Теорема о кинетичкој енергији рада наводи да је укупан рад или напор који укупна сила изврши на објекту једнак промени кинетичке енергије објекта. Ако укупна сила врши позитиван рад (укупна сила је у истом смеру као и померање), онда се кинетичка енергија објекта повећава. Супротно томе, ако укупна сила врши негативан рад (укупна сила је у супротном смеру од померања), онда се кинетичка енергија објекта смањује.
Wукупан = ЕК2 – ЕК1 = ½ mv22 – ½ mV12
Apabila hanya конзервативни стил saja yang bekerja pada sebuah benda seperti pada kasus benda jatuh bebas, maka gaya total sama dengan gaya konservatif. Pernyataan teorema usaha-energi kinetik bisa diubah menjadi usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sama dengan perubahan energi kinetik. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif (gaya konservatif searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif (gaya konservatif berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.
Wc = ЕК2 – ЕК1 = ½ mv22 – ½ mV12
Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda sama dengan negatif perubahan energi potensial benda. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi potensial berkurang. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi potensial bertambah.
Wc = – (EP2 – ЕП1) = – m g (h2 - х1) = – m g h2 + мгх1 = мгх1 – мгх2
Berdasarkan ulasan sebelumnya tampak ada keterkaitan antara usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial benda tersebut. Jika gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi kinetik bertambah sedangkan energi potensial berkurang. Jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi kinetik berkurang sedangkan energi potensial bertambah.
Wc = Вc
EK2 – ЕК1 = EP1 – ЕП2
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
EM1 = ЕМ2
Информације:
EM1 = energi mekanik awal, EM2 = energi mekanik akhir, EP1 = energi potensial awal, EP2 = energi potensial akhir, EK1 = energi kinetik awal, EK2 = energi kinetik akhir
Пример проблема
1. Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin (di A). Balok meluncur hingga dasar bidang miring (di E).
Jika AB = BC = CD = DE, maka perbandingan kecepatan balok di C, D dan E adalah…
Пембахасан
Познато је:
AB + BC + CD + DE = 1
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Питао/ла: Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E.
Одговор:
Закон очувања механичке енергије каже да је почетна механичка енергија = коначна механичка енергија.
Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi
Energi mekanik akhir = energi kinetik
Pada puncak, balok diam sehingga energi kinetik bernilai nol dan energi potensial gravitasi bernilai maksimum. Ketika bergerak dari puncak ke dasar bidang miring, energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Ketika tiba di dasar bidang miring, energi kinetik bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi bernilai nol.
Energi potensial gravitasi di titik A = m g h = m g (4/4) = 4/4 m g
Energi kinetik di titik A = 1/2 m v2 = 1/2 m (02) = КСНУМКС
Energi potensial gravitasi di titik B = m g h = m g (3/4) = 3/4 m g
Energi kinetik di titik B = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik C = m g h = m g (2/4) = 2/4 m g
Energi kinetik di titik C = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik D = m g h = m g (1/4) = 1/4 m g
Energi kinetik di titik D = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik E = m g h = m g (0) = 0
Energi kinetik di titik E = 1/2 m v2
Energi mekanik di titik A = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 4/4 m g + 0 = 4/4 m g = m g
Energi mekanik di titik B = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 3/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik C = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 2/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik D = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 1/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik E = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 0 + 1/2 m v2 = 1/2 mv2
Kecepatan balok di C:
Energi mekanik di titik C = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
2/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g
1/2 mV2 = 4/4 m g – 2/4 m g
1/2 mV2 = 2/4 m g
1/2 mV2 = 1/2 m g
мв2 = мг
v2 = г
v = √g
Kecepatan balok di D:
Energi mekanik di titik D = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
1/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g
1/2 mV2 = 4/4 m g – 1/4 m g
1/2 mV2 = 3/4 m g
1/2 в2 = 3/4 g
v2 = 2 (3/4) g
v2 = (6/4) g
v2 = (3/2) g
v2 = 1,5 г
v = √1,5g
Kecepatan balok di E:
Energi mekanik di titik E = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
1/2 mV2 = мг
1/2 в2 = г
v2 = 2 г
v = √2g
Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E:
√g : √1,5g : √2g
√1 : √1,5 : √2 (kalikan dengan 2)
√2 : √3 : √4
√2 : √3 : 2
2. Перхатикан гамбар берикут!
