правило знакова:

Брзина звука (v) је увек позитивна

Брзина посматрача (v _obs ) је позитивна ако се посматрач креће ка извору звука

Брзина посматрача (v _obs ) је негативна ако се посматрач удаљава од извора звука.

Брзина извора (v _извора ) је позитивна ако се извор звука удаљава од посматрача

Брзина извора (v _извора ) је негативна ако се извор звука креће према посматрачу

Брзина посматрача (v _obs ) = 0 ако посматрач мирује

Брзина извора (v _извора ) = 0 ако извор мирује

Брзина аутомобила је 6.9 м/с.

7. Полицијски аутомобил који је звонио сиреном од 930 Hz јурио је некога ко је побегао на мотоциклу брзином од 72 km/h ^-1 . Брзина полицијских аутомобила достиже 108 km/h ^-1 . Ако је брзина звука у ваздуху 340 ms-1, онда је фреквенција звукова сирене коју чују мотоциклисти…

Решење:

Правило знакова:

Брзина звука (v) је увек позитивна

Брзина посматрача (v _obs ) је позитивна ако се посматрач креће ка извору звука

Брзина посматрача (v _obs ) је негативна ако се посматрач удаљава од извора звука.

Брзина извора (v _извора ) је позитивна ако се извор звука удаљава од посматрача

Брзина извора (v _извора ) је негативна ако се извор звука креће према посматрачу

Брзина посматрача (v _obs ) = 0 ако посматрач мирује

Брзина извора (v _извора ) = 0 ако извор мирује

Познато:

Фреквенција извора звука (f) = 930 Hz

Брзина посматрача (vp ₎ = 72 км/сат ^-1 = 72 (1000 метара) / 3600 (секунди) = 72,000/3600 метара/секунди = 20 м/с = -20 мс ^-1

Брзина извора звука (v _извора ) = 108 км/сат ^-1 = 108 (1000 метара) / (3600 секунди) = 108,000 / 3600 метара/секунди = 30 м/с = -30 мс ^-1

Брзина извора звучних таласа (v) = 340 ms ^-1

Тражи се: Фреквенција звучних таласа које чује посматрач (f')

Решење:

Једначина Доплеровог ефекта:

8. Кола хитне помоћи крећу се брзином од 72 км/ч ^-1 док оглашава сирену фреквенције 1500 Hz. Мотоциклисти се крећу брзином од 20 ms ^-1 у супротним смеровима са колима хитне помоћи. Ако је брзина звука у ваздуху 340 ms ^-1 , онда је однос фреквенција које чују мотоциклисти када се приближавају и удаљавају од кола хитне помоћи ...

Познато:

Фреквенција извора звука (f) = 1500 Hz

Брзина посматрача (vp ₎ = 20 m/s

Брзина извора звука (v _извора ) = 72 км/сат = 72 (1000 метара) / 3600 секунди = 72,000/3600 метара/секунди = 20 м/с

Брзина извора звучних таласа (v) = 340 m/s

Тражи се: Однос фреквенција које чују мотоциклисти када се приближавају и удаљавају од амбулантног возила

Решење:

Једначина Доплеровог ефекта:

Фреквенције које чују мотоциклисти који се приближавају колима хитне помоћи

Оба су у супротним смеровима тако да када се мотоцикл приближава колима хитне помоћи, они се приближавају један другом. v _p је позитиван ако се слушалац приближава извору звука, а v _s је негативан ако се извор звука приближава слушаоцу.

Мотоциклисти чују фреквенције док се удаљавају од кола хитне помоћи

Оба су у супротним смеровима тако да када се мотоцикл удаљава од кола хитне помоћи, оба се удаљавају једно од другог. v _p је негативан ако је слушалац удаљен од извора звука, а v _s је позитиван ако је извор звука удаљен од слушаоца.

Однос фреквенција које чују мотоциклисти када се приближавају и удаљавају од кола хитне помоћи

1. Шта је Доплеров ефекат?
   • Одговор: Доплеров ефекат описује промену фреквенције или таласне дужине таласа у односу на посматрача који се креће у односу на извор таласа.
2. Како се Доплеров ефекат манифестује у звучним таласима?
   • Одговор: Када се извор звука приближи посматрачу, посматрач опажа вишу фреквенцију (или висину тона) него када је извор непокретан. Насупрот томе, како се извор звука удаљава од посматрача, опажена фреквенција је нижа.
3. Која је разлика између црвеног и плавог помака у смислу Доплеровог ефекта?
   • Одговор: Када је реч о електромагнетним таласима (као што је светлост), црвени помак се односи на померање светлости ка дужим таласним дужинама (или нижим фреквенцијама) када се извор удаљава од посматрача. Плави помак се, с друге стране, односи на померање светлости ка краћим таласним дужинама (или вишим фреквенцијама) када се извор креће ка посматрачу.
4. Како се Доплеров ефекат примењује на галаксије и њихово кретање у универзуму?
   • Одговор: Многе галаксије показују црвени помак, што указује да се удаљавају од нас. Ово запажање представља кључни доказ за ширење универзума.
5. Какву улогу Доплеров ефекат игра у технологији метеоролошког радара?
   • Одговор: Доплеров радар мери промену фреквенције рефлектованог радарског сигнала изазваног покретним објектима, као што су капи кише или град. Ово омогућава метеоролозима да детектују кретање падавина и процене брзину и смер ветра.
6. Да ли се Доплеров ефекат примећује само код звучних и светлосних таласа?
   • Одговор: Не, Доплеров ефекат се може посматрати у било којој врсти таласа, било да је то звук, светлост или друго електромагнетно зрачење. Једноставно је потребно релативно кретање између извора и посматрача.
7. Како релативна брзина између извора и посматрача утиче на величину Доплеровог ефекта?
   • Одговор: Што је већа релативна брзина између извора и посматрача, то је израженији Доплеров помак. На пример, кола хитне помоћи која се брзо крећу произвешће приметнију промену висине тона док пролазе у поређењу са онима која се споро крећу.
8. Зашто не примећујемо Доплеров помак у светлости фарова аутомобила док нам се приближава ноћу?
   • Одговор: Иако се Доплеров ефекат јавља код фарова аутомобила, брзина аутомобила је премала у поређењу са брзином светлости. Стога је Доплеров помак у фреквенцији/таласној дужини светлости минималан и људско око га не може детектовати.
9. Како животиње попут слепих мишева користе Доплеров ефекат?
   • Одговор: Слепи мишеви користе ехолокацију, емитовање звучних таласа и слушање одјека како би лоцирали и ухватили плен. Доплеров ефекат игра улогу када се слепи миш или његов плен крећу, узрокујући промену фреквенције одјекнутих звучних таласа, које слепи миш може да детектује и користи за процену кретања и удаљености.
10. Како се Доплеров ефекат односи на сирену возила хитне помоћи?

• Одговор: Како се возило хитне помоћи са сиреном приближава, звучни таласи се компресују, што доводи до више фреквенције или висине тона. Како се возило пролази и удаљава, звучни таласи се растежу, што резултира нижом фреквенцијом или висином тона. Ово је Доплеров ефекат у акцији и зато сирена звучи другачије како се возило приближава, а затим удаљава.