Труд и енергија

Ако гурате књигу на столу док се не помери, обављате рад на књизи. Ако предмет падне на површину Земље јер га вуче сила гравитације, онда сила гравитације врши рад на предмету. Супротно томе, ако гурате предмет свом снагом док се не облијете знојем, али се предмет не помера, онда нисте обавили рад на предмету. У свакодневном животу, други људи кажу да сте обавили рад или напорно радили да бисте гурнули предмет, али према физици , нисте обавили рад на предмету јер се предмет не помера.

Рад на објекту може се обавити константном силом (величина и смер силе увек остају исти) или променљивом силом (величина и смер силе се увек мењају). Пример силе која је константне величине и смера је гравитациона сила која делује на објекат када се објекат налази близу површине Земље. Када је објекат у слободном паду близу површине Земље, величина и смер убрзања слободног пада објекта су константни јер су величина и смер гравитационе силе која убрзава објекат константни. Пример силе која није константне величине (смер силе је константан) је сила опруге . Ако растегнете опругу, што је веће повећање дужине опруге, то је јаче повлачите. Величина силе која делује на опругу није константна како се опруга растеже. Други пример је када се ракета креће у свемир или враћа на површину Земље. Када се ракета креће, величина гравитационе силе која делује на ракету мења се обрнуто пропорционално квадрату удаљености од центра Земље.

Математички, рад који константна сила обавља на објекту дефинисан је као производ померања и силе или компоненте силе у смеру померања објекта.

Рад који обавља неконстантна сила, као што је опруга, не може се израчунати коришћењем формуле за рад константне силе. Ако се опруга растеже, како се опруга даље растеже, сила затезања потребна за истезање опруге такође постаје већа. Слично томе, ако је опруга компримована, када је опруга чвршћа, потребна сила потиска је такође већа. Све док је опруга притиснута или растегнута, сила опруге се мења од 0 (x = 0) до максимума (F = kx), па се сила опруге израчунава коришћењем просека.

Пример проблема

1. Питања за национални испит 2018.

Блок масе m налази се на глаткој равној површини. Блок мирује у положају (1) и сила F га вуче у положај (2) у временском интервалу t као што је приказано на слици.

Варирањем масе и силе добијају се следећи подаци:

Из горње табеле, рад који обављају објекти од највећег до најмањег је…

Пембахасан

Познато је:

Почетна брзина (v₂o ₎ = 0

Питао/ла:

Одговор:

Формула рада:

W = F s ………. Формула 1

ГЛББ формула:

s = v _o t + 1/2 у тачки ²

s = 1/2 у тачки ²

Замена у формулу 1

W = F ( 1/2 у ² ) ………. Формула 2

Формула силе:

F = ма

а = Ф / м

Замена у формулу 2

W = 0,5 F (F/m) t ²

W = 0,5 (F² ^/ м) t² ^……… . Формула 3

Користите формулу 3 да израчунате напор.

1) W = 0,5 (F² ^/ м) t² ⁼ 0,5 (3² ^/ 12)(4² ⁾ = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F² ^/ м) t² ⁼ 0,5 (4² ^/ 16)(3² ⁾ = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F² ^/ м) t² ⁼ 0,5 (5² ^/ 20)(2² ⁾ = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F² ^/ м) t² ⁼ 0,5 (6² ^/ 24)(1² ⁾ = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Рад који обављају тела од највећег до најмањег је 1, 2, 3, 4.

2. Питања за национални испит SMA/MA за 2017. годину

Гајба масе 6 кг клизи брзином од 8 m/s ^-1 по грубој нагнутој равни са углом нагиба α у односу на хоризонталну раван. Ако је сила трења која делује на гајбу 5 N и tan α = 3/4, онда је сила F која мора бити примењена да би се гајба зауставила на дну нагнуте равни…

А. 15 Н.

Б. 25 Н.

Ц. 45 Н.

Д. 55 Н.

И. 69,4 С

Пембахасан

Познато је да:

Маса сандука (м) = 6 кг

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Почетна брзина кутије (v₂o ₎ = 8 m/s

Коначна брзина кутије (v _t ) = 0 m/s (кутија мора да се заустави пре него што стигне до дна нагнуте равни)

Сила трења (F _трење ) = 5 N

Тангента α = предња страна / доња страна = 3/4

Хипотенуза = 5 метара

Питање: Ф

Јаваб :

Теорема о механичком раду и енергији:

Рад који обавља неконзервативна сила = промена механичке енергије

Рад који обавља неконзервативна сила = промена кинетичке и потенцијалне енергије.

Постоје две неконзервативне силе, наиме кинетичко трење и F сила.

Рад који је извршила кинетичка сила трења на кутији:

W = -(F _ges )(s) = -(5)(5) = -25

Негативно јер је смер силе трења супротан од смера кретања кутије.

Рад који обавља сила F:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Негативно јер је смер силе F супротан од смера кретања сандука.

Промена кинетичке енергије:

Δ ЕК = 1/2 м (в _т ² – в _о ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Промена гравитационе потенцијалне енергије:

ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h је негативно јер је коначна позиција испод почетне позиције

Теорема о механичком раду и енергији:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = ΔEP + ΔEK

-25 – 5°C = -180 -192

-25 – 5°C = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Њутна

Тачан одговор је Е.

3. Питања за национални испит SMA/MA за 2017. годину

Блок масе 10 кг клизи надоле из тачке А преко тачке Б и зауставља се у тачки Ц као што је приказано на слици. Коефицијент кинетичког трења између блока и храпаве површине је 0,2, тако да је дужина путање АБЦ…

А. 250 цм

Б. 200 цм

Ц. 150 цм

д.100цм

Е. 80 цм

Пембахасан

Познато је да:

Маса блока (m) = 10 kg

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тежина блока (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 Њутна

Висина нагнуте равни (h) = 30 cm = 0,3 metra

Дужина нагнуте равни (s) = 50 cm = 0,5 метара

Коефицијент кинетичког трења ( μk ₎ = 0,2

Кинетичка сила трења (fk ₎ = μkN = μkw = ( _0,2 )(100 N) = 20 _N

Питање: Дужина пута ABC

Јаваб :

Размотримо кретање објекта из тачке AB.

Почетна механичка енергија у тачки А = гравитациона потенцијална енергија = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 џула

Коначна механичка енергија у тачки B = кинетичка енергија

Закон очувања механичке енергије:

Почетна механичка енергија = коначна механичка енергија

30 џула = Кинетичка енергија

Дакле, кинетичка енергија у тачки B = 30 џула.

Размотримо кретање објекта из тачке BC.

Теорема о раду и механичкој енергији каже да је рад који изврши неконзервативна сила једнак промени механичке енергије објекта. Промена механичке енергије = коначна механичка енергија – почетна механичка енергија. Математички:

W _NC = Δ EM

W _NC = _EM2 – _EM1

Објекат се налази на равној површини тако да је гравитациона потенцијална енергија једнака нули. Механичка енергија (ЕМ) = кинетичка енергија (ЕК).

Почетна кинетичка енергија (EK1 ₎ = кинетичка енергија у тачки B = 30 џула

Коначна кинетичка енергија (EK2 ₎ = кинетичка енергија у тачки C = 0 (блок се зауставља).

Рад који изврши неконзервативна сила BC је рад који изврши кинетичка сила трења.

W _NC = – f _k s = – 20 s

јади

В _НЦ = ЕК ₂ – ЕК ₁

– 20 с = 0 – 30

– 20 с = – 30

20 сек = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метара = 1,5 x 100 цм = 150 цм.

Дужина стазе ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.

Тачан одговор је Б.

4. Питање бр. 8 из националног испита из физике за школску 2014/2015. годину

Погледајте следећу слику! Блок клизи по грубој нагнутој равни са коефицијентом трења од 0,4. Ако је g = 10 ms ^-2 , онда је брзина блока када удари у дно нагнуте равни...

А. КСНУМКС√5 мс^-1

Б. 2 √7 мс ^-1

C. 2 √14 мс ^-1

D. 2 √19 ms ^-1

Е. 2 √23 мс ^-1

Пембахасан

Док гледате слику испод

Познато је да:

Почетна висина (h _o ) = 6 m

Коначна висина (ht ₎ = 0 m

Почетна брзина (v _o ) = 0 (блок је у почетку миран)

Кинетички коефицијент трења ( μk ₎ = 0,4 ( блок клизи тако да је коефицијент кинетичког трења, а не коефицијент статичког трења )

Убрзање гравитације (g) = 10 ms ^-2

цос θ = дно/косо = 8/10

Компонента тежине у вертикалном правцу = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Нормална сила = N = w _y = 8 m

Кинетичка сила трења = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

Питање: Коначна брзина (v _t )

Јаваб :

Теорема о раду и енергији каже да је рад који изврши неконзервативна сила на објекту једнак промени механичке енергије објекта. Пример неконзервативне силе је кинетичко трење.

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP​

Информације:

W _nc = Рад обављен неконзервативном силом, Δ EM = Промена механичке енергије, Δ EK = Промена кинетичке енергије, Δ EP = Промена потенцијалне енергије.

Промена кинетичке енергије:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - в_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Промена потенцијалне енергије:

ΔEP = mg(ht _– ho ₎ = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = –60 m

Рад обављен кинетичким трењем:

Wnc = – fks ₌ – ( 3,2 м)(10) = – 32 м

Негативна је јер кинетичка сила трења врши негативан рад, где је смер кинетичке силе трења (нагоре) супротан од смера померања објекта (надоле).

Израчунајте коначну брзину (v _t ):

Wnc = ΔEK + ΔEP

– 32 м = 1/2 мв _т ² – 60 м

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

Тачан одговор је Ц.

5. Питање бр. 8 за национални испит из физике за школску 2014/2015. годину

Погледајте слику са стране!

Блок клизи низ грубу нагнуту раван, достижући подножје нагнуте равни брзином од 10 ms⁻¹ ^. Ако је сила трења која делује 2 N и g = 10 ms⁻² ^, онда је вредност h ….

А. 10 м

Б. 8 м

Ц. 6 м

Д. 4 м

Е. 2 м

Пембахасан

Познато је да:

Маса блока (m) = 1 kg

Почетна брзина (v _o ) = 0 (блок је у почетку миран)

Коначна брзина (vt ₎ = 10 ms ^-1

Почетна висина (h _o ) = h

Коначна висина (ht ₎ = 0

Кинетичка сила трења (fk ₎ = 2 N

Убрзање гравитације (g) = 10 ms ^-2

Питање: Висина (в)

Јаваб :

Рад обављен кинетичким трењем:

Wnc = – _fks = – (2 )(15) = – 30

Негативна је јер кинетичка сила трења врши негативан рад, где је смер кинетичке силе трења (нагоре) супротан од смера померања објекта (надоле).

Промена кинетичке енергије:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - в_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = КСНУМКС

Промена потенцијалне енергије:

ΔEP = mg(ht _– ho ₎ = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Формула за теорему о механичком раду и енергији:

Wnc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 сати

10 сати = 50 + 30

10 х = 80

х = 80/10

h = 8 метара

Тачан одговор је Б.