Dua buah benda menuruni lintasan dari titik A. Massa benda pertama m1 = 5 kg dan benda kedua m2 = 15 kg. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s-2, maka perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B adalah…
А. 1:2
Б. 1:3
Ц. 1:9
Д. 2:1
Е. 3:1
Пембахасан
Познато је да:
Маса објекта 1 (m1) = 5 кг
Маса објекта 2 (m2) = 15 кг
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s2
Jarak titik A dan B (h) = 40 m – 30 m = 10 m
Питао/ла: Perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B
Јаваб :
Energi potensial gravitasi benda di A diukur dari titik B :
EP1 = м1 g h = (5 kg)(10 m/s2)(10 m) = 500 џула
EP2 = м2 g h = (15 kg)(10 m/s2)(10 m) = 1500 џула
Закон очувања механичке енергије каже да је почетна механичка енергија = коначна механичка енергија.
Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi
Energi mekanik akhir = energi kinetik
EP1 = ЕК1
500 Joule = EK1
EP2 = ЕК2
1500 Joule = EK2
EK1 ЕК2
500 : 1500
5 : 15
1 : 3
Тачан одговор је Б.
3. Погледајте слику!
Kelereng yang massanya m menuruni bidang setengah lingkaran yang licin tanpa kecepatan awal dari titik A. Kecepatan kelereng saat di titik B adalah…
А. 10 мс-1
B. 2√10 Госпођа-1
C. √10 Госпођа-1
D. 2√5 Госпођа-1
E. √5 Госпођа-1
Пембахасан
Познато је да:
Perbedaan ketinggian titik A dan B (h) = 4 m – 2 m = 2 meter
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s2
Massa kelereng (m) = m
Питао/ла: Kecepatan kelereng saat di titik B
Јаваб :
Energi mekanik awal = energi mekanik di titik A = energi potensial gravitasi = m g h = (m)(10)(2) = 20m
Energi mekanik akhir = energi mekanik di titik B = energi kinetik = 1/2 m v2
Закон очувања механичке енергије:
Почетна механичка енергија = коначна механичка енергија
20 m = 1/2 mv2
20 = 1/2 v2
2 (20) = v2
40 = v2
в = √40
v = √(4)(10)
v = 2√10 m/s
Тачан одговор је Б.
КСНУМКС. Сebuah bola meluncur pada lintasan licin seperti pada gambar di bawah.
Bila laju bola di titik A adalah 6 m.s-1, di titik B adalah √92мс-1, dan g = 10 m.s-2, maka ketinggian titik B dari dasar lintasan adalah…
А. 0,5 м
Б. КСНУМКС√КСНУМКС м
Ц. 1 м
D. √КСНУМКС м
Е. 2,8 м
Пембахасан
Познато је да:
Laju bola di titik A (vA) = 6 мс-1
Laju bola di titik B (vB) = √92мс-1
Убрзање гравитације (g) = 10 ms-2
Ketinggian A (hA) = 5,6 метар
Ketinggian B (hB) = х
Питао/ла: Ketinggian titik B dari dasar lintasan
Јаваб :
Lintasan licin sehingga tidak ada gaya gesek. Jadi satu-satunya gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada bentuk lintasan tetapi bergantung pada perubahan posisi.
Jadi kita bisa menghitung ketinggian titik B dari dasar lintasan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik.
Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi
Ketika berada di titik A, bola belum bergerak sehingga kecepatannya nol. Kecepatan bola nol sehingga energi kinetik bola nol. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 м (0) = 0.
Tetapi bola berada pada ketinggian 5,6 meter dari dasar sehingga bola mempunyai energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10)(5,6) = 56 m
Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 56 м + 0 = 56 м
Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik
Ketika berada di titik B, ketinggian bola adalah h. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10) h = 10 m h
Titik B berada jauh di bawah titik A sehingga bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu. Bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga bola mempunyai energi kinetik. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 m (√92)2 = 1/2м (92) = 46 m
Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 10 m h + 46 m = m (10 h + 46)
Закон очувања механичке енергије:
Почетна механичка енергија = Коначна механичка енергија
56 м = м (10 ч + 46)
56 = 10 h + 46
56 – 46 = 10 х
10 = 10 сати
h = 10/10 = 1 meter
Тачан одговор је Ц.
Извор питања:
Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу
