Примери питања о раду и енергији

16 примера питања о раду и енергији

Теорема Рад-кинетичка енергија

1. Константна сила од 60 N делује 12 секунди на предмет масе 10 kg. Предмет

има почетну брзину од 6 м/с у истом смеру као и сила.

(1) Рад обављен на објекту је 30.240 џула

(2) Коначна кинетичка енергија објекта је 30.240 џула.

(3) Произведена снага је 2.520 вати

(4) Повећање кинетичке енергије објекта је 180 џула.

Тачна изјава је…

А. 1, 2 и 3

Б. 1 и 3

Ц. 1 и 4

Д. само 4

Е. све је тачно

Пембахасан

Познато је да:

Сила (F) = 60 N

Временски интервал (t) = 12 секунди

Маса објекта (m) = 10 kg

Почетна брзина (v₂o ₎ = 6 m/s

Питање: Која је изјава тачна?

Јаваб :

Убрзање објекта:

∑ F = ма

60 = 10 а

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Коначна брзина:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 m/s

Пређена удаљеност за 12 секунди:

s = v _o t + 1/2 у тачки ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 метара

(1) Обављени посао

W = F s = (60)(504) = 30.240 џула

(2) Коначна кинетичка енергија објекта

ЕК = 1/2 мв _т ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30.420 џула

(3) Генерисана енергија

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 џула/секунди

(4) Повећање кинетичке енергије

ΔЕК = 1/2 мв _т ² – 1/2 мв _о ² = 1/2 м (в _т ² – в _о ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 џула

Тачан одговор је Б.

2. Подаци о промени брзине објекта који се креће праволинијски приказани су на следећи начин. Највећи рад обавља објекат број….

А. КСНУМКС

Б. КСНУМКС

Ц. КСНУМКС

Д. КСНУМКС

Е. 5

Пембахасан

Теорема о кинетичкој енергији рада:

Укупан рад = промена кинетичке енергије

W _укупно = ^½ м ( _vt² – _vo² ⁾

Највећа предузећа су:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 џула

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _џула

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 џула

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 џула

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 џула

Тачан одговор је Д.

3. Оди вози аутомобил масе 4000 кг на равном путу брзином од 25 м/с. Видевши саобраћајну гужву из даљине, он кочи аутомобил тако да брзина аутомобила равномерно опада на 15 м/с. Рад који обавља сила кочења је….

А. 200 кЈ

Б. 300 кЈ

C. 400 kJ

Д. 700 кЈ

Е. 800 кЈ

Пембахасан

Познато је да :

Маса аутомобила (м) = 4000 кг

Почетна брзина аутомобила (v _o ) = 25 m/s

Коначна брзина аутомобила (vt ₎ = 15 m/s

Питање : Рад (W) на ауту?

Одговор :

Теорема о кинетичкој енергији рада:

W _укупно = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 џула = -800 килоџула.

Тачан одговор је Е.

4. Лопта масе 0,1 кг бачена је хоризонтално брзином од 6 м/с са крова зграде висине 5 м. Ако је убрзање гравитације на том месту 10 м/с² ^, онда је кинетичка енергија лопте на висини од 2 м….

А. 6,8 Ј

Б. 4,8 Ј

C. 3,8 J

Д. 3 Ј

Е. 2 Џ

Пембахасан

Познато је да :

Маса (m) = 0,1 kg

Промена висине (h) = 5 m – 2 m = 3 metra

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питање : кинетичка енергија (EK) на висини од 2 метра?

Одговор :

Путања лопте је као што је приказано на слици испод.

Параболично кретање, као што је приказано на горњој слици, је комбинација два кретања која се могу анализирати одвојено, где је кретање у хоризонталном смеру у облику правилног праволинијског кретања , а кретање у вертикалном смеру у облику слободног пада.

Овај проблем се решава коришћењем закона очувања механичке енергије, стога кретање у вертикалном смеру разматрамо само у облику слободног пада.

Сваки објекат који се креће у слободном паду нема почетну брзину (v _o = 0) тако да је почетна кинетичка енергија објекта нула (EK = ½ mv ² = 0). С друге стране, објекат почиње да се креће са висине од 5 метара изнад тла, тако да објекат има гравитациону потенцијалну енергију. Дакле, почетна механичка енергија лопте је гравитациона потенцијална енергија. Када лопта почне да се креће надоле, гравитациона потенцијална енергија лопте мења облик у кинетичку енергију. Гравитациона потенцијална енергија која мења облик у кинетичку енергију када се лопта креће са висине од 5 метара изнад тла на висину од 2 метра изнад тла је: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Џула. Када се лопта налази на висини од 2 метра изнад тла, кинетичка енергија лопте је 3 Џула.

Тачан одговор је Д.

5. Аутомобил масе 1 тоне креће из стања мировања. Тренутак касније, његова брзина је 5 m/s ^-1 . Количина рада коју је извршио мотор аутомобила је...

A. 1000 џула

Б. 2.500 џула

C. 5.000 џула

D. 12.500 џула

Е. 25.000 џула

Пембахасан

Познато је да :

Маса (m) = 1 тона = 1000 kg

Почетна брзина (v _o ) = 0 (аутомобил креће из стања мировања)

Коначна брзина (vt ₎ = 5 m/s

Питање : Колики рад (W) обавља мотор аутомобила?

Одговор :

Теорема о кинетичкој енергији рада:

W _укупно = ^½ м ( _vt² – _vo² ⁾

Рад који обавља мотор аутомобила је:

W _укупно = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 џула

Тачан одговор је Д.

6. Лопта масе 500 грама бачена је вертикално навише са земље почетном брзином од 10 ms ^-2 . Ако је g = 10 ms ^-2 , онда је рад који врши гравитација лопте када достигне своју максималну висину...

А. 2,5 Ј

Б. 5,0 Ј

C. 25 J

Д. 50 Ј

Е. 500 Џ

Пембахасан

Занемарите отпор ваздуха.

Познато је да :

Маса лопте (m) = 500 грама = 0,5 kg

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/ ^s²

Коначна брзина (vt ₎ = 0. На максималној висини, објекат мирује тренутак пре него што промени смер.

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се : рад (W) који обавља гравитација лопте

Одговор :

Теорема о кинетичкој енергији рада :

Теорема о кинетичкој енергији рада каже да је укупан рад или напор који резултујућа сила изврши на објекту једнак промени кинетичке енергије објекта. Формула за теорему о кинетичкој енергији рада је:

В _укупно = ΔЕК = ЕК _т – ЕК _о

W _укупно = ½ mv ^t² _– ½ mv o² ₌ ½ m ( ^v _t² – _v ^{o² )}

Информације:

EK _t = коначна кинетичка енергија, EK _o = почетна кинетичка енергија, m = маса објекта, v _t = коначна брзина објекта, v _o = почетна брзина објекта.

Укупан напор :

Рад који тежина лопте изврши од тренутка када је лопта бачена док лопта не достигне своју максималну висину је:

W _укупно = ½ м (vt² _– vo² ₎ ⁼ ½ ( 0,5)( ^0² – ^{10² )}

W _укупно = (0,25)(-100) = -25 џула

Негативни знак означава да је смер кретања лопте супротан од смера гравитације лопте. Смер кретања лопте је нагоре, док је смер гравитације лопте надоле. Гравитација врши негативан рад на лопти, што значи да рад који врши гравитација повећава гравитациону потенцијалну енергију лопте и смањује њену кинетичку енергију. Гравитација врши позитиван рад ако је смер гравитације лопте исти као и смер кретања лопте (лопта се креће надоле).

Тачан одговор је Ц.

7. Лопта масе 1 кг се испушта без почетне брзине са врха зграде кроз прозор А на последњем спрату до прозора Б на доњем спрату са висинском разликом од 2,5 м (g = 10 мс ^-2 ). Колики је рад потребан да се лопта помери од прозора А до прозора Б?

A. 5 џула

Б. 15 џула

C. 20 џула

D. 25 џула

Е. 50 џула

Пембахасан

Познато је да :

Маса лопте (m) = 1 kg

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0 m/s

Висина (в) = 2,5 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питање : Укупан напор током кретања лопте

Одговор :

Коначна брзина лопте (v _t )

Лопта пада без почетне брзине, стога је кретање лопте слободан пад. Прво, израчунајте коначну брзину лопте користећи формулу слободног пада. Дато је убрзање гравитације (g) = 10 m/s² ^, промена висине лопте (h) = 2,5 метра и пита се коначна брзина (vt _{) , стога} користите формулу vt² = ^2gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Дакле, коначна брзина лопте је 5√2 m/s

Укупан рад = промена кинетичке енергије

W _укупно = ΔEK = ½ m (vt² _– vo² ₎ = ½ ( 1){(5√² ^{) ²} – ^{0² }}

W _укупно = ½ (25)(2) = 25 џула

Тачан одговор је Д.

8. Објекат масе 2 кг се у почетку креће брзином од 72 км/х ^-1 . Након пређених 400 м, брзина објекта постаје 144 км/х ^-1 и (g = 10 м/с ^-2 ). Укупан рад који објекат обави у том тренутку је...

А. 20 Ј

Б. 60 Ј

C. 1.200 J

Д. 2.000 Ј

Е. 2.400 Џ

Пембахасан

Познато је да :

Маса објекта (m) = 2 kg

Почетна брзина (v₂o ₎ = 72 km/h = 20 m/s

Коначна брзина (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Пређена удаљеност (s) = 400 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Питање : Укупан труд

Одговор :

Укупан рад = промена кинетичке енергије

W _укупно = ΔEK = ½ м (vt² _– vo² ₎ ⁼ ½ (2) ^{( 40²} – ^20² )

W _укупно = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 џула

Тачан одговор је Ц.

9. Предмет масе 2 кг креће се по глаткој површини брзином од 2 m/s ^–1 . Ако се на предмету изврши рад од 21 џула, брзина предмета ће се променити у…

А. 1 мс ^–1

Б. 2 мс ^–1

C. 3 ms ^–1

Д. 5 мс ^–1

Е. 17 мс ^–1

Пембахасан

Познато је да:

Маса (m) = 2 kg

Почетна брзина (v₂o ₎ = 2 m/s

Рад (W) = 21 џула

Питање: Коначна брзина (v _t )

Јаваб :

Теорема о кинетичкој енергији рада каже да је укупан рад извршен на објекту једнак промени кинетичке енергије објекта. Математички:

Wукупно = ΔEK

Wукупно = 1/2 mv _t² ^- 1/2 ^mv _o²

Wукупно = 1/2 м (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

Тачан одговор је Д.

10. Лопта масе 500 грама бачена је вертикално навише са земље почетном брзином од 10 ms ^-2 . Ако је g = 10 ms ^-2 , онда је рад који изврши гравитација лопте када достигне своју максималну висину...

А. 2,5 Ј
Б. 5,0 Ј
C. 25 J
Д. 50 Ј
Е. 500 Џ

Пембахасан
Занемарите отпор ваздуха.
познато је :
Маса лопте (m) = 500 грама = 0,5 kg
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с²
Коначна брзина (v_t) = 0. На максималној висини, објекат мирује тренутак пре него што промени смер.
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питао Рад (W) који обавља гравитација лопте
Јаваб :

Теорема о кинетичкој енергији рада :
Теорема о кинетичкој енергији рада каже да је укупан рад или усаха Формула за теорему о кинетичкој енергији рада за резултујућу силу на објекту је иста као и промена кинетичке енергије објекта.
W_укупан = ΔEK = EK_t – ЕК_o
W_укупан = ½ mv_t² – ½ mV_o² = ½ м (v_t² - в_o²)
Информације:
EK_t = коначна кинетичка енергија, EK_o = почетна кинетичка енергија, m = маса објекта, v_t = Кецепатан крај објекта, v_o = почетна брзина објекта.
Укупан напор :
Рад који тежина лопте изврши од тренутка када је лопта бачена док лопта не достигне своју максималну висину је:
W_укупан = ½ м (v_t² - в_o²) = ½ (0,5)(0² - КСНУМКС²)
W_укупан = (0,25)(-100) = -25 Џула
Негативан знак показује да је смер кретања лопте супротан од смера гравитације лопте. Смер кретања лопте је нагоре, док је смер гравитације лопте надоле. Гравитација Вршење негативног рада на лопти значи да рад који врши сила гравитације узрокује повећање гравитационе потенцијалне енергије лопте и смањење кинетичке енергије лопте. Сила гравитације врши позитиван рад ако је смер гравитације лопте исти као и смер померања лопте (лопта се креће надоле).
Тачан одговор је Ц.

