Kuptimi i Vektorëve Njësi
Një vektor njësie është një vektor madhësia e të cilit është 1. Një vektor njësie nuk ka njësi dhe shërben për të treguar një drejtim në hapësirë. Për ta dalluar atë nga një vektor i rregullt, ai shtypet me shkronja të trasha (për tekstin e shtypur) ose një simbol ^ futet sipër tij (për shkrim dore).
Në sistemin koordinativ kartezian (xyz) ne përdorim vektorin njësi i për të treguar drejtimin pozitiv të boshtit x, j për të treguar drejtimin pozitiv të boshtit y, k për të treguar drejtimin pozitiv të boshtit y.
Komponentët e Vektorit
Për ta bërë më të lehtë për t’u kuptuar, merrni parasysh shembullin e mëposhtëm. Për shembull, ekziston një vektor F siç tregohet në imazhin më poshtë.
Në figurë, vektori njësi i tregon drejtimin pozitiv të boshtit x dhe j tregon drejtimin pozitiv të boshtit y. Ne mund të përcaktojmë marrëdhënien midis vektor përbërës dhe përbërësit e tyre përkatës, si më poshtë:
Fx = Fx i
Fy = Fyj
Ne mund ta shkruajmë vektorin F në përbërësit e tij si më poshtë:
F = Fx i + Fyj
Për shembull, ekzistojnë dy vektorë, A dhe B në sistemin koordinativ xy, ku këta dy vektorë shprehen në terma të komponentëve të tyre:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Po sikur A dhe B të shtohen së bashku?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i +(Ay + By)j
R = Rx i + Ryj
Nëse jo të gjithë vektorët janë në planin xy, atëherë mund të shtojmë një vektor njësi k, i cili tregon drejtimin pozitiv të boshtit z.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Nëse mblidhen vektorët A dhe B , do të merren rezultatet e mëposhtme:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i +(Ay + By)j +(Az + Bz)k
R = Rx i + Ryj + Rzk