11. Лопта масе 1 кг се испушта без почетне брзине са врха зграде кроз прозор А на последњем спрату до прозора Б на доњем спрату са висинском разликом од 2,5 м (g = 10 мс ^-2 ). Колики је рад потребан да се лопта помери од прозора А до прозора Б?

A. 5 џула
Б. 15 џула
C. 20 џула
D. 25 џула
Е. 50 џула

Пембахасан
познато је :
Маса лопте (m) = 1 kg
Почетна брзина (v_o) = 0 м/с
Висина (в) = 2,5 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питао Укупан рад током кретања лопте
Јаваб :
Коначна брзина лопте (v_t)
Лопта пада без почетне брзине, тако да се кретање лопте сматра слободним падом. Прво, израчунајте коначну брзину лопте користећи формулу слободно кретање падаПознато је да је убрзање гравитације (g) = 10 m/s², промена висине лопте (h) = 2,5 метара и коначна брзина (v) је постављена_t) стога користите формулу v_t² = 2 гх
v_t² = 2 гх = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Дакле, коначна брзина лопте је 5√2 m/s
Укупан рад = промена кинетичке енергије
W_укупан = ΔEK = ½ м (v_t² - в_o²) = ½ (1){(5√2)² - КСНУМКС²}
W_укупан = ½ (25)(2) = 25 џула
Тачан одговор је Д.

12. Објекат масе 2 кг се у почетку креће брзином од 72 км/х.^-1Након преласка од 400 м, брзина објекта постаје 144 км/х^-1 и (g = 10 мс^-2). Укупан рад који је објекат обавио у том тренутку је…
А. 20 Ј
Б. 60 Ј
C. 1.200 J
Д. 2.000 Ј
Е. 2.400 Џ
Пембахасан
познато је :
Маса објекта (m) = 2 kg
Почетна брзина (v_o) = 72 км/х = 20 м/с
Коначна брзина (v_t) = 144 км/х = 40 м/с
Пређена удаљеност (s) = 400 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питао Укупан напор
Јаваб :
Укупан рад = промена кинетичке енергије
W_укупан = ΔEK = ½ м (v_t² - в_o²) = ½ (2)(40² - КСНУМКС²}
W_укупан = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 џула
Тачан одговор је Ц.

Теорема о кинетичкој енергији рада

13. Аутомобил масе 1 тоне креће из стања мировања. Тренутак касније његова брзина је 5 m/s ^-1 . Количина рада коју је извршио мотор аутомобила је...

A. 1000 џула
Б. 2.500 џула
C. 5.000 џула
D. 12.500 џула
Е. 25.000 џула

Пембахасан

познато је :
Маса (m) = 1 тона = 1000 kg
Почетна брзина (v_o) = 0 (аутомобил се креће из стационарног стања)
Коначна брзина (v_t) = 5 м/с
Питао Колики је рад (W) који обавља мотор аутомобила?
Јаваб :

Теорема о кинетичкој енергији рада:
W_укупан = ½ м (v_t² - в_o²)
Рад који обавља мотор аутомобила је:
W_укупан = ½ (1000)(5² - КСНУМКС²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 џула
Тачан одговор је Д.

Теорема о механичком раду и енергији

14. Погледајте слику кретања објеката испод!

Маса објекта = 1 кг. Ако је коефицијент кинетичког трења између блока и пода 0,2, онда је вредност померања објекта (s)… g = 10 m/s^2\

А. 10 м
Б. 15 м
Ц. 20 м
Д. 25 м
Е. 30 м
Дискусија:
познато је :
m = 1 kg, g = 10 m/s²у_o = 10 м/с, v_t = КСНУМКС
Питао :
Колико је померање објекта (објеката)?
Јаваб :
Теорема о раду и механичкој енергији :
Рад који обавља неконзервативна сила = промена механичке енергије објекта.
W_NC = ЕМ₂ – ЕМ₁
W_NC = (ЕП + ЕК)₂ – (ЕП + ЕК)₁ —- Једначина 1
Неконзервативна сила која врши рад на објекту је кинетичка сила трења:
W_NC = ф_k s —- Једначина 2
Кинетичка формула трења :

Замени f_k у једначини 2 са f_k у једначини 3:
W_NC = ф_k с = 2 с
Док се креће, објекат доживљава промену кинетичке енергије (кинетичка енергија се смањује), док се гравитациона потенцијална енергија објекта не мења (промена гравитационе потенцијалне енергије је нула).
W_NC = (ЕК)₂ – (ЕК)₁ = ½ mv_t² – ½ mV_o² = ½ м (v_t² - в_o²)
2 s = ½(1)(0² - КСНУМКС²)
2 s = (0,5)(100)
2 сек = 50
s = 50 / 2 = 25 метара
Тачан одговор је Д.

Закон очувања механичке енергије

15. Клизач се спушта са висине А као што је приказано на следећој слици:
Ако је почетна брзина скијаша = нула, а убрзање услед гравитације је 10 ms^-2, онда је брзина играча на висини B...

А. √2 мс^-1
Б. 5√2 мс^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
Е. 25√2 мс^-1

Пембахасан
познато је :
Почетна брзина (v_o) = КСНУМКС
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Промена надморске висине = 50 метара – 10 метара = 40 метара
Питао брзина играча на висини B?
Јаваб :
Закон очувања механичке енергије Наводи да почетна механичка енергија = коначна механичка енергија.
Приликом кретања из тачке А, почетна брзина скијаша је = v_o = 0 тако да је почетна кинетичка енергија = EK_o = ½ mv_o² = 0. Обрнуто, када је у тачки А, скијаш има почетну гравитациону потенцијалну енергију = EP_o = mgh, где је h = 50 метара. Дакле, почетна механичка енергија (EM_o) = почетна гравитациона потенцијална енергија (EP)_o). Током кретања од тачке А до тачке Б, висина скијаша се смањује, па се гравитациона потенцијална енергија смањује. Гравитациона потенцијална енергија се не губи већ се претвара у кинетичку енергију. Повећање кинетичке енергије је назначено повећањем брзине скијаша. Ако скијаш стигне до дна нагиба, сва гравитациона потенцијална енергија се претвара у кинетичку енергију. На дну нагиба, гравитациона потенцијална енергија је нула, док је кинетичка енергија на свом максимуму. Дакле, коначна механичка енергија (ЕМ) је_t) = коначна кинетичка енергија (EK)_t).

Шта је са гравитационом потенцијалном енергијом и кинетичком енергијом у тачки Б? У тачки Б, део гравитационе потенцијалне енергије се смањује и претвара у кинетичку енергију. Конкретно, кинетичка енергија у тачки Б = смањење гравитационе потенцијалне енергије ако се претпостави да објекат слободно пада са висине од 40 метара. Зашто не користити дужину путање нагнуте равни, већ висину од 40 метара? Ако ово не разумете, требало би да проучите градиво о конзервативним силама и њиховом односу према потенцијалној енергији и закону очувања механичке енергије.

Брзина скијаша на висини Б:
Коначна механичка енергија = почетна механичка енергија
Кинетичка енергија у тачки Б = гравитациона потенцијална енергија на висини од 40 метара
ЕК = ЕП
½ mV_t² = мгх
½ v_t² = гх
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = КСНУМКС
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 м/с
Тачан одговор је Д.

16. Објекат се креће из тачке А без почетне брзине. Ако нема трења током кретања, брзина објекта у најнижој тачки је...
А. 8 мс^-1
Б. 12 мс^-1
C. 20 ms^-1
Д. 24 мс^-1
Е. 30 мс^-1
Пембахасан
познато је :
Маса објекта = m
Почетна брзина (v_o) = КСНУМКС
Висина (в) = 20 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питао : коначна брзина (v_t)?
Јаваб :
Почетна механичка енергија (ЕМ)₁) = гравитациона потенцијална енергија у тачки A (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Коначна механичка енергија (ЕМ)₂) = кинетичка енергија (EK) = ½ mv_t²
Брзина објекта у најнижој тачки или коначна брзина објекта v_t)?
Закон очувања механичке енергије:
EM₁ = ЕМ₂
200 m = ½ mv_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 м/с
Тачан одговор је Ц.

 

Извор питања:

Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